數(shù)學(xué)因變化而靈動(dòng)

江蘇南通市通州區(qū)騎岸小學(xué)（226000）陳建龍

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數(shù)學(xué)因變化而靈動(dòng)

江蘇南通市通州區(qū)騎岸小學(xué)（226000）陳建龍

［摘要］在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能抓住問題的核心是學(xué)生取得成功的關(guān)鍵所在，為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，教師的教學(xué)應(yīng)當(dāng)主動(dòng)求變，讓學(xué)生有更多的歷練機(jī)會(huì)，從而使他們學(xué)得更輕松。

［關(guān)鍵詞］變化靈動(dòng)深度深刻

許多人說“數(shù)學(xué)是聰明人的思維游戲”，其實(shí)很多時(shí)候人也會(huì)在思維游戲中變得聰明。因此，當(dāng)學(xué)生能從錯(cuò)綜復(fù)雜的問題中找出關(guān)鍵點(diǎn)，能夠抓住問題的核心來思考的時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)視野已然開闊，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已然形成，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也更上一個(gè)新的臺(tái)階。從這個(gè)角度來看，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)當(dāng)墨守成規(guī)，而應(yīng)當(dāng)積極求變，讓學(xué)生在廣泛的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中提升自己的觀察能力、總結(jié)能力，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有更多的收獲。

一、變化問題的常態(tài)問法，給學(xué)生一個(gè)深度思考的機(jī)會(huì)

學(xué)生遇到問題時(shí)容易陷入思維定式中，只要遇到類似的問題，學(xué)生就會(huì)調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)來解決問題，失去了學(xué)習(xí)的樂趣。因此教師要經(jīng)常變換練習(xí)題的類型，給學(xué)生一個(gè)深度思考的機(jī)會(huì)。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積”之后，練習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的辨析題：如圖1所示，甲乙兩部分的周長(zhǎng)（），面積（）（在括號(hào)內(nèi)填“相等”或“不相等”）。經(jīng)過多次的練習(xí)后，不管是理解的還是不理解的學(xué)生都形成了自然反應(yīng)：周長(zhǎng)相等，面積不相等。因此，我將問題進(jìn)行改編：如圖2所示，甲乙兩部分的周長(zhǎng)（），面積（）。果然大部分的學(xué)生不假思索地分別填上了“相等”和“不相等”兩個(gè)答案。在學(xué)生交流的環(huán)節(jié)，有學(xué)生指出：圖2中甲和乙有一條公共邊，甲的周長(zhǎng)為公共邊加上長(zhǎng)方形的一條寬以及一條長(zhǎng)的一部分，而乙的周長(zhǎng)為公共邊加上一條寬和一條長(zhǎng)，以及下面一條長(zhǎng)的一部分，因此甲的周長(zhǎng)較小，再通過觀察，清楚地看到甲的面積的也較小。通過分析錯(cuò)誤的原因，學(xué)生知道自己是因?yàn)樗季S定式，沒有認(rèn)真審題，將不同的題目混淆。

圖1

圖2

由此，學(xué)生告別了“懶惰”，又重新從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)去思考問題和辨析問題，從而解決問題。

二、變換問題的呈現(xiàn)方式，給學(xué)生一個(gè)“親密接觸”的機(jī)會(huì)

學(xué)生的思維能力通常在解題中得到提高，因此，教師在教學(xué)中可以變化問題的呈現(xiàn)方式，為學(xué)生設(shè)置一些障礙，讓他們經(jīng)過自己的探索得到問題的答案。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了小數(shù)部分的數(shù)位順序以及計(jì)數(shù)單位之后，我請(qǐng)學(xué)生思考一個(gè)問題：0．45是由（）個(gè)（）組成的。學(xué)生的常規(guī)解題思路是將0．45中的4和5分開看，得出4個(gè)0．1和5個(gè)0．01的結(jié)論。但問題顯然不是這樣要求的，所以學(xué)生需開動(dòng)腦筋探尋不同的解題思路。集體交流時(shí)，有學(xué)生畫出計(jì)數(shù)器來說明問題：0．45就是在十分位上撥出4個(gè)珠子，在百分位上撥出5個(gè)珠子，要將它們放到一起，可以將十分位上的珠子移到百分位上去，變成40個(gè)珠子，共為45個(gè)珠子，于是就有45個(gè)0．01，甚至有學(xué)生提出將這45個(gè)珠子移到千分位上去，就會(huì)變成450個(gè)珠子，所以是450個(gè)0．001。以此類推，可以得到無數(shù)種不同的答案。學(xué)生利用“計(jì)數(shù)器”，將抽象的解題過程表象化，降低了題目的難度。

在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生自己去探尋，去嘗試，去與問題“親密接觸”，掌握解題的真諦，收獲獨(dú)特的樂趣。

三、變換問題的絕對(duì)難度，給學(xué)生一個(gè)向上突破的機(jī)會(huì)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)當(dāng)建立在單一問題的簡(jiǎn)單堆砌上，而應(yīng)當(dāng)是層層遞進(jìn)的。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)識(shí)隨著問題的變化而逐步深入時(shí)，他們就會(huì)感受到挑戰(zhàn)，會(huì)激發(fā)起繼續(xù)前行的動(dòng)力。因此，教師要敢于嘗試，敢于突破教材的限制，讓學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容中有進(jìn)一步的收獲。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)”時(shí)，當(dāng)學(xué)生對(duì)“負(fù)數(shù)”的概念有了初步的認(rèn)識(shí)后，我拋給學(xué)生一個(gè)問題：“在一次體質(zhì)檢測(cè)中，小華的坐位體前屈成績(jī)是-2厘米，而身高被記為-1厘米。他百思不得其解，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)幫助他解開困惑嗎？”學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，猜想“-1”應(yīng)該是相對(duì)于某一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)而言的，可能是全班的平均身高，也可能是該年齡段學(xué)生應(yīng)該達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)身高。于是，我揭示了答案：“醫(yī)生是以全國(guó)該年齡的學(xué)生的平均身高為準(zhǔn)備來記錄體側(cè)中學(xué)生的身高的。”這個(gè)答案引起了學(xué)生的廣泛共鳴。這樣的相對(duì)意義上的“負(fù)數(shù)”給學(xué)生的認(rèn)識(shí)提出了更高的要求，讓他們更加深刻地體會(huì)到“標(biāo)準(zhǔn)”的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

總之，教師在教學(xué)時(shí)要不斷變化問題的難度和呈現(xiàn)方式，找準(zhǔn)切入角度，讓學(xué)生的思維隨之靈動(dòng)起來，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正深入骨髓。

（責(zé)編莫秋鴻）

［中圖分類號(hào)］G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1007-9068（2016）08-083