基于子空間異常增殖字典的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)算法

趙春暉, 孟美玲, 李　威

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱　150001)

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基于子空間異常增殖字典的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)算法

趙春暉, 孟美玲, 李威

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱150001)

摘要:基于傳統(tǒng)字典目標(biāo)檢測(cè)算法存在的不足,通過(guò)對(duì)原始字典進(jìn)行增殖來(lái)提高字典中訓(xùn)練樣本的數(shù)目,提出了基于子空間異常增殖字典的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)算法(SOPDSR).實(shí)驗(yàn)仿真證明了此算法可以提高目標(biāo)檢測(cè)的精度.

關(guān)鍵詞:高光譜圖像; 目標(biāo)檢測(cè); 稀疏表示; SOPDSR算法

從20世紀(jì)80年代開(kāi)始,高光譜遙感技術(shù)慢慢融入人們的生活,高光譜遙感技術(shù)在考古領(lǐng)域[1]、植被研究領(lǐng)域[2-3]以及地質(zhì)探測(cè)領(lǐng)域[4-5]等領(lǐng)域都發(fā)揮著相當(dāng)重要的作用.由于高光譜遙感技術(shù)應(yīng)用的廣泛性,近年來(lái)此技術(shù)愈發(fā)地受到許多專家學(xué)者的關(guān)注,使其以驚人的速度不斷地被發(fā)展起來(lái).高光譜遙感技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)在獲取高光譜遙感圖像二維空間信息的同時(shí)獲取其一維的光譜信息,并將兩者結(jié)合,將其整合成一幅三維的高光譜遙感圖像,使高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)可以被更加直觀的表現(xiàn)出來(lái).由于高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)具有波段窄、高光譜分辨率連續(xù)[6]等特點(diǎn),所以在進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí)更加容易恢復(fù)原始高光譜遙感圖像的圖像數(shù)據(jù).將高光譜遙感圖像中的像元準(zhǔn)確地定義為目標(biāo)或者是背景,便是目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)質(zhì)性所在.在高光譜遙感技術(shù)這么多年的發(fā)展過(guò)程中,科學(xué)家們已經(jīng)研究出了許多成熟的目標(biāo)檢測(cè)算法,有異常目標(biāo)檢測(cè)(RX)[7]、支持向量機(jī)(SVM ,support vector machines)[8]、光譜匹配濾波(SMF,spectral matched filter)[9]、匹配子空間檢測(cè)(MSD, matched subspace detector)[10]與自適應(yīng)子空間探測(cè)(ASD, adaptive subspace detector)[11]等.隨著法國(guó)科學(xué)家Mallat在1993年首次創(chuàng)新性的將稀疏表示理論引入到圖像數(shù)據(jù)表示領(lǐng)域中[12],高光譜遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域便有了質(zhì)的飛躍.然而由于傳統(tǒng)稀疏表示理論選取的字典僅僅包含高光譜遙感圖像中一小部分光譜信息,導(dǎo)致其恢復(fù)出來(lái)的原始信號(hào)的精確性并不高.壓縮感知理論是稀疏表示最為重要的應(yīng)用[13],壓縮感知理論指出,高維原始數(shù)據(jù)可以被分解成一個(gè)低秩矩陣和一個(gè)稀疏錯(cuò)誤矩陣[14].為此,本文提出基于子空間異常增殖字典的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)算法.通過(guò)將稀疏錯(cuò)誤矩陣增殖到原始目標(biāo)字典中,以增加原始字典中目標(biāo)光譜信息的含量,來(lái)提高目標(biāo)檢測(cè)的精度.

1傳統(tǒng)字典構(gòu)造方法

在字典中,通常會(huì)包括許多種不同物質(zhì)的光譜特征,本文利用高光譜圖像的光譜值特征來(lái)對(duì)目標(biāo)字典以及背景字典中原子的選取.由于目標(biāo)與背景中包含不同的地物,即目標(biāo)的光譜反射率曲線與背景的光譜反射率曲線具有較大差異,因此可以根據(jù)目標(biāo)像素與背景像素位于不同子空間,實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)與背景中字典的選取.目標(biāo)與背景的光譜反射率曲線如圖1所示.

圖1　反射率曲線

傳統(tǒng)字典的構(gòu)造方法有如下三種:

① K-svd字典設(shè)計(jì)算法.通過(guò)迭代算法求得最小化稀疏表示并更新原數(shù)據(jù)字典,形成冗余字典來(lái)進(jìn)一步提升基于稀疏表示的目標(biāo)檢測(cè)算法的性能.

② 過(guò)完備字典的直接構(gòu)造方法.本論文在這部分介紹一種過(guò)完備字典的構(gòu)造方法,即過(guò)完備字典中所包含的原子從高光譜遙感圖像(HSI)的左側(cè)直接獲取.如圖2所示.

圖2　直接構(gòu)造法

過(guò)完備字典中的訓(xùn)練樣本是從待測(cè)高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)的一部分直接獲取.如圖2中所示,有三個(gè)目標(biāo),過(guò)完備字典的原子從高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)的左側(cè)直接提取.例如,過(guò)完備字典中樣本的數(shù)量是360,其中目標(biāo)樣本的數(shù)量為28,背景樣本的數(shù)量是332. 由于過(guò)完備字典中只包含測(cè)試圖像中小部分目標(biāo)樣本和背景樣本的光譜信息,導(dǎo)致過(guò)完備字典中的目標(biāo)樣本和背景樣本的光譜特征并不豐富.

③ 過(guò)完備字典的雙窗構(gòu)造方法.接下來(lái)介紹一種通過(guò)使用在圖像中某一個(gè)目標(biāo)像元的部分光譜信息構(gòu)造目標(biāo)子字典的方法.像在圖3 中展示的那樣,背景子字典Ab是使用雙窗中心在圖3中所示的感興趣的目標(biāo)像元所產(chǎn)生.內(nèi)窗的尺寸比目標(biāo)的尺寸大一些.在Ab中的背景樣本來(lái)自于外窗區(qū)域.構(gòu)造方法如圖3所示.

圖3　雙窗構(gòu)造法

利用雙窗中心在感興趣像元處,提取過(guò)完備字典的樣本.在上述字典的構(gòu)造中,如果測(cè)試樣本是目標(biāo)像元,那么在背景字典Ab中就不會(huì)找到與此像元相似的光譜信息,因?yàn)橥獯皡^(qū)域不包含任何目標(biāo)像元的光譜信息.另一方面,如果測(cè)試樣本是一個(gè)背景像元,那么在背景字典中,就能發(fā)現(xiàn)與之相匹配的光譜信息.

2傳統(tǒng)稀疏模型

稀疏表示理論是基于稀疏表示的高光譜遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)算法的理論基礎(chǔ).此理論中包括含有目標(biāo)原子和背景原子組成的過(guò)完備字典以及原子所對(duì)應(yīng)線性系數(shù)所構(gòu)成的稀疏向量.稀疏模型理論的基礎(chǔ)是:將原始信號(hào)在過(guò)完備字典中展開(kāi),利用過(guò)完備字典中極少量原子線性組合的形式來(lái)逼近原始信號(hào).公式如下:

(1)

式中:X為原始信號(hào);D為過(guò)完備字典,完備性體現(xiàn)在D中的原子數(shù)目遠(yuǎn)比原始數(shù)據(jù)中的原子數(shù)目多很多;A為稀疏向量.這種算法基于如下假設(shè):同一類別的像素點(diǎn)(目標(biāo)或者背景)幾乎位于同一低維子空間中.對(duì)于上述所提出的理論基礎(chǔ)所采用的子空間模型的敘述如下:

(2)

式中:Nt是目標(biāo)訓(xùn)練樣本的數(shù)量;At是B×Nt階的目標(biāo)字典,它的每一列都代表目標(biāo)訓(xùn)練樣本,β是不確定向量,此向量的元素是At中個(gè)原子所對(duì)應(yīng)的系數(shù).在稀疏模型中,β是稀疏向量.

(3)

式中:Nb是背景訓(xùn)練樣本的數(shù)量,背景字典Ab是一個(gè)B×Nb矩陣,此矩陣包含背景訓(xùn)練樣本,β是一個(gè)不確定向量,其中稀疏向量的元素是Ab中各原子所對(duì)應(yīng)的系數(shù),在稀疏模型中,β就是稀疏向量.

稀疏表示算法中,在進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí),一個(gè)未知測(cè)試樣本像元X,可以由背景子空間和目標(biāo)子空間的線性組合的形式所表示.通過(guò)將背景子空間和目標(biāo)子空間進(jìn)行線性組合,這個(gè)測(cè)試樣本X的光譜信息可以由目標(biāo)子字典At和背景子字典Ab中所有的訓(xùn)練像元的線性組合所表示:

(4)

式中:A=[AbAt]是B×(Nb+Nt)階矩陣,此矩陣同時(shí)包括背景和目標(biāo)訓(xùn)練樣本,β=[βbβt]T是(Nb+Nt)維向量并同時(shí)包括與背景字典和目標(biāo)字典相對(duì)應(yīng)的βb向量和βt向量.

上述方法假設(shè)測(cè)試樣本同時(shí)坐落于目標(biāo)訓(xùn)練樣本和背景訓(xùn)練樣本張成的空間中.在稀疏表示算法中,過(guò)完備字典通常包含不同的物質(zhì),例如樹(shù)、道路、海洋和土壤.這些物質(zhì)具有不同的光譜特征,并且背景和目標(biāo)的光譜位于不同的子空間.例如,假設(shè)X是背景像素點(diǎn),此像素點(diǎn)X就不能夠被目標(biāo)字典中的訓(xùn)練樣本的線性組合的形式所表示.在經(jīng)典稀疏情況下,β是一個(gè)稀疏向量.應(yīng)當(dāng)注意的是,由于缺少目標(biāo)光譜信息,目標(biāo)字典中的樣本通常少于背景字典的樣本個(gè)數(shù).

3高維數(shù)據(jù)分解

由于壓縮感知理論在稀疏表示領(lǐng)域的重大應(yīng)用性,其理論基礎(chǔ)愈發(fā)地受到專家學(xué)者的關(guān)注.壓縮感知理論基礎(chǔ)指出:被觀測(cè)到的原始圖像的數(shù)據(jù)矩陣D是被一個(gè)低秩矩陣A的一些元素惡化而來(lái).這種惡化可以被一個(gè)附加的錯(cuò)誤矩陣E所表示,也就是說(shuō),原始數(shù)據(jù)D可以被分解成一個(gè)低秩矩陣A和一個(gè)錯(cuò)誤矩陣E.因?yàn)檫@個(gè)錯(cuò)誤僅僅影響D中元素的一小部分,所以E是一個(gè)稀疏錯(cuò)誤矩陣.由上述可知,可以得到原始數(shù)據(jù)矩陣D的分解形式,如圖4所示.

(5)

上述所提出的公式提供了一個(gè)概念上的解決方案:受錯(cuò)誤矩陣E是稀疏的這一條件的約束下,尋找可以產(chǎn)生數(shù)據(jù)的最低階的矩陣A:‖E‖0≤k.關(guān)于此優(yōu)化的拉格朗日算法的公式表示如下:

(6)

式(6)可以通過(guò)挑選適當(dāng)?shù)摩藖?lái)精確地恢復(fù)出原始數(shù)據(jù)D所產(chǎn)生的矩陣[AE].然而,由于式(6)是凸優(yōu)化問(wèn)題,但目前為止并沒(méi)有很有效的方法來(lái)解決這一問(wèn)題.盡管如此,可以通過(guò)化簡(jiǎn)式(6),將l0范數(shù)用l1范數(shù)來(lái)取代,便可以得到更容易處理的優(yōu)化問(wèn)題公式,得到的替代公式如下:

(8)

(9)

在式(7)中, ‖‖1表示矩陣所有元素絕對(duì)值的總和,‖‖*矩陣的核范數(shù)(矩陣奇異值的總和),λ是正權(quán)參數(shù).

圖4　高維數(shù)據(jù)分解

4子空間異常增殖字典的提出

在基于稀疏表示的高光譜遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)算法中,過(guò)完備字典的構(gòu)建是最重要的一個(gè)環(huán)節(jié).原始過(guò)完備字典僅僅包括含待檢測(cè)高光譜遙感圖像中一小部分光譜信息.在待檢測(cè)高光譜遙感圖像中,不考慮結(jié)構(gòu)性質(zhì)不同的目標(biāo),因此,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示與圖像的重建過(guò)程均不準(zhǔn)確.上面一小節(jié)指出,原始數(shù)據(jù)D可以被分解成一個(gè)低秩矩陣A和一個(gè)稀疏錯(cuò)誤矩陣E,因此得到式(5).為了提高稀疏表示的準(zhǔn)確性,本文提出了子空間異常增殖字典.此過(guò)完備增殖字典構(gòu)建方法如下:

(10)

式(10)中,At+b是從待檢測(cè)高光譜遙感圖像中提取出來(lái)的過(guò)完備目標(biāo)字典,此字典包括一部分目標(biāo)光譜的光譜特征.目標(biāo)子字典At的大小往往小于背景子字典Ab的大小.Ab是背景子字典,此背景字典包含從待檢測(cè)高光譜遙感圖像中的一部分獲得的多種背景物質(zhì)(如道路、草坪和樹(shù)等)的光譜信息特征.在式(10)中,Ap是增殖字典,此增殖字典是從增殖的光譜空間信息也就是稀疏錯(cuò)誤矩陣E中提取出來(lái)的.學(xué)習(xí)構(gòu)建增殖字典的目的在于提高稀疏重建的精度.

5子空間增殖字典稀疏模型

數(shù)據(jù)的稀疏、冗余模型是假設(shè)高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)可以被過(guò)完備字典中極少量樣本原子的線性組合形式來(lái)描述.就其本身而言,對(duì)于高光譜遙感圖像目標(biāo)檢測(cè)來(lái)說(shuō),使圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行稀疏表示的過(guò)完備增殖字典的選擇對(duì)于高光譜目標(biāo)檢測(cè)的成功是極其重要的.為了提高在高光譜遙感圖像中目標(biāo)樣本重建的準(zhǔn)確度,利用上述所提出的方法,將過(guò)完備字典擴(kuò)展為兩部分:一部分是過(guò)完備字典原始部分,另一部分是從增殖的光譜空間信息中提取的增殖字典部分.然后將過(guò)完備字典與增殖字典相結(jié)合,使其當(dāng)做一個(gè)新的過(guò)完備字典,應(yīng)用到高光譜遙感圖像的稀疏表示以及目標(biāo)檢測(cè)當(dāng)中.

X是一個(gè)包含B維光譜波段信息的高光譜像元.像元X可以近似被如下訓(xùn)練樣本的線性組合的形式所表示:

Abβb+Atβt+APβP=

[AbAt][βbβt]T+[AP][βP]=

Aβ+APβP.

(11)

式(11)中,Nb+Nt是過(guò)完備增殖字典中訓(xùn)練樣本的數(shù)量,A是過(guò)完備字典,此過(guò)完備字典是B×(Nb+Nt)階矩陣,矩陣的列向量為訓(xùn)練樣本.β是一個(gè)未知矢量,其元素是與A中原子相匹配的系數(shù).pNt是增殖目標(biāo)字典訓(xùn)練樣本的數(shù)量,Ap是增殖字典,此增殖字典是B×pNt階矩陣,矩陣的列向量為目標(biāo)訓(xùn)練樣本.βP是未知矢量,其元素是與Ap中原子相匹配的系數(shù).

在此模型中,空間光譜信息增殖字典的學(xué)習(xí)方法被用作對(duì)缺失先驗(yàn)?zāi)繕?biāo)光譜信息的預(yù)測(cè).這種方法可以使過(guò)完備字典的目標(biāo)信息進(jìn)行增殖.因此,從測(cè)試圖像中提取出的過(guò)完備字典可以被過(guò)完備增殖字典所取代并優(yōu)化.

6稀疏向量的求解及檢測(cè)結(jié)果的判定

(12)

式(12)中,‖‖0代表l0范數(shù),求解最小化l0范數(shù)問(wèn)題是一個(gè)非確定性多項(xiàng)式(NP-hard)問(wèn)題.為了解決這個(gè)問(wèn)題,可將l0范數(shù)用l1范數(shù)來(lái)取代,將其轉(zhuǎn)變成線性規(guī)劃問(wèn)題,那么就可以用凸優(yōu)化問(wèn)題來(lái)解決.式(12)也可以用貪婪追蹤算法來(lái)解決,如正交匹配追蹤(OMP)算法或者子空間追蹤(SP)算法.

(13)

(14)

稀疏向量得到后,比較殘差rb(x)與rt(x).上式中,zb與zt是分別對(duì)應(yīng)于背景字典和目標(biāo)字典的重建稀疏系數(shù).本文中,δ為選取的合適的閾值,利用下式來(lái)確定目標(biāo)檢測(cè)的輸出:

(15)

DOPDSR算法流程圖如圖5所示.

圖5　SOPDSR算法流程圖

7仿真結(jié)果與分析

7.1高光譜圖像實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文所提出的算法的有效性,一共使用了2幅高光譜圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),這2幅圖像數(shù)據(jù)的第50波段示意圖如圖6所示.

圖6a的高光譜遙感數(shù)據(jù)是由機(jī)載可見(jiàn)光成像光譜儀(AVIRIS)在美國(guó)圣地亞哥機(jī)場(chǎng)獲取到的數(shù)據(jù).每個(gè)像元高達(dá)20 m2的空間分辨率,在0.4～1.8 μm波段范圍內(nèi)獲取圖像信息,此范圍覆蓋可見(jiàn)光波長(zhǎng)到紅外波長(zhǎng),獲取圖像信息相鄰波段的間隔為10 nm .通過(guò)去除水的吸收帶與信噪比略低的波段的圖像信息后,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中一共含有126個(gè)波段.本實(shí)驗(yàn)所用到的實(shí)驗(yàn)圖像信息中,像元的數(shù)目是60×60,總共包含3架飛機(jī)作為待檢測(cè)目標(biāo).

圖6　仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(第50波段)

圖6b的高光譜遙感數(shù)據(jù)是由機(jī)載可見(jiàn)光成像光譜儀(AVIRIS)在美國(guó)圣地亞哥機(jī)場(chǎng)獲取到的數(shù)據(jù).每個(gè)像元高達(dá)20 m2的空間分辨率,在0.4～1.8 μm 波段范圍內(nèi)獲取圖像信息,此范圍覆蓋可見(jiàn)光波長(zhǎng)到紅外波長(zhǎng),獲取圖像信息相鄰波段的間隔為10 nm .通過(guò)去除水的吸收帶與信噪比略低的波段的圖像信息后,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中一共含有126個(gè)波段.本實(shí)驗(yàn)所用到的實(shí)驗(yàn)圖像信息中,像元的數(shù)目是60×60,總共包含4架飛機(jī)作為待檢測(cè)目標(biāo).

本文仿真環(huán)境:仿真實(shí)驗(yàn)是在MATLAB2010b的編程環(huán)境下進(jìn)行的,通過(guò)MATLAB可編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)對(duì)高光譜遙感圖像數(shù)據(jù)的目標(biāo)檢測(cè).本論文實(shí)驗(yàn)平臺(tái)是處理器為Intel(R) Core(TM) i5-3210M CPU @ 2.50 GHz,主頻為2.50 GHz,最大頻率為3.1 GHz,緩存為3 MB,硬件核心數(shù)為2個(gè),虛擬線程為4個(gè);安裝內(nèi)存(RAM)為4.00 GB;系統(tǒng)類型為64位操作系統(tǒng);Windows版本為Windows 7旗艦版.

操作界面如圖7所示.

圖7　MATLAB操作界面

7.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

首先,討論增殖樣本的數(shù)目對(duì)算法檢測(cè)性能的影響.預(yù)實(shí)驗(yàn),是在參數(shù)λ的取值為0.1,虛警概率pf的取值是0.13的條件下進(jìn)行的,在實(shí)驗(yàn)中字典部分選取了360個(gè)訓(xùn)練樣本,其中目標(biāo)訓(xùn)練樣本的數(shù)目是34,背景訓(xùn)練樣本的數(shù)目是326.首先,隨機(jī)挑選所有目標(biāo)訓(xùn)練樣本中的24個(gè)像素點(diǎn)作為目標(biāo)樣本,其余336個(gè)為背景訓(xùn)練樣本,進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的實(shí)驗(yàn),得到一個(gè)檢測(cè)概率并記錄下來(lái);接下來(lái),依次增加目標(biāo)訓(xùn)練樣本的數(shù)目,一共進(jìn)行十次實(shí)驗(yàn).將實(shí)驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)繪制成如圖8所示.

如圖8所示,pd表示檢測(cè)概率,圖中給出了算法檢測(cè)概率與增殖樣本的數(shù)目之間的關(guān)系.可以看出,隨著目標(biāo)訓(xùn)練樣本的增加,檢驗(yàn)概率也不斷增大,最后可以達(dá)到最大值.由此可以得出,在進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)時(shí),向原始字典中增加目標(biāo)訓(xùn)練樣本的數(shù)目可以對(duì)算法檢測(cè)性能進(jìn)行優(yōu)化.

圖8　增殖樣本數(shù)目的影響

為了驗(yàn)證本文所提出的基于子空間異常增殖字典稀疏表示的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)算法的有效性,在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)與另外兩種算法進(jìn)行對(duì)比.這兩種算法分別為異常檢測(cè)算法即RX算法與基于傳統(tǒng)字典構(gòu)造的稀疏表示高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)算法即SR算法.

SR算法所使用到的字典中,共包含360個(gè)訓(xùn)練樣本,其中檢測(cè)三架飛機(jī)的過(guò)完備字典中共包含360個(gè)訓(xùn)練樣本,其中目標(biāo)訓(xùn)練樣本的數(shù)目是16,背景訓(xùn)練樣本的數(shù)目是344;檢測(cè)四架飛機(jī)的過(guò)完備字典中共包含360個(gè)訓(xùn)練樣本,其中目標(biāo)訓(xùn)練樣本的數(shù)目是21,背景訓(xùn)練樣本的數(shù)目是339.

在實(shí)驗(yàn)中,參數(shù)λ的取值為0.1,并將稀疏錯(cuò)誤矩陣E中豐度值最大的目標(biāo)訓(xùn)練樣本添加到子空間異常增殖字典中.最終檢測(cè)三架飛機(jī)的子空間異常增殖字典中添加的目標(biāo)訓(xùn)練樣本的數(shù)目是27,檢測(cè)四架飛機(jī)的子空間異常增殖字典中添加的目標(biāo)訓(xùn)練樣本的數(shù)目是34.

三架飛機(jī)的檢測(cè)結(jié)果二值圖如圖9所示.

由圖9可以看出,SR算法與SOPDSR算法都可以精準(zhǔn)的檢測(cè)出三架飛機(jī),而SR算法的檢測(cè)效果明顯劣于其他兩種算法.

4架飛機(jī)的檢測(cè)效果圖如圖10所示.

由圖10可以看出,相比于三架飛機(jī)的檢測(cè)圖,四架飛機(jī)的檢測(cè)效果更加明顯.RX算法基本無(wú)法得出是四架飛機(jī)的檢測(cè)圖;SR算法雖然可以看出是四架飛機(jī),但有一部分高臺(tái)信息也被檢測(cè)出,給目標(biāo)檢測(cè)帶來(lái)了誤差;而SOPDSR算法可以清晰的檢測(cè)出四架飛機(jī).

用接收機(jī)工作特性(ROC)曲線[15]可以更加客觀的衡量三種算法的檢測(cè)性能.接收機(jī)工作特性用于描述不同檢測(cè)閾值下檢測(cè)概率pd與虛警概率pf之間的變化關(guān)系,提供對(duì)算法檢測(cè)性能的定量分析.檢測(cè)概率pd為檢測(cè)到的真實(shí)目標(biāo)像素?cái)?shù)目與地面真實(shí)目標(biāo)像素?cái)?shù)目的比值;虛警概率pf為檢測(cè)到的虛警像素?cái)?shù)目同整幅圖像像素?cái)?shù)目總和的比值.三種算法針對(duì)真實(shí)飛機(jī)場(chǎng)圖像數(shù)據(jù)的ROC曲線如圖11所示.

圖9　三架飛機(jī)數(shù)據(jù)仿真檢測(cè)結(jié)果

圖10　四架飛機(jī)數(shù)據(jù)仿真檢測(cè)結(jié)果

圖11　飛機(jī)數(shù)據(jù)接收機(jī)工作特性曲線

由圖10的ROC曲線可以看出,SOPDSR算法與SR算法的ROC曲線接近,但SOPDSR算法的ROC曲線的點(diǎn)都比SR算法的要高一些.對(duì)于ROC曲線來(lái)說(shuō),曲線越接近于整幅圖像坐標(biāo)的左上方,說(shuō)明算法的檢測(cè)效果越好,也就是說(shuō),SOPDSR算法的性能優(yōu)于SR算法.由圖11也可以看出,這兩種算法的檢測(cè)性能都比RX算法的檢測(cè)性能好.

8結(jié)論

本文首先介紹稀疏模型相關(guān)知識(shí),并針對(duì)于由于傳統(tǒng)字典構(gòu)造方法得到的字典中所包含的訓(xùn)練樣本的數(shù)目小、種類少方面的不足,提出了基于子空間異常增殖字典的高光譜圖像目標(biāo)檢測(cè)算法,并通過(guò)試驗(yàn)仿真,驗(yàn)證了此算法具有更加理想的檢測(cè)效果,提高了目標(biāo)檢測(cè)的精度.

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【責(zé)任編輯: 胡天慧】

Hyperspectral Imagery Target Detection Algorithm Based on Subspace Outlier Proliferation Dictionary Sparse Representation

ZhaoChunhui,MengMeiling,LiWei

(College of Information and Communication Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

Abstract:For the lack of the traditional dictionary, the target detection algorithm based on the subspace outlier proliferation dictionary (SOPDSR) is proposed. The subspace outlier proliferation dictionary is built by adding the number of training samples in the traditional dictionary. The simulation experiments are carried out to prove that the subspace outlier proliferation dictionary target detection algorithm does work and the new algorithm can improve the accuracy in target detection.

Key words:hyperspectral imagery; target detection; sparse representation; SOPDSR algorithm

中圖分類號(hào):TP 751.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):2095-5456(2016)01-0033-08

作者簡(jiǎn)介:趙春暉(1965-),男,黑龍江湯原人,哈爾濱工程大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61571145, 61405041); 黑龍江省自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(ZD201216); 哈爾濱市優(yōu)秀學(xué)科帶頭人基金資助項(xiàng)目(RC2013XK009003).

收稿日期:2015-06-05