基于UIO/雙KF的4WID-EV驅(qū)動輪縱向力估計(jì)*

徐 興，陳 特，陳 龍，蔣 侃

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013； 2.江蘇大學(xué)汽車工程研究院，鎮(zhèn)江 212013)

2016171

基于UIO/雙KF的4WID-EV驅(qū)動輪縱向力估計(jì)*

徐 興1,2，陳 特1，陳 龍1,2，蔣 侃1

(1.江蘇大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013； 2.江蘇大學(xué)汽車工程研究院，鎮(zhèn)江 212013)

四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車(4WID-EV)能獨(dú)立實(shí)現(xiàn)4個輪胎縱向力的控制與分配，實(shí)時保證電動汽車的最佳運(yùn)行狀態(tài)?；趩蝹€驅(qū)動輪的動力學(xué)和輪轂電機(jī)特性建立了驅(qū)動輪模型，采用電流、電壓、轉(zhuǎn)速等常用參數(shù)設(shè)計(jì)輪胎縱向力估計(jì)模型。考慮系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定性和傳感器噪聲干擾，將驅(qū)動輪縱向力估計(jì)與干擾分離，基于卡爾曼濾波算法，設(shè)計(jì)了驅(qū)動輪縱向力-未知輸入觀測器。仿真和臺架道路模擬試驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的觀測系統(tǒng)能實(shí)時估計(jì)驅(qū)動輪縱向力，且具有較高的估計(jì)精度和抗干擾性，能滿足四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車動力學(xué)控制要求。

四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車；輪胎縱向力估計(jì)；未知輸入觀測器；卡爾曼濾波器

前言

隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，人們對汽車主動安全性和乘坐舒適性的要求越來越高。近年來，許多先進(jìn)的電控系統(tǒng)，如電子穩(wěn)定系統(tǒng)ESP、防抱死制動系統(tǒng)ABS、牽引力控制系統(tǒng)TCS和驅(qū)動防滑系統(tǒng)ASR等[1]，在車輛上得到了廣泛應(yīng)用。在這些電控系統(tǒng)中，汽車輪胎縱向力信號是閉環(huán)反饋控制的必要條件之一[2]。然而，輪胎縱向力難以直接測量，一般需要借助昂貴的傳感器。目前，利用車輛模型和車載傳感器信息對輪胎縱向力進(jìn)行估計(jì)的方法已有許多的研究成果。常見的輪胎縱向力估計(jì)方法包括卡爾曼濾波法[2-4]、最優(yōu)估計(jì)法[5]、非線性觀測器[6-8]和滑模觀測器(sliding mode observer, SMO)[9-10]等。

采用未知輸入觀測器UIO消除系統(tǒng)干擾是控制系統(tǒng)估計(jì)的一種新方法，具有結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，但在車輛狀態(tài)估計(jì)方面應(yīng)用較少。文獻(xiàn)[11]中針對同時具有未知輸入和可測噪聲的線性系統(tǒng)，在不滿足觀測器匹配條件的情形下，設(shè)計(jì)的降維觀測能夠?qū)崿F(xiàn)狀態(tài)、可測噪聲和未知輸入的同時重構(gòu)。文獻(xiàn)[12]中針對一類同時具有未知輸入和輸出可測噪聲的Lipschitz非線性系統(tǒng)，也研究了狀態(tài)估計(jì)、未知輸入和可測噪聲重構(gòu)的問題。因此，傳統(tǒng)觀測器往往只應(yīng)用于控制系統(tǒng)的反饋環(huán)節(jié)中，而未知輸入觀測器在動態(tài)系統(tǒng)的故障檢測和混沌系統(tǒng)的同步保密通信等領(lǐng)域都獲得了重要應(yīng)用[13-15]。

汽車輪胎縱向力是車輛綜合控制不可缺少的狀態(tài)信息，大多數(shù)研究主要針對于傳統(tǒng)汽車[2-4,7-9,16]，這依賴于復(fù)雜的輪胎模型或整車動力學(xué)模型，且對觀測器的輸入要求較為嚴(yán)格。例如，文獻(xiàn)[8]中提出的輪胎縱向力觀測器需要的傳感器測量信息包括發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速、輪缸壓力和車輪角速度。文獻(xiàn)[16]中設(shè)計(jì)的滑模觀測器需要的輸入包括車身側(cè)向、縱向加速度、橫擺角速度和4個車輪的輪速。從當(dāng)前研究進(jìn)展看，即便是針對電動汽車的縱向力估計(jì)研究，也依然是僅根據(jù)車輪的動力學(xué)關(guān)系，并未考慮輪轂電機(jī)模型，無法充分利用輪轂電機(jī)的電流、轉(zhuǎn)速和電壓等變量之間的關(guān)系[17-18]。

因此，基于電驅(qū)動輪模型的輪胎縱向力估計(jì)仍有很大的研究空間。四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車中輪轂電機(jī)既是汽車信息單元，又是控制執(zhí)行單元[19-20]，驅(qū)動電機(jī)的電流、電壓和轉(zhuǎn)速都能通過相應(yīng)的傳感器直接測量[21]。因此，本文中基于4WID-EV的電驅(qū)動輪數(shù)學(xué)模型，同時考慮系統(tǒng)含有噪聲的情況，通過降階的方式解耦未知輸入，并利用雙卡爾曼濾波器抑制噪聲的影響，進(jìn)而提出基于UIO的驅(qū)動輪縱向力觀測器(driving wheel longitudinal force observer, DFO)設(shè)計(jì)，為四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車協(xié)調(diào)控制提供瞬時狀態(tài)信息。

1 電驅(qū)動輪模型

圖1為4WID電動汽車的驅(qū)動輪(包括輪轂電機(jī)和車輪)，其動力學(xué)方程可表示為

(1)

式中：J1為車輪轉(zhuǎn)動慣量；ω為車輪角速度；r為車輪有效半徑；Fd為驅(qū)動輪縱向力；TL為輪轂電機(jī)的負(fù)載力矩。文獻(xiàn)[21]中根據(jù)式(1)對ω進(jìn)行微分來估計(jì)驅(qū)動輪縱向力，但該方法對噪聲也進(jìn)行了微分，導(dǎo)致估計(jì)精度不足。

圖1 4WID-EV驅(qū)動輪

四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車輪轂電機(jī)的電壓和電流都能直接測得，可通過輪轂電機(jī)輸出軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程建立輪胎縱向力與電壓、電流的聯(lián)系。電機(jī)輸出軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程式為

(2)

輪轂電機(jī)等效電路的動態(tài)電壓平衡方程為

(3)

式中：J2為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；b為阻尼系數(shù)；Kt為電機(jī)轉(zhuǎn)矩常數(shù)；i為線電流；u為線電壓；R為繞組等效線電阻；L為繞組等效電感；Ka為反電動勢系數(shù)。

由式(1)～式(3)可得

(4)

(5)

其中J=J1+J2

汽車行駛時，振動和發(fā)熱等難以避免的干擾都會產(chǎn)生過程噪聲和傳感器測量噪聲，影響估計(jì)精度。實(shí)際行駛時噪聲比較復(fù)雜，難以對噪聲進(jìn)行建模，仿真時采用高斯白噪聲來表示模型的噪聲輸入。假設(shè)狀態(tài)向量x=[i ω]T，u為已知輸入(母線電壓)，未知輸入d為驅(qū)動輪縱向力，y為傳感器測量值，w和v為互不相關(guān)的零均值白噪聲序列，則電驅(qū)動輪模型的狀態(tài)方程為

(6)

y=Cx+Fv

(7)

2 驅(qū)動輪縱向力觀測器(DFO)設(shè)計(jì)

2.1 電驅(qū)動輪模型的系統(tǒng)解耦

以驅(qū)動輪縱向力作為系統(tǒng)的未知輸入量，通過未知輸入量與噪聲干擾解耦，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動系統(tǒng)的降階。依據(jù)式(6)和式(7)驅(qū)動輪模型，存在rank(CD)=rank(D)，它滿足觀測器匹配條件。這里，構(gòu)建一個非奇異矩陣：

(8)

則式(6)和式(7)電驅(qū)動輪模型的狀態(tài)空間方程可轉(zhuǎn)化為

(9)

(10)

(11)

含驅(qū)動輪縱向力的部分為

(12)

輸出方程為

(13)

2.2 基于雙KF的電驅(qū)動輪模型狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)

(14)

(15)

由式(11)和式(14)兩式可得解耦后子系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(16)

同理，由式(11)和式(14)可得另一子系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(17)

此時兩子系統(tǒng)中均不含驅(qū)動輪縱向力。

(18)

2.3 基于UIO的驅(qū)動輪縱向力觀測器設(shè)計(jì)

由式(14)和式(16)分別可得

(19)

(20)

再由式(12)、式(19)和式(20)可推導(dǎo)出未知輸入觀測器方程為

(21)

其中：

由式(21)可知，利用系統(tǒng)狀態(tài)觀測值和測量電壓可估計(jì)出驅(qū)動輪縱向力。驅(qū)動輪縱向力觀測器系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 驅(qū)動輪縱向力觀測器

2.4 仿真驗(yàn)證

輪轂電機(jī)和車輛參數(shù)為：R=0.688Ω；Ka=0.06N·m/A；Kt=11.43N·m/A；J=7.143kg·m2；b=0.643N·m·s/rad；L=0.125H；r=0.25m。采用MATLAB/Simulink搭建系統(tǒng)仿真模型。

仿真時，驅(qū)動輪模型輸入電壓u=50V，未知輸入選用一組確定加速踏板行程下驅(qū)動輪縱向力經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，過程噪聲和測量噪聲通過Simulink庫中隨機(jī)白噪聲模塊來模擬。圖3～圖5分別為采用兩種觀測方法估計(jì)的系統(tǒng)電流、轉(zhuǎn)速和縱向力。由圖可見，與常規(guī)的UIO方法相比，本文中提出的UIO/雙KF綜合方法具有更高的跟蹤精度，且波動較小、抗干擾強(qiáng)，能較快地收斂。

圖3 兩種觀測算法對電流的估計(jì)仿真

圖4 兩種觀測算法對轉(zhuǎn)速的估計(jì)仿真

圖5 兩種觀測算法對驅(qū)動輪縱向力的估計(jì)仿真

3 道路模擬臺架試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

本文中4WID-EV試驗(yàn)樣車是在某款純電動汽車架構(gòu)上改裝的，由4個BLDC輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動，且每個輪轂電機(jī)各由一個電機(jī)控制器控制。利用1個電壓傳感器器和4個電流傳感器可分別測量電機(jī)控制器的電壓和電流，輪轂電機(jī)處安裝有齒輪輪速傳感器，用于測量車輪轉(zhuǎn)速。試驗(yàn)樣車控制系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 4WID-EV控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

底盤測功機(jī)道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)如圖7所示。試驗(yàn)時，基于快速原型實(shí)現(xiàn)對整車的控制，加速踏板處于固定位置，且實(shí)時變化的電流、電壓和轉(zhuǎn)速作為DFO的輸入，同時底盤測功機(jī)系統(tǒng)采集驅(qū)動輪縱向力的真實(shí)值。

圖7 道路模擬試驗(yàn)系統(tǒng)

圖8和圖9分別為兩種觀測器估計(jì)的電流、轉(zhuǎn)速和其它試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)。由圖可見，與仿真對比，臺架試驗(yàn)數(shù)據(jù)的電流、轉(zhuǎn)速估計(jì)響應(yīng)速度略慢，這是由于實(shí)際獲得傳感器數(shù)據(jù)及臺架系統(tǒng)干擾等不確定因素的影響，但從誤差分析看，設(shè)計(jì)的觀測器能滿足系統(tǒng)要求。

圖8 兩種觀測算法對電流的估計(jì)試驗(yàn)

圖9 兩種觀測算法對轉(zhuǎn)速的估計(jì)試驗(yàn)

圖10 兩種觀測算法對驅(qū)動輪縱向力的估計(jì)試驗(yàn)

圖10為兩種觀測器的估計(jì)值與試驗(yàn)測量值的對比。從圖10(a)中可以看出，本文中設(shè)計(jì)的觀測器估計(jì)精度更好，且常規(guī)UIO估計(jì)的縱向力達(dá)到峰值和趨于平穩(wěn)的時間都存在一定的滯后。圖10(b)中設(shè)計(jì)觀測器的估計(jì)誤差更快地趨于平穩(wěn)且波動小。

表1為兩種觀測器下電流、轉(zhuǎn)速和縱向力估計(jì)誤差的均值和方差。由表可見，設(shè)計(jì)的觀測器估計(jì)誤差的均值和方差都優(yōu)于常規(guī)UIO方法，且估計(jì)誤差在合理范圍內(nèi)，表明設(shè)計(jì)的UIO/雙KF觀測系統(tǒng)具有較高精度和較優(yōu)的抗干擾性。

表1 估計(jì)誤差對比

4 結(jié)論

(1) 利用四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車輪轂電機(jī)的電壓、電流和轉(zhuǎn)速等信息易獲取的特點(diǎn)，提出了基于電驅(qū)動輪模型的驅(qū)動輪縱向力估計(jì)方案。

(2) 結(jié)合雙KF設(shè)計(jì)了驅(qū)動輪縱向力觀測器，通過模型解耦有效地分離了噪聲干擾與未知輸入，提高了系統(tǒng)狀態(tài)和縱向力估計(jì)的魯棒性。

(3) 仿真和臺架試驗(yàn)表明，提出的驅(qū)動輪縱向力觀測器能實(shí)時估計(jì)電動汽車的行駛狀態(tài)，具有較高的估計(jì)精度和抗干擾性，為驅(qū)動力的協(xié)調(diào)控制與分配提供依據(jù)。

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Longitudinal Force Estimation of Driving Wheels in 4WID-EV Based onUnknown Input Observer and Dual Kalman Filters

Xu Xing1,2, Chen Te1, Chen Long1,2& Jiang Kan1

1.SchoolofAutomotiveandTrafficEngineering,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013；2.AutomotiveEngineeringResearchInstitute,JiangsuUniversity,Zhenjiang212013

Four wheel independent drive electric vehicle (4WID-EV) can independently realize the control and distribution of four tire longitudinal forces and ensure the best operation state of EV in real time. Based on the dynamics of single driving wheel and the characteristics of hub motor, a model for driving wheel is built, and an estimation model for the longitudinal forces of tires is designed by using conventional parameters such as current, voltage and rotational speed. With consideration of the uncertainty of system structure parameters and the noise disturbance of sensor, the longitudinal force estimation of driving wheel is separated from disturbance, and an unknown-input observer for the longitudinal forces of driving wheel is designed based on Kalman filter algorithm. The results of simulation and bench test show that the observation system designed can well estimate the longitudinal force of driving wheel in real time with better estimation accuracy and disturbance resistance, meeting the requirements of dynamics control for 4WID-EV.

4WID-EV; tire longitudinal force estimation; unknown input observer; Kalman filter

*江蘇省“六大人才高峰”項(xiàng)目(2014-JXQC-004)、中國博士后科學(xué)基金(2015M571680)和江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃(CXLX13_677)資助。

原稿收到日期為2016年1月12日，修改稿收到日期為2016年3月11日。