基于薄壁梁壓潰和彎曲理論的前縱梁輕量化設(shè)計(jì)*

陳 光，陳 超，路 深，陳 勇，李 楊

(1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300131; 2.中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心國(guó)家轎車(chē)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，天津 300300)

2016199

基于薄壁梁壓潰和彎曲理論的前縱梁輕量化設(shè)計(jì)*

陳 光1，陳 超2，路 深1，陳 勇1，李 楊1

(1.河北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300131; 2.中國(guó)汽車(chē)技術(shù)研究中心國(guó)家轎車(chē)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，天津 300300)

在保證某國(guó)產(chǎn)B級(jí)轎車(chē)抗撞性的基礎(chǔ)上進(jìn)行了其前縱梁的輕量化設(shè)計(jì)。首先根據(jù)變形特征將前縱梁劃分為5個(gè)子結(jié)構(gòu)，并通過(guò)有限元分析獲得各子結(jié)構(gòu)的壓潰力或彎矩。以十二直角薄壁梁壓潰理論為基礎(chǔ)，根據(jù)壓潰部分的壓潰力進(jìn)行子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；進(jìn)而根據(jù)彎曲變形中應(yīng)力分布特點(diǎn)，將十二直角薄壁梁截面組合為一個(gè)或數(shù)個(gè)標(biāo)準(zhǔn)矩形截面，代入矩形薄壁梁最大彎矩理論表達(dá)式，獲得十二直角薄壁梁的最大彎矩，并根據(jù)該車(chē)子結(jié)構(gòu)的最大彎矩進(jìn)行彎曲部分的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。最終結(jié)果在保證整車(chē)正面碰撞波形的同時(shí)，減輕縱梁質(zhì)量約15%。

薄壁梁；抗撞性；輕量化設(shè)計(jì)；壓潰；彎曲

前言

汽車(chē)車(chē)身碰撞安全構(gòu)件的剛度、力的傳遞、結(jié)構(gòu)變形方式的誘導(dǎo)及與其它結(jié)構(gòu)的相互作用等共同決定了整車(chē)的碰撞性能，其結(jié)構(gòu)的截面設(shè)計(jì)和材料選擇從本質(zhì)上影響了整車(chē)在碰撞中表現(xiàn)出的能量耗散特點(diǎn)。

在整車(chē)正面全寬碰撞(FRB)中，前縱梁通過(guò)壓潰和彎曲兩種基本變形方式耗散和傳遞50%～60%的碰撞能量，是乘用車(chē)車(chē)身結(jié)構(gòu)中重要的縱向受力薄壁梁構(gòu)件[1]。前縱梁的設(shè)計(jì)需考慮到整車(chē)級(jí)別碰撞安全性能的要求、各部分結(jié)構(gòu)之間的能量分配和剛度分布等問(wèn)題[2-3]。在整車(chē)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，前縱梁的抗撞性設(shè)計(jì)效果才能在整車(chē)正面碰撞中進(jìn)行綜合評(píng)估。

20世紀(jì)90年代，學(xué)者們提出了性能驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)思想，也就是在設(shè)計(jì)初期開(kāi)始通過(guò)簡(jiǎn)單的力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和有限元分析對(duì)所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行控制，并在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的整個(gè)過(guò)程中始終采用CAE技術(shù)對(duì)性能進(jìn)行控制和優(yōu)化，盡可能避免在結(jié)構(gòu)試制之后出現(xiàn)不易修改的性能缺陷，降低開(kāi)發(fā)成本、提高設(shè)計(jì)成功的可能性[4-5]。

基于性能驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的思想將整車(chē)碰撞性能目標(biāo)(碰撞波形、整車(chē)耗散能量和侵入量等)分解為子結(jié)構(gòu)抗撞性設(shè)計(jì)目標(biāo)(壓潰平均反力或彎矩等)，再通過(guò)建立薄壁梁截面形式、截面特性和材料與薄壁梁結(jié)構(gòu)的壓潰反力和彎矩之間的理論關(guān)系，根據(jù)子結(jié)構(gòu)的抗撞性設(shè)計(jì)目標(biāo)就可以選擇滿足抗撞性和質(zhì)量要求的截面和材料特性。這種設(shè)計(jì)流程適用于車(chē)輛的概念數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)(Rough 3D數(shù)據(jù))階段，本文中采用該流程，基于十二直角壓潰和彎曲理論，進(jìn)行了前縱梁結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。

1 前縱梁抗撞性設(shè)計(jì)目標(biāo)

以某國(guó)產(chǎn)四門(mén)B級(jí)乘用車(chē)為例，質(zhì)量為1.3t。當(dāng)正面剛性壁障碰撞速度為65km/h時(shí)，整車(chē)前端結(jié)構(gòu)剛好達(dá)到最大變形，因此采用65km/h的正面全寬剛性碰撞工況，如圖1所示。該乘用車(chē)初始總動(dòng)能為216kJ，前端結(jié)構(gòu)吸能量為156.9kJ，占總吸能量的72.6%，其中保險(xiǎn)杠及吸能盒和縱梁吸能量為85.5kJ，占前端總吸能量的54.5%。

圖1 某B級(jí)轎車(chē)整車(chē)工況

根據(jù)不同變形特點(diǎn)將縱梁劃分為5段子結(jié)構(gòu)，如圖2所示，Z1-Z5段是劃分的前縱梁子結(jié)構(gòu)。Z1段為壓潰變形；Z3和Z4段為彎曲變形，如圖3所示。Z2段為Z1段向Z3段的過(guò)渡區(qū)，受Z3段前部彎曲的影響，變形不大，但是對(duì)Z1段的壓潰起到支撐作用，因此，Z2段的壓潰特性影響到整車(chē)的正面抗撞性。

圖2 前縱梁子結(jié)構(gòu)劃分示意圖

圖3 保險(xiǎn)杠和縱梁正面碰撞變形序列

圖4 壓潰變形結(jié)構(gòu)加載方式

因此，以平均壓潰反力作為Z1段和Z2段的抗撞性評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)Z1和Z2段進(jìn)行單獨(dú)加載，加載方式如圖4所示。將Z1和Z2段結(jié)構(gòu)一端約束，剛性墻以65km/h的初速度沖擊，使Z1和Z2段產(chǎn)生較為徹底的壓潰變形。通過(guò)有限元分析獲得原車(chē)Z1和Z2段的平均壓潰反力Fz1和Fz2分別為83和182kN。

以彎矩作為Z3-Z5段的抗撞性評(píng)價(jià)指標(biāo)，由于原結(jié)構(gòu)縱梁漸進(jìn)變化，根據(jù)縱梁Z3-Z5段截面，以每段中部截面為基準(zhǔn)，建立等截面薄壁梁進(jìn)行等效評(píng)價(jià)，如圖5所示。采用如圖6所示的彎曲工況對(duì)Z3-Z5段等效縱梁進(jìn)行加載。其中等效薄壁梁一端固定，另一端與長(zhǎng)度為L(zhǎng)的剛性梁相連，在剛性梁的另一端施加速度，速度曲線如圖7所示。為使上述截面尺寸的矩形薄壁梁受到的軸向力影響降低到1%以下，剛性梁長(zhǎng)度應(yīng)不小于3.8m(剛性梁不影響計(jì)算速度)。

通過(guò)有限元分析得到Z3-Z5段繞車(chē)身坐標(biāo)系y軸的最大彎矩My3max、My4max和My5max分別為11 000，12 000和6 700N·m，繞z軸正負(fù)向的最大彎矩為Mz3max(3 250，3 106)，Mz4max(3 924，3 583)和Mz5max(3 120，3 240)，單位均為N·m。

圖5 Z3-Z5各等截面梁

圖6 薄壁梁純彎工況加載示意圖

圖7 加載速度曲線

2 基于薄壁梁壓潰理論的壓潰部分設(shè)計(jì)

2.1 薄壁梁平均壓潰力理論

在文獻(xiàn)[6]中，推導(dǎo)了多直角薄壁梁平均壓潰力的表達(dá)式。多直角薄壁梁的平均壓潰反力Pm為

(1)

式中:m為截面中出現(xiàn)的直角數(shù)；l為截面周長(zhǎng)；h為截面厚度；M0為單位塑性極限彎矩，即

M0=σ0h2/4

(2)

式中：σ0為等效流動(dòng)應(yīng)力，其表達(dá)式[7]為

(3)

式中：σu為材料的極限應(yīng)力；n為材料的硬化因子。

2.2 前縱梁壓潰結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

縱梁Z1段的抗撞性評(píng)價(jià)指標(biāo)為其平均壓潰反力83kN。將Z1段的輕量化目標(biāo)設(shè)定相對(duì)原結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕20%。

Z1段壓潰反力主要由鋼板焊接后形成的矩形所提供，翻邊結(jié)構(gòu)的作用一方面是與周邊連接，另一方面是輔助形成直角提供足夠的承載力。其具體尺寸如圖8所示(單位為mm)，材料屈服極限均為441MPa，截面主體包括4個(gè)直角，可等效為圖中虛線所示矩形。當(dāng)質(zhì)量減輕20%時(shí)，若主體矩形的周長(zhǎng)不變，結(jié)構(gòu)的厚度應(yīng)減為1.2mm。當(dāng)保持結(jié)構(gòu)的壓潰反力不變時(shí)，根據(jù)式(1)計(jì)算并圓整后得截面的直角個(gè)數(shù)為12。根據(jù)結(jié)構(gòu)的空間布置調(diào)整截面周長(zhǎng)，保持新截面與原截面的長(zhǎng)寬比相同，得到新十二直角薄壁梁主體結(jié)構(gòu)截面尺寸如圖9所示(單位為mm)，周長(zhǎng)約為464mm時(shí)，截面厚度為1.2～1.3mm。

圖8 原縱梁Z1段截面

圖9 Z1段輕量化設(shè)計(jì)截面圖

Z2段是以壓潰變形為主的Z1段與以彎曲變形為主的Z3段的過(guò)渡部分，Z2段截面厚度在Z3段截面確定后采用局部有限元分析獲得。Z3段的變形主要為彎曲，設(shè)計(jì)中以彎矩為主要性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3 基于十二直角彎曲理論的前縱梁彎曲部分設(shè)計(jì)

3.1 十二直角薄壁梁最大彎曲理論

文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]中采用有效翼緣的概念推導(dǎo)了純彎工況下矩形截面薄壁梁最大彎矩的表達(dá)式。矩形截面薄壁梁最大彎矩Mmax為

當(dāng)σcr

Mmax=Yhb2·

(4)

當(dāng)σcr≥2Y時(shí)，

Mmax=MY=Yh[a(b-h)+0.5(b-2h)2]

(5)

當(dāng)Y≤σcr<2Y時(shí)，

(6)

式中：a為矩形截面寬度；b為矩形截面高度；h為矩形截面厚度；E為材料彈性模量；Y為材料屈服應(yīng)力；σcr為受壓翼緣的臨界應(yīng)力。

(7)

如圖10所示，在矩形薄壁梁最大彎矩理論基礎(chǔ)上，將十二直角薄壁梁在繞y向彎曲時(shí)，組合為一個(gè)矩形截面，在繞z向彎曲時(shí)，劃分為3個(gè)矩形截面。將相應(yīng)的截面尺寸和材料參數(shù)帶入矩形截面薄壁梁最大彎矩理論表達(dá)式，獲得十二直角薄壁梁的最大彎矩。

圖10 十二直角截面尺寸參數(shù)

對(duì)于如圖10所示的十二直角截面，在繞y向彎曲時(shí)應(yīng)力分布與矩形截面薄壁梁彎曲應(yīng)力分布特點(diǎn)相近，如圖11所示，在該工況下十二直角截面可以組合為一個(gè)矩形截面，采用矩形截面最大彎矩公式進(jìn)行估算。將式(8)代入式(4)～式(7)獲得十二直角薄壁梁y向彎曲的最大彎矩Mmaxy。

a=bz+2ba,b=b1+b2+b3

(8)

圖11 矩形和十二直角薄壁梁彎曲應(yīng)力分布

估算十二直角截面薄壁梁繞z向彎曲時(shí)的最大彎矩時(shí)，根據(jù)十二直角薄壁梁截面應(yīng)力分布狀態(tài)可將該截面沿z向劃分為3個(gè)小矩形，如圖12陰影部分所示。

圖12 十二直角z向截面和矩形劃分示意圖

將式(9)中十二直角薄壁梁截面左側(cè)第一個(gè)矩形尺寸代入式(4)～式(7)獲得左側(cè)矩形最大彎矩Mmax1。

a=b1,b=bz

(9)

將式(10)中十二直角薄壁梁截面右側(cè)第一個(gè)矩形尺寸代入式(4)～式(7)獲得右側(cè)矩形最大彎矩Mmax2。

a=b3,b=bz

(10)

將式(11)中十二直角薄壁梁截面劃分出來(lái)的中間小矩形尺寸代入式(4)～式(7)獲得中間小矩形最大彎矩Mmax3。

a=b2,b=ba

(11)

劃分所得的3個(gè)矩形最大彎矩之和為十二直角截面z向的最大彎矩Mmaxz為

Mmaxz=Mmax1+Mmax2+Mmax3

(12)

3.2 彎曲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖13 Z3段截面尺寸

Z3和Z4段采用十二直角截面，承受繞y軸和z軸的彎矩，Z3結(jié)構(gòu)截面尺寸如圖13所示，Z4段連接Z3和Z5段，其截面形式由Z3段過(guò)渡為Z5段的矩形截面，且位于結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)角過(guò)渡區(qū)，截面尺寸相對(duì)Z3段稍大。為保證抗撞性不變，以兩段縱梁的y向和z向最大彎矩Mymax和Mzmax為設(shè)計(jì)目標(biāo)，保持原結(jié)構(gòu)材料不變，屈服強(qiáng)度為412MPa，根據(jù)十二直角薄壁梁的最大彎矩理論表達(dá)式計(jì)算得Z3和Z4段結(jié)構(gòu)厚度范圍為1.9～2.1mm時(shí)可達(dá)到設(shè)定的最大彎矩目標(biāo)值。由于Z3段截面尺寸較Z4段尺寸略小，因此Z3段厚度取值為2.0～2.1mm，Z4段取值為1.9～2.0mm。

4 其他結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

Z2段為壓潰變形的Z1段和彎曲變形的Z3段之間的過(guò)渡截面，Z5段則為Z4段和地板縱梁之間的過(guò)渡截面，且Z5段的抗彎能力與偏置碰撞時(shí)的侵入量密切相關(guān)，因此，文中采用圖6的彎曲工況，建立兩段的有限元分析模型，通過(guò)快速的局部有限元分析確定結(jié)構(gòu)的合理厚度，表1為各段縱梁的材料和厚度范圍，圖14為各部位的斷面圖。

表1 新縱梁子結(jié)構(gòu)材料和厚度

圖14 各部位斷面圖

5 整車(chē)驗(yàn)證

改進(jìn)后的縱梁子結(jié)構(gòu)Z1-Z5各段厚度值都取上限值，由于Z4段結(jié)構(gòu)厚度與Z2和Z3段接近，為方便工藝設(shè)計(jì)Z4段厚度取為2.1mm。將縱梁集成于整車(chē)之中，進(jìn)行整車(chē)正面65km/h全寬剛性墻碰撞有限元分析?？v梁結(jié)構(gòu)的吸能量和原車(chē)的對(duì)比如表2所示，采用新截面的縱梁各段吸能量相對(duì)于原車(chē)基本不變。圖15為縱梁改進(jìn)前后整車(chē)加速度波形的比較。由表2和圖15得到縱梁總吸能量和B柱下部加速度波形在改進(jìn)前后比較接近。

表2 各段改進(jìn)前后吸能量對(duì)比 kJ

圖15 縱梁改進(jìn)前后加速度波形對(duì)比

改進(jìn)后的縱梁質(zhì)量為12.7kg，相對(duì)原縱梁質(zhì)量(含翻邊)14.8kg減輕了約2.1kg，即15%。

6 結(jié)論

(1) 將縱梁按照不同變形規(guī)律進(jìn)行分段，在局部壓潰工況和彎曲工況下采用有限元分析法，獲得各段的壓潰力和最大彎矩作為輕量化設(shè)計(jì)中的性能約束。

(2)根據(jù)十二直角薄壁梁彎曲時(shí)應(yīng)力分布特點(diǎn)，通過(guò)合并和劃分截面，帶入矩形截面薄壁梁最大彎矩表達(dá)式，獲得十二直角薄壁梁最大彎矩表達(dá)式。同時(shí)基于已獲得的十二直角薄壁梁壓潰理論，開(kāi)展前縱梁結(jié)構(gòu)截面和厚度尺寸的匹配設(shè)計(jì)，在保證整車(chē)正面抗撞性基本不變的基礎(chǔ)上，十二直角截面縱梁相對(duì)矩形截面縱梁質(zhì)量減輕了約15%。

[1] 張君媛，陳光，劉樂(lè)丹，等．乘用車(chē)結(jié)構(gòu)正面抗撞性波形設(shè)計(jì)與目標(biāo)分解[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2012，42(4)：823-827.

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Lightweight Design of Vehicle Front Rails Based on the Theory of Thin-walled Beam Crush and Bending

Chen Guang1, Chen Chao2, Lu Shen1, Chen Yong1& Li Yang1

1.SchoolofMechanicalEngineering,HebeiUniversityofTechnology，Tianjin300131;2.NationalPassengerCarQualitySupervisionandInspectionCenter,ChinaAutomotiveTechnologyandResearchCenter,Tianjin300300

On the base of ensuring the crashworthiness of a domestic B class passenger car, a lightweight design of front rail is conducted. Firstly, according to deformation feature, the front rail is divided into five substructures and the crush force and the bending moment of substructures are obtained by finite element analysis. Based on the theory of twelve right-angle thin-walled beam crush, substructures are designed based on the crush force in collapsed regions. Then, according to the stress distribution features of bending deformation, the sections of twelve right-angle thin-walled beam are composed to form a standard rectangular section or several standard rectangular sections, which are then input to the theoretical expression of maximum bending moment for rectangular thin-walled beam, to get the maximum bending moment of twelve right-angle thin-walled beam. The bending structure is designed based on the maximum bending moment of substructures of vehicle. As the final result, the mass of front rail reduces by 15%, while ensuring the frontal crash waveform of vehicle.

thin-walled beam; crashworthiness; lightweight design; collapse; bending

*河北省高等學(xué)校自然科學(xué)青年基金(QN2016228)資助。

原稿收到日期為2016年7月4日，修改稿收到日期為2016年8月5日。