主動(dòng)探測(cè)中后向散射的理論仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

公茂林，劉順發(fā)，安 濤，李紅川( . 中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所，成都 60209；2. 中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 60209；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京00049 )

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主動(dòng)探測(cè)中后向散射的理論仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

公茂林1，2，3，劉順發(fā)1，2，安 濤1，2，李紅川1
( 1. 中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所，成都 610209；2. 中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610209；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049 )

摘要：激光照明的主動(dòng)探測(cè)是通過(guò)發(fā)射激光對(duì)目標(biāo)進(jìn)行照明，并對(duì)目標(biāo)的反射光接收、成像的一種探測(cè)方式。本文分析了該過(guò)程中大氣后向散射對(duì)系統(tǒng)探測(cè)能力的噪聲干擾，建立了相應(yīng)的物理模型，并對(duì)相關(guān)影響因素做了仿真，為主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中減小后向散射的考慮提供了理論支持。設(shè)計(jì)了外場(chǎng)實(shí)驗(yàn)，利用CCD相機(jī)對(duì)遠(yuǎn)距離目標(biāo)的回波以及大氣后向散射進(jìn)行了探測(cè)，并將探測(cè)圖像的灰度值統(tǒng)計(jì)與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了定性比對(duì)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析較為符合。此外，該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)也為相關(guān)主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了參考。

關(guān)鍵詞：主動(dòng)探測(cè)；后向散射；激光照明

0 引 言

激光照明的主動(dòng)探測(cè)是通過(guò)發(fā)射激光對(duì)目標(biāo)進(jìn)行照明，并對(duì)目標(biāo)的反射光接收、成像的一種探測(cè)方式。該方式不僅提高了目標(biāo)的回波信號(hào)強(qiáng)度，也使得被動(dòng)探測(cè)難以探測(cè)到的目標(biāo)(比如黑暗環(huán)境中的目標(biāo))成為可能。在主動(dòng)探測(cè)過(guò)程中，激光器發(fā)射的探測(cè)光束在大氣傳輸時(shí)會(huì)受到大氣分子和大氣中氣溶膠粒子的吸收和散射[1]。大氣對(duì)激光的散射是多方向的，其中后向傳播的散射光可以逆?zhèn)鬏斶M(jìn)入到接收系統(tǒng)中，會(huì)給探測(cè)帶來(lái)噪聲干擾。如果后向散射過(guò)強(qiáng)，甚至有可能使探測(cè)器飽和，導(dǎo)致探測(cè)系統(tǒng)不能正常工作。因此，對(duì)主動(dòng)探測(cè)過(guò)程中后向散射的分析是十分必要的。本文對(duì)主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)建立了接收到的后向散射干擾的理論計(jì)算模型，并對(duì)相關(guān)影響因素進(jìn)行了仿真。設(shè)計(jì)實(shí)施了室外探測(cè)實(shí)驗(yàn)，對(duì)理論分析做了驗(yàn)證，結(jié)果與理論分析較為符合。

1 后向散射對(duì)主動(dòng)探測(cè)影響的理論分析

目前主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)的激光發(fā)射一般有兩種方案[2]：一種是采用共軸發(fā)射的方式[3]，另一種是采用旁軸發(fā)射的方式。第一種方案發(fā)射激光和接收回波采用同一套光學(xué)系統(tǒng)，這樣可以降低系統(tǒng)成本，減小系統(tǒng)體積，并且系統(tǒng)不存在探測(cè)盲區(qū)。但是，在這種系統(tǒng)中發(fā)射光路與返回光路重疊，使得大氣對(duì)出射激光的后向散射全部進(jìn)入接收系統(tǒng)中，在高重頻發(fā)射激光時(shí)使得系統(tǒng)幾乎無(wú)法正常進(jìn)行探測(cè)，因此一般選擇低重頻脈沖激光，通過(guò)距離選通將后向散射與目標(biāo)回波分離開(kāi)來(lái)。第二種方案需要兩套獨(dú)立的光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行激光的發(fā)射和目標(biāo)反射光的接收，因此會(huì)增加系統(tǒng)的復(fù)雜度，而且發(fā)射系統(tǒng)和接收系統(tǒng)的光路不重疊會(huì)使探測(cè)系統(tǒng)存在盲區(qū)，但該方案優(yōu)點(diǎn)在于使得近距離的后向散射不在探測(cè)器的視場(chǎng)之內(nèi)，而遠(yuǎn)距離的大氣后向散射又比較微弱，因此可以有效降低后向散射對(duì)探測(cè)的噪聲干擾[4]。本文主要對(duì)旁軸發(fā)射的主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)中后向散射干擾問(wèn)題進(jìn)行分析。

為了詳細(xì)分析后向散射對(duì)主動(dòng)探測(cè)能力的影響，對(duì)旁軸發(fā)射的系統(tǒng)建立物理模型，如圖1所示。

圖1 旁軸發(fā)射主動(dòng)探測(cè)模型Fig.1 Physical model of active detecting system

圖1中d為探測(cè)器視場(chǎng)中心與激光器中心光軸的距離，Φ為激光器光束發(fā)散半角，Ψ為接收系統(tǒng)的視場(chǎng)半角，θ為視軸與水平方向的夾角，l0、la、lb分別為探測(cè)器視場(chǎng)范圍與激光器發(fā)射光束的交點(diǎn)到探測(cè)面距離。為了簡(jiǎn)化分析，考慮到d遠(yuǎn)大于激光出光直徑和探測(cè)器口徑，因此將探測(cè)器口徑和激光出光光斑都看作質(zhì)點(diǎn)。設(shè)系統(tǒng)的發(fā)射功率為P0，則在距離l的位置上激光束的輻照強(qiáng)度為

其中βex為大氣消光系數(shù)。由于探測(cè)視場(chǎng)角很小，所以可以只考慮單次散射。設(shè)距離l上的光斑面積為S(l),dA 為S(l)上的面元，dl為光程上的微分距離，則dA . dl為激光束路徑上的一個(gè)體元。該體元的散射強(qiáng)度[5]為

其中：βsc為體散射系數(shù)，P(π-)θ為散射相函數(shù)，定義為某個(gè)給定方向單位立體角中散射的能量和在所有方向上平均的單位立體角中的散射能量之比[6]。則探測(cè)器能接收到的散射噪光的輻射強(qiáng)度為

Tr為接收光學(xué)系統(tǒng)透過(guò)率，△?為探測(cè)器對(duì)散射體元所張的立體角，設(shè)S為探測(cè)器接收面積，則：

將式(2)和式(4)代入式(3)，得到：

探測(cè)系統(tǒng)接收到的后向散射總強(qiáng)度為激光束與探測(cè)視場(chǎng)重疊區(qū)域內(nèi)所有體元的空間積分?？紤]激光光束發(fā)散角和接收系統(tǒng)的軸偏角都在mrad級(jí)，所以認(rèn)為在面S(l)上不同位置的面元到探測(cè)器的距離都相同，因此只在dl上積分：

在實(shí)際探測(cè)過(guò)程中，θ非常小，因此后向散射角接近180°，散射相函數(shù)在180°附近變化平緩，在該條件下就可以將P(π-θ)從積分中提出，原式變?yōu)?/p>

由探測(cè)模型圖1可得，積分中各項(xiàng)分別為

式中：l0為探測(cè)器視場(chǎng)與激光束相交的近點(diǎn)，la為探測(cè)器視場(chǎng)與激光束相交的遠(yuǎn)點(diǎn)，s(l)為在不同區(qū)域探測(cè)器視場(chǎng)與激光束相交截面的面積。分析上面公式可以發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)探測(cè)中進(jìn)入探測(cè)系統(tǒng)的后向散射功率值與探測(cè)器和激光器分開(kāi)的距離、激光器光束發(fā)散角、接收系統(tǒng)的視場(chǎng)角、接收系統(tǒng)視軸與水平方向的夾角、探測(cè)距離、激光出射功率、大氣透過(guò)率等因素有關(guān)。

考慮后向散射對(duì)目標(biāo)的探測(cè)與識(shí)別的影響時(shí)，更有實(shí)際意義的是每個(gè)像元接收的后向散射能量值。對(duì)于探測(cè)器為面陣CCD的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，假設(shè)CCD像元數(shù)為N×N，探測(cè)器的總視場(chǎng)為2ψ，則每個(gè)像元的視場(chǎng)大小為2ψ/N。只考慮視場(chǎng)的水平方向像素，將其記為i(-N/2＜i ＜N /2)，相比探測(cè)器接收到的后向散射總功率來(lái)說(shuō)，單個(gè)像元的計(jì)算只是減小了接收視場(chǎng)角，改變了視軸偏角，而分析方法是一致的。由幾何分析可知，目標(biāo)平面上與該像素對(duì)應(yīng)的位置2i ψL /N，其視軸與水平方向偏角為

即其視場(chǎng)角變?yōu)?ψ/N，視軸偏角變?yōu)閣，將其代入式(7)中得到：

式中積分中各項(xiàng)分別為

2 后向散射能量的影響因素仿真

下面通過(guò)MATLAB對(duì)探測(cè)距離l以及激光器和探測(cè)的間隔距離d的影響進(jìn)行仿真計(jì)算，以分析這兩種因素對(duì)系統(tǒng)接收后向散射強(qiáng)度的影響能力。

首先設(shè)定激光出射功率為10 W，激光器與探測(cè)器分開(kāi)的距離d=0.4 m，激光發(fā)散角為0.4 mrad，接收視場(chǎng)角為4.8 mrad，探測(cè)目標(biāo)距離為400 m，接收系統(tǒng)透過(guò)率為0.6，千米大氣透過(guò)率分別設(shè)置為0.4、0.6、0.7、0.8，計(jì)算接收的后向散射總功率隨積分距離的變化規(guī)律如圖2所示。由圖中曲線我們可以看出，后向散射功率的累積在近距離上迅速增加，而當(dāng)增大到一定距離時(shí)增加速度則變得非常緩慢，由此說(shuō)明進(jìn)入探測(cè)系統(tǒng)的后向散射絕大部分是來(lái)自近距離的后向散射。

取探測(cè)目標(biāo)距離為1 000 m，在千米大氣透過(guò)率τ分別為0.7、0.8、0.9時(shí)，在探測(cè)器視軸與激光束平行的情況下，改變激光器與探測(cè)器距離d，對(duì)后向散射總功率進(jìn)行計(jì)算，得到后向散射總功率與d的關(guān)系如圖3所示?？梢钥闯鲭S著d增大，接收到的后向散射總功率迅速減小，對(duì)系統(tǒng)探測(cè)也更加有利。但當(dāng)探測(cè)系統(tǒng)發(fā)射光學(xué)系統(tǒng)和接收系統(tǒng)設(shè)計(jì)在一個(gè)機(jī)架上時(shí)，增大探測(cè)器和激光器間距d會(huì)影響到整個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和尺寸，此外，增大間距后也會(huì)增大系統(tǒng)的探測(cè)盲區(qū)和探測(cè)視差。因此，在主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)探測(cè)的要求和預(yù)期指標(biāo)綜合考慮對(duì)后向散射的影響和結(jié)構(gòu)問(wèn)題。

圖2 后向散射在距離上的累積Fig.2 The accumulating of back-scattering in distance

圖3 后向散射與間隔距離的關(guān)系Fig.3 The correlation of back-scattering with d

3 主動(dòng)探測(cè)實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了對(duì)上述推導(dǎo)進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)計(jì)了遠(yuǎn)距離的探測(cè)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用波長(zhǎng)為1.06 μm的連續(xù)激光器，具體的實(shí)驗(yàn)條件如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置Table 1 The parameters of this experiment

實(shí)驗(yàn)中由于條件限制，系統(tǒng)光學(xué)透過(guò)率、目標(biāo)反射率未能精確測(cè)定，因此無(wú)法由探測(cè)圖像的灰度值精確計(jì)算出目標(biāo)以及后向散射功率值，也就無(wú)法與理論模型計(jì)算直接比較。但是在非微弱信號(hào)下相機(jī)圖像的灰度值與接收能量成正比，因此分析得到不同像元接收到的目標(biāo)回波能量和后向散射能量值之后，可以與CCD相機(jī)每個(gè)像元灰度值的歸一化曲線進(jìn)行定性比對(duì)，對(duì)理論分析進(jìn)行驗(yàn)證[6]。

圖4、圖5、圖6分別為實(shí)驗(yàn)探測(cè)得到的背景圖像、目標(biāo)回波圖像和在無(wú)目標(biāo)遮擋情況下單純后向散射圖像。將圖5中目標(biāo)回波圖像減去圖4中背景，即可得到單純的目標(biāo)圖像，如圖7所示。

圖4 背景圖像Fig.4 The background figure

圖5 目標(biāo)回波圖像Fig.5 The reflected light of target

圖6 單純后向散射圖像Fig.6 back-scattering without baffle

圖7 去背景后的目標(biāo)圖像Fig.7 Target image after subtracting background

實(shí)驗(yàn)當(dāng)天大氣能見(jiàn)度約為3 km，由經(jīng)驗(yàn)公式可以計(jì)算大氣氣溶膠的散射系數(shù)[7]：

由于目標(biāo)面積遠(yuǎn)大于光斑面積，因此目標(biāo)回波功率可寫為

將試驗(yàn)系統(tǒng)的參數(shù)代入上式，并取目標(biāo)反射率為0.2，系統(tǒng)光學(xué)透過(guò)率為0.4，得到：

目標(biāo)在CCD上成像為半徑約15 pixels的圓形光斑，所以整個(gè)目標(biāo)所占的像元數(shù)約為706，因此，每個(gè)像元接收到的目標(biāo)回波功率值約為P=4.05×10-9W/706=5.733×10-12W 。

s

CCD相機(jī)像元數(shù)量為640×560，僅考慮水平方向，則像元位置-320＜ i＜320，由于目標(biāo)大約處在視場(chǎng)右半部分像元50處，因此只需計(jì)算50＜i＜320的像元接收到的功率值。由式(11)得到其視軸與水平方向上偏角大小為

由于實(shí)驗(yàn)中設(shè)置探測(cè)器視軸與激光光軸是平行的，因此式(11)中θ=0。i最小值為50，最大值為320，代入求得w最小值為0.5 mrad，最大值為3.2 mrad。由于w的最小值大于光束發(fā)散半角0.18 mrad，因此根據(jù)第1節(jié)中第二種情況進(jìn)行計(jì)算，文章中不能一一計(jì)算每個(gè)像素接收到的功率值，為舉例說(shuō)明計(jì)算步驟，取w為最大值3.2 mrad，由式(13)、(14)、(15)得：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)中大氣條件，取體散射系數(shù)為0.045，180°后向散射相函數(shù)取0.01，并代入其它實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)式(12)進(jìn)行計(jì)算，得到：

采用同樣的方式，分別計(jì)算出從列50到列320每列像元接收到的后向散射功率值，并繪圖得到圖8。對(duì)圖6中后向散射圖像進(jìn)行處理，由于系統(tǒng)景深原因，近距離的后向散射存在離焦，導(dǎo)致圖像彌散、單像元灰度值下降，但是由于接收到的后向散射能量相同，正焦成像與離焦成像的灰度值總和應(yīng)該是不變的，因此統(tǒng)計(jì)每列像元上的灰度值之和并歸一化，得到結(jié)果如圖9中實(shí)線所示。

圖8 理論計(jì)算的每列像元接收的后向散射功率值Fig.8 Back-scattering power of illation received by every row

圖9 后向散射圖像每列像元灰度值之和統(tǒng)計(jì)Fig.9 The count of every row in back-scattering figure

將圖8中理論模型的計(jì)算結(jié)果同樣歸一化后繪于圖9中，如虛線所示。對(duì)兩條曲線進(jìn)行比對(duì)，可以發(fā)現(xiàn)曲線形狀比較接近，在一定程度上可以說(shuō)明理論模型的計(jì)算結(jié)果比較可靠。

截取圖7中去背景后目標(biāo)圖像的右半部分，同樣濾除噪聲之后計(jì)算每一列像元接收到的灰度值之和，得到圖10所示的結(jié)果，圖中在列100到150之間的曲線存在一段拱起，觀察圖5可以發(fā)現(xiàn)，這是由于目標(biāo)過(guò)大，一部分前向散射光被目標(biāo)反射回來(lái)，被系統(tǒng)接收導(dǎo)致。

在圖7中目標(biāo)約處在像元50到像元80的位置上，因此位于此間的像元接收到的目標(biāo)回波功率的理論值為5.733×10-12W，在其余位置上為零。將其與圖8中理論計(jì)算得到的后向散射功率值疊加，然后與圖10中的CCD相機(jī)的探測(cè)得到的灰度值數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)兩條曲線都進(jìn)行歸一化，得到結(jié)果如圖11所示。其中紅色(虛線)曲線為理論計(jì)算結(jié)果，藍(lán)色(實(shí)線)曲線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，兩者無(wú)論曲線形狀還是目標(biāo)與后向散射的比值都比較契合，說(shuō)明理論模型能夠較好的模擬主動(dòng)探測(cè)中后向散射的干擾情況，可以為主動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供參考。

圖10 實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)圖像每列像元灰度值之和統(tǒng)計(jì)Fig.10 The count of every row in target figure

圖11 理論計(jì)算功率值與實(shí)驗(yàn)探測(cè)的灰度值比對(duì)Fig.11 Comparison of the illation and experiment figure

4 總 結(jié)

本文針對(duì)大氣后向散射對(duì)主動(dòng)探測(cè)的干擾問(wèn)題，建立了相應(yīng)的物理模型，并據(jù)此通過(guò)理論推導(dǎo)得到了進(jìn)入系統(tǒng)后向散射功率的具體表達(dá)式。經(jīng)過(guò)仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)近距離的后向散射占后向散射總功率的絕大部分，因此對(duì)近距離的后向散射的規(guī)避顯得尤為重要。通過(guò)增大激光器與探測(cè)器間隔可以避開(kāi)近距離的后向散射，也就使得進(jìn)入系統(tǒng)的后向散射減少，對(duì)探測(cè)更為有利。最后，通過(guò)對(duì)目標(biāo)和大氣后向散射的成像探測(cè)實(shí)驗(yàn)，對(duì)理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

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Analysis and Experiment Verification of Back-scattering of Atmosphere in Active Detecting

GONG Maolin1,2,3，LIU Shunfa1,2，AN Tao1,2，LI Hongchuan1
( 1. Institute of Optics and Electronics, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China; 2. Key Laboratory of Optical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Chengdu 610209, China; 3. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China )

Abstract:This paper analyzed the impact of the atmosphere back-scattering on the active detecting system and built a corresponding physical model based on geometrical optics. A simulated calculation of several related factors was implemented and then the illation of the interfering ability of the back-scattering was validated by a long-distance detecting experiment outdoor. An appropriate result with the illation was achieved which can be helped for the design of system involving the transmitting of the laser in the atmosphere such as laser active detecting, range measurement with laser and so on.

Key words:active detecting; back-scattering; laser illumination

作者簡(jiǎn)介：公茂林(1990-)，男(漢族)，山東泰安人。碩士研究生，主要從事激光主動(dòng)探測(cè)的分析。E-mail: maolingong@163.com。

基金項(xiàng)目：國(guó)家863高技術(shù)基金資助項(xiàng)目

收稿日期：2015-03-30; 收到修改稿日期：2015-06-08

文章編號(hào)：1003-501X(2016)02-0008-06

中圖分類號(hào)：O436.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.02.002