讓學(xué)生長(zhǎng)一雙“透視眼”——初中數(shù)學(xué)的審題方法探討

江蘇省江陰市夏港中學(xué)　徐敏芳

讓學(xué)生長(zhǎng)一雙“透視眼”——初中數(shù)學(xué)的審題方法探討

江蘇省江陰市夏港中學(xué)徐敏芳

只有真正審清題目，我們才能更好地去把這道題目的條件與問(wèn)題分析清楚，也只有這樣，我們才能準(zhǔn)確無(wú)誤地解題。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)審題習(xí)慣是至關(guān)重要的，初中生課程多、任務(wù)緊，學(xué)習(xí)量大，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師要重視方法的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，要注重啟發(fā)式教育，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)審查，并分析思考，最后形成自己獨(dú)特的數(shù)學(xué)審題方法。當(dāng)然，這種方法不是一朝一夕就能養(yǎng)成的，需要教師在教學(xué)過(guò)程中不斷地點(diǎn)撥指導(dǎo)，從而讓每位學(xué)生都具有這種能力。

一、審題的過(guò)程

審題聽(tīng)起來(lái)是一個(gè)簡(jiǎn)單的過(guò)程，其實(shí)并不簡(jiǎn)單，它需要學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行分析、綜合，尋求解題思路和方法，即學(xué)生不僅要明確條件與目標(biāo)，還要根據(jù)題目中的問(wèn)題與條件進(jìn)行解題思路的確定。教師可以在整個(gè)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，首先，對(duì)于題目條件的分析，先讓學(xué)生明確題目中的已知條件，然后再?gòu)念}目中將隱含的條件找出來(lái)，而且，不同條件的作用也不一樣，這就需要教師能夠在平時(shí)的做題過(guò)程中，多多分析題目的條件及其使用方法，從而讓學(xué)生建立起這種審題意識(shí)。而且，題目中的條件可以隨意轉(zhuǎn)換，我們可以把復(fù)雜的條件簡(jiǎn)單化，可以將抽象的條件具體化，從而有助于我們更好地解題。例如，題目中講△ABC 為正三角形，在此題目中，正字就很關(guān)鍵了，它告訴我們，這個(gè)三角形是等邊三角形，假若學(xué)生在做題過(guò)程中看不到這個(gè)條件，那么該題目學(xué)生便很難解答出來(lái)。

分析題目與目標(biāo)的聯(lián)系，每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都包括若干條件與目標(biāo)，學(xué)生需要從題目中找一找從題目的條件到目標(biāo)還需要具備什么，該利用什么方法或者定理去將目標(biāo)解答出來(lái)。此時(shí)，就需要學(xué)生動(dòng)用自己的數(shù)學(xué)知識(shí)庫(kù)了。例如，題目的條件給出三角形的一個(gè)角為60度，讓我們證明該三角形為等腰三角形。那么通過(guò)分析，我們可以從證明三角形的另兩個(gè)角的其中一個(gè)角為60度即可。而這個(gè)分析的過(guò)程，就需要教師能夠指導(dǎo)學(xué)生去完成了。確定解題思路，這個(gè)過(guò)程也算是審題和解題的過(guò)渡部分，也是比較重要的，所以教師應(yīng)該多多對(duì)學(xué)生在該部分的審題進(jìn)行點(diǎn)撥和指導(dǎo)。題目條件與目標(biāo)之間必定存在著一系列的聯(lián)系，而審題的過(guò)程就需要學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這些聯(lián)系，并將其好好利用。

二、審題的方法

審題的方法有很多種，教師負(fù)責(zé)將這些方法傳授給學(xué)生，在教授的過(guò)程中，教師必須因材施教，持之以恒，要結(jié)合課上課下，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)模式，把學(xué)法和教法相結(jié)合，把理論與實(shí)踐相結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，從而讓學(xué)生在掌握審題方法之后，更加準(zhǔn)確高效地解題。審題的方法有很多，包括轉(zhuǎn)化方法等，學(xué)生在審題過(guò)程中應(yīng)該對(duì)題目條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，看是否可以將數(shù)字、圖形、坐標(biāo)等互相轉(zhuǎn)化，從而找出最優(yōu)解。

例如，解由2x-1≥x-2，x+8≥4x-1組成的方程組。按照傳統(tǒng)的解題方法，我們都是直接計(jì)算出每個(gè)方程的解，最后再取交集，而現(xiàn)在當(dāng)掌握了數(shù)形結(jié)合思想后，我們?cè)趯忣}的過(guò)程中，通過(guò)思考找出其他的解決方法，即利用數(shù)軸求出單個(gè)方程式的解后，我們可以用數(shù)軸畫(huà)出二者的交集，這種方法相比于直接計(jì)算要簡(jiǎn)單，而且準(zhǔn)確率會(huì)好很多。例如，設(shè)k∈R時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程7x2-（k+13）x+k2-k-2=0有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，求k的取值范圍。如果這道題采用單純計(jì)算的方法，會(huì)發(fā)現(xiàn)根本無(wú)從下手，而如果利用圖形解決，將方程的解看成與數(shù)軸的交點(diǎn)，那么利用圖形就很容易將這道題解出了，這需要學(xué)生具備很強(qiáng)的審題能力。

三、審題的技巧

很多事都有高效的方法，審題也一樣，假若學(xué)生能夠掌握好的審題技巧，那么學(xué)生做題的效率和準(zhǔn)確率一定會(huì)大幅度提升。初中數(shù)學(xué)有很多題目，題干都很多字，學(xué)生在閱讀時(shí)往往會(huì)讀了后面忘了前面，所以針對(duì)此種狀況，教師可以教給學(xué)生畫(huà)關(guān)鍵字的方法，讓學(xué)生在閱讀的時(shí)候?qū)㈩}目中重要的信息加以標(biāo)示，從而能夠完整閱讀并掌握題目。而對(duì)于那些特別長(zhǎng)的題目，學(xué)生還可以采用多次閱讀的方法，從而更加精準(zhǔn)地掌握題目中的內(nèi)容。將題目中的信息了解全面之后，學(xué)生還應(yīng)該對(duì)題目進(jìn)行整體分析，該題目屬于什么類(lèi)型，又該使用什么方法進(jìn)行解決等一系列的思考，思考過(guò)后，學(xué)生對(duì)整個(gè)題目便會(huì)有更加全面透徹的了解，從而更加準(zhǔn)確地解題。此外，學(xué)生還應(yīng)該樹(shù)立良好的心態(tài)，無(wú)論題目有多么難或者說(shuō)有多么容易，都應(yīng)該自始至終地冷靜面對(duì)，只有這樣才能提高正確率。

例如，學(xué)生在做題時(shí)往往會(huì)遇到從未做過(guò)的題目，如：關(guān)于x的方程x+lgx=3，x+10x=3的根分別為α，β，則α+β=？這道題看似無(wú)從下手，無(wú)方法可解，但如果學(xué)生仔細(xì)審題并加以分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，原來(lái)，這是函數(shù)，函數(shù)一般可以使用圖形解決，從而使這道題變得簡(jiǎn)單易解。

審查作為人的一種能力，在教學(xué)中越來(lái)越被人們重視。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出了新的要求，而數(shù)學(xué)能力的提升需要學(xué)生能夠在平時(shí)多多進(jìn)行學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)是需要學(xué)生能夠自主思考的，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，遇到難題在所難免，此時(shí)，就需要學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行仔細(xì)審查分析了，這些題目用到的知識(shí)點(diǎn)是哪些，使用的方法又是哪幾個(gè)，只有學(xué)生能真正地思考，才能掌握數(shù)學(xué)的思維模式，提升在數(shù)學(xué)方面的綜合能力。

［1］楊運(yùn)琴.淺談初中數(shù)學(xué)細(xì)致有序?qū)忣}能力的培養(yǎng)［J］.學(xué)周刊，2015（13）.

［2］楊偉海.巧設(shè)“陷阱”，優(yōu)化教學(xué)［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2015（10）.

［3］張榮華.提高初中生數(shù)學(xué)審題能力之我見(jiàn)［J］.新課程（中），2015（11）.