改進的加權(quán)支持向量機回歸的諧波發(fā)射水平估計方法

邱思語　楊洪耕

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院　成都　610065)

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改進的加權(quán)支持向量機回歸的諧波發(fā)射水平估計方法

邱思語楊洪耕

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院成都610065)

摘要提出一種利用改進的加權(quán)支持向量機回歸估計系統(tǒng)諧波阻抗及諧波發(fā)射水平的新方法。根據(jù)公共連接點處諧波測量數(shù)據(jù)的差異，利用歐幾里德距離作為加權(quán)指標(biāo)修正支持向量機的誤差要求，通過線性插值確定懲罰參數(shù)的加權(quán)參數(shù)，以此形成用于估計系統(tǒng)諧波阻抗的加權(quán)支持向量機回歸模型，從而求解諧波發(fā)射水平。通過對仿真電路的理論分析和現(xiàn)場數(shù)據(jù)的實際應(yīng)用，證明了所提方法能有效抑制背景諧波波動對估計結(jié)果的影響。

關(guān)鍵詞：諧波阻抗諧波發(fā)射水平加權(quán)支持向量機回歸

Assessment Method of Harmonic Emission Level Based on the Improved Weighted Support Vector Machine Regression

QiuSiyuYangHonggeng

(School of Electrical Engineering & InformationSichuan UniversityChengdu610065China)

AbstractThis paper proposes a new method to estimate the system harmonic impedance and the harmonic emission level based on the improved weighted support vector machine (WSVM) regression.According to the differences of harmonic measurement data at the point of common coupling，the WSVM can be obtained by correcting the error requirement of SVM by using Euclidean distance as a weighted index and determining the weighted coefficient of the penalty parameter by linear interpolation.Then the system harmonic impedance and the harmonic emission level can be calculated.Based on analyzing the simulation of the circuit and the practical application of field data，it proves that the proposed method can effectively restrain the influences caused by the fluctuation of the background harmonics on the estimation results.

Keywords：Harmonic impedance，harmonic emission level，weighted，support vector machine，regression

0引言

當(dāng)今電網(wǎng)在飛速發(fā)展的同時，也帶來了許多急需解決的問題。其中，大規(guī)模的非線性和沖擊性負(fù)荷在接入電網(wǎng)后產(chǎn)生了嚴(yán)重的電力諧波污染問題。準(zhǔn)確地估計用戶側(cè)和系統(tǒng)側(cè)的諧波發(fā)射水平對PCC點(公共連接點)的諧波污染責(zé)任分割起著至關(guān)重要的作用[1-6]。而評估諧波發(fā)射水平的難點在于如何在系統(tǒng)參數(shù)和電網(wǎng)運行方式不斷變化的情況下準(zhǔn)確地估計系統(tǒng)諧波阻抗[7-13]。

系統(tǒng)諧波阻抗估計方法主要分為“干預(yù)式”和“非干預(yù)式”兩類?！案深A(yù)式”方法利用向電網(wǎng)注入諧波/間諧波電流或者某條支路的開斷來估計諧波阻抗，這種外界的干預(yù)可能影響電力系統(tǒng)的正常運行狀態(tài)，不能廣泛使用?！胺歉深A(yù)式”方法則是圍繞可測得的PCC點諧波數(shù)據(jù)進行研究，從已知數(shù)據(jù)中挖掘和提取諧波阻抗信息，主要包括：①波動量法[1]，考慮背景諧波波動較小時系統(tǒng)諧波阻抗可近似由PCC點諧波電壓和電流波動量的比值代替，簡單實用，因此被廣泛應(yīng)用。但該方法要求測量參數(shù)具有較高的準(zhǔn)確性且背景諧波基本保持穩(wěn)定；②回歸法[8-10]，根據(jù)電力系統(tǒng)等效電路推導(dǎo)出回歸方程，并將回歸方程中的截距項視作恒定，從而將諧波阻抗的求解轉(zhuǎn)換為回歸系數(shù)的求解，但該方法也要求背景諧波基本保持穩(wěn)定以滿足回歸假設(shè)，否則回歸方程將失去原有的穩(wěn)健性；③隨機獨立矢量法[11]，考慮實際電網(wǎng)中PCC點諧波電流受背景諧波影響較小，以獨立隨機矢量協(xié)方差為零的思想建立模型，推導(dǎo)出諧波阻抗的估計公式，在一定程度上削弱了背景諧波波動的干擾，但其要求諧波電流的波動由用戶側(cè)主導(dǎo)，諧波電壓的波動由雙方共同主導(dǎo)，當(dāng)系統(tǒng)波動不符合上述要求時，該方法計算結(jié)果值得進一步商榷；④支持向量機法[13]，通過結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理提高泛化能力，較好地解決了小樣本、非線性、高維數(shù)、局部極小點等實際問題，已在模式識別、信號處理和函數(shù)逼近等領(lǐng)域得到了應(yīng)用。文獻[13]以PCC點諧波數(shù)據(jù)作為輸入，利用支持向量回歸機回歸估計諧波阻抗，由于二次規(guī)劃的解是全局最優(yōu)且惟一的，因此該方法具有較好的估計精度和泛化性，但該文中并未根據(jù)支持向量樣本對訓(xùn)練結(jié)果的影響提出模糊隸屬度，忽略了支持向量樣本個體間的差異，即未考慮背景諧波波動造成的諧波測量數(shù)據(jù)的差異對阻抗估計結(jié)果的影響，估計結(jié)果可能偏離真實值。

基于現(xiàn)有支持向量機法計算系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗的不足，本文提出基于改進的加權(quán)支持向量機方法[17，18]的諧波阻抗估計方法，提出以權(quán)參數(shù)衡量諧波樣本間的差異性，從而修正回歸模型中的懲罰參數(shù)和誤差要求，達(dá)到抑制背景諧波波動的效果。對理論進行仿真計算并通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證，證明該方法能有效抑制背景諧波的影響。

1支持向量機法

電力系統(tǒng)諧波分析的等效電路模型如圖1所示。其中，Is和Zs分別為系統(tǒng)側(cè)某次諧波的等效電流源和諧波阻抗；Ic和Zc分別為用戶側(cè)某次諧波的等效電流源和諧波阻抗；UPCC和IPCC分別為PCC點的某次諧波電壓和電流，為測量所得數(shù)據(jù)。

圖1　系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)等效電路Fig.1　Norton equivalent of the utility and customer

根據(jù)電路原理，可推導(dǎo)出

UPCC=IPCCZs+IsZs

(1)

UPCC=-IPCCZc+IcZc

(2)

將式(1)、式(2)整理后可得

(3)

(4)

在采用支持向量機構(gòu)造回歸估計函數(shù)時，通常轉(zhuǎn)換為構(gòu)造并求解凸二次規(guī)劃問題。

(5)

在上述二次規(guī)劃問題中，誤差要求ε和懲罰參數(shù)C的選取是影響支持向量機回歸結(jié)果的關(guān)鍵。ε表示回歸模型對訓(xùn)練樣本誤差的要求，ε值越小意味著對模型回歸精度的要求越高，解得的回歸函數(shù)精度也越高。懲罰參數(shù)C表示對超出誤差要求ε的樣本數(shù)據(jù)的懲罰，C值越小意味著對超出誤差要求的樣本懲罰力度就越小，從而增大訓(xùn)練誤差[17，18]。在文獻[13]采用的支持向量機方法中，回歸模型需在一開始確定誤差要求ε和懲罰參數(shù)C的值，且在之后的計算中保持不變，即對于所有的諧波數(shù)據(jù)，其誤差要求及超出誤差要求的懲罰一樣。但實際在計算系統(tǒng)諧波阻抗時，考慮背景諧波波動的影響，不同時刻PCC點的諧波電壓和諧波電流對估計諧波阻抗的重要性有所不同，受背景諧波波動影響越小的數(shù)據(jù)重要性越大，針對不同重要性的諧波樣本應(yīng)選擇不同的誤差要求和懲罰參數(shù)加以約束，從而減少重要性小的諧波數(shù)據(jù)對阻抗估計的影響。因此，本文提出采用改進的加權(quán)支持向量機回歸[17，18]計算系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗。

2改進的加權(quán)支持向量機回歸的諧波阻抗及諧波發(fā)射水平估計方法

2.1基本原理

在加權(quán)支持向量機中，首先應(yīng)量化樣本的重要性，然后以樣本的重要性作為加權(quán)指標(biāo)確定每個樣本的誤差要求ε和懲罰參數(shù)C的加權(quán)參數(shù)ti和si[17，18]。為了量化各樣本數(shù)據(jù)的重要性，本文采用歐幾里德距離作為量化指標(biāo)，計算測試樣本與各訓(xùn)練樣本的距離，并按距離大小將訓(xùn)練樣本重新排序。歐幾里德距離越短，樣本重要性越大，懲罰參數(shù)C的權(quán)參數(shù)si越大，誤差要求ε的權(quán)參數(shù)ti越小。基于上述分析，最重要樣本(距離最短樣本)的權(quán)參數(shù)si應(yīng)取最大值，ti應(yīng)取最小值，故令si=1，ti=0.01；而最不重要樣本(距離最遠(yuǎn)樣本)的權(quán)參數(shù)si應(yīng)取最小值，ti應(yīng)取最大值，故令si=0.01，ti=1[17]。經(jīng)多次實驗驗證，利用兩種極端情況下的樣本參數(shù)，通過線性插值計算其余樣本的權(quán)參數(shù)[17]。

權(quán)參數(shù)ti和si確定后，原有的誤差要求ε和懲罰參數(shù)C也相應(yīng)地改變?yōu)棣舤i和Csi，式(5)的凸二次規(guī)劃問題即轉(zhuǎn)換為

(6)

求解式(6)的凸二次規(guī)劃問題即可得到拉格朗日乘子

（CRISPR）－Cas9是當(dāng)下熱門的基因編輯技術(shù)，但無法對細(xì)胞器中基因進行編輯。而PPR家族蛋白具備進入細(xì)胞器中與單鏈RNA結(jié)合的能力，并且識別結(jié)合RNA 4種核苷酸的部分PPR基序特點已被研究證實，還有更多的識別密碼正在被研究和驗證。在此基礎(chǔ)上，針對靶標(biāo)RNA單鏈序列特征，人工設(shè)計對應(yīng)的PPR蛋白，通過融合相應(yīng)的功能結(jié)構(gòu)域，人工設(shè)計融合的PPR蛋白有望成為能夠調(diào)控細(xì)胞器基因表達(dá)的新一代生物技術(shù)。

(7)

從而構(gòu)造回歸估計函數(shù)

(8)

(9)

(10)

2.2系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗及諧波發(fā)射水平估計

圖2　加權(quán)支持向量機估計Zs步驟Fig.2　The steps of the Zs estimation by weighted support vector machine

回歸得到諧波阻抗Zs后即可求解用戶側(cè)諧波電壓發(fā)射水平

Uc-PCC=IPCCZs

(11)

從而可得到系統(tǒng)側(cè)諧波電壓發(fā)射水平

Us-PCC=IsZs=UPCC-Uc-PCC

(12)

3仿真實驗

根據(jù)圖1所示系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)等效電路，用Matlab按照文獻[11]的仿真模型生成數(shù)據(jù)，等效電路的對應(yīng)參數(shù)設(shè)計如下：

1)Ic幅值初始值為143.93 A，Ic的相角恒為0°，對Ic的幅值加上±20%的隨機波動。

2)Is幅值初始值為Ic的k倍，其中k可取0.1、0.4、0.7、1.0、1.3、1.5，Is相角初始值為60°，對Is的幅值加上±5%的隨機波動，對Is的相角加上20%的正弦波動。

4)Zs幅值初始值為0.101 76 Ω，加上20%正弦波動；Zs相角初始值為70°，加上10%正弦波動。

利用上述等效電路仿真模型隨機生成10 000組樣本數(shù)據(jù)，按每60組樣本數(shù)據(jù)分段進行遞推計算，利用本文方法(方法4)進行系統(tǒng)諧波阻抗及諧波發(fā)射水平的估計，同時與二元回歸法[9](方法1)、支持向量機法[13](方法2)及獨立隨機矢量法[11](方法3)進行比對，結(jié)果見表1及表2。

k平均誤差(%)(理論值0.1147Ω)方法1方法2方法3方法40.10.940.110.090.070.41.130.150.170.090.71.870.180.210.121.09.100.670.740.141.316.890.850.960.171.520.041.742.820.25

表2　Uc-PCC 95%概率值估計誤差

k的取值代表不同的背景諧波波動情況，從表1、表2可看出，隨著k值的增加，4種方法的計算誤差均呈不同程度的增長趨勢，而本文方法的計算誤差增長趨勢最小，隨著k值的變化基本保持穩(wěn)定，證明本文方法具有更好的計算穩(wěn)定性。而在相同背景諧波波動情況下，本文方法的計算結(jié)果誤差最小，最接近真實值，具有更高的計算精度。而在計算速度方面，不同的測試樣本需要重新計算樣本權(quán)參數(shù)，并重新進行訓(xùn)練，在訓(xùn)練樣本數(shù)量不多時，計算速度與傳統(tǒng)方法差異并不明顯；而在訓(xùn)練樣本數(shù)量巨大時，可以丟棄那些空間距離較遠(yuǎn)的訓(xùn)練樣本，只保留數(shù)量較少的訓(xùn)練樣本，以減少樣本的訓(xùn)練時間。

4實測數(shù)據(jù)計算

本文采用現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進一步對所提方法的有效性和準(zhǔn)確性進行驗證。實際測量數(shù)據(jù)來自一100 MV·A的工業(yè)直流電弧爐的150 kV母線，系統(tǒng)短路容量為7 500 Mvar。測量數(shù)據(jù)由LEM TOPAS 1000系列電能分析儀以6 400 Hz的采樣頻率測得。圖3為PCC點測得的某日連續(xù)10 h內(nèi)的3次諧波電壓和電流幅值。

圖3　PCC點3次諧波電壓和電流幅值Fig.3　Magnitude waveforms of the 3rd harmonic voltage and current at the PCC

分別利用上述4種方法對實測3次諧波數(shù)據(jù)按60 min分段計算系統(tǒng)諧波阻抗，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4　系統(tǒng)3次諧波阻抗幅值和相角Fig.4　The 3rd harmonic impedance magnitudes and angles of Zs

分析圖4可知，方法1(二元回歸法)利用最小二乘法回歸估計諧波阻抗，回歸方程中的截距會隨背景諧波波動而變化，從而使回歸法失去原有的穩(wěn)健性，導(dǎo)致阻抗估計結(jié)果波動較大；方法2(支持向量機法)利用支持向量機回歸求解諧波阻抗，由于其解是全局最優(yōu)且惟一的，具有較好的精度，但其未考慮背景諧波波動造成樣本差異的問題，導(dǎo)致支持向量機的回歸估計在局部偏離真實值；方法3(獨立隨機矢量法)利用PCC點諧波電流與背景諧波的弱相關(guān)性推導(dǎo)出諧波阻抗的估計公式，有效抑制了背景諧波波動的影響，估計結(jié)果較為平穩(wěn)；方法4(本文方法)利用對誤差要求和懲罰參數(shù)C加權(quán)的思想解決了方法2存在的問題，估計結(jié)果有明顯改善，與方法3相比，估計結(jié)果更為平滑，且通過第3節(jié)仿真實驗分析，能更好地抑制背景諧波波動的影響，具有更好的精度和穩(wěn)定性。

最后，通過已求得的系統(tǒng)諧波阻抗計算PCC點用戶側(cè)和系統(tǒng)側(cè)諧波電壓發(fā)射水平，得到的發(fā)射水平95%概率值如表3所示。利用停機運行時的3次諧波電壓作為系統(tǒng)側(cè)諧波電壓發(fā)射水平的真實值，如圖5所示，并計算95%概率值為212.46 V。與表3數(shù)據(jù)相比，進一步驗證了本文方法的準(zhǔn)確性和有效性。

表3　用戶側(cè)和系統(tǒng)側(cè)諧波電壓發(fā)射水平95%概率值

圖5　停機1 h的3次諧波電壓幅值Fig.5　The 3rd harmonic voltage amplitude in a shutdown hour

5結(jié)論

本文方法在計算系統(tǒng)諧波阻抗時，利用諧波測量數(shù)據(jù)的差異對支持向量機的誤差要求和懲罰參數(shù)C加權(quán)，抑制了背景諧波波動對阻抗估計結(jié)果的影響。仿真電路的計算和現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的分析均證明了本文所提方法的準(zhǔn)確性和有效性，具有很好的理論研究價值和工程應(yīng)用前景。

在加權(quán)支持向量機中，每更換一次測試樣本，樣本權(quán)參數(shù)則需要重新計算，并重新進行訓(xùn)練，計算量大，計算速度慢。因此，這種加權(quán)支持向量機方法一般適用于離線計算或?qū)崟r性要求不高的場合。在樣本數(shù)量巨大時，丟棄一些重要性指標(biāo)較低的訓(xùn)練樣本，可減少訓(xùn)練時間及訓(xùn)練計算量。

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邱思語男，1990年生，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)諧波分析與評估。

E-mail：412582182@qq.com(通信作者)

楊洪耕男，1949年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電能質(zhì)量分析與控制。

E-mail：pqlab99@126.com

作者簡介

中圖分類號：TM72

收稿日期2015-03-27改稿日期2015-10-08