提高VSC-HVDC系統(tǒng)供電無源網絡的傳輸容量的控制方法

唐　欣　張凱峰　許　強　陳　勝　譚　威

(長沙理工大學電氣與信息工程學院　長沙　41000)

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提高VSC-HVDC系統(tǒng)供電無源網絡的傳輸容量的控制方法

唐欣張凱峰許強陳勝譚威

(長沙理工大學電氣與信息工程學院長沙41000)

摘要根據電壓源換流器的高壓直流輸電(VSC-HVDC)系統(tǒng)整流站和逆變站的外部伏安特性，建立VSC-HVDC系統(tǒng)的直流網絡等效電路，進而推導出VSC-HVDC系統(tǒng)的小信號模型，通過小信號穩(wěn)定性分析，獲得了VSC-HVDC供電無源網絡的傳輸容量與直流電壓、直流側電容和線路參數之間的關系。并在整流站引入前饋控制以等效增大線路電阻，從而提高系統(tǒng)傳輸容量。最后，利用PSCAD/EMTDC軟件進行了仿真驗證，仿真結果表明，在基于電壓源換流器的高壓直流輸電中，直流電壓、直流電容值及直流輸電線路的阻抗均會對VSC-HVDC供電無源網絡的傳輸容量產生影響，通過引入前饋控制可大幅提高系統(tǒng)的傳輸容量。

關鍵詞：柔性直流輸電小信號穩(wěn)定性傳輸容量前饋控制虛擬電阻

Control Strategy for Enlarging the Transmission Capacity of VSC-HVDC Systems Supplying Passive Networks

TangXinZhangKaifengXuQiangChenShengTanWei

(College of Electrical and Information EngineeringChangsha University of Science and Technology

Changsha410000China)

AbstractThe external Volt-Ampere characteristics of the rectifier and inverter station of the voltage sourced converter high voltage direct current (VSC-HVDC) system is simplified.The DC network equivalent circuit and the small signal model of the VSC-HVDC system are proposed respectively.The transmission capacity is calculated under small-signal stability constraints and three influence factors，i.e.DC voltage，DC-side capacitance，and line parameters，are also obtained.In addition，to equaviently increase the line resistance，a feed-forward control is introduced in the rectifier in order to further enhance the transmission capacity.Simulation is conducted with the PSCAD/EMTDC software.The simulation results demonstrate that the transmission capacity of the VSC-HVDC system supplying a passive network is remarkablely affected by the DC voltage，the DC-side capacitance，and the resistance and reactance of the DC transmission lines；and the feed-forward control introduced in the rectifier station can greatly enhance the transmission capacity of the system.

Keywords：Voltage-sourced converter-high voltage direct current，small-signal stability，transmission capacitor，feed-forward control，virtual resistor

0引言

直流輸電由于具有遠距離大容量輸電的成本相對較低、無系統(tǒng)同步運行的穩(wěn)定約束和直流電纜充電電容較小等優(yōu)勢，已廣泛應用于異步電網互聯、遠距離大容量輸電和電纜送電等領域[1-3]。基于電壓源換流器的高壓直流輸電(Voltage-Sourced Converter-High Voltage Direct Current，VSC-HVDC)可快速獨立地控制有功和無功功率，不再需要換流容量，正逐漸應用于風電接入[4-6]、弱電網輸電[7，8]和孤島無源網絡供電[9-12]。

影響遠距離交流輸電最大傳輸功率的因素主要有熱極限、電壓損耗約束和維持輸電線兩端電力系統(tǒng)同步運行的穩(wěn)定性約束。直流輸電可將互聯的兩個區(qū)域的電網頻率解耦，不再受同步運行的穩(wěn)定性約束限制。然而，傳統(tǒng)的高壓直流輸電需要受端電網提供足夠大的換流容量，因而受端電網的強弱(或短路比的大小)是影響功率/電壓穩(wěn)定的一個重要因素[13-16]。對于VSC-HVDC而言，它不再需要換流容量，也就是說受端電網強弱對最大傳輸容量影響甚小。向無源網絡供電的VSC-HVDC系統(tǒng)，為保證供電質量，往往對逆變站交流母線電壓進行快速無差的控制，交流母線電壓在直流側擾動下的響應速度在毫秒級以下[17]，使得直流系統(tǒng)的負荷(從直流側向逆變站看去)呈現恒功率特性[18]。這一恒功率特性削弱了直流網絡的電壓穩(wěn)定性，進而制約了向無源網絡供電的VSC-HVDC系統(tǒng)的最大傳輸功率。現有的文獻多集中在對DC-DC變換器帶恒功率負載的穩(wěn)定性分析以及控制方法的研究[19，20]。

本文建立了考慮線路電磁暫態(tài)的向無源網絡供電的VSC-HVDC系統(tǒng)動態(tài)模型，分析了直流網絡的電壓穩(wěn)定性，獲得了影響VSC-HVDC系統(tǒng)供電無源網絡的傳輸容量的因素，進而提出了送端整流站的控制策略以提高系統(tǒng)傳輸容量。

1系統(tǒng)的模型

1.1系統(tǒng)描述

向無源網絡供電的VSC-HVDC系統(tǒng)的結構圖如圖1所示，圖中換流站為正弦脈寬調制(Sine Pulse Width Modulation，SPWM)下的電壓源換流器(Voltage-Sourced Converter，VSC)，逆變站通過直流輸電線路與整流站相連，整流站則接入大電網。交流側電感L和電阻R串聯組合表示公共連接點(Point of Common Coupling，PCC)與換流站之間的換流變壓器和換流電抗器；電感LS和電阻RS串聯組合表示所連交流系統(tǒng)的等值阻抗；交流濾波器和換流電抗器用于濾除換流站開關產生的高頻分量；直流電容用于減小直流電壓波動；直流上的Req和Leq表示輸電線路的等效電阻和電抗；Ceq表示線路分布電容與直流側電容并聯的等效電容。

圖1　VSC-HVDC系統(tǒng)結構圖Fig.1　The structure of the VSC-HVDC system

1.2直流網絡的恒功率負荷特性

當VSC-HVDC系統(tǒng)供電無源網絡時，其逆變站通常采用定交流電壓、定頻率的控制策略，而且，為保證電能質量，其電壓控制對擾動的響應時間在毫秒級以下，因而，直流網絡的負荷(從直流側向逆變站看過去)呈現恒功率特性。恒功率負荷的特性曲線如圖2所示，其伏安特性為

(1)

式中，i為流入負荷電流；v為負荷兩端的電壓；PCPL為負荷功率。在平衡點(I=PCPL/V)可線性化為

(2)

由式(2)可看出，恒功率的阻抗特性為非線性，且小信號輸入阻抗為負。

圖2　恒功率負荷的伏安特性Fig.2　The volt ampere characteristics of the constant power load

1.3VSC-HVDC系統(tǒng)的簡化模型

本文中向無源網絡供電的VSC-HVDC系統(tǒng)整流站采用定電壓控制方式，用以維持整個直流網絡的電壓水平和有功功率平衡，其外特性表現為恒壓源，逆變站采用定交流電壓控制，其外特性表現為恒功率，因

而，可得到系統(tǒng)的簡化電路如圖3所示，進而得到系統(tǒng)的平衡方程為

(3)

(4)

式中，f(vc 2)為恒功率負荷的伏安特性；vc 2為逆變站直流側動態(tài)電壓。

圖3　系統(tǒng)的簡化電路圖Fig.3　Simplified circuit diagram of the system

2系統(tǒng)的小信號穩(wěn)定性分析

由于恒功率負荷的伏安特性為非線性，在功率平衡點(IL=PCPL/Vc 2)處，根據式(2)對其伏安特性線性化，得到

(5)

令i1=IL+Δi1、vc 2=Vc 2+Δvc 2(其中Δi1和Δvc 2分別為電流和電壓的小干擾增量)，并根據式(5)將負荷線性化后代入式(3)和式(4)得到

(6)

求得特征根方程為

(7)

進而求得特征根為

λ1，2=

(8)

對于純電阻負荷，即rL>0，系統(tǒng)的特征根在左半平面，而當負荷為恒功率時，即rL<0，系統(tǒng)特征根有可能在右半平面，從而得到恒功率負荷環(huán)境下系統(tǒng)小信號穩(wěn)定的條件為

(9)

對應的可求得傳輸功率的約束條件為

(10)

(11)

因為Req很小，式(11)的條件容易滿足。根據式(10)，可看出影響系統(tǒng)傳輸功率極限的參數主要有電壓等級、線型和直流側電容值，電壓等級越高，直流側電容越大，系統(tǒng)可傳輸的功率越大，輸電線路采用電纜比采用架空線所能傳輸的功率大。圖4為最大傳輸功率與直流電壓和直流側電容值的關系。為進一步分析輸電距離對傳輸功率極限的影響，忽略線路損耗，可得到

(12)

式中，D為輸電距離；r0為線路每千米長度的等效電阻；Vc1為整流站直流側平衡點電壓。將式(12)代入式(10)得到

(13)

進一步得到

(14)

對式(14)進行求解，可求得PCPL滿足式(14)的兩個區(qū)域，其中有工程意義的解為

(15)

式中，l0為線路每千米長度的等效電感。圖5為最大傳輸功率與線型和輸電距離的關系。

圖4　不同直流電壓值下的功率極限Fig.4　Power limit values under different dc voltage

圖5　不同輸電距離下的功率極限Fig.5　Power limit values under different transmission distance

3提高系統(tǒng)傳輸容量的控制策略

為等效增大直流輸電線路電阻，本文通過附加算法在直流電壓環(huán)上增加了一個前饋量，附加算法如圖6所示。整流站采用電流解耦控制后，其電流控制可在d軸和q軸分解成兩個獨立的控制環(huán)，將圖6簡化后可得到直流電壓的控制框圖如圖7所示，圖中Gff(s)為引入的前饋控制，Gcur(s)為電流控制環(huán)傳遞函數，vs1d為交流母線電壓的d軸分量。

圖6　整流站控制框圖Fig.6　The control block diagram of the rectifier station

圖7　直流電壓的控制框圖Fig.7　The control block diagram of DC-side voltage

由于電流環(huán)的速度設計時遠大于電壓環(huán)的速度，因而分析電壓環(huán)時可將電流環(huán)傳遞函數近似為1，即Gcur(s)=1，進而可得到電壓環(huán)的傳遞函數為

(16)

為等效增大直流輸電線路電阻，令前饋支路的傳遞函數為

(17)

因而，由圖7可求得整流站的直流側電壓為

(18)

利用終值定理，由圖7可得到圖1中a、b兩點的電壓為

(19)

圖8　整流站穩(wěn)態(tài)時的等效電路Fig.8　The equivalent circuit of the rectifier station in steady state

由圖8可知，虛擬電阻Rvir會引起一定的電壓損耗，因此，虛擬電阻Rvir的阻值不是越大越好，由此可得到虛擬電阻Rvir取值的電壓損耗約束條件為

(20)

式中，Vc 2_min為逆變站能實現PWM逆變的最低直流電壓；P2為逆變站的功率。

4仿真分析

為了驗證本文提出的分析模型的正確性和有效性，在PSCAD/EMTDC中建立了向無源網絡供電的VSC-HVDC系統(tǒng)的仿真模型，仿真模型結構圖如圖1所示。VSC-HVDC系統(tǒng)仿真模型參數如表1所示，受端逆變站負荷由異步電機負荷和電阻負荷組成，容量各占一半。

表1　系統(tǒng)仿真參數

4.1不穩(wěn)定現象

仿真中直流側系統(tǒng)參數(輸電距離200 km，線型為架空線路)：Vc1=118 kV，Ceq=500 μF，Leq=0.18 H，Req=3.14 Ω。由式(10)可求得VSC-HVDC系統(tǒng)功率極限Plim=121 MW，圖9為傳輸功率過大引起的不穩(wěn)定現象。從圖中可看出，系統(tǒng)功率在5 s時開始從100 MW分別增至113 MW和135 MW，功率增至113 MW時系統(tǒng)仍保持穩(wěn)定，但功率增至135 MW時系統(tǒng)出現了功率振蕩。由于整流站和逆變站采用了簡化模型，所計算的最大傳輸功率(113 MW)比仿真得到的最大傳輸功率(135 MW)小。

圖9　系統(tǒng)傳輸功率Fig.9　The transmission power of the system

圖10　直流電容為600 μF時系統(tǒng)的傳輸功率Fig.10　The transmission power of the system when direct current capacity is 600 μF

4.2直流電容對系統(tǒng)最大傳輸功率的影響

將4.1節(jié)仿真中的直流側電容參數改為Ceq=600 μF，由式(10)可得到系統(tǒng)的最大傳輸功率為145 MW。圖10為增大直流電容對系統(tǒng)傳輸功率的影響。從圖中可看出，系統(tǒng)功率在5 s時開始從100 MW分別增至135 MW和155 MW，增加直流側電容值后，系統(tǒng)傳輸功率增至155 MW時系統(tǒng)才出現功率振蕩，也就是說，增加直流側電容值可增大系統(tǒng)的最大傳輸功率。

4.3直流電壓對系統(tǒng)最大傳輸功率的影響

將4.1節(jié)仿真中的直流側電壓參數改為Vc1=130 kV，由式(10)可得到系統(tǒng)的最大傳輸功率為147 MW。圖11為增大直流電壓對系統(tǒng)傳輸功率的影響。從圖中可看出，系統(tǒng)功率在5 s時開始從100 MW分別增至135 MW和158 MW，增加直流側電容值后，系統(tǒng)傳輸功率增至158 MW時系統(tǒng)才出現功率振蕩，也就是說，增加電壓值可增大系統(tǒng)的最大傳輸功率。

圖11　直流電壓為130 kV時系統(tǒng)的傳輸功率Fig.11　The transmission power of the system when DC-side voltage is 130 kV

4.4直流線路類型對系統(tǒng)最大傳輸功率的影響

將4.1節(jié)仿真中的架空線路改為電纜，電纜的等值參數：參考值R0=5 mΩ/km，L0=0.108 5 mH/km[21]，由式(15)可計算出系統(tǒng)的傳輸功率為310 MW。圖12為直流線路類型對系統(tǒng)傳輸功率的影響。從圖中可看出，兩種線路參數下系統(tǒng)傳輸功率在135 MW時，使用架空線路傳輸出現功率振蕩，而使用電纜時系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行，也就是說線路參數R0和L0的比值影響系統(tǒng)的最大傳輸功率。

圖12　不同輸電線路下系統(tǒng)的傳輸功率Fig.12　The transmission power of the system under different transmission lines

由式(15)可知直流輸電線路的長度亦影響系統(tǒng)功率傳輸的極限。圖13為架空線路在100 km和200 km兩種距離下傳輸功率在135 MW時的波形圖。由圖可看出，輸電線路越長，系統(tǒng)輸送能力越低。

圖13　不同輸電距離下系統(tǒng)的傳輸功率Fig.13　The transmission power of the system under different transmission distance

4.5虛擬電阻對傳輸功率的影響

在4.1節(jié)仿真模型中引入本文所提出的虛擬電阻，Rvir取為2。圖14為虛擬電阻對系統(tǒng)傳輸功率的影響。從圖中可看出，系統(tǒng)功率在5 s時開始從100 MW分別增至135 MW和180 MW。與圖9對比可知，引入虛擬電阻后，系統(tǒng)的傳輸功率增至135 MW后未發(fā)生振蕩，傳輸容量可達到180 MW。圖15為引入虛擬電阻前后受端逆變站的直流電壓。從圖15中可看出，虛擬電阻增大了直流電壓損耗，系統(tǒng)輸送100 MW功率時2 Ω的Rvir產生2 kV左右的電壓降落。

圖14　引入虛擬電阻后系統(tǒng)的傳輸功率Fig.14　The transmission power of the system with Virtual resistance

圖15　引入虛擬電阻前后受端的直流電壓Fig.15　The DC-side voltage with and without virtual resistance

5結論

本文通過分析VSC-HVDC系統(tǒng)的小信號穩(wěn)定性，獲得了VSC-HVDC供電無源網絡的傳輸容量與直流電壓、線路參數和直流側電容等參數之間的關系，得到如下結論：

1)直流電壓越高，系統(tǒng)輸電容量越大，直流側電容越大，系統(tǒng)輸電容量越大；輸電距離越遠，輸電容量越小，電纜比架空線路輸電容量大。

2)整流站和逆變站的控制參數對系統(tǒng)的傳輸容量有一定影響，逆變站采用恒功率負荷描述，所計算的最大傳輸容量趨于保守。

3)在整流站引入前饋控制，可等效增大線路電阻，提高系統(tǒng)傳輸容量。該控制策略雖會略微增加電壓損耗，但不會增大線路有功損耗。

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唐欣男，1975年生，博士，教授，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應用。

E-mail：tangxin_csu@163.com(通信作者)

張凱峰男，1992年生，碩士研究生，研究方向為電力電子在電力系統(tǒng)中的應用。

E-mail：1527657132@qq.com

作者簡介

中圖分類號：TM216

收稿日期2015-02-02改稿日期2015-12-10

國家自然科學基金(51577014)和湖南省研究生創(chuàng)新項目(CX2015B362)資助。