基于球諧函數(shù)建模的單站接收機硬件延遲算法

岳鑫鑫,宋迎春,2,崔先強,2,劉　青

(1.中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083；2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安 710054)

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基于球諧函數(shù)建模的單站接收機硬件延遲算法

岳鑫鑫1,宋迎春1,2,崔先強1,2,劉青1

(1.中南大學 地球科學與信息物理學院，湖南 長沙 410083；2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安 710054)

摘要：在電離層建模過程中，要想獲取準確的電離層TEC信息，必須剔除硬件延遲的影響。利用4階球諧函數(shù)建立單站電離層延遲模型，求解球諧函數(shù)系數(shù)的過程中解算硬件延遲值。在建模過程中針對單站模型衛(wèi)星與接收機硬件延遲較難分離的問題，直接將廣播星歷中播發(fā)的TGD參數(shù)作為衛(wèi)星硬件延遲，觀測值采用載波相位平滑偽距，通過實驗驗證該方法的有效性。

關鍵詞：電離層；硬件延遲(DCB)；球諧函數(shù)；載波相位平滑偽距

目前解決硬件延遲的方法主要有3種，第一種是事先在實驗室內(nèi)進行標定，但是衛(wèi)星的標定值與實際工作值相差很大，且目前接收機廠家很少會提前標定接收機的硬件延遲；第二種是將硬件延遲的歷史值作為已知值；第三種是將硬件延遲作為未知參數(shù)，與電離層模型參數(shù)一同解算，這也是目前最常用的硬件延遲解決方法。硬件延遲的求解可以分為單站解算與多站聯(lián)合解算。在單站解算中，由于衛(wèi)星觀測值較少，較難實現(xiàn)衛(wèi)星和接收機硬件延遲的分離。為了實現(xiàn)單站GPS接收機硬件延遲的實時解算，本文直接采用廣播星歷中發(fā)布的TGD參數(shù)作為衛(wèi)星的硬件延遲值，利用球諧函數(shù)建立單站接收機硬件延遲模型，通過最小二乘方法解算球諧函數(shù)系數(shù)與接收機硬件延遲，并利用SHAO站2010年1月1日～7日6 d的數(shù)據(jù)驗證方法的準確性。

1GPS觀測值

GPS觀測值包括載波相位觀測值和碼觀測值，觀測方程為

(1)

(2)

(3)

P4=P2-P1=ion2-ion1+Δbs+Δbr.

(4)

式中：Δbs,Δbr分別為衛(wèi)星和接收機硬件延遲差。

L4=L2-L1=

(5)

P4=P2-P1=

(6)

偽距觀測值可以得到絕對的硬件延遲值，但是精度較差，而相位觀測值雖然精度高，但因為包含整周模糊度的影響，只能得到硬件延遲的相對值[11]。為了提高偽距觀測值的精度，本文的觀測值采用載波相位平滑之后的偽距觀測值。載波相位平滑偽距有多種方法，包括L4代替P4、卡爾曼濾波、HATCH濾波等，本文采取的是HATCH濾波方法。在載波相位平滑偽距之前對數(shù)據(jù)進行必要的預處理，包括周跳的探測以及粗差的去除，具體平滑方法如下：

對于連續(xù)觀測弧段有

(7)

(8)

式中：P4,sm為平滑后的觀測值，t為歷元，k為從平滑開始的總歷元數(shù)。以下為G08與G11衛(wèi)星P4觀測值在出現(xiàn)時段內(nèi)平滑前后的對比。由圖1可以看出，平滑后的偽距波動變小，因此精度較平滑前有所提高。

將平滑之后的偽距觀測值P4,sm代入式(5)中替換P4，有

(9)

(a) G11衛(wèi)星偽距觀測值平滑前后對比

(b) G08衛(wèi)星偽距觀測值平滑前后對比圖1　G08與G11衛(wèi)星偽距觀測值平滑前后對比

2硬件延遲的估計方法

從式(9)得到

(10)

在電離層單層模型中，假設所有的自由電子集中在高度為H的薄層中，由于某測站到各衛(wèi)星的TEC值各不相同，但其中有一最小值，即天頂方向的總電子含量VTEC，VTEC與衛(wèi)星高度角和高程均無關，可以用來反應測站上空電離層的特征?？梢酝ㄟ^投影函數(shù)將TEC轉(zhuǎn)換為垂直總電子含量VTEC。

VTEC=f(z)TEC,

(11)

(12)

式中:z為衛(wèi)星高度角，R為地球橢球半徑，H為電離層薄層高度，此處H=450 km,α=0.978 2[15-16]。

對于局部電離層建?？梢圆捎玫碗A球諧函數(shù)，本文采用4階球諧函數(shù)建立單站電離層模型，VTEC表示為

VTEC(β,s)=

(13)

(14)

衛(wèi)星和接收機的硬件延遲是線性相關的，要實現(xiàn)二者的分離必須通過附加一定的基準約束。目前IGS分析中心的做法是采取“零基準”，即假定所有衛(wèi)星的DCB之和為零，但是由于單站建模時，單天內(nèi)可見衛(wèi)星的數(shù)量少，所以“零基準”并不適用于單站建模。GPS廣播星歷中包含一項參數(shù)TGD

(15)

式中,TL1和TL2為調(diào)制在L1載波的P(Y)碼與調(diào)制在L2載波的P(Y)碼離開天線相位中心的時間，認為ΔT即為衛(wèi)星的硬件延遲。從1999年4月開始，GPS衛(wèi)星開始播發(fā)由JPL近實時計算的TGD參數(shù)，替代原有出廠標定的參數(shù)，顯著提高單頻用戶定位和授時精度。因為該值是通過全球范圍內(nèi)建模得到的，精度較單站建模來說較高，所以本文直接采用該值。

(16)

本文球諧函數(shù)階數(shù)選為4，待求球諧函數(shù)系數(shù)個數(shù)為(4+1)×(4+1)=25。解算中衛(wèi)星硬件延遲采用廣播星歷中提供的TGD參數(shù)計算得到，接收機硬件延遲在一天內(nèi)當作常數(shù)，與球諧函數(shù)系數(shù)通過最小二乘平差法得到。

3實驗數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

由于夜間電離層較為平靜，更能反映硬件延遲解算結(jié)果的正確性，實驗數(shù)據(jù)采用的是SHAO站2010年1月1～7日(第5天沒有數(shù)據(jù))00：00～03:59共4 h的觀測數(shù)據(jù)。6 d的硬件延遲解算結(jié)果，見表1。

表1　硬件延遲解算結(jié)果

硬件延遲在7 d內(nèi)基本穩(wěn)定，最大值出現(xiàn)在第3天為-3.412 3，最小值出現(xiàn)在第4天為-4.109 2。所求硬件延遲單位權(quán)中誤差均在2 TECU之內(nèi)。為了進一步驗證算法的正確性，將試驗第1天、第3天及第4天所求得的球諧函數(shù)系數(shù)與接收機硬件延遲值代入式(14)計算衛(wèi)星的硬件延遲值，并與廣播星歷中的發(fā)布值進行比較。第1天、第3天、第4天的比較結(jié)果見圖2，統(tǒng)計所求衛(wèi)星硬件延遲值與發(fā)布值的差值。

從圖2中可以看出，用所求球諧函數(shù)系數(shù)與接收機硬件延遲結(jié)果反算得到的衛(wèi)星硬件延遲值與廣播星歷發(fā)布值基本吻合，差值在0附件波動，大部分在-1 TECU與1 TECU之間，也有少部分較大值達到4 TECU，時段前半部分結(jié)果較好，而后半部分差值較大。原因包括：①廣播星歷2 h更新1次，而本文擬合時段為4 h，單顆衛(wèi)星觀測值可見時段大約為350歷元，故不排除在此時段內(nèi)參數(shù)更新所帶來的差異；②不排除球諧函數(shù)建模效果在時段較長時，擬合效果下降的原因。

圖2　衛(wèi)星硬件延遲反算結(jié)果

4結(jié)論

本文主要探討利用球諧函數(shù)建立單站電離層模型過程中接收機硬件延遲的求解問題，在單站衛(wèi)星觀測值較少的情況下，克服接收機與衛(wèi)星硬件延遲難分離的問題，利用廣播星歷中發(fā)布的TGD值通過計算作為衛(wèi)星的硬件延遲值，建立4階球諧函數(shù)電離層模型，利用最小二乘估計方法求得接收機硬件延遲與球諧函數(shù)系數(shù)，并通過實驗驗證方法有效性，結(jié)果表明，該方法可以達到較好的結(jié)果。

參考文獻：

[1]劉經(jīng)南,陳俊勇,張燕平,等.廣域差分GPS原理與方法[M].北京：測繪出版社,1999.

[2]袁運斌.基于GPS的電離層監(jiān)測及延遲改正理論與方法的研究[D].武漢：中國科學院,2002.

[3]章紅平.基于地基GPS的中國區(qū)域電離層監(jiān)測與延遲改正研究[D].上海：中國科學院,2006.

[4]席廣永，鄒東堯，趙進超.區(qū)域?qū)崟r電離層延遲精化模型研究[J].測繪科學，2015，40(2)：35-38.

[5]鄭建雷；黃張裕；劉國超.單頻精密單點定位中電離層延遲改正方法[J].測繪與空間地理信息，2015，38 (2)：144-146.

[6]王小亞,朱文耀.GPS監(jiān)測電離層活動的方法和最新進展[J].天文學進展,2003(1):33-40.

[7]常青,張東和,肖佐,等.GPS系統(tǒng)硬件延遲修正方法[J].科學通報,2000(15):1676-1680.

[8]常青,張東和,蕭佐,等.GPS系統(tǒng)硬件延遲估計方法及其在TEC計算中的應用[J].地球物理學報,2001(5):596-601.

[9]KAO S,TU Y,CHEN W,et al.Factors affecting the estimation of GPS receiver instrumental biases[J].Survey Review,2013:59-67.

[10] 李強,馮曼,張東和,等.基于單站GPS數(shù)據(jù)的GPS系統(tǒng)硬件延遲估算方法及結(jié)果比較[J].北京大學學報(自然科學版),2008(1):151-158.

[11] 鄭建雷，黃張裕，劉國超，等.單頻精密單點定位中電離層延遲改正方法[J].測繪與空間地理信息，2015，38(2)：144-146.

[12] JIN Rui,JIN Shuanggen,FENG Guiping.M_DCB Matlab code for estimating GNSS satellite and receiver[J].GPS Solut (2012) 16:541-548.

[13] KWANG Ho Choi,JE Young Lee,HEE Sung Kim et al.Simultaneous estimation of ionospheric delays and receiver differential code bias by a single GPS station[J].measurement science and technology,2012(23).

[14] 李征航,黃勁松.GPS測量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢：武漢大學出版社,2012.12.

[15] KESHIN M.A new algorithm for single receiver DCB estimation by IGS TEC maps2012[J].GPS Solut (2012) 16:283-292.

[16] 劉長建.GNSS電離層建模方法與質(zhì)量控制研究[D].鄭州：信息工程大學,2011.

[17] 李子申.GNSS/Compass電離層時延修正及TEC監(jiān)測理論與方法研究[D].北京：中國科學院,2012.

[18] FEESS W A,SHANK C,WILSON B D,et al.New and Improved：The Broadcast lnterfrequency Biases[J].GPS World.1999:P56.

[19] 吳曉莉,平勁松,劉利,等.區(qū)域衛(wèi)星導航系統(tǒng)硬件延遲解算[J].武漢大學學報(信息科學版),2011(10):87-90.

[20] 黃智,袁洪,萬衛(wèi)星.GPS TEC硬件偏差估計方法的有效性[J].電波科學學報,2003(4):122-126.

[責任編輯：李銘娜]

Single station DCB modeling algorithm based on spherical harmonicsYUE Xinxin1,SONG Yingchun1,2,CUI Xianqiang1,2,LIU Qing1

(1.School of Geosciences and Info-Physics，Central South University，Changsha 410083，China；2.State Key Laboratory of Geo-information Engineering,Xi’an 710054,China)

Abstract：In order to obtain the accurate ionosphere TEC information in the ionosphere modeling process,the effects of hardware delay must be removed.In this paper,a single station ionospheric delay model based on 4-order Spherical harmonics has been set up.The spherical harmonics coefficients and the hardware delay have been calculated at the same time.To separate satellite and receiver hardware delay in the process of modeling for single station,the TGD parameters in broadcast ephemeris are directly used to obtain satellite hardware delay,and the observation values by using phase smoothing pseudorange.The effectiveness of the algorithm is verified through experiments.

Key words：ionosphere；differential code bias(DCB)；spherical harmonics；carrier phase smoothing pseudorange

中圖分類號：P228

文獻標識碼：A

文章編號：1006-7949(2016)05-0016-04

作者簡介：岳鑫鑫(1990-)，女，碩士研究生.

基金項目：地理信息工程國家重點實驗室開放基金(SKLGIE2013-M-2-5,SKLGIE 2013-M-2-4)；中國博士后科學基金資助(2013M540641)

收稿日期：2014-12-29；修回日期：2015-04-30