三相串聯(lián)MMC直流換流站在交流故障下的控制策略研究

王春義，郝全睿，高 峰，曹相陽，孔 鵬

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三相串聯(lián)MMC直流換流站在交流故障下的控制策略研究

王春義1，郝全睿2，高 峰2，曹相陽1，孔 鵬1

(1.國網(wǎng)山東省電力公司, 山東 濟南 250000； 2.電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室(山東大學電氣工程學院)，山東 濟南 250061)

三相串聯(lián)MMC將三個單相MMC串聯(lián)，在承受相同直流電壓的情況下，相比傳統(tǒng)的三相并聯(lián)MMC，可以減少三分之一的開關(guān)器件，造價更低，但三相串聯(lián)MMC在不平衡交流電壓下的控制保護是一個難題。推導了靜止-坐標系下的交流側(cè)有功功率平衡方程，通過平衡各單相MMC交流側(cè)的有功功率實現(xiàn)交流故障下的直流側(cè)均壓，該策略可以根據(jù)故障的嚴重程度自動調(diào)整換流器交流故障下的功率輸送。此外，提出了靜止-坐標系下防止換流器過電流的參考電流整定方法。構(gòu)建了基于比例諧振控制器的總體控制框圖。最后，在PSCAD/EMTDC中搭建了三相串聯(lián)MMC換流站仿真模型，對交流電網(wǎng)單相和兩相接地故障進行了仿真驗證。仿真結(jié)果表明：三相串聯(lián)MMC換流站在所提的控制策略下具有良好的故障穿越能力。

高壓直流輸電；模塊化多電平換流器；單相接地短路；靜止-坐標系；比例諧振控制器

0 引言

模塊化多電平換流器(MMC)的概念由慕尼黑國防聯(lián)合大學的Marquardt教授于2002年提出并應(yīng)用于直流輸電 (High Voltage Direct Current, HVDC)領(lǐng)域[1]。與傳統(tǒng)的電壓源型換流器 (VSC) 拓撲結(jié)構(gòu)相比，MMC具有以下優(yōu)點：輸出電壓波形諧波含量??；損耗小，其開關(guān)頻率僅為基頻的2~3倍；具有良好的封裝性和擴展性；直流側(cè)故障對換流器沖擊小等[2-6]?；谄湟幌盗袃?yōu)點，MMC迅速被工業(yè)界應(yīng)用到MMC-HVDC領(lǐng)域，并被推廣到多端MMC-HVDC領(lǐng)域[7-9]。但是，高昂的造價是MMC的一個劣勢[10]。在承受相同的直流電壓情況下，采用半H橋型模塊(Half Bridge Sub-Module, HBSM)的MMC開關(guān)元器件數(shù)目是傳統(tǒng)兩電平VSC的二倍，而采用全H橋型模塊 (Full Bridge Sub-Module, FBSM)的MMC開關(guān)器件數(shù)目則是傳統(tǒng)兩電平VSC的四倍。

傳統(tǒng)的換流器采用三相并聯(lián)的拓撲，當三相并聯(lián)換流器接入直流線路時，三組橋臂均承受整個直流電壓。為了減少換流器的元件數(shù)目以降低HVDC換流站造價，ABB的Asplund于2009年提出了一種三相串聯(lián)的換流器概念，其將三個單相換流器直流側(cè)串聯(lián)起來承受整個直流電壓，每相換流器僅承受整個直流電壓的三分之一[11]。與傳統(tǒng)的三相并聯(lián)拓撲結(jié)構(gòu)相比，三相串聯(lián)換流器只有兩組橋臂承受整個直流電壓。文獻[12-15]也根據(jù)這一思想提出了基于三相串聯(lián)的HVDC換流器拓撲結(jié)構(gòu)。文獻[15]提出了三相串聯(lián)MMC的拓撲結(jié)構(gòu)，并對其基本的運行原理和等效模型進行了簡要分析。文獻[16]對三相串聯(lián)MMC的諧波抑制策略和同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的控制策略進行了研究。

目前絕大多數(shù)VSC采用-旋轉(zhuǎn)坐標系下的雙矢量控制處理交流故障，利用PI控制器實現(xiàn)對正負序電流的無靜差控制。雙矢量控制需要正負序2套旋轉(zhuǎn)坐標系，4個PI控制器，還需要鎖相環(huán)提供同步角度，控制結(jié)構(gòu)復雜；另一方面，電網(wǎng)頻率變化和鎖相環(huán)性能的影響會產(chǎn)生正負序分解誤差，直接影響雙矢量控制效果[17-21]。為此，文獻[22]提出了基于-靜止坐標系下比例諧振(PR)控制器的雙矢 量控制策略，取消了鎖相環(huán)，避免了-旋轉(zhuǎn)坐標系下的正負序分解過程，提高了控制器在交流故障下的控制性能。但是以上控制策略只是針對傳統(tǒng)的三相并聯(lián)換流器拓撲，沒有考慮到三相串聯(lián)結(jié)構(gòu)對控制策略的特殊要求，并不適用于三相串聯(lián)MMC。

在交流故障下，三相串聯(lián)MMC必須保證每個單相MMC的直流側(cè)電壓平衡。本文首先分析了三相串聯(lián)MMC的基本原理和-靜止坐標系下的數(shù)學模型；接著考慮到三相串聯(lián)MMC的直流側(cè)均壓要求，推導出-靜止坐標系下相間功率平衡條件，提出了三相串聯(lián)MMC在-靜止坐標系下的電流調(diào)制策略和過電流抑制方法；然后建立了三相串聯(lián)MMC在-靜止坐標系下基于PR控制器的控制回路，并在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型對多種交流故障進行了仿真分析，仿真結(jié)果表明本文所提出的控制策略在各種交流故障下均能實現(xiàn)三相串聯(lián)MMC直流側(cè)電壓平衡，保證其安全穩(wěn)定運行，并且具有良好的故障穿越能力。

1 三相串聯(lián)MMC

1.1 拓撲結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的三相并聯(lián)MMC將多個HBSM或FBSM 串聯(lián)組成三相橋的一個橋臂，正常運行時，模塊電容電壓c=dc，其中dc為直流電壓，為一個橋臂中的模塊數(shù)目。整個三相并聯(lián)MMC共需6個模塊。

三相串聯(lián)MMC的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，其由三個單相MMC串聯(lián)組成，每個單相MMC的交流端與一個單相變壓器的二次側(cè)連接，三個單相變壓器的一次側(cè)采用三角形或星形接線與交流系統(tǒng)相連，接地變壓器提供換流站的接地中性點。假設(shè)模塊電壓同樣為c=dc/，每個單相MMC承受三分之一的直流電壓，則單相MMC一個橋臂中的模塊數(shù)目=(dc/3)/c=/3，整個三相串聯(lián)MMC總的模塊數(shù)目為12/3=4。與圖1中傳統(tǒng)的三相并聯(lián)MMC相比，在承受相同的直流電壓情況下，模塊數(shù)目由6減少到4，開關(guān)元器件數(shù)目減少三分之一，從而達到降低成本的目的。

圖1三相串聯(lián)MMC

1.2 運行原理

三相串聯(lián)MMC由單相MMC為組成單元。圖1中SM的電容電壓為d/，其中d為單相MMC的直流電壓，d=dc/3。為避免重復，僅以A相為例說明單相MMC的運行原理。A相MMC的等效電路如圖2 (a)所示，每個橋臂產(chǎn)生的電壓可表示為

由式(1)和式(2)可知，橋臂1、3和橋臂2、4 組成的上下回路分別產(chǎn)生輸出電壓aref，如圖2(b)所示。交流電流被橋臂1、3和橋臂2、4組成的上下回路均分，各橋臂電流可表示

圖2簡化的單相MMC等效模型

Fig. 2 Simplified equivalent circuit of single-phase MMC

1.3 數(shù)學模型

三相串聯(lián)MMC的數(shù)學模型與三相并聯(lián)MMC相同，如式(5)。

式中：uref為換流器相的輸出電壓；u為換流變壓器二次側(cè)的交流電壓，=a, b, c。

不同于傳統(tǒng)的三相并聯(lián)MMC，三相串聯(lián)MMC的單相變壓器二次側(cè)與對應(yīng)相的單相MMC相連，形成了零序電流回路?？紤]零序分量，式(5)在靜止坐標系下的表達式為

在交流電壓不對稱情況下，式(6)的正負序分量表達式分別為

2 控制策略

2.1 交流故障下的控制原理

發(fā)生交流故障時，三相串聯(lián)MMC中三個串聯(lián)的單相MMC均須保持各自的直流側(cè)電壓恒定。三個串聯(lián)的單相MMC流過相同的直流電流，為了維持三個單相MMC的直流電壓均值相等，每個單相MMC輸出的直流功率應(yīng)相同[16]。因此，每個單相MMC應(yīng)具有相同的有功功率輸入，即

式中，為整個三相串聯(lián)MMC的有功功率。

為了保證故障期間交流電流三相對稱，應(yīng)抑制流入交流系統(tǒng)的負序和零序電流。負序電流的抑制可以通過補償變壓器二次側(cè)的負序電壓實現(xiàn)。變壓器一次側(cè)的Δ型接法保證了零序電流不會流入交流系統(tǒng)，而在二次側(cè)，零序電流用來平衡各單相MMC間的有功功率。

2.2 相間直流功率平衡條件

相間功率平衡條件的推導與文獻[16]相同，本文在此只做簡單推導。假設(shè)負序電流被完全抑制，在變壓器二次側(cè)只存在正序和零序電流，則流入三相串聯(lián)MMC的電流可以表示為

式中，表示A相電流的初始相角且。

變壓器二次側(cè)電壓可表示為

(14)

則各相的瞬時平均功率可表示為

(17)

三相串聯(lián)MMC總的有功功率為

若三相直流功率相同，則

將式(16)~式(19)代入式(20)，可得相間直流功率平衡條件如下：

(22)

2.3 靜止--0坐標系下參考電流的推導

如附錄所述，靜止a-b-c 坐標系和靜止--0坐標系下的正負序分量間存在以下關(guān)系

同時為計算方便，定義如下兩個正交的零序分量

式(21)和式(22)表示的相間直流功率平衡條件可以改寫為

將式(27)和式(28)展開并代入式(23)、式(24)，可得

因為已經(jīng)假定電流的負序分量被完全抑制，總的有功功率和無功功率可表示為

將式(29)~式(32)寫成矩陣形式，如下：

式中

設(shè)定和的參考值分別為P和Q，各電流分量的參考值可以表示為

式中：上標“*”表示參考值；和B為基于、、和的表達式，具體形式如附錄所示。

由附錄可知，

當變壓器二次側(cè)的三相交流電壓u(=a,b,c)均不為零時，≠0，此時，通過引入零序電流可以實現(xiàn)a-b-c三相輸入的有功功率平衡；當變壓器二次側(cè)某一相交流電壓為零時，=0，式(35)沒有意義，此時，無論電壓為零相的交流電流多大，該相的輸入功率始終為零，為維持a-b-c三相有功功率平衡，電壓正常相輸入的有功功率也應(yīng)為零。因此，對式(35)做如下修正：

在實際應(yīng)用中，定義lim為判斷=0的有效區(qū)間邊界值，式(37)可進一步修正為

2.4 靜止--0坐標系下參考電流的修正

交流故障會造成電壓跌落。當換流器運行在定功率模式時，為了保證恒定的功率輸入，控制器會增大故障相的參考電流，但是電流幅值不能高于開關(guān)器件可承受的最大電流[16]。為了防止開關(guān)器件的過電流，需對式(38)得出的電流參考值作如下修正。

式中：lim是設(shè)定的換流器最大工作電流幅值；為靜止-0同步坐標系下的正序和零序參考電流；I代表相在靜止a-b-c坐標系下的參考電流幅值。此外，上標“**”代表了修正后的參考量。當參考電流a、b和c的最大值不大于lim時，不做修正且維持不變；當參考電流a、b和c的最大值大于lim時，參考電流經(jīng)修正后變?yōu)?/p>

3 總體控制框圖

依據(jù)第2節(jié)所述的控制策略，三相串聯(lián)MMC的總體控制框圖如圖3所示。

圖3總體控制框圖(符號“///”表示變量為三相)

根據(jù)模塊功能不同，整個控制框圖可以分為三部分：對稱分量識別、定功率控制、電流限定和電流內(nèi)環(huán)控制模塊，其中電流內(nèi)環(huán)控制模塊又分為基于PR控制器的正序電流控制、負序電流控制和零序電流控制模塊。

對稱分量識別模塊采用90o相移的對稱分量檢測方法，其輸入為變壓器二次側(cè)的交流電壓和電流，輸出為交流電壓的正負序分量和交流電流的正負零序分量[23]。定功率控制模塊依據(jù)式(38)計算出正序和零序參考電流。電流限定模塊輸出修正后的正序和零序參考電流至內(nèi)環(huán)電流控制模塊。因為需要抑制負序電流，負序參考電流的和分量均設(shè)為零。內(nèi)環(huán)電流控制通過調(diào)節(jié)正序、負序和零序參考電壓，實現(xiàn)對正序、負序和零序電流的快速控制。正負序和零序參考電壓分別由對應(yīng)的PR 控制器給出。已有諸多文獻對基于PR控制器的內(nèi)環(huán)電流控制進行詳細闡述，本文不再贅述[22]。最后，經(jīng)過Clarke變換，靜止a-b-c坐標系下的正序、負序和零序參考電壓相加得到各相的參考電壓。

4 仿真驗證

為了驗證所提出的控制策略，在仿真軟件PSCAD/EMTDC中搭建三相串聯(lián)MMC的仿真模型及圖3所示的控制系統(tǒng)，其具體參數(shù)如表1所示。整個系統(tǒng)以單位功率因數(shù)運行。系統(tǒng)啟動的暫態(tài)過程不在本文研究范疇。換流器所能承受的最大電流幅值設(shè)為2.2 kA。本節(jié)分別對系統(tǒng)交流側(cè)單相接地故障和兩相短路接地故障進行了仿真分析。

表1仿真系統(tǒng)主要參數(shù)

Table 1 Main circuit parameters of simulation system

4.1 單相短路接地

假設(shè)在0.5 s時刻交流母線a-相發(fā)生臨時性單相接地短路，短路阻抗為0，在0.65 s時刻電流限定模塊激活，且在0.8 s時刻故障被排除。換流器在故障前后的暫態(tài)特性如圖4所示。

圖4發(fā)生SLG時系統(tǒng)的仿真結(jié)果

圖4(a)和圖4(b)分別給出了電網(wǎng)側(cè)交流電壓和交流電流波形。如圖所示，電網(wǎng)側(cè)電流在單相接地故障發(fā)生前后始終保持三相對稱，不含零序和負序分量。圖4(c)和圖4(d)分別給出了變壓器二次側(cè)的交流電壓和電流波形。因為電網(wǎng)側(cè)的a相接地故障導致變壓器二次側(cè)的a和b兩相電壓跌落，在電流限定模塊激活前，變壓器二次側(cè)a和b兩相的交流電流會增大以維持各相的輸送功率平衡。圖4(e)所示為各相的瞬時平均有功功率k和整個系統(tǒng)總的瞬時平均無功功率。圖4(f)給出了濾除雙倍頻分量后的各單相MMC直流側(cè)電壓。由圖4(e)和圖4(f)可知，各單相MMC的平均有功輸入始終相同，各單相MMC的直流側(cè)電壓也始終保持為三分之一的直流電壓100 kV。

圖5給出了同步旋轉(zhuǎn)坐標系下變壓器二次側(cè)交流電壓和電流的各個分量。圖5(a)和圖5(b)分別為變壓器二次側(cè)的負序電壓和負序電流控制回路輸出的負序參考電壓。如仿真結(jié)果所示，除去0.5 s和0.65 s時的暫態(tài)過程，在SLG故障期間，PR控制器生成的參考電壓與變壓器二次側(cè)的負序電壓完全重合，表明SC-MMC生成的負序電壓與完全抵銷，從而控制交流電流的負序分量為零。圖5(c)和圖5 (d)給出了變壓器二次側(cè)電流。如圖5(c)所示，負序電流?始終為0，此外，正序電流?也一直為0以保證輸入無功功率為0。

圖5發(fā)生SLG時系統(tǒng)的仿真結(jié)果

如圖5(d)所示，在SLG故障期間，零序電流被引入變壓器二次側(cè)以實現(xiàn)變壓器二次側(cè)的有功功率平衡。在0.5~0.65 s期間，即發(fā)生SLG故障后且電流限定模塊激活前，變壓器二次側(cè)a、c兩相因SLG故障發(fā)生電壓跌落，其電流幅值變?yōu)?.4 kA，超出了設(shè)定的最大電流限值2.2 kA。電流限定模塊在0.65s激活后，正序電流和零序電流均以2.2 kA/3.4 kA的比例減小以滿足最大電流的限制條件。因此，每相的有功功率也從80 MW減小到80×2.2/3.4 =51.8 MW，如圖4(e)所示。當故障在0.8 s清除后，系統(tǒng)又恢復到正常工作狀態(tài)。

4.2 兩相短路接地

假設(shè)在0.5 s時刻電網(wǎng)a-b相發(fā)生臨時性兩相短路接地故障，短路阻抗均為0，其余時間設(shè)定與4.1節(jié)相同。換流器在故障前后的暫態(tài)特性如圖6所示。如圖6(a)和圖6(c)所示，電網(wǎng)a-b相接地短路故障造成變壓器二次側(cè)b相交流電壓為零，控制器根據(jù)式(22)自動整定各電流參考值為零，直至故障切除。如圖6(d)、(e)和(f)所示，在故障期間，各相交流電流始終為零，整個換流器有功和無功功率均為零，各相的直流側(cè)電壓均保持在100 kV。待故障在0.8 s切除后，系統(tǒng)迅速恢復到正常工作狀態(tài)，顯示出良好的故障穿越特性。

圖6發(fā)生兩相接地短路故障時系統(tǒng)的仿真結(jié)果

系統(tǒng)發(fā)生其他類型故障時的暫態(tài)特性類似于圖4和圖6?？刂破髯詣訖z測式(21)的值來判斷故障的嚴重程度。如果交流故障時變壓器二次側(cè)任意相交流電壓不為零，則系統(tǒng)在故障期間維持一定的功率輸送，故障期間的輸送功率與值成反比，系統(tǒng)暫態(tài)特性類似于圖4；如果發(fā)生嚴重故障造成變壓器二次側(cè)某相交流電壓為零，則控制器調(diào)制各交流電流為零，類似于系統(tǒng)閉鎖，待故障切除后，系統(tǒng)迅速恢復正常運行，其暫態(tài)特性類似于圖6。

5 討論

本文所提的控制策略利用零序電流實現(xiàn)瞬時故障時SC-MMC直流側(cè)電壓平衡，變壓器一次側(cè)的零序電流環(huán)流并不會對變壓器造成嚴重影響[24-25]。一方面，電力系統(tǒng)的瞬時故障持續(xù)時間很短，通常不會超過1 s，如果故障為永久故障，換流器則會自動閉鎖直至故障排除；另一方面，對于所有的電力變壓器而言，零序環(huán)流肯定會增加變壓器的發(fā)熱并降低其效率，該問題并不僅存在于SC-MMC的換流變壓器。電力變壓器應(yīng)該滿足IEC60076-5規(guī)定的標準[20]。根據(jù)IEC60076-5的規(guī)定，所有電力變壓器須承受持續(xù)時間不短于2 s的短路電流[26-27]。以本文仿真中所用24 MWVA的單相雙繞組變壓器為例，依據(jù)IEC60076-5，其應(yīng)該承受的短路電流為12.5?p.u.，遠大于其額定電流。而根據(jù)換流器開關(guān)器件的通流能力，本文參考電流限定方法中的電流限值通常不大于4，遠遠小于IEC60076-5所規(guī)定的標準[28]。因此，只要變壓器滿足IEC60076-5，就完全可以承受本文控制方法中的零序電流環(huán)流。

6 結(jié)論

為保證三相串聯(lián)MMC在電網(wǎng)發(fā)生故障時的直流側(cè)電壓平衡，本文提出了一種基于靜止坐標系的直流側(cè)功率平衡的控制策略。該策略考慮三相串聯(lián)MMC在靜止坐標系下的相間功率平衡條件，利用PR控制器實現(xiàn)對靜止坐標系下的正負序電流快速調(diào)制；該策略考慮了各種可能的故障類型，能夠根據(jù)故障的嚴重程度自動調(diào)整交流電流。此外，該策略對靜止坐標系下的參考電流進行修正，能有效地防止換流器過電流。

最后，在PSCAD/EMTDC中搭建了SC-MMC換流站的仿真模型，仿真結(jié)果驗證了所提出控制理論的正確性，同時仿真結(jié)果表明采用本文所提控制策略后SC-MMC直流換流站具備了良好的交流故障穿越能力。

附錄

靜止a-b-c和-坐標系

假設(shè)一組由正序、負序和零序分量組成的三相變量為

在靜止-坐標系下，三相變量的表達式為

式中，

公式推導

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(編輯 姜新麗)

Control of three-phase series-connected MMC based HVDC station under unbalanced grid conditions

WANG Chunyi1, HAO Quanrui2, GAO Feng2, CAO Xiangyang1, KONG Peng1

(1. State Grid Shandong Electric Power Company, Jinan 250000, China; 2. Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control of Ministry of Education (Department of Electrical Engineering, Shandong University), Jinan 250061, China)

Three-phase series-connected MMC (SC-MMC) is constructed by connecting three single-phase MMC in series. Compared with conventional three-phase parallel-connected MMC, the number of semiconductor switches is reduced by one third with the assumption to withstand the same DC voltage. However, the operation of SC-MMC under unbalanced grid conditions remains a key issue. This paper derives the AC power balance equations based on stationary α-β frame, which equalizes the AC power of each phase to balance the DC-side voltages and enables to adjust the transmitted power according to the severity of AC faults. In addition, this paper presents the method based on stationary α-β frame to protect SC-MMC from over-current. Besides, the overall control scheme based on the proportional resonant controller is proposed. Finally, the SC-MMC model is established and the simulation of single-line and double-line to ground faults are both performed in PSCAD/EMTDC. The simulation result proves that SC-MMC has very good AC fault ride-through ability with the proposed control strategy.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51507093), Natural Science Foundation of Shandong Province (No. ZR2014EEQ033), and Chinese Postdoctoral Fund (No. 2015M572029).

high voltage direct current (HVDC); modular multilevel converter (MMC); single line to ground fault (SLG); stationary α-β frame; proportional resonant controller (PR)

10.7667/PSPC151192

2015-07-11；

2015-09-09

王春義(1980-)，男，博士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃與運行分析；

郝全睿(1984-)，男，通信作者，博士，副研究員，研究方向為多端直流輸電、交直流混合電網(wǎng)；E-mail: haoquanrui@sdu.edu.cn

高 峰(1979-)，男，博士，教授，博士生導師，研究方向為可再生能源并網(wǎng)。

國家自然科學基金資助(51507093)；山東省自然科學基金資助(ZR2014EEQ033);中國博士后基金資助(2015M572029)