巧記“大數(shù)的認識”

□鄭以新

巧記“大數(shù)的認識”

□鄭以新

小朋友，在學(xué)習(xí)時一定要善于總結(jié)，找到適合自己的方法，下面總結(jié)了一些關(guān)于“大數(shù)的認識”的口訣，和我一起來學(xué)習(xí)吧！

一、口訣巧記憶

1.“億以內(nèi)數(shù)的認識”巧學(xué)易記

（1）大數(shù)讀寫并不難，數(shù)位順序想在前。四位一級要牢記，從高到低依次來，讀零寫0最關(guān)鍵。

（2）改寫成“萬”并不難，右數(shù)四位很簡單。如果四位全為0，全部去掉添個“萬”。任意一位不為0，千位數(shù)字很重要?！八纳嵛迦搿笔且回?，不要忘記添上“萬”。

2.“數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法”巧學(xué)易記

自然數(shù)產(chǎn)生是需要，表示物體個數(shù)最重要。0最小，無最大，它的個數(shù)無限大。億級數(shù)位同萬級，不同在于“萬”變“億”。

3.“億以上數(shù)的認識”巧學(xué)易記

億以上數(shù)真不小，讀寫改寫很重要。從高到低讀寫好，每級單位別忘掉。改寫以“億”為單位，“四舍五入”少不了。

二、實戰(zhàn)修煉場

例1.用1、3、5、7和四個0分別組成符合下面要求的八位數(shù)。（每題各寫兩個符合要求的數(shù)）

（1）一個零都不讀的數(shù)有（ ）。

（2）只讀一個零的數(shù)有（ ）。

（3）需要讀兩個零的數(shù)有（ ）。

（4）需要讀三個零的數(shù)有（ ）。

［分析與解］第（1）題，要使組成的八位數(shù)一個零都不讀，0應(yīng)放在數(shù)的末尾，或放在萬級和個級的末尾，如13570000、13005700、……；第（2）題，只讀一個零，可以把一個0或連續(xù)幾個0放在萬級數(shù)的中間或個級數(shù)的開頭或中間，其余的0放在個級或萬級的末尾，也可以把一個0或連續(xù)兩個0、三個0放在個級的開頭，其余的0放在萬級或個級的末尾，如10357000、10035700、……；第（3）題，需要讀兩個零，可以在萬級或個級的中間、個級的開頭這兩處有一個0或連續(xù)幾個0，如10305007、10035007、……；第（4）題，需要讀三個零，可以在萬級或個級的中間、個級的開頭這三處有一個或連續(xù)幾個0，如10030507、10300507、……

［點撥］此題主要考查我們多位數(shù)中0的讀法，只要記住了多位數(shù)中哪些位置的0不讀，哪些位置的0要讀，就可以靈活地解決問題。

例2.一個數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)后約是6萬，這個數(shù)最大是多少，最小是多少？

［分析與解］（1）由已知條件可確定：最大的數(shù)一定是大于6萬的數(shù)，最小的數(shù)一定是小于6萬而大于5萬的數(shù)。

（2）要使“6□□□□”省略萬位后面的尾數(shù)是6萬，千位上一定是小于或等于4的數(shù)才能滿足“四舍”的條件，只有千位上填4，其他各位填9時，才能滿足最大的條件，所以這個數(shù)最大是64999。

（3）最小的數(shù)是“5□□□□”，而只有當千位上填大于或等于5的數(shù)才能滿足“五入”的條件，只有千位上填5，其他各位填0時，才能滿足最小的條件，所以這個數(shù)最小是55000。

［點撥］在解答此類題時，要滿足最大的條件，首位與改寫后的數(shù)相同，尾數(shù)最高位一定是4，其他數(shù)位是9；要滿足最小的條件，首位比改寫后的數(shù)小1，尾數(shù)最高位一定是5，其他數(shù)位是0。

例3.一個自然數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字之和是16，而且各個數(shù)位上的數(shù)字都不相同。符合條件的最小數(shù)是（ ），最大數(shù)是（ ）。

［分析與解］因為一個自然數(shù)，位數(shù)越多數(shù)值越大，位數(shù)越少數(shù)值越小，而且要使所組成的數(shù)的位數(shù)最少，就要從最大數(shù)字9入手，要使組成的數(shù)的位數(shù)最多，就要從最小數(shù)字0入手。

因為16=9+7，所以符合條件的最小數(shù)是79。

因為16=0+1+2+3+4+6，所以符合條件的最大數(shù)是643210。

［點撥］當數(shù)字個數(shù)一定時，要組成一個最大的數(shù)，就要把較大的數(shù)字寫在高位上；相反，要組成一個最小的數(shù)，就要把較大的數(shù)字寫在低位上。

例4.計算：333333333×333333334。

［分析與解］這道題數(shù)據(jù)很大，用計算器也無法完全顯示結(jié)果?？梢詮暮唵蔚乃闫?，找出規(guī)律，再寫得數(shù)。計算發(fā)現(xiàn)：3× 4=12，33×34=1122，333×334=111222……由此得出規(guī)律：各數(shù)位上都是3的因數(shù)中有幾個3，積就由幾個1和幾個2組成，得333333333×333333334=111111111222222222。

［點撥］有些計算很復(fù)雜時，很難直接算出結(jié)果，可以把問題簡單化，計算出在簡單情形下的結(jié)果，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推出復(fù)雜計算的結(jié)果。

（本文作者為湖北省當陽市教學(xué)研究室小學(xué)數(shù)學(xué)教研員）

第15頁參考答案

蘇陶陶，57毫米；黃一鶴，74-6＝68（毫米）。蘇陶陶的反應(yīng)能力要強于黃一鶴。