全約束線性分解的月表虹灣地區(qū)礦物含量反演

張琪, 劉福江, 李嬋, 喬樂(lè)， 郭振輝， 柴春鵬

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)遙感科學(xué)與技術(shù)系,武漢　430074； 2.新疆維吾爾自治區(qū)測(cè)繪科學(xué)研究院，

烏魯木齊　830002； 3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)行星科學(xué)研究所,武漢　430074)

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全約束線性分解的月表虹灣地區(qū)礦物含量反演

張琪1, 劉福江1, 李嬋2, 喬樂(lè)3， 郭振輝1， 柴春鵬1

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)遙感科學(xué)與技術(shù)系,武漢430074； 2.新疆維吾爾自治區(qū)測(cè)繪科學(xué)研究院，

烏魯木齊830002； 3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)行星科學(xué)研究所,武漢430074)

摘要：月表主要礦物含量的定量反演是月球科學(xué)領(lǐng)域的重要課題之一，對(duì)未來(lái)月表礦物信息解譯有重要指導(dǎo)意義，因此提出一種對(duì)月表高光譜遙感數(shù)據(jù)線性分解獲取礦物含量的方法。首先，利用Hapke輻射傳輸模型將Relab光譜庫(kù)中的5種礦物(單斜輝石、斜方輝石、斜長(zhǎng)石、橄欖石和鈦鐵礦)非線性混合的反射光譜轉(zhuǎn)換為線性混合的單次反照率； 然后，按照比例隨機(jī)生成混合像元； 最后基于全約束線性光譜分解方法建立上述5種礦物分解含量與真實(shí)含量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系模型。利用Apollo登陸采樣點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證的結(jié)果表明，輝石、斜長(zhǎng)石、橄欖石和鈦鐵礦的反演結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的相關(guān)系數(shù)分別為0.83，0.86，0.72和0.77。采用上述方法，利用印度探月衛(wèi)星Chandrayaan-1搭載的月球礦物制圖儀(moon mineralogy mapper,M3)高光譜數(shù)據(jù)得到月表虹灣地區(qū)礦物的含量分布圖，表明利用全約束線性分解對(duì)高光譜礦物識(shí)別和含量反演是一種行之有效的方法。

關(guān)鍵詞：月球礦物制圖儀(M3)； 全約束線性分解； Hapke模型； 虹灣； 礦物含量反演

0引言

月表主要礦物的空間分布是月球探測(cè)任務(wù)的一大重要科學(xué)問(wèn)題，也是研究月球起源演化等問(wèn)題的重要基礎(chǔ)信息之一[1-2]。隨著月表高光譜數(shù)據(jù)探測(cè)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)月表礦物的分析逐漸趨于定量反演[3]； 而如何利用具有連續(xù)光譜的高光譜分辨率、高空間分辨率遙感數(shù)據(jù)對(duì)月球礦物含量進(jìn)行反演，則是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。受地物不均一性的影響，遙感圖像中很少存在純凈礦物的光譜，因此，研究礦物混合光譜的分解技術(shù)是實(shí)現(xiàn)高光譜遙感數(shù)據(jù)礦物定量化提取的基礎(chǔ)和支撐[4]。

月表巖石主要由單斜輝石(clinopyroxene)、斜方輝石(orthopyroxene)、斜長(zhǎng)石(plagioclase)、橄欖石(olivine)、鈦鐵礦(ilmenite)和巖熔玻璃(agglutinitic glass)等礦物組成[5-6]。在高光譜數(shù)據(jù)廣泛應(yīng)用之前，多光譜和可見光-近紅外反射光譜技術(shù)一直是研究地球和月球等星體表面成分的有效方法，常見的月表礦物含量反演方法有查找表法[7-8]、波段比值法[9]、混合光譜分解法[10-12]等。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)光譜混合分解及礦物定量反演已進(jìn)行了許多研究。Lucey[8]利用環(huán)月軌道探測(cè)器 (Clementine) UV/VIS/NIR數(shù)據(jù)，采用查找表法得到全月表(南北緯0°～70°)單斜輝石、斜方輝石、斜長(zhǎng)石和橄欖石4種礦物的分布含量； 閆柏琨等[11-12]采用Hapke模型和混合光譜解混方法，基于Clementine UV/VIS/NIR數(shù)據(jù)，提取了全月單斜輝石、斜方輝石、斜長(zhǎng)石、橄欖石和鈦鐵礦5種礦物的含量和分布。但多光譜數(shù)據(jù)波段數(shù)目少，礦物填圖的精度和準(zhǔn)確度較低。印度探月衛(wèi)星Chandrayaan-1獲取的月球礦物制圖儀(moon mineralogy mapper,M3)高光譜數(shù)據(jù)可用于更精確地定量分析月球礦物的吸收特征和含量分布。Johnson等[13]利用Hapke模型建立反射率與單次反照率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用半經(jīng)驗(yàn)方法進(jìn)行非線性混合分解，反演月壤中橄欖石、輝石和磁鐵礦等礦物的含量； Combe等[14]利用多端元線性光譜分解模型定量分析了全月高鈣輝石、低鈣輝石、鈣長(zhǎng)石和橄欖石的礦物含量與分布，并分析了3種典型的成熟月壤(高鈦月海、低鈦月海和月表高地)； 吳昀昭等[15]在深入分析、處理嫦娥一號(hào)干涉成像光譜儀(interference imaging spectrometer ,IIM)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上完成全月礦物吸收中心分布圖； 崔騰飛[16]則將宏觀地形改正加入Hapke模型，利用M3數(shù)據(jù)反演了月表虹灣地區(qū)的礦物含量。

本文首先基于Relab光譜庫(kù)將端元礦物反射數(shù)據(jù)重采樣至M3圖像分辯率； 然后利用線性分解方法分析端元光譜，建立5種端元礦物的反演模型(即“真實(shí)”含量與分解含量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系)； 最后根據(jù)上述光譜線性分解方法得到M3高光譜圖像的端元礦物分解含量，結(jié)合反演模型得到月表虹灣地區(qū)輝石、斜長(zhǎng)石、橄欖石和鈦鐵礦的礦物含量反演圖。其中，利用Hapke模型將Relab光譜庫(kù)中非線性的礦物端元光譜曲線轉(zhuǎn)換為線性的平均單次散射反照率(single-scattering albedo,SSA)，利用加入約束條件的線性光譜分解方法對(duì)混合像元進(jìn)行分解，建立礦物含量反演模型。

1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.1Relab數(shù)據(jù)庫(kù)

Relab光譜庫(kù)是美國(guó)Brown大學(xué)在美國(guó)航天航空總署(NASA)資助下建立的面向公眾的免費(fèi)數(shù)據(jù)庫(kù)。本文采用的5種礦物端元光譜為L(zhǎng)S-CMP-009,LS-CMP-012,LS-CMP-011,LR-CMP-014和PI-CMP-006(表1)，本次實(shí)驗(yàn)使用的光譜范圍為430～2 600 nm。

表1　Relab光譜庫(kù)端元礦物反射光譜信息

1.2M3數(shù)據(jù)

2008年10月22日印度空間研究組織發(fā)射探月衛(wèi)星Chandrayaan-1，其搭載的M3是專門用于探測(cè)和識(shí)別月表礦物分布和巖石成分的成像光譜儀，波長(zhǎng)范圍430～3 000 nm，覆蓋了可見光-近紅外波段，光譜分辨率10 nm，采樣間隔10 nm。M3包括針對(duì)全球(Global)和針對(duì)局部(Target)2種成像模式，具體技術(shù)性能指標(biāo)見表2。

表2　M3主要技術(shù)性能指標(biāo)

本文采用M3L2級(jí)數(shù)據(jù)，已經(jīng)過(guò)光度校正、幾何糾正和輻射率數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為反射率數(shù)據(jù)等預(yù)處理。由于M3高光譜圖像的噪聲較大，嚴(yán)重影響線性光譜分解和礦物含量反演的精度，故采用Savitzky-Golay濾波法對(duì)該圖像進(jìn)行了平滑處理。Savitzky-Golay 濾波是廣泛用于數(shù)據(jù)流平滑除噪的一種方法，可在確保光譜曲線形狀和寬度不變并保持光譜特征的情況下去除噪聲，達(dá)到平滑去噪的效果[17]。

2月表礦物含量反演

本文利用Relab光譜庫(kù)中單斜輝石、斜方輝石、斜長(zhǎng)石、橄欖石和鈦鐵礦5種礦物端元光譜進(jìn)行線性混合； 采用全約束線性分解模型對(duì)混合像元進(jìn)行光譜分解，建立反演模型； 利用反演模型對(duì)月表虹灣地區(qū)的礦物含量進(jìn)行反演[18-19]。具體流程見圖1。

圖1　月表礦物含量反演流程

2.1基于Hapke模型的SSA計(jì)算

月表二向性反射率是進(jìn)行月表組分識(shí)別和礦物含量反演的重要依據(jù)[10,16]，利用二向性特征通過(guò)一系列參數(shù)可根據(jù)實(shí)測(cè)反射率計(jì)算月球內(nèi)部混合組分的含量。光學(xué)參數(shù)(包括吸收系數(shù)、折射率、光學(xué)厚度、顆粒介質(zhì)等基本參數(shù))是識(shí)別礦物種類和含量的基本特性，如能獲取月表礦物成分的光學(xué)參數(shù)，則可準(zhǔn)確地分析遙感手段獲得的礦物光譜特征[20]。然而，由于許多光譜吸收特征和系數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)換方法中通常存在很多不足和缺陷，導(dǎo)致礦物的二向性一般呈非線性混合。光學(xué)參數(shù)在實(shí)際中很難獲取，而輻射傳輸模型使得利用月表二向性反射率數(shù)據(jù)計(jì)算光學(xué)參數(shù)成為可能。一般認(rèn)為，較大尺度的光譜混合可以近似為線性混合，但小尺度的內(nèi)部物質(zhì)混合是非線性混合。

輻射傳輸模型可以對(duì)基于經(jīng)驗(yàn)方法得到的月表礦物成分復(fù)雜的光學(xué)參數(shù)進(jìn)行輻射轉(zhuǎn)換，這一方法已廣泛運(yùn)用于行星研究領(lǐng)域。Hapke模型可較好地模擬礦物發(fā)射光譜整體譜形與主要光譜特征及其變異規(guī)律，是一個(gè)常用的輻射傳輸模型； 它可以通過(guò)介質(zhì)的反射率數(shù)據(jù)，為研究月表組分、礦物巖石、礦物顆粒大小和形狀等提供一種行之有效的方法[21]。Hapke模型準(zhǔn)確地描述了端元光譜與混合光譜的相互關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了反射光譜模擬和光學(xué)參數(shù)求解； 還可將二向性反射率轉(zhuǎn)換成同向性的SSA，從而解決礦物光譜非線性混合的問(wèn)題，具有嚴(yán)格的物理意義[22]。假設(shè)礦物為朗伯反射體，由Hapke模型可知

(1)

式中：r為礦物表面反射率；w為單次散射反照率(SSA)；μ0為入射角余弦值；μ為出射角余弦值；B(g)為后向散射函數(shù)；P(g)為平均單粒子相位函數(shù)；H(μ)為同向性散射函數(shù)。

后向散射函數(shù)B(g)定義了相位角減小時(shí)顆粒粗糙表面亮度值的增加量，它起到一種反向效果。當(dāng)相位角大于15°時(shí)，可認(rèn)為所有的顆粒是同向性散射并且后向散射的影響可以忽略不計(jì)。Relab光譜測(cè)量時(shí)入射角i=30°，出射角e=0°，相位角g=30°，因此B(g)=0，P(g)=1。在上述假設(shè)下得到簡(jiǎn)化的Hapke模型，即

(2)

通過(guò)簡(jiǎn)化的Hapke模型可將非線性混合的光譜反射率轉(zhuǎn)化成線性混合的SSA，即

(3)

式中w為單次散射反照率(SSA)。

端元礦物的SSA光譜和反射率光譜見圖2。

(a) 礦物SSA光譜 (b) 礦物反射率光譜

圖2端元礦物光譜

Fig.2Spectra of endmember minerals

2.2SSA線性隨機(jī)混合

利用Hapke輻射傳輸模型得到各端元礦物的SSA后，對(duì)5種端元礦物的光譜按照線性比例進(jìn)行隨機(jī)混合(每種端元礦物的比例代表該礦物的含量)，并計(jì)算出100組線性混合的SSA數(shù)據(jù)[23]。根據(jù)已有研究成果[10]，計(jì)算混合SSA時(shí)應(yīng)先對(duì)各礦物端元的含量進(jìn)行約束，斜長(zhǎng)石、單斜輝石、斜方輝石、橄欖石和鈦鐵礦的約束含量分別為0%～100%，0%～70%，0%～50%，0%～50%和0%～20%； 然后再利用Hapke模型將混合后的SSA轉(zhuǎn)化為反射率。在線性光譜分解之前對(duì)混合光譜進(jìn)行連續(xù)統(tǒng)(Continuum，即擁有多于1個(gè)元素的線性序集)去除，可以減少月壤和端元之間不同組分的差異，消除地形、化學(xué)成分、顆粒度大小和形狀等因素對(duì)光譜特征的影響[24]。

2.3全約束線性光譜分解

光譜分解法[25-26]是高光譜遙感中識(shí)別和定量分析礦物時(shí)廣泛使用的一種方法，它假設(shè)圖像中每個(gè)像元的有限個(gè)不同端元光譜按照一定的比例混合，在已知所有端元的情況下分解估算混合像元中各個(gè)端元所占的系數(shù)，從而得到每個(gè)端元在圖像中含量的比例。光譜線性混合假設(shè)像元內(nèi)相同的地物具有相同的光譜特征并且忽略了多次散射過(guò)程，混合像元每一波段的光譜反射率表示該波段端元光譜的反射率與其對(duì)應(yīng)端元含量的線性組合[27]，即

(4)

此模型也被稱為無(wú)約束線性混合模型，波段數(shù)大于端元數(shù)時(shí)，根據(jù)最小二乘原理，在使殘差值ε最小的情況下尋求最優(yōu)解、估算各端元礦物的含量x。

但在實(shí)際上，利用這種模型分解礦物含量的結(jié)果相對(duì)不夠準(zhǔn)確(可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)值或者所有端元含量之和超出光譜范圍)，這可能是由于選擇的端元光譜沒(méi)有明顯的特征，或者在分析中缺少1種或多種端元光譜造成的[28]。因此在定量分析礦物時(shí)，為了得到更加準(zhǔn)確的礦物估算含量，需要附加2個(gè)約束條件，即“非負(fù)約束”(式(5))與“和為1約束”(式(6))，即

0≤xi≤1,i=1,2,…,p ,

(5)

(6)

若稱式(4)和(5)為部分約束的線性分解模型，加上式(6)則稱為全約束的線性分解模型。其中，“和為1的約束”容易實(shí)現(xiàn)，但“非負(fù)約束”比較復(fù)雜，需要用數(shù)學(xué)算法迭代實(shí)現(xiàn)。全約束線性分解是在同時(shí)滿足上述2個(gè)約束條件的情況下尋求最優(yōu)解，使誤差ε最小。一般而言，基于線性光譜混合分解的理論，利用全約束最小二乘法分解得到的結(jié)果能夠反映混合像元中各端元礦物的真實(shí)含量值。

2.4礦物含量反演模型建立

通過(guò)線性分解可以從連續(xù)統(tǒng)去除后的混合光譜中得到端元礦物的含量，稱為“礦物分解含量”； 計(jì)算光譜隨機(jī)混合SSA時(shí)設(shè)定的各端元礦物“真實(shí)”含量稱為“礦物含量”。根據(jù)礦物分解含量與礦物含量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系建立單斜輝石、斜方輝石、斜長(zhǎng)石、橄欖石和鈦鐵礦5種礦物含量的反演模型(圖3)。

(a) 單斜輝石(b) 斜方輝石 (c) 斜長(zhǎng)石

(d) 橄欖石 (e) 鈦鐵礦

圖3不同端元礦物分解含量與真實(shí)含量的統(tǒng)計(jì)關(guān)系

Fig.3Statistical relations between unmixing abundance and real abundance of different endmember minerals

從圖3可以看出，單斜輝石、斜方輝石、斜長(zhǎng)石、橄欖石和鈦鐵礦的分解含量與真實(shí)含量的相關(guān)系數(shù)分別為0.85，0.78，0.66，0.54和0.23。其中，單斜輝石、斜方輝石和斜長(zhǎng)石3種端元礦物的分解含量與真實(shí)含量的相關(guān)性較高，表明反演模型可以較好地反演這3種礦物的含量； 而橄欖石和鈦鐵礦的礦物分解含量與真實(shí)含量的相關(guān)性較低，反演精度較差。

為了驗(yàn)證反演模型的精度，利用上述方法提取了6個(gè)Apollo樣品采集點(diǎn)附近的礦物含量，并與樣品的實(shí)測(cè)礦物含量進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3和圖4。

表3　Apollo采樣點(diǎn)礦物反演含量與實(shí)測(cè)含量對(duì)比

①輝石的反演含量為單斜輝石和斜方輝石的反演含量之和。

(a) 輝石 (b) 斜長(zhǎng)石 (c) 橄欖石 (d) 鈦鐵礦

圖4礦物反演含量與實(shí)測(cè)含量的相關(guān)性

Fig.4Correlation between mineral abundances inversed and measured

從表3可以看出，斜長(zhǎng)石的反演含量偏高，與巖熔玻璃和斜長(zhǎng)石實(shí)測(cè)含量之和較為接近。從樣品的實(shí)測(cè)結(jié)果可知，月壤樣品中有一半以上的物質(zhì)為巖熔玻璃，而巖熔玻璃沒(méi)有特定的光譜吸收特征，因此光譜混合分解時(shí)未使用。另外，從表3和圖4都可以看出，鈦鐵礦的反演含量也比實(shí)測(cè)含量明顯偏高，但仍與實(shí)測(cè)含量有較好的相關(guān)性。輝石和橄欖石反演結(jié)果的分布趨勢(shì)則不明顯，與實(shí)測(cè)含量相比，反演含量有高有低、離散度較大，可能表明這2種礦物反演含量的誤差值相對(duì)較大。但從整體上來(lái)說(shuō)，4種礦物的反演含量與實(shí)測(cè)含量的相關(guān)性都較高，說(shuō)明這幾種反演模型都能較好地反演礦物的真實(shí)含量。

2.5虹灣地區(qū)礦物含量反演

根據(jù)上述分析，利用M3獲取的圖像對(duì)月表虹灣地區(qū)(“嫦娥三號(hào)”著陸點(diǎn))進(jìn)行礦物含量反演。首先采用Savitzky-Golay濾波法對(duì)圖像進(jìn)行平滑處理； 隨后對(duì)去噪后的圖像進(jìn)行連續(xù)統(tǒng)去除； 然后利用全約束的線性光譜分解方法計(jì)算出M3圖像的端元礦物分解含量； 最后根據(jù)建立的反演模型得到輝石(單斜輝石和斜方輝石之和)、斜長(zhǎng)石、橄欖石和鈦鐵礦的含量分布圖(見圖5)。

(a) 輝石 (b) 斜長(zhǎng)石

圖5-1月表虹灣地區(qū)礦物含量反演結(jié)果

Fig.5-1Distribution of inversed lunar mineral abundance in Sinus Iridum

(c) 橄欖石 (d) 鈦鐵礦

圖5-2月表虹灣地區(qū)礦物含量反演結(jié)果

Fig.5-2Distribution of inversed lunar mineral abundance in Sinus Iridum

對(duì)礦物含量提取結(jié)果進(jìn)行均值統(tǒng)計(jì)，輝石、斜長(zhǎng)石、橄欖石和鈦鐵礦的均值分別為10.6%，76.6%，12.5%和10.3%。因斜方輝石分解含量幾乎為0，故未展示其分布圖。

2.6反演結(jié)果分析

將本文方法的反演結(jié)果與Lucey[7-8]和閆柏琨等[11-12]利用Clementine US/VIS/NIR數(shù)據(jù)的反演結(jié)果對(duì)比可知，單斜輝石、斜長(zhǎng)石和鈦鐵礦的礦物含量分布趨勢(shì)大致相同，斜方輝石含量的反演結(jié)果幾乎為0，無(wú)法進(jìn)行對(duì)比。對(duì)于橄欖石，雖然Lucey[7-8]和閆柏琨等[11-12]的反演結(jié)果存在差異，但都表明月表無(wú)大范圍橄欖石存在，且月海中橄欖石含量較低； 而本文反演結(jié)果表明，虹灣地區(qū)橄欖石的均值為12.5%，并且主要分布在月海區(qū)域，這與他們的反演結(jié)果不太相同。

利用本文方法進(jìn)行礦物含量反演時(shí)，斜長(zhǎng)石的分解含量中包含了巖熔玻璃和火山玻璃等物質(zhì)，推測(cè)在該區(qū)域玻璃與斜長(zhǎng)石的光譜曲線較為相近。另外，從Apollo驗(yàn)證結(jié)果來(lái)看，鈦鐵礦的分解含量也偏高，這可能與鈦的反射率特征有關(guān)——鈦鐵礦是典型的不透明礦物，故在線性分解時(shí)，其含量通常被高估[29]。這也導(dǎo)致了其他礦物的含量在某種程度上被低估的情況，可能是斜方輝石含量反演結(jié)果為0的原因。

從M3圖像(圖5)來(lái)看，還存在一定的條帶噪聲，這可能是因M3光譜儀CCD的響應(yīng)函數(shù)不一致或在定標(biāo)過(guò)程中造成的。條帶噪聲的存在會(huì)影響遙感數(shù)據(jù)的解譯和礦物含量的反演。本文對(duì)M3高光譜數(shù)據(jù)使用的Savitzky-Golay濾波是在光譜域去除噪聲的影響，下一步研究中將考慮在空間域和光譜域同時(shí)濾波，以優(yōu)化M3數(shù)據(jù)去噪效果。

筆者通過(guò)分析認(rèn)為，造成反演結(jié)果上述差異的原因主要有： ①利用輻射傳輸模型時(shí)假設(shè)礦物為朗伯反射體，并使用了同向性散射的近似Hapke模型，其模擬精度相對(duì)較低，會(huì)在一定程度上降低反演精度； ② 反演模型的建立存在一定缺陷，反演結(jié)果的精度與光譜分解所用端元和實(shí)測(cè)端元在礦物顆粒大小、化學(xué)成分、測(cè)量條件等方面的接近程度緊密相關(guān)，二者越接近，反演精度越高； 盡管對(duì)礦物光譜的非線性混合效應(yīng)進(jìn)行了校正，但因內(nèi)部混合情況比較復(fù)雜，仍不能完全消除其對(duì)混合像元分解精度的影響； ③本文是基于礦物端元光譜呈線性混合的前提建立的反演模型，而針對(duì)月表局部區(qū)域(虹灣)的礦物含量進(jìn)行反演，一般認(rèn)為小尺度的內(nèi)部物質(zhì)混合是非線性混合，這也可能會(huì)影響礦物含量反演的精度。

3結(jié)論與展望

3.1結(jié)論

本文采用Relab光譜庫(kù)的端元光譜數(shù)據(jù)生成混合像元，利用全約束混合線性分解方法建立單斜輝石、斜方輝石、斜長(zhǎng)石、橄欖石和鈦鐵礦5種礦物含量的反演模型，并利用Chandrayaan-1 M3高光譜數(shù)據(jù)反演月表虹灣地區(qū)的礦物含量，得到礦物含量分布圖。與前人研究結(jié)果的對(duì)比表明，利用全約束線性分解的方法具有一定的實(shí)用性和預(yù)測(cè)性，可以定量得到月表虹灣地區(qū)礦物的含量分布。

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，總結(jié)月表虹灣地區(qū)的礦物分布特征如下：

1)單斜輝石、斜長(zhǎng)石、橄欖石為月表虹灣地區(qū)的主要礦物。

2)輝石在虹灣內(nèi)部和月海含量較高。

3)斜長(zhǎng)石的含量分布與輝石相反。斜長(zhǎng)石在月表高地區(qū)域的含量高于內(nèi)部，往月海方向含量呈下降趨勢(shì)。

4)橄欖石在虹灣東南方向和周圍月海地區(qū)含量較高，在月表高地含量很低(幾乎為0)。

5)鈦鐵礦主要存在于月海地區(qū)，但含量較低。

3.2展望

1)為進(jìn)一步提高月表礦物含量反演的精度，下一步研究需考慮地形以及自然風(fēng)化對(duì)礦物含量反演精度的影響。風(fēng)化作用在一定程度上會(huì)降低礦物的吸收率，減弱礦物光譜吸收特征。根據(jù)Lucey等的研究，利用某種光學(xué)成熟度參數(shù)可以從礦物光譜數(shù)據(jù)中定量確定風(fēng)化程度，此方法可供參考。

2)目前Apollo樣品采集點(diǎn)的數(shù)據(jù)十分有限，而2013年12月2日嫦娥三號(hào)的順利發(fā)射并在月表虹灣地區(qū)成功實(shí)現(xiàn)軟著陸和采樣，意味著將獲得更多的月表實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可用于檢驗(yàn)和提高礦物含量反演模型的精度，以便更好地應(yīng)用于覆蓋全月范圍的高光譜礦物含量反演。

志謝： 對(duì)NASA和Relab實(shí)驗(yàn)室提供的M3數(shù)據(jù)和Relab端元光譜數(shù)據(jù)表示衷心感謝。

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(責(zé)任編輯： 劉心季)

Fully constrained linear-unmixing for inversion of lunar mineral abundance in Sinus Iridum

ZHANG Qi1， LIU Fujiang1， LI Chan2， QIAO Le3， GUO Zhenhui1， CHAI Chunpeng1

(1.DepartmentofRemoteSensingScienceandTechnology，ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan)，Wuhan430074，China；2.XinjiangAcademyofSurveyingandMapping，Urumqi830002，China； 3.InstituteofPlanetaryScience，ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan)，Wuhan430074，China)

Abstract:Quantitative inversion of the main lunar mineral abundance is an important issue in the field of lunar science, which has great guiding effect on lunar mineral information interpretation in the future. In this paper, a method of linear unmixing for hyperspectral remote sensing image is proposed to obtain the mineral abundance. Firstly, based on Hapke radiative transfer model, the authors transformed the non-linear mixed reflectance spectra into the linear mixed single scattering albedo of five end-member minerals (clinopyroxene, orthopyroxene, plagioclase, olivine and ilmenite) in the Relab spectral library, and then generated mixed pixels according to the linear proportion randomly; in this way, the statistical relationship models of mineral unmixing abundance and real abundance for the above five minerals can be established respectively based on fully constrained linear-unmixing method. The verification result with the data measured by Apollo sampling points indicates that the correlation coefficient between mineral abundances inversed and measured in Apollo of pyroxene, plagioclase, olivine and ilmenite are 0.83, 0.86, 0.72 and 0.77 respectively. With this method, the authors acquired the lunar mineral abundance distribution maps in Sinus Iridum using Chandrayaan-1 M3 hyperspectral data, which shows that the fully constrained linear-unmixing method is a kind of effective approach to mineral identification and inversion with hyperspectral data.

Keywords:moon mineralogy mapper (M3)； fully constrained linear-unmixing； Hapke model； Sinus Iridum； mineral abundance inversion

通信作者：劉福江(1973-),男,博士,副教授,主要從事地質(zhì)遙感、自然資源與環(huán)境遙感等方面的研究。Email： felixwuhan@163.com。

作者簡(jiǎn)介：第一 張琪(1992-),女,碩士研究生,主要研究方向?yàn)樯羁仗綔y(cè)。Email： zhangqicug@163.com。

中圖法分類號(hào)：TP 751.1; P 577

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-070X(2016)01-0007-08

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目“月表虹灣地區(qū)巖礦含量信息高精度定量反演模型”(編號(hào)： CUGL130261)資助。

收稿日期：2014-08-21；

修訂日期：2014-11-30

doi:10.6046/gtzyyg.2016.01.02

引用格式： 張琪,劉福江,李嬋,等.全約束線性分解的月表虹灣地區(qū)礦物含量反演[J].國(guó)土資源遙感,2016,28(1)：7-14.(Zhang Q,Liu F J,Li C,et al.Fully constrained linear-unmixing for inversion of lunar mineral abundance in Sinus Iridum[J].Remote Sensing for Land and Resources,2016,28(1)：7-14.)