芻議初中數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

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芻議初中數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

江蘇省響水縣雙語實(shí)驗(yàn)學(xué)校陳永濤

在人類的生活過程中，思想是人類的本質(zhì)、核心，是人類的靈魂。那么，數(shù)學(xué)思想同樣是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。在面對數(shù)學(xué)問題的時候，學(xué)生首先要領(lǐng)悟的就是數(shù)學(xué)思想，然后再用數(shù)學(xué)語言解答數(shù)學(xué)問題，這樣才會從根本上解決數(shù)學(xué)問題。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的重要作用，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和創(chuàng)造能力。

一、數(shù)學(xué)思想方法的類別

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，常見的有以下幾種數(shù)學(xué)思想。首先是數(shù)形結(jié)合的思想。如果我們單純地看待數(shù)字和圖形，二者之間是沒有任何聯(lián)系的。但在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)字和圖形是相互配合、相輔相成的，關(guān)鍵在于在實(shí)際教學(xué)過程中如何將“數(shù)”和“形”結(jié)合在一起呢。例如，在教學(xué)數(shù)軸的時候，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生先在紙上畫一條射線，并且將中心點(diǎn)定位成原點(diǎn)，然后比照直尺上的刻度在數(shù)軸上標(biāo)上刻度，這樣操作之后，這條射線就成了數(shù)軸，數(shù)軸左面的就是負(fù)數(shù)，當(dāng)然，數(shù)軸右邊的就是正數(shù)。這時候?qū)W生要比較兩個數(shù)大小的時候就變得非常簡單，可以將兩個數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上，一目了然就能判斷數(shù)的大小。這樣的數(shù)軸用處是非常多的，如在初中數(shù)學(xué)的課時中還會學(xué)到相反數(shù)，以原點(diǎn)為中心點(diǎn)，數(shù)軸兩邊線段等長的時候，左右兩邊的數(shù)字就是一對相反數(shù)。數(shù)軸還有很多種用處，在數(shù)軸通過描點(diǎn)的方式可以繪制出函數(shù)的圖形，對于函數(shù)的學(xué)習(xí)也很有幫助。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想有利于將抽象的知識具體化，更能夠加深學(xué)生的學(xué)習(xí)印象。所以，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中教師要重視數(shù)形結(jié)合思想的重要作用。其次，還有逆向思維思想，顧名思義，就是從問題的對立面來思考問題。例如，在初中數(shù)學(xué)的練習(xí)中會讓學(xué)生求最小值，有的題目中最小值是不容易解決的問題，這時候教師就要引導(dǎo)學(xué)生先求出最大值，從而解決問題。這樣的數(shù)學(xué)思想有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生解決問題的能力。當(dāng)然，在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中還有很多種數(shù)學(xué)思想，如類比聯(lián)想思想、整體思想和化歸思想等。

二、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

1.關(guān)注知識發(fā)生過程中的教學(xué)

在知識發(fā)生過程匯總滲透數(shù)學(xué)思想，初中數(shù)學(xué)思想要滲透在發(fā)現(xiàn)問題到解決問題的全過程。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，教師不是單純地引導(dǎo)學(xué)生去探討問題，驗(yàn)證問題并得出結(jié)論，最主要的是讓學(xué)生感受到在知識發(fā)生過程中蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的過程就是學(xué)生獨(dú)立思考的過程，在思考的過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)思想貫穿在課堂的各個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，如提出問題的環(huán)節(jié)、確定概念的環(huán)節(jié)以及談?wù)摰倪^程、得出結(jié)論的過程。在學(xué)習(xí)定義和定理的時候，不是簡單地下定義，數(shù)學(xué)中的概念和數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想有著緊密的聯(lián)系，在學(xué)習(xí)概念的時候，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握蘊(yùn)含在概念定理中的數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)的課堂中，很多教師在課堂的前幾分鐘就驗(yàn)證了數(shù)學(xué)概念，在接下來的時間主要是進(jìn)行習(xí)題練習(xí)。這樣的教學(xué)方法完全忽略了學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟。正確的教學(xué)方法是教學(xué)要拉成定理公式的形成過程，讓學(xué)生積極地參與到談?wù)撎骄康倪^程中。

2.關(guān)注學(xué)生的思維活動過程

學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐學(xué)習(xí)的過程中能夠暴露其思維的過程，解決問題的思維離不開思想方法的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)的思想方式是解決問題的關(guān)鍵所在，所以，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生的思維活動過程，只有在完善思維模式的基礎(chǔ)上才能有效地提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師會讓學(xué)生做很多的練習(xí)題，在教師看來熟能生巧，在題海中才能提高學(xué)生的解題能力。然而，如果學(xué)生沒有領(lǐng)悟同一類型題目的數(shù)學(xué)思想，就算做再多的題也沒用。所以，在教學(xué)過程中教師要教授學(xué)生在解題思路中有怎樣的數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程也是思想方法的傳輸過程。在此基礎(chǔ)上，還要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成課堂反思的習(xí)慣。

3.全面挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想

初中的數(shù)學(xué)思想方法大都包含在教材中，甚至教材中的同一內(nèi)容也包含著不同的數(shù)學(xué)方法，同樣的數(shù)學(xué)方法也分布在不同知識點(diǎn)中。教師在備課階段就要全面挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，在熟悉教材的基礎(chǔ)上，要明白在今天講授的內(nèi)容中包含了哪幾種數(shù)學(xué)思想，并且教師要進(jìn)行歸納整理，然后教授給學(xué)生，在傳授知識的過程中自然就包括了數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察學(xué)習(xí)、類比學(xué)習(xí)、聯(lián)想學(xué)習(xí)。學(xué)生在觀察、類比、聯(lián)想的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這樣的數(shù)學(xué)思想還存在于哪些知識點(diǎn)中，歸納整理的過程，也是思維高速運(yùn)轉(zhuǎn)的過程，這樣的探究學(xué)習(xí)的過程，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。

4.深究例題的講解過程

在初中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法還存在于例題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力表現(xiàn)在解題過程中，在解題過程中誘導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法有利于思維模式的發(fā)展進(jìn)步。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中例題的含金量是最大的，在講解例題的時候，不能為了答案而解題，目的是使用不同的解決方法，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)要求，全面、透徹地挖掘例題中所包含的知識、蘊(yùn)含的思想。要求是學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)之后不僅僅學(xué)到一種解題方法，而且面對同一類型的題目懂得從不同的角度分析問題，從而創(chuàng)新性地解決問題。例如，在解決證明題的時候，不僅要學(xué)會用傳統(tǒng)的方法證明，還要學(xué)會使用反證法，提出與命題結(jié)論相反的假設(shè)，然后從這樣的假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出結(jié)論。例如，已知在三角形中，如果角C是直角，那么，角B就一定是銳角。在證明的過程中就可以假設(shè)角B不是銳角，假設(shè)角B是直角或者是鈍角，使用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行證明，可知假設(shè)是不成立的。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)中發(fā)揮著中流砥柱的作用，在具體的教學(xué)過程中，教師不僅僅是傳授知識的過程，同樣是思想滲透的過程，只有學(xué)生在掌握思想方法的基礎(chǔ)上，才能將知識融會貫通，在面對陌生問題時才懂得利用數(shù)學(xué)思想來解決問題，在使用數(shù)學(xué)思想方法的過程實(shí)則就是創(chuàng)新發(fā)展的過程，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。