風(fēng)力機(jī)對(duì)大氣邊界層近地層影響的數(shù)值模擬

吳正人靳超然李 非劉維維

(華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院,河北保定 071003)

風(fēng)力機(jī)對(duì)大氣邊界層近地層影響的數(shù)值模擬

吳正人*,靳超然,李 非,劉維維

(華北電力大學(xué)能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院,河北保定 071003)

為研究風(fēng)力機(jī)運(yùn)行對(duì)大氣邊界層近地層的潛在影響,采用Gambit軟件建立風(fēng)力機(jī)及風(fēng)場(chǎng)模型,應(yīng)用UDF加載邊界層速度分布函數(shù)作為流場(chǎng)入口邊界條件,基于尾流特性及湍流理論,應(yīng)用Fluent軟件模擬單臺(tái)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行對(duì)大氣邊界層近地層的影響,通過分析風(fēng)力機(jī)下游不同位置處的速度及湍動(dòng)能以及其隨高度的變化情況來(lái)進(jìn)行分析研究。模擬結(jié)果表明風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行會(huì)造成近地層內(nèi)原本均勻分布的大氣流場(chǎng)發(fā)生明顯變化。與初始速度分布相比,流體流經(jīng)風(fēng)力機(jī)后,輪轂處風(fēng)速迅速降低,隨后逐漸增加,但隨著向下游的延伸,速度增加的梯度逐漸降低,且在距離風(fēng)力機(jī)17倍風(fēng)輪直徑后仍未增至來(lái)流速度;在豎直方向上速度分布呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢(shì),但在風(fēng)輪位置處明顯下降,隨著空氣繼續(xù)向后流動(dòng),影響面積在擴(kuò)大,但是趨勢(shì)逐漸變緩。同時(shí)湍動(dòng)能也發(fā)生較大變化,在近風(fēng)輪處,由于輪轂區(qū)域的風(fēng)速與周邊的風(fēng)速存在較大差異,所以造成近風(fēng)輪處的湍動(dòng)能迅速增大,隨著流體向下游的延伸,與周邊流體逐漸混合擴(kuò)散,湍動(dòng)能逐漸降低;湍動(dòng)能在豎直高度上的分布在近尾跡區(qū)呈現(xiàn)出由地面至高空先減小后增大,再減小再增大的趨勢(shì);而遠(yuǎn)尾跡區(qū)域則先減后增,不過在到達(dá)一定高度后幾乎都不再變化。由于大氣各種通量的變化等也與風(fēng)速、湍動(dòng)能相關(guān),所以風(fēng)力機(jī)會(huì)對(duì)對(duì)其周邊環(huán)境造成影響而不僅僅局限于近地層的風(fēng)速、湍動(dòng)能。

風(fēng)力機(jī);大氣邊界層;數(shù)值模擬;風(fēng)速;湍動(dòng)能;尾流流場(chǎng);風(fēng)能

0 引 言

大氣邊界層近地層是大氣邊界層中緊接地面的一層,是人類賴以生存和活動(dòng)的地方。地球與大氣的相互影響主要是通過近地層進(jìn)行的[1]。風(fēng)力機(jī)在利用風(fēng)能的同時(shí),改變了大氣循環(huán),使大氣邊界層內(nèi)的風(fēng)速降低、湍流強(qiáng)度增高。且大氣邊界層內(nèi)湍流引起的各種物理量的交換和輸送會(huì)改變局地能量分布和水汽交換,使空氣溫度、濕度等發(fā)生變化,進(jìn)而可能會(huì)改變某些環(huán)境物理參數(shù)[2]。所以研究風(fēng)力機(jī)對(duì)邊界層近地層的影響,對(duì)風(fēng)電場(chǎng)周邊的環(huán)境變化研究有一定的意義。

胡菊[3]利用區(qū)域氣候模式(Regional Climate Model 4.1,RegCM4.1)對(duì)酒泉千萬(wàn)千瓦基地的大型風(fēng)電場(chǎng)長(zhǎng)期氣候效應(yīng)進(jìn)行了模擬研究,得出大型風(fēng)電場(chǎng)建設(shè)30年邊界層內(nèi)溫度、濕度等的變化特征。Roy等[4]應(yīng)用區(qū)域大氣模擬系統(tǒng)(Regional Atmospheric Modeling System,RAMS)研究風(fēng)電場(chǎng)對(duì)當(dāng)?shù)厮臍庀蟮臐撛谧饔?結(jié)果證明風(fēng)電場(chǎng)會(huì)對(duì)大氣動(dòng)力學(xué)等產(chǎn)生相應(yīng)影響。PortéAgel[5-6]及Abkar[7-8]對(duì)整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的大氣邊界層流動(dòng)進(jìn)行了大渦模擬,分別采用不同的模型來(lái)研究風(fēng)力機(jī)對(duì)大氣邊界層的影響。Wang等[9]利用全球氣候模式(Community Climate Model Version 3,CCM3)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明風(fēng)電場(chǎng)增加了近地層動(dòng)量的拖曳作用并且降低了風(fēng)速,也加強(qiáng)了地表與大氣之間的熱濕交換。Adams[10]認(rèn)為風(fēng)電場(chǎng)阻礙風(fēng)的流動(dòng),對(duì)風(fēng)施加了額外的拖曳阻力,通過在其尾跡中產(chǎn)生湍流、降低風(fēng)速等方式改變大氣邊界層,使地表通量、熱濕對(duì)流等發(fā)生變化,進(jìn)而對(duì)氣候產(chǎn)生間接影響。Zhang等[11]通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論:盡管整體上風(fēng)電場(chǎng)所引起的表面熱通量變化較小,但是由此造成的不均勻的空間擾動(dòng)卻非常明顯,這可能會(huì)影響到大氣與地面之間動(dòng)量、熱量及水汽的傳遞運(yùn)輸。類似相關(guān)研究[12-14]也證明風(fēng)電場(chǎng)可能會(huì)使其周邊地區(qū)的環(huán)境氣候發(fā)生變化。

計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics, CFD)是研究風(fēng)力機(jī)較常用的方法,通常用于風(fēng)力機(jī)水平方向的尾流流場(chǎng)分析及氣動(dòng)性能模擬等[15-16]。將CFD應(yīng)用于大氣邊界層的模擬研究也較常見。但是通過CFD將兩者結(jié)合,研究風(fēng)力機(jī)運(yùn)行對(duì)近地層影響的文獻(xiàn)較少。本文采用FLUENT對(duì)單臺(tái)風(fēng)力機(jī)近地層的流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬,從不同的高度上分析兩個(gè)基本參數(shù)即流速和湍動(dòng)能的變化情況,為研究風(fēng)電場(chǎng)引起的潛在環(huán)境影響提供指導(dǎo)。

1 計(jì)算模型及網(wǎng)格處理

1.1 幾何模型

利用葉素-動(dòng)量理論在GAMBIT中建立1.2 MW風(fēng)力機(jī)模型,風(fēng)力機(jī)參數(shù)如表1所示。

表1 風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)的基本參數(shù)Table 1 Basic design parameters of wind turbine

旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)是包含葉片在內(nèi)的扁圓盤,由于主要考慮風(fēng)力機(jī)下游的邊界層近地層的流場(chǎng)變化情況,故忽略塔架的影響,整體流場(chǎng)區(qū)域是包含扁圓盤在內(nèi)的整個(gè)流場(chǎng)。將整體區(qū)域簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體狀,流向沿z軸,風(fēng)力機(jī)平面平行于xy平面,模型長(zhǎng)寬高分別為1200 m×300 m×300 m,風(fēng)力機(jī)葉輪位于入口后3d處,d為風(fēng)輪直徑,以保證來(lái)流到達(dá)葉輪時(shí)已充分發(fā)展,模型如圖1所示。

圖1 整體流場(chǎng)區(qū)域尺寸Fig.1 Size of the whole flow field

1.2 網(wǎng)格劃分

針對(duì)上述建好的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,應(yīng)用尺寸函數(shù)對(duì)葉片、輪轂表面進(jìn)行局部加密處理,流場(chǎng)部分采用相對(duì)較稀疏的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。通過比較3種網(wǎng)格數(shù)量的模擬結(jié)果來(lái)驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性,以輪轂中心線上的湍動(dòng)能(TKE)變化為參考,網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independence calculation

因此,考慮到計(jì)算時(shí)間及計(jì)算精度,選用418萬(wàn)的網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算,網(wǎng)格劃分情況如圖3所示。

圖3 內(nèi)部及外部流場(chǎng)區(qū)域的網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid distribution of the internal and external flow field

1.3 邊界條件

進(jìn)口:邊界層近地層速度分布遵循大氣邊界層指數(shù)方程。在我國(guó),地貌按照地表粗糙度分為A、B、C、D四類[17],不同的地貌類型對(duì)應(yīng)著不同的地表粗糙度指數(shù)及風(fēng)速廓線。本文針對(duì)A類地貌進(jìn)行模擬,應(yīng)用用戶自定義函數(shù)(User-Defined Function, UDF)編譯風(fēng)速廓線。A類地貌對(duì)應(yīng)的邊界層指數(shù)方程即入口速度邊界條件為:

入口湍流邊界條件:采用經(jīng)常使用的湍動(dòng)能k與比耗散率ω的一組湍流參數(shù),湍動(dòng)能取值為1,比耗散率取值為1。通過公式計(jì)算在風(fēng)力機(jī)輪轂高度處的湍流強(qiáng)度為7%,湍流粘性系數(shù)為1.2。

出口:自由出流,邊界條件為outflow。

葉片及輪轂:采用無(wú)滑移邊界條件,設(shè)為旋轉(zhuǎn)固體壁面wall。

流場(chǎng)底面:無(wú)滑移邊界條件,固體壁面wall,A類地形所對(duì)應(yīng)的地表粗糙高度為0.01 m。

流場(chǎng)側(cè)面及頂面:對(duì)稱邊界條件,模型頂部大氣邊界設(shè)置為零滑移壁面的對(duì)稱邊界,即symmetry。

選擇旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系對(duì)風(fēng)輪進(jìn)行模擬,采用MRF (Multiple Reference Frame Model)模型,風(fēng)力機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速為19.27 r/min,風(fēng)力機(jī)周邊流體以相同的角速度旋轉(zhuǎn),其余流場(chǎng)靜止。

由于風(fēng)力機(jī)在低雷諾數(shù)下運(yùn)行,馬赫數(shù)也相對(duì)較低,故將模型簡(jiǎn)化為三維穩(wěn)態(tài)不可壓縮空氣流動(dòng),流動(dòng)過程與外界無(wú)換熱(即不考慮能量方程)。采用Segregated隱式求解器,應(yīng)用SST k-ω紊流模型,基于定常雷諾時(shí)均N-S方程(RANS)進(jìn)行數(shù)值模擬,即用連續(xù)方程和動(dòng)量方程來(lái)描述。速度與壓力之間的耦合采用SIMPLIC算法實(shí)現(xiàn),應(yīng)用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散,對(duì)流項(xiàng)差分格式采用二階迎風(fēng)格式,計(jì)算收斂標(biāo)準(zhǔn)為連續(xù)方程的無(wú)量綱殘差和所有變量降到1×10-3以下。

1.4 模擬方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬的正確性,將下游距離風(fēng)力機(jī)6倍直徑距離處的風(fēng)力機(jī)尾流區(qū)速度剖面與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示。由圖4可知模擬結(jié)果在一定程度上與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)相似,且Helmis[18]等學(xué)者曾指出風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)過高的預(yù)估了近尾流區(qū)的尾流效應(yīng),分析結(jié)果使風(fēng)輪中心的速度虧損較大,所以在本文的模擬速度的計(jì)算結(jié)果要比實(shí)驗(yàn)結(jié)果略偏大。

圖4 CFD模擬的尾流區(qū)域速度剖面與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果比較圖Fig.4 Comparison between the velocity profiles from the CFD simulation and the wind tunnel experiment

2 計(jì)算結(jié)果與分析

大氣邊界層近地層的主要特點(diǎn)是速度分布的規(guī)律性及運(yùn)動(dòng)的湍流特性,湍流交換過程決定了各種變量的分布及變化情況。所以從下游不同距離處速度和湍動(dòng)能沿高度的變化情況來(lái)加以分析。

2.1 速度分布

氣流經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的風(fēng)力機(jī)后,由于風(fēng)力機(jī)對(duì)來(lái)流的阻礙作用,使得下游流場(chǎng)發(fā)生很大變化。位于風(fēng)輪后不同距離處的xy平面的速度分布云圖如圖5所示。

圖5 不同截面上的速度云圖Fig.5 Contours of velocity magnitude on different sections

從圖5中可見,每個(gè)截面的尾流狀態(tài)都與風(fēng)輪的外形輪廓相似,尤其是近風(fēng)輪區(qū)域,輪轂周圍風(fēng)速明顯下降。隨著空氣繼續(xù)向后流動(dòng),影響的面積在擴(kuò)大,但是趨勢(shì)逐漸變緩,不同距離處與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)平面相同高度處的速度變化速率逐漸變小,速度分布逐漸趨于來(lái)流速度分布情況,輪轂軸線高度處的速度逐漸增加,但直至流場(chǎng)出口即距離風(fēng)力機(jī)葉輪17d后,其速度仍低于相同高度處的來(lái)流速度。下游不同距離處速度隨高度的變化的具體數(shù)值如表2所示。

表2 風(fēng)力機(jī)下游不同截面不同高度處的風(fēng)速(單位:m/s)Table 2 Wind speed at different height on different sections of the wind turbine downstream(unit:m/s)

從表2中可以看出,在同一高度處,40 m、60m處的速度均隨距離的增加而增加,其他高度處的速度分布則不明顯。在距離風(fēng)力機(jī)同一位置處,除2d外,其它處的速度大體上隨高度的增加而增加,具體中心線上速度變化情況如圖6所示。

圖6 下游不同距離處的風(fēng)速的豎直分布圖Fig.6 Diagram of the vertical profiles of wind speed at different height of different sections of downstream

圖6表明,入口的速度分布情況符合采用的大氣邊界層函數(shù)公式。通過對(duì)比在風(fēng)輪下游2d、6d、10d、14d、17d位置處中心線上不同高度的速度變化情況可以更加明顯的看出:經(jīng)過輪轂后,中心速度有很大的衰減;在輪轂以下,速度衰減得較快,所以此處也是最易出現(xiàn)漩渦的區(qū)域;輪轂以上高度雖然也有衰減,但是因?yàn)閬?lái)流速度隨高度的增加而增加,所以輪轂上部速度高于下部,因此輪轂上部分與下部分相比,衰減幅度略小。隨著空氣向下游的流動(dòng),低空低速氣流與高空高速氣流混合,風(fēng)力機(jī)尾流區(qū)域與其周邊區(qū)域的氣流混合,使尾流的速度隨距離的增大緩慢增加,但直至出口處仍然未達(dá)到來(lái)流速度。

2.2 湍動(dòng)能分布情況

湍動(dòng)能是湍流強(qiáng)度的度量,是微氣象學(xué)中的一個(gè)重要變量。湍流是始終占據(jù)邊界層主導(dǎo)地位的流動(dòng),邊界層內(nèi)的氣象要素的時(shí)空分布是湍流運(yùn)動(dòng)的直接結(jié)果。而由于風(fēng)力機(jī)的運(yùn)行攪動(dòng)氣流,在尾跡中產(chǎn)生湍流。模型的湍動(dòng)能的模擬數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 風(fēng)力機(jī)下游不同高度處的湍動(dòng)能(單位:m2/s2)Table 3 Turbulent kinetic energy at different height on different sections of the wind turbine downstream(unit:m2/s2)

從表3中可以看出距離風(fēng)力機(jī)不同距離處的湍動(dòng)能沿豎直方向的分布情況。湍動(dòng)能的變化情況可以分為兩個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行討論。在近尾流區(qū)域,湍動(dòng)能變化較為劇烈。而在遠(yuǎn)尾流區(qū)域,湍動(dòng)能由地面先減小直至葉輪底部,而后緩慢增加直至葉輪頂部偏上部位后幾乎不再變化,具體變化情況如圖7所示。

圖7 下游不同距離處湍動(dòng)能的豎直分布圖Fig.7 Diagram of the vertical profiles of turbulent kinetic energy at different height on different sections downstream

圖7為風(fēng)力機(jī)葉輪下游不同位置處xy截面中心線上湍動(dòng)能沿豎直方向的分布情況。從中圖7可以看出在與輪轂相同高度處,距離旋轉(zhuǎn)葉輪2d處的湍動(dòng)能在豎直向上的分布受風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的影響比更遠(yuǎn)處要大的多,湍動(dòng)能明顯分布不均勻,流場(chǎng)擾動(dòng)非常強(qiáng)烈。這說(shuō)明離旋轉(zhuǎn)葉輪越近,雖然軸向速度有很大的衰減,但是湍動(dòng)能卻有很大的增加,因?yàn)檩嗇炋幩俣葹?,輪轂周圍的氣體混合要更加劇烈,所以湍動(dòng)能較高。隨著向下游的延伸,相比于靠近葉輪處,湍動(dòng)能受到葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的影響逐漸降低,流動(dòng)逐漸趨于緩和,所以在相同高度處,下游比上游湍動(dòng)能要低。

在豎直方向上,由地面到旋轉(zhuǎn)葉輪底部的過程中,由于地表粗糙度不為0,故近地面的速度由0突然增大,所以地面處湍動(dòng)能較大,向上則脫離地面,與空氣接觸,湍動(dòng)能逐漸減小。直至達(dá)到葉輪底部葉尖附近,此時(shí)速度突然增大,湍動(dòng)能隨之開始增強(qiáng),而由底部葉尖到輪轂線速度則逐漸減小,但是由于與周圍氣流的混合攪動(dòng),相對(duì)于葉尖,輪轂處速度最低,混合越強(qiáng),所以在輪轂高度處的湍動(dòng)能也越大,混合也就越劇烈。同理,由輪轂中心至葉輪頂部葉尖附近,湍動(dòng)能則逐漸降低。但是由于高空中的速度要遠(yuǎn)大于低空中葉輪底部的速度,所以高空中葉輪頂部的湍動(dòng)能要高于低空葉輪底部的湍動(dòng)能。進(jìn)而由于葉尖處的擾動(dòng)作用,輪轂頂端再往上部分的湍動(dòng)能要相應(yīng)的增大,直至一定高度后維持不變。

3 結(jié) 論

利用數(shù)值模擬軟件,結(jié)合大氣邊界層理論及風(fēng)力機(jī)尾流理論,通過設(shè)置的表粗糙度,加載邊界層內(nèi)速度分布函數(shù),針對(duì)單臺(tái)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行后對(duì)A類型地貌對(duì)應(yīng)的大氣邊界層近地層的影響進(jìn)行模擬計(jì)算,分析后得出以下結(jié)論:

1)在靠近風(fēng)力機(jī)葉輪附近,葉輪中心軸向速度衰減最快;隨著尾流逐漸擴(kuò)散,速度逐漸增加,但速度增加的速率逐漸變緩,尾跡范圍逐漸擴(kuò)大。

2)由于風(fēng)輪的擾動(dòng)作用,邊界層內(nèi)的湍動(dòng)能也發(fā)生變化。近尾跡區(qū)域,由地面至高空,湍動(dòng)能呈現(xiàn)出先減小后增大,再減小再增大的趨勢(shì);遠(yuǎn)尾跡區(qū)域則先減后增;但隨著向下游的延伸,湍動(dòng)能逐漸降低且變化速率也逐漸降低。

3)經(jīng)過風(fēng)力機(jī)后,原本速度分布較規(guī)律的大氣邊界層近地層受到擾動(dòng),速度和湍動(dòng)能均發(fā)生劇烈變化,且在下游距離風(fēng)輪17d的位置處仍未恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài),而近地層的狀態(tài)影響著動(dòng)量、熱量、水汽等的分布,決定著氣象要素的變化,所以風(fēng)力機(jī)對(duì)周邊環(huán)境的影響可能不僅僅局限在風(fēng)速和湍動(dòng)能方面。

本文利用CFD模擬風(fēng)力機(jī)下游的大氣邊界層近地層的流動(dòng)變化過程,從最基本的兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行分析,得到了風(fēng)力機(jī)下游近地層的速度和湍動(dòng)能在不同距離處沿高度的變化規(guī)律,可以用于優(yōu)化風(fēng)能工程設(shè)計(jì),同時(shí)對(duì)預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)對(duì)當(dāng)?shù)丨h(huán)境的影響等方面有一定的指導(dǎo)意義。

參 考 文 獻(xiàn):

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Numerical simulation for influences of a wind turbine on surface-level of atmospheric boundary layer

Wu Zhengren*,Jin Chaoran,Li Fei,Liu Weiwei
(School of Energy Power and Mechanical Engineering,North China Electric Power University,Baoding071000,China)

For the study of potential influences of a wind turbine on the surface layer of atmospheric boundary layer,Gambit software was chosen to model the wind turbine and simulate the whole flow field.The velocity distribution function of the boundary layer was loaded by the UDF as the inlet boundary condition.Based on a wake model and combined with the turbulence theory,Fluent software was used to simulate the variable surface layer of the atmospheric boundary layer caused by the single wind turbine.By analyzing the characteristics of the velocity and the turbulent kinetic energy in the wind turbine downstream,the effect was investigated on the atmospheric boundary layer.The simulation results show that the uniform distribution of the flow in the atmospheric boundary layer is changed intensively by the operation of the wind turbine.Compared with the original velocity distribution,the wind speed reduces rapidly after pass the wind turbine and then increases gradually,but the increase rate decreases gradually,and the velocity at the distance of 17 times of the turbine diameter still can’t meet the initial speed. The velocity distribution in vertical direction presents a gradually increasing trend,but is significantly low in the rotor position.The influenced area downward expands,but the expansionis gradually slow.The turbulent kinetic energy also changes greatly at hub area,because of the wind speed of the hub area different from that in the surrounding.The airflow mixes with the surrounding fluid downstream,leading to that the turbulent kinetic energy gradually reduces. The turbulent kinetic energy no longer changes at a certain height.Due to the variety of various fluxes related to wind speed and turbulence kinetic energy,the influence of the wind turbine on the surrounding environment may not limit to the variety of the wind speed and the turbulence kinetic energy in the surface layer.

wind turbine;atmospheric boundary layer;numerical simulation;wind speed; turbulence kinetic energy;wake flow field;wind energy

V211.3;TK8

A

10.7638/kqdlxxb-2015.0046

0258-1825(2016)06-0813-06

2015-04-23;

2015-09-08

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金(2015MS114)

吳正人*(1973-),男,遼寧普蘭店人,講師,研究方向:流體動(dòng)力學(xué)理論及應(yīng)用.E-mail:zhengren_wu@163.com

吳正人,靳超然,李非,等.風(fēng)力機(jī)對(duì)大氣邊界層近地層影響的數(shù)值模擬[J].空氣動(dòng)力學(xué)學(xué)報(bào),2016,34(6):813-818.

10.7638/kqdlxxb-2015.0046 Wu Z R,Jin C R,Li F,et al.Numerical simulation for influences of a wind turbine on surfacelevel of atmospheric boundary layer[J].Acta Aerodynamica Sinica,2016,34(6):813-818.