基于POS的無(wú)人機(jī)傾斜影像匹配方法

趙政， 凌霄， 孫長(zhǎng)奎， 李勇志

(1.中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心，北京　100083； 2.國(guó)土資源部航空地球物理與遙感地質(zhì)

重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京　100083； 3.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，武漢　430079)

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基于POS的無(wú)人機(jī)傾斜影像匹配方法

趙政1，2， 凌霄3， 孫長(zhǎng)奎1， 李勇志1

(1.中國(guó)國(guó)土資源航空物探遙感中心，北京100083； 2.國(guó)土資源部航空地球物理與遙感地質(zhì)

重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100083； 3.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，武漢430079)

摘要：在充分考慮無(wú)人機(jī)傾斜影像特點(diǎn)的前提下，提出了一套基于POS的無(wú)人機(jī)傾斜影像匹配策略。在現(xiàn)有匹配方法的基礎(chǔ)上，以全球SRTM(shuttle Radar topography mission)數(shù)據(jù)為輔助，實(shí)現(xiàn)了影像重疊區(qū)域預(yù)測(cè)，建立了影像間近似核線(xiàn)關(guān)系，剔除了匹配中的粗差點(diǎn)。為了解決SIFT(scale invariant feature transform)特征匹配算法計(jì)算量大，耗時(shí)長(zhǎng)的問(wèn)題，采用基于 GPU(graphic processing unit)的SIFT方法，提高了SIFT的匹配效率。另外，考慮到無(wú)人機(jī)原始POS數(shù)據(jù)精度不高，因此在匹配策略中加入了逐步精化POS數(shù)據(jù)的思想。通過(guò)對(duì)多幅傾斜影像的匹配試驗(yàn)表明： 該方法能夠提供足夠數(shù)量、分布均勻且點(diǎn)位正確的同名點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：無(wú)人機(jī)傾斜影像； 自由網(wǎng)平差； 同名點(diǎn)預(yù)測(cè)； SIFT; SRTM

0引言

無(wú)人機(jī)低空遙感系統(tǒng)由于其機(jī)動(dòng)性高、成本低、具有高分辨率影像獲取和對(duì)地快速實(shí)時(shí)調(diào)查監(jiān)測(cè)的能力而得到了廣泛應(yīng)用[1]。但無(wú)人機(jī)低空遙感影像的質(zhì)量受飛行條件影響較大，且由于載荷、成本等因素限制，無(wú)法裝載高精度的導(dǎo)航和平衡控制系統(tǒng)，使得飛機(jī)位置和姿態(tài)信息無(wú)法被精確紀(jì)錄。這也決定了相鄰影像間很可能存在較大的旋偏角和上下錯(cuò)位，使得相鄰影像間的同名點(diǎn)識(shí)別及影像匹配難以自動(dòng)完成。

無(wú)人機(jī)遙感影像匹配可采取2種方法： ①利用攝像時(shí)的6 個(gè)外方位元素(空間位置和姿態(tài)) 進(jìn)行匹配初始點(diǎn)預(yù)測(cè)，并在預(yù)測(cè)點(diǎn)位附近一定范圍內(nèi)(此范圍不宜太大，否則很容易出現(xiàn)誤匹配)進(jìn)行灰度相關(guān)匹配，得到匹配點(diǎn)位，但這種方法如果得不到準(zhǔn)確的飛機(jī)位置和姿態(tài)信息，預(yù)測(cè)的初始點(diǎn)可能存在較大的系統(tǒng)偏移，難以保證匹配精度； ②直接對(duì)影像本身進(jìn)行處理，即通過(guò)尋找影像上的同名特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，這種方法的匹配精度和穩(wěn)定性在很大程度上依賴(lài)于特征點(diǎn)的選取和匹配算法。從無(wú)人機(jī)傾斜影像的特點(diǎn)出發(fā)，找到一種適合于不同重疊度、比例尺差異大、大旋偏角影像的同名特征點(diǎn)自動(dòng)匹配算法，是低空遙感影像能否應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐的前提。

現(xiàn)有的大部分文獻(xiàn)中所采取的思路均是基于Lowe[2-5]提出的尺度不變特征轉(zhuǎn)換(scale invariant feature transform,SIFT)特征匹配算法，并對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，如李芳芳等[6]提出在SIFT關(guān)鍵點(diǎn)匹配策略中采用雙向匹配算法與RANSAC 算法[7]，能夠有效地解決重復(fù)匹配與多對(duì)一匹配的問(wèn)題； 劉立等[8]介紹了通過(guò)采用12維特征向量代替原SIFT中的128維特征向量，大大縮短了匹配時(shí)間，但其代價(jià)是犧牲了在復(fù)雜環(huán)境下的匹配效率； 陳信華[9]提出將 SIFT特征應(yīng)用于影像的自動(dòng)相對(duì)定向，結(jié)合最小二乘法實(shí)現(xiàn)了影像的自動(dòng)匹配?？偟膩?lái)說(shuō)，現(xiàn)有的匹配方法均適用于旋轉(zhuǎn)或偏移并不大的影像，方法與策略均很單一。鑒于此，本文研究了一種基于POS的無(wú)人機(jī)傾斜影像匹配方法。

1匹配方法

1.1基于POS的重疊影像預(yù)測(cè)

重疊影像的預(yù)測(cè)等同于在已知高程面上的像點(diǎn)正反投影。即將某影像A的四角點(diǎn)初始像方坐標(biāo)投影至高程面，再反投影至影像B上，從而獲得影像A四角點(diǎn)在影像B上的預(yù)測(cè)范圍； 判斷此預(yù)測(cè)范圍與影像B是否有交集，便可初步判斷出影像A與影像B是否有重疊。在上述過(guò)程中，像點(diǎn)的正反投影公式均是基于攝影測(cè)量學(xué)中的共線(xiàn)方程[10]，從影像正投影到高程面上的公式為

(1)

式中: (x,y)為像點(diǎn)的像平面坐標(biāo)； (X,Y,Z)為地面點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)； (XS,YS,ZS)為攝站點(diǎn)的物方空間坐標(biāo)；x0,y0,f為影像的內(nèi)方位元素；aij(i,j=1,2,3)為影像的3個(gè)外方位角元素組成的9個(gè)方向余弦。

由于低空影像所覆蓋的地面范圍小，因此在其覆蓋范圍內(nèi)可以認(rèn)為每個(gè)像點(diǎn)所對(duì)應(yīng)物方點(diǎn)Z值都近似等于(XS,YS)所對(duì)應(yīng)的地面高程值，而(XS,YS)處的高程值可以直接在SRTM(shuttle Radar topography mission)上取得。

從物方點(diǎn)反投到影像上的公式為

(2)

式中各變量的物理意義與式(1)相同。

在運(yùn)用上述步驟時(shí)需要注意的是由于無(wú)人機(jī)的POS精度不高，在預(yù)測(cè)影像A的范圍時(shí)需要外擴(kuò)一定的寬度，本文外擴(kuò)了1/3的影像寬度。

1.2快速SIFT匹配——SIFT GPU

由于傳統(tǒng)SIFT算法存在著計(jì)算量大、效率低的問(wèn)題，而隨著計(jì)算機(jī)硬件的發(fā)展，特別是NVIDIA公司CUDA架構(gòu)圖形處理器(graphy processing unit,GPU)在最近5 a的飛速發(fā)展，文獻(xiàn)[11]中提出了一種基于GPU的SIFT特征提取算法，經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)證實(shí)此方法能夠在很大程度上提高SIFT的計(jì)算效率。

在Windows 8 操作系統(tǒng)、CPU為Intel Core i3、主頻為2.40 GHz、系統(tǒng)內(nèi)存為4 GB、GPU為NVIDIA GeForce GT 620 M、顯存為1 GB的硬件環(huán)境下，在設(shè)置算法參數(shù)基本相當(dāng)?shù)那闆r下，對(duì)傳統(tǒng)SIFT算法與SIFT GPU算法進(jìn)行了2組試驗(yàn)，表1列出了試驗(yàn)結(jié)果。

表1　2種SIFT算法的效率比較

1.3基于近似核線(xiàn)的粗差剔除

在攝影測(cè)量中，攝影基線(xiàn)與任一地面點(diǎn)構(gòu)成的平面稱(chēng)為核面，核面與像面的交線(xiàn)稱(chēng)為核線(xiàn)。在重疊影像對(duì)上，同名像點(diǎn)一定位于同名核線(xiàn)上，而且同名核線(xiàn)上的像點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的[10]，因此，可以實(shí)現(xiàn)匹配點(diǎn)粗差的剔除。

根據(jù)影像POS記錄的外方位元素，計(jì)算出影像覆蓋的概略地理范圍。本文使用SRTM數(shù)據(jù)獲取該范圍的最大高程Hmax和最小高程Hmin。對(duì)于影像A和B上的某對(duì)匹配點(diǎn)p和p′來(lái)說(shuō)，將影像A上的點(diǎn)p根據(jù)式(1)分別投影到高程面Hmin與Hmax上，并根據(jù)式(2)反投到影像B上，得到點(diǎn)p在影像B上的近似核線(xiàn)L，若2幅影像的POS精度足夠的話(huà)，p′應(yīng)該在L上。但由于POS存在誤差，因此p′是在L附近的一定閾值范圍內(nèi)。對(duì)于每對(duì)匹配點(diǎn)，可以計(jì)算出一個(gè)距離(即p′到L的距離)，統(tǒng)計(jì)出所有距離的均值與中誤差，刪除距離與距離均值之差的絕對(duì)值超過(guò)2倍中誤差的點(diǎn)。

1.4影像間相對(duì)定向

光束法區(qū)域網(wǎng)平差是以共線(xiàn)條件方程作為基本數(shù)學(xué)模型，以影像坐標(biāo)作為觀測(cè)值，對(duì)共線(xiàn)方程進(jìn)行線(xiàn)性化處理后，使用最小二乘原理進(jìn)行迭代，逐漸趨近求出未知數(shù)最小二乘解的過(guò)程[10]。在內(nèi)方位元素視為已知的情況下，其誤差方程式可表示為

(3)

式中： △XS，△YS，△ZS，△φ，△ω，△κ為外方位元素改正數(shù)；Vx，Vy為像點(diǎn)觀測(cè)值的改正數(shù)； △X，△Y，△Z為地面點(diǎn)坐標(biāo)的改正數(shù)；lx=x-(x),ly=y-(y)，其中x,y為像點(diǎn)觀測(cè)值，(x)和(y)為把未知數(shù)初值帶入式(2)得到的計(jì)算值；cij(i=1,2;j=1,2,…,6)為各未知數(shù)的偏導(dǎo)系數(shù)。

本文在使用同名點(diǎn)對(duì)影像間相對(duì)定向精度進(jìn)行改進(jìn)時(shí)，采用與光束法區(qū)域網(wǎng)平差相同的方式。接下來(lái)，對(duì)立體像對(duì)間相對(duì)定向的情況進(jìn)行討論。假設(shè)立體像對(duì)中某幅影像A的外方位元素已知，所有同名點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的初始物方坐標(biāo)由該點(diǎn)在影像A上的像方坐標(biāo)通過(guò)式(1)投影到平均高程面上得到，當(dāng)在立體像對(duì)中有n個(gè)待定點(diǎn)時(shí)，需解求(6+3n)個(gè)未知數(shù)，而每對(duì)像點(diǎn)可以列出4個(gè)誤差方程，n個(gè)點(diǎn)有(4n)個(gè)誤差方程，因此至少需要6對(duì)同名點(diǎn)才能確定平差的基準(zhǔn)。在完成平差后，能夠得到立體像對(duì)間更加精確的相對(duì)關(guān)系。

1.5匹配窗口局部畸變消除

對(duì)于傾斜影像來(lái)說(shuō)，由于正視相機(jī)與側(cè)視相機(jī)本身就存在著很大的交會(huì)角，導(dǎo)致獲得的影像幾何變形差異較大。如果在參考影像上定義一個(gè)相關(guān)窗口，其在待匹配影像上的對(duì)應(yīng)窗口往往是不規(guī)則的，甚至是不連續(xù)的，因此無(wú)法直接進(jìn)行相關(guān)匹配。

如圖1所示，以特征點(diǎn)p為中心，定義一個(gè)矩形小面元，利用該面元4個(gè)角點(diǎn)，采用1.1節(jié)所述的方式計(jì)算待匹配影像上的預(yù)測(cè)范圍Sp。

圖1　匹配窗口局部畸變消除示意圖

依據(jù)上述4個(gè)角點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，計(jì)算出一套仿射變換參數(shù)與線(xiàn)性灰度畸變參數(shù)，分別用來(lái)描述2個(gè)影像之間的幾何變形與輻射畸變。具體公式為

(4)

式中： (x,y)為參考影像小面元角點(diǎn)的影像坐標(biāo)，g(x,y)為其灰度值； (x′,y′)為待匹配影像上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的影像坐標(biāo)，g′(x′,y′)為其灰度值；ai,bi(i=0,1,2)為仿射變換參數(shù);h0,h1為線(xiàn)性輻射變換參數(shù)。

1.6基于POS的傾斜影像匹配策略

基于上述認(rèn)識(shí)，針對(duì)無(wú)人機(jī)傾斜影像特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于POS并有SRTM作為輔助的傾斜影像匹配策略，具體流程如圖2所示。

圖2　匹配流程

1)初始匹配。利用初始POS數(shù)據(jù)進(jìn)行影像是否重疊判斷，考慮到直接在原始影像上使用SIFT GPU匹配運(yùn)行耗時(shí)長(zhǎng)且對(duì)內(nèi)存的使用量大; 另外，由于低空無(wú)人機(jī)的影像長(zhǎng)與寬均在3 000~9 000像素范圍，按照3×3方式建立金字塔,若建立2層金字塔，其頂層金字塔會(huì)因?yàn)槌叽缣〔焕赟IFT特征的提取與匹配，因此對(duì)原始影像建立1層影像金字塔，在金字塔的頂層使用SIFT GPU進(jìn)行匹配，并對(duì)匹配結(jié)果進(jìn)行近似核線(xiàn)約束的粗差剔除，得到一定數(shù)量且可靠的匹配點(diǎn)，并通過(guò)相對(duì)定向?qū)Τ跏嫉腜OS進(jìn)行精化。

2)精確匹配。在底層金字塔上進(jìn)行Harris特征提取，得到足夠的特征點(diǎn)，然后利用初始匹配中得到的精確POS數(shù)據(jù)，對(duì)底層金字塔進(jìn)行局部畸變改正，并進(jìn)行灰度相關(guān)與最小二乘匹配。在RANSAC算法基礎(chǔ)上，利用光束法前方交會(huì)，得到特征點(diǎn)的前方交會(huì)精度，將高于3倍前方交會(huì)中誤差的點(diǎn)作為誤匹配點(diǎn)，予以剔除。

2試驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文提出算法的可行性與適用性，選取2組傾斜影像數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。

第1組試驗(yàn)數(shù)據(jù)是下視影像與側(cè)視影像，2臺(tái)相機(jī)之間繞X軸有45°夾角，繞Z軸有90°夾角，2幅影像之間重疊度達(dá)到80%； 第2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用前視影像與后視影像，2臺(tái)相機(jī)之間繞Y軸有90°夾角，繞Z軸有180°夾角，2幅影像之間重疊度有40%。具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2　試驗(yàn)數(shù)據(jù)詳細(xì)信息

2.1SIFT GPU匹配結(jié)果

對(duì)4幅試驗(yàn)影像，通過(guò)兩兩間是否重疊預(yù)測(cè)后，對(duì)具有重疊度的影像按照3×3的方式縮小，得到頂層金字塔影像，并在兩兩有重疊度的影像之間進(jìn)行SIFT GPU匹配，得到初始匹配結(jié)果。重疊度預(yù)測(cè)結(jié)果表明，在2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，只有組內(nèi)影像之間有重疊度，因此只有組內(nèi)影像間有SIFT GPU的匹配結(jié)果，如圖3和4所示。

(a) 下視SIFT點(diǎn)位分布(b) 側(cè)視SIFT點(diǎn)位分布

圖3第1組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的頂層金字塔影像SIFT GPU匹配結(jié)果

Fig.3SIFT GPU matching results of top pyramid images of the first test data

(a) 前視SIFT點(diǎn)位分布(b) 后視SIFT點(diǎn)位分布

圖4第2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的頂層金字塔影像SIFT GPU匹配結(jié)果

Fig.4SIFT GPU matching results of top pyramid images of the second test data

2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)SIFT GPU匹配之后，其匹配結(jié)果的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3　SIFT GPU 匹配結(jié)果統(tǒng)計(jì)

2.2相對(duì)定向前后影像間相對(duì)定向精度

對(duì)于每組影像，由人工在左、右影像上選取均勻分布且特征明顯的20個(gè)同名點(diǎn)，然后將左影像上的點(diǎn)分別通過(guò)原始的POS和精化后的POS投影到右影像上，得到預(yù)測(cè)點(diǎn)位，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)點(diǎn)位坐標(biāo)與真實(shí)同名點(diǎn)位坐標(biāo)之間的差值，匯總得到表4。

表4　相對(duì)定向前后POS精度比較

由表4可以看出，2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的原始POS在垂直于航線(xiàn)方向上均存在著較大的系統(tǒng)誤差，經(jīng)過(guò)相對(duì)定向之后，精度得到了顯著提高。由于是在影像金字塔上進(jìn)行SIFT匹配，受到其匹配精度與地面高程起伏的影響，相對(duì)定向后像方仍有10個(gè)像素以?xún)?nèi)的中誤差。但是已經(jīng)能夠?yàn)橹蟮木_匹配提供良好的預(yù)測(cè)初值。

2.3精確匹配結(jié)果

在完成影像間的初始匹配后，得到了影像間更加精確的POS數(shù)據(jù)，在此POS數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行原始影像的精確匹配，得到每組影像的最終匹配結(jié)果(圖5，圖6)。

(a) 下視影像精確匹配點(diǎn)位分布 (b) 側(cè)視影像精確匹配點(diǎn)位分布

圖5第1組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確匹配結(jié)果

Fig.5Precise matching results of the first test data

(a) 前視影像精確匹配點(diǎn)位分布 (b) 后視影像精確匹配點(diǎn)位分布

圖6第2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的精確匹配結(jié)果

Fig.6Precise matching results of the second test data

2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)精確匹配的匹配點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表5所示。

表5　精確匹配結(jié)果統(tǒng)計(jì)

2.4結(jié)果分析

通過(guò)2組數(shù)據(jù)的測(cè)試結(jié)果可以看到，在初始匹配中，經(jīng)過(guò)對(duì)SIFT匹配結(jié)果進(jìn)行粗差剔除后，雖然點(diǎn)位稀少，但所有點(diǎn)位準(zhǔn)確無(wú)誤，完全能夠?yàn)橄駥?duì)間的相對(duì)定向打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)； 精確匹配之后，能夠得到大量的、分布均勻的匹配點(diǎn)，雖然由于少數(shù)點(diǎn)落在了重復(fù)紋理區(qū)域(如森林、房屋上的窗戶(hù))與遮擋區(qū)域而導(dǎo)致出現(xiàn)誤匹配的現(xiàn)象，但在這2組試驗(yàn)中均有75%以上的同名點(diǎn)匹配結(jié)果正確無(wú)誤。

3結(jié)論

本文在現(xiàn)有的匹配算法基礎(chǔ)上，充分考慮傾斜影像數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)匹配流程及策略進(jìn)行了整合與改進(jìn)，總結(jié)出了一套適合無(wú)人機(jī)多視角傾斜影像的匹配策略。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文匹配方法能夠在傾斜影像上獲得大量分布均勻且點(diǎn)位可靠的匹配點(diǎn)，匹配結(jié)果令人滿(mǎn)意。同時(shí)仍需注意到，由于傾斜視角不同，房屋在影像上畸變不同，導(dǎo)致本文方法在房屋上的點(diǎn)容易出現(xiàn)誤匹配的現(xiàn)象，如何提高這部分點(diǎn)的正確率，將是接下來(lái)進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯： 刁淑娟)

UAV tilted images matching research based on POS

ZHAO Zheng1,2， LING Xiao3， SUN Changkui1， LI Yongzhi1

(1.ChinaAeroGeophysicalSurveyandRemoteSensingCenterforLandandResources,Beijing100083,China； 2.KeyLaboratoryofAirborneGeophysicsandRemoteSensingGeology,MinistryofLandandResources,Beijing100083,China; 3.SchoolofRemoteSensingandInformationEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430079，China)

Abstract:In full consideration of the characteristics of the UAV tilted images, this paper presents an UAV tilt image matching method based on POS. Compared with existing matching method, this paper firstly introduces the global SRTM data as auxiliary to forecast the images overlap area, and secondly set up an approximate relationship of epipolar line between images to exclude the gross error. As known to all, the SIFT matching algorithm has large computation and spends a lot of time, so this paper replaces it with SIFT GPU to improve operating efficiency. Specially, this paper refines the accuracy of POS step by step, because the initial accuracy of POS is not high. The experimental results of UAV tilt images from different tilt cameras shows that this method can provide a sufficient number of corresponding points which are evenly distributed and correct.

Keywords:UAV titled images; free network adjustment; corresponding points forecast； SIFT； SRTM

通信作者：凌霄(1989-)，男，博士研究生，主要從事影像匹配及三維重建方面的研究。Email： 517748840@qq.com。

作者簡(jiǎn)介：第一 趙政(1986-)，男，碩士，主要從事無(wú)人機(jī)航空攝影及遙感應(yīng)用方面的研究。Email： zhaoz1986@foxmail.com。

中圖法分類(lèi)號(hào)：TP 79

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-070X(2016)01-0087-06

基金項(xiàng)目：國(guó)土資源部航空地球物理與遙感地質(zhì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室航遙青年創(chuàng)新基金項(xiàng)目“低空無(wú)人機(jī)影像快速匹配算法研究”(編號(hào)： 2013YFL11)資助。

收稿日期：2014-09-26；

修訂日期：2014-12-29

doi:10.6046/gtzyyg.2016.01.13

引用格式： 趙政，凌霄，孫長(zhǎng)奎，等.基于POS的無(wú)人機(jī)傾斜影像匹配方法[J].國(guó)土資源遙感,2016,28(1):87-92.(Zhao Z，Ling X，Sun C K,et al.UAV tilted images matching research based on POS[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(1):87-92.)