淺析如何在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中提出有價值的問題

吳新超

(江蘇省昆山市第一中學(xué) 215300)

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提出有價值問題的重要性

高中數(shù)學(xué)的問題往往存在于習(xí)題與課后作業(yè)當(dāng)中，似乎與課上的教學(xué)活動存在著一定的隔閡，但是實(shí)際上在教學(xué)過程中提出有價值的問題更有助于學(xué)生正確解題思路的養(yǎng)成.在教學(xué)活動中有價值的問題可以幫助學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)概念與知識內(nèi)容，提升學(xué)生們課堂學(xué)習(xí)的效率，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確的思維邏輯與解題思路，還有助于培養(yǎng)學(xué)生們的獨(dú)立思考能力與創(chuàng)新意識，并且對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力以及核心素養(yǎng)都具有非常大的提升，無論是對于學(xué)生當(dāng)下的學(xué)習(xí)效果提升，還是從長遠(yuǎn)的角度看待學(xué)生能力的培養(yǎng)都具有極佳的應(yīng)用效果.

二、如何在高中數(shù)學(xué)的課堂中提出有價值的問題

1.在問題中設(shè)置問題，打破思維慣性

對于高中數(shù)學(xué)中的問題，都需要學(xué)生通過獨(dú)立思考來解決問題，最終形成學(xué)生自己的思維慣性，久而久之就會讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維得到提升，但是長此以往也會讓學(xué)生養(yǎng)成思維定式.面對這種情況可以使用在問題中埋伏問題的方式，讓學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)問題中還有問題，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生耳目一新的感覺.例如教師可以設(shè)置這樣一個問題：兩個三角形的兩邊和第三邊上的高分別對應(yīng)相等，則兩個三角形全等.在這一命題中兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等是兩個三角形全等的什么條件？面對這樣一個問題，很多學(xué)生都會立刻想到從充分性與必要性的角度看待這一問題，優(yōu)先帶入了這一命題的正確性，等到學(xué)生掉入教師設(shè)置的思維陷阱時，再點(diǎn)出這則命題實(shí)際上是一個錯誤的命題，就會立刻引發(fā)學(xué)生的驗(yàn)證與獨(dú)立思考，打破學(xué)生的思維慣性，培養(yǎng)學(xué)生的批判思維，并且通過設(shè)置問題陷阱的方式賦予學(xué)生解題的新奇感，讓學(xué)生面對突然的翻轉(zhuǎn)思考這一命題的不合理性以及如何和改正才能將它改成真命題.在高中數(shù)學(xué)中，由于數(shù)學(xué)課程具有極強(qiáng)的思維連續(xù)性，一個有價值的問題往往可以激發(fā)學(xué)生更加深入地思考與思維延伸，對于數(shù)學(xué)概念的深入理解與數(shù)學(xué)思維能力的迅速提升具有極為重要的作用.

2.創(chuàng)設(shè)情境問題，促使學(xué)生思考

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更注重邏輯性與抽象性，與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)存在著一定的隔離，對于學(xué)生知識內(nèi)容與數(shù)學(xué)概念的理解造成了一定的難度，一直以來都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn).因此在概念學(xué)習(xí)階段教師可以在問題中結(jié)合生活元素，將數(shù)學(xué)概念生活化與直觀化，借此來拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生之間的距離，通過生活化的情境創(chuàng)設(shè)學(xué)生們很容易就會被吸引到教學(xué)活動當(dāng)中，并且完全可以借助個人的生活經(jīng)驗(yàn)幫助自身完成數(shù)學(xué)概念的理解與學(xué)習(xí).例如：學(xué)生們在學(xué)習(xí)平面之間的關(guān)系這部分知識點(diǎn)時，如果完全依靠教材文字與教師的口頭講解實(shí)際上需要學(xué)生發(fā)揮極強(qiáng)的空間想象力，雖然可以起到鍛煉學(xué)生空間想象能力的作用，但是最終的教學(xué)效果很有可能會導(dǎo)致大量學(xué)生對這部分知識的概念理解不透徹.此時教師就可以隨手準(zhǔn)備一些類似于平面的紙板，將兩個紙板類比為平面在課堂上進(jìn)行展示，一會將他們平行放置，一會將他們垂直放置，學(xué)生可以通過直觀的觀察彌補(bǔ)自身空間能力的不足，大幅提升對這一部分概念的理解程度.同時利用現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)理解了數(shù)學(xué)概念的學(xué)生會反過來思考其內(nèi)涵的數(shù)學(xué)理論，并且發(fā)現(xiàn)自身的不足，進(jìn)而利用自身理解快速思考消化，有助于學(xué)生獨(dú)立思維的養(yǎng)成.

3.巧設(shè)探究性問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中自主學(xué)習(xí)與獨(dú)立思維的養(yǎng)成對于學(xué)生的學(xué)習(xí)以及生活都具有深遠(yuǎn)的影響，因此教師在教學(xué)活動中應(yīng)該尤其注重利用問題激發(fā)學(xué)生的探究精神與創(chuàng)新意識，通過問題的提出讓學(xué)生自我驅(qū)動，在學(xué)生獨(dú)立解決問題的過程中，學(xué)生們的綜合素養(yǎng)必然可以提升，其探究意識也必然可以養(yǎng)成.這就需要教師提出的問題具有可探究性，否則過于直白的問題難以激發(fā)學(xué)生們的自主探究精神.例如在三角函數(shù)關(guān)系當(dāng)中，教師可以對學(xué)生提出以下三個問題，第一個問題：一個角的度數(shù)為x，且cosx=0.6，x為第一象限角，則sinx的值是多少？第二個問題：對于同一個角的六個三角函數(shù)來說，他們之間都存在著什么樣的數(shù)量關(guān)系？問題三：這些三角函數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，我們可以將其如何分類？這三個問題的提出為學(xué)生們的深入思考指明了方向.通過獨(dú)立思考解決問題的學(xué)生不但可以通過這三個問題深化自身對于三角函數(shù)知識的理解，還會有效提升自我認(rèn)同樹立自信心.經(jīng)常向?qū)W生們提出探究性的問題則可以在潛意識層面培養(yǎng)學(xué)生們的探究意識與探究能力.

4.利用引導(dǎo)性提問，啟發(fā)學(xué)生思路

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往存在思維局限性，這種思維局限性廣泛存在于學(xué)生的學(xué)習(xí)以及解題過程當(dāng)中，例如在學(xué)習(xí)中學(xué)生會因?yàn)樗季S局限導(dǎo)致無法理解數(shù)學(xué)概念與證明過程，在解題中受到思維局限的影響，找不出正確的解題思路.作為教師在教學(xué)過程中面對學(xué)生的思維局限則應(yīng)該多利用引導(dǎo)性提問，在學(xué)生的思路出現(xiàn)偏差或難以進(jìn)展時對學(xué)生的思路進(jìn)行一定的引導(dǎo)，最終幫助學(xué)生理清解題思路與數(shù)學(xué)概念.例如：當(dāng)學(xué)生需要證明對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱時，很多學(xué)生找不到證明思路，此時教師就可以對這部分學(xué)生進(jìn)行思路上的引導(dǎo)，向?qū)W生們提出啟發(fā)性的問題：曲線是由什么構(gòu)成的呢？學(xué)生很明確，無論是曲線還是直線，都是由點(diǎn)構(gòu)成的，當(dāng)學(xué)生們說出答案時，教師再次提出問題：既然線是由點(diǎn)構(gòu)成的，那么要證明曲線對稱，實(shí)際上是要證明什么呢？通過這樣的多段引導(dǎo)性問題，很多學(xué)生都可以借助思考激發(fā)自身思路，最終憑借自己的能力解決問題.引導(dǎo)性問題最大的價值就是可以輔助學(xué)生理順?biāo)悸?，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成以及建造自身的數(shù)學(xué)知識體系都具有積極的意義.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中提出有價值的問題是極具必要性的，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與未來發(fā)展都有著深遠(yuǎn)的影響，教師則應(yīng)該認(rèn)真反思、總結(jié)、分析，提升自己在課堂中設(shè)置問題的能力.