以學(xué)習(xí)為中心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

江蘇省江安高級(jí)中學(xué) 周建兵

以學(xué)習(xí)為中心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

江蘇省江安高級(jí)中學(xué) 周建兵

情境創(chuàng)設(shè)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的常態(tài)。情境創(chuàng)設(shè)是服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)的，因此要建立以學(xué)習(xí)為中心的觀點(diǎn)。情境的生活化與數(shù)學(xué)化，是堅(jiān)持學(xué)習(xí)中心的兩個(gè)基本要求，前者可以保證學(xué)生入境，后者可以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)構(gòu)建過(guò)程。數(shù)學(xué)教師要重視并認(rèn)識(shí)到以學(xué)習(xí)為中心的情境創(chuàng)設(shè)的意義。

高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；情境創(chuàng)設(shè)；學(xué)習(xí)中心

情境創(chuàng)設(shè)是課程改革以來(lái)的一個(gè)熱門(mén)詞匯，情境創(chuàng)設(shè)對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用是顯而易見(jiàn)的，相對(duì)于傳統(tǒng)的教學(xué)而言，情境創(chuàng)設(shè)的最大作用就是可以讓學(xué)生在具體的情境中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，而在此過(guò)程中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維又可以得到有效的發(fā)展，這是教師講授模式下所難以企及的效果。但在實(shí)際教學(xué)中筆者也注意到有些課堂上的情境創(chuàng)設(shè)并不是服務(wù)于學(xué)生的，造成這種情況未必是教師的主觀故意，而是在對(duì)情境的認(rèn)識(shí)上出了問(wèn)題。筆者在教學(xué)實(shí)踐中也有過(guò)類(lèi)似情況，后來(lái)總結(jié)出的一點(diǎn)重要認(rèn)識(shí)就是：情境創(chuàng)設(shè)要堅(jiān)持以學(xué)習(xí)為中心。只有建立了這樣的認(rèn)識(shí)，情境才不會(huì)偏離其本義。

一、情境的生活化保證學(xué)生有效進(jìn)入情境

堅(jiān)持以學(xué)習(xí)為中心的情境創(chuàng)設(shè)，首先必須讓學(xué)生能夠有效走入情境。高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)都是比較抽象的，其與學(xué)生的實(shí)際生活關(guān)系并不十分密切，而高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又不完全建立在邏輯的基礎(chǔ)之上，事實(shí)上很多時(shí)候?qū)W生在構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)或者是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，如果遇到了困難，他們的第一反應(yīng)實(shí)際上仍然是試圖通過(guò)形象思維去解決問(wèn)題。這就說(shuō)明即使是高中學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍然是需要形象思維作為支撐的，而生活化的情境恰恰可以提供這樣的作用。

比如在“橢圓”的教學(xué)中，可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：第一步，讓學(xué)生在草稿紙上畫(huà)出一個(gè)自己所認(rèn)為的橢圓；第二步，使用學(xué)具，在一個(gè)木工板上用一個(gè)圖釘和一根細(xì)線畫(huà)出一個(gè)正圓；第三步，使用學(xué)具，在同樣的木工板上嘗試去畫(huà)出一個(gè)橢圓。

這是利用學(xué)生的體驗(yàn)創(chuàng)作的情境，這樣情境的好處在于：在第一步里，學(xué)生可以根據(jù)自己的生活認(rèn)識(shí)去作出橢圓（實(shí)際上并不是嚴(yán)格意義上的橢圓，只不過(guò)不是一個(gè)圓而已）；在第二步里，學(xué)生可以順利地運(yùn)用此前學(xué)過(guò)的知識(shí)畫(huà)出一個(gè)圓，從而復(fù)習(xí)并強(qiáng)化了到某一定點(diǎn)的距離為定值的點(diǎn)的集合就是圓的知識(shí)，為下面的橢圓的定義作準(zhǔn)備；第三步實(shí)際上是一個(gè)帶有探究性的體驗(yàn)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維一般要分成兩個(gè)過(guò)程。在第一個(gè)階段中，學(xué)生的第一反應(yīng)是手足無(wú)措，因?yàn)樗麄儾恢缿{著給出的兩個(gè)釘子與一根細(xì)線如何畫(huà)出橢圓（不排除個(gè)別同學(xué)能夠作出，這往往是生活中觀察到類(lèi)似情形的經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果）；然后有可能過(guò)渡到第二個(gè)階段，即從第一步與第二步中去尋找靈感，因?yàn)槁斆鞯膶W(xué)生都會(huì)知道教師所給出的第一步和第二步不會(huì)沒(méi)有任何作用，于是學(xué)生會(huì)嘗試將兩個(gè)釘子固定在木工板上，再去進(jìn)一步摸索。

不管如何，通過(guò)生活化的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在情境中通過(guò)自身的體驗(yàn)去獲得對(duì)所需要學(xué)習(xí)的知識(shí)的初步感知，這樣的感知過(guò)程可以為下一步的知識(shí)構(gòu)建奠定非常好的基礎(chǔ)。這樣的情境，筆者以為，是建立在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的。

二、情境的數(shù)學(xué)化保證學(xué)生有效建構(gòu)知識(shí)

當(dāng)然，僅有生活化的情境還是不夠的，因?yàn)榍榫持皇欠?wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最終的數(shù)學(xué)知識(shí)形成，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，也就是說(shuō)情境本身應(yīng)當(dāng)具有數(shù)學(xué)化的意味，這樣才能讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)揮作用的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步完成從生活體驗(yàn)到數(shù)學(xué)構(gòu)建的過(guò)程。應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這也是以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心的一種體現(xiàn)。

數(shù)學(xué)化的情境應(yīng)當(dāng)是這樣的一種情境：學(xué)生在生活化的情境中獲得了最基本的認(rèn)識(shí)，這種認(rèn)知是以生活語(yǔ)言來(lái)描述的，很多時(shí)候還只是有體驗(yàn)而無(wú)法描述的，即所謂的默會(huì)知識(shí)。但任何一個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)都是有目的的，那就是構(gòu)建最終的需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的概念或者規(guī)律。數(shù)學(xué)化的情境可以讓學(xué)生順利地由前者過(guò)渡到后者。

比如說(shuō)剛才提到的橢圓概念的構(gòu)建中：學(xué)生在第一個(gè)環(huán)節(jié)中是根據(jù)自己所理解的橢圓概念去畫(huà)橢圓的，但這個(gè)概念實(shí)際上是有誤的，因?yàn)椴⒉皇遣灰?guī)則的圓就是橢圓，橢圓其實(shí)是有著嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義的。但這個(gè)體驗(yàn)過(guò)程是可以提供比較的，因?yàn)椴煌瑢W(xué)生所理解的橢圓其實(shí)是不一樣的，尤其是畫(huà)出來(lái)的橢圓幾乎都是不同的；而第二個(gè)體驗(yàn)則是幫學(xué)生重新認(rèn)識(shí)了圓的數(shù)學(xué)意義。這樣前兩個(gè)體驗(yàn)的環(huán)節(jié)就有了一個(gè)對(duì)比，然后到了第三個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中，教師可以提出這樣的問(wèn)題：橢圓應(yīng)當(dāng)是怎樣形成的？橢圓的數(shù)學(xué)定義應(yīng)當(dāng)如何描述？這兩個(gè)問(wèn)題直指橢圓的畫(huà)法與定義，也就直接地將學(xué)生的思維從體驗(yàn)引向數(shù)學(xué)，這是一個(gè)從感性（學(xué)生在前兩個(gè)環(huán)節(jié)中是非常感興趣的）引向理性（聽(tīng)到這個(gè)問(wèn)題之后，學(xué)生一般都會(huì)沉默）的過(guò)程，因而思維也就趨向數(shù)學(xué)化。事實(shí)證明，學(xué)生在此過(guò)程中，總是圍繞如何定義橢圓這樣的問(wèn)題去進(jìn)行思考。在這個(gè)環(huán)節(jié)的最后，即使教師不得不向?qū)W生提供橢圓的定義，學(xué)生理解起來(lái)也是十分順利的，而事實(shí)上是有一半以上的學(xué)生能夠按橢圓定義說(shuō)出自己的理解的。

從這個(gè)角度講，經(jīng)由生活化走向數(shù)學(xué)化的情境，讓學(xué)生在橢圓概念的理解中順利獲得了認(rèn)知，同時(shí)還培養(yǎng)了自身一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、以學(xué)習(xí)為中心的情境創(chuàng)設(shè)價(jià)值與意義

回過(guò)頭來(lái)再看高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，筆者更愿意換一種說(shuō)法，那就是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中所需要的情境創(chuàng)設(shè)。將視角從教師的教轉(zhuǎn)向?qū)W生的學(xué)，本身就是以學(xué)習(xí)為中心的一種體現(xiàn)。

當(dāng)將以學(xué)習(xí)為中心與情境創(chuàng)設(shè)聯(lián)系起來(lái)時(shí)，可以看到情境創(chuàng)設(shè)就有了一個(gè)基本的主線，就有了一個(gè)“魂”。對(duì)于教師而言，明確了這條主線，那所有的情境創(chuàng)設(shè)就有了一個(gè)中心，也就有了一個(gè)判斷標(biāo)準(zhǔn)，凡是能夠服務(wù)于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)的情境，就可以認(rèn)定為好的情境，哪怕它不那么出彩；凡是不利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的情境就是不好的情境，哪怕教學(xué)手段再豐富。當(dāng)然，這個(gè)判斷有兩個(gè)階段：一是教學(xué)之前，這是需要結(jié)合教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行的；二是教學(xué)之后，這是需要結(jié)合教師對(duì)課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)情況的觀察，在教學(xué)反思中進(jìn)行的。后者為教師積累經(jīng)驗(yàn)，而前者則是教師利用經(jīng)驗(yàn)或者邏輯預(yù)判的過(guò)程。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的情境創(chuàng)設(shè)中，以學(xué)習(xí)為中心是必須堅(jiān)持的根本，離開(kāi)了這一條，情境很難發(fā)揮作用，就算發(fā)揮作用，也不在教師的把握能力之內(nèi)，不具有促進(jìn)教學(xué)的價(jià)值。

[1]李建.數(shù)學(xué)教學(xué)情境有效性的理性思考與實(shí)踐策略——《關(guān)于高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略的研究》[J].中外交流，2016（27）.

[2]王玲.新課程理念下高中數(shù)學(xué)“學(xué)為中心”[J].中學(xué)生數(shù)理化：教與學(xué)，2016（5）.