基于最大熵原理的平面磨削工藝參數(shù)預(yù)測

王 健

(上海寶鋼工業(yè)技術(shù)服務(wù)有限公司，上海 201900)

基于最大熵原理的平面磨削工藝參數(shù)預(yù)測

王 健

(上海寶鋼工業(yè)技術(shù)服務(wù)有限公司，上海 201900)

為提高磨削質(zhì)量的預(yù)測準(zhǔn)確性，引入信息熵的概念，提取砂輪轉(zhuǎn)速、X軸進(jìn)給速度和Y軸磨削深度等3個工藝參數(shù)，作為平面磨削工藝特征參數(shù)。通過對平面磨削工藝歷史數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)的訓(xùn)練，建立最大熵模型，設(shè)計(jì)了平面磨削工藝預(yù)測軟件進(jìn)行工藝參數(shù)預(yù)測，輸出預(yù)測結(jié)果。對預(yù)測結(jié)果分析表明，基于最大熵原理的平面磨削工藝參數(shù)預(yù)測可為工藝專家系統(tǒng)提供最優(yōu)工藝方案，提高平面磨削生產(chǎn)質(zhì)量和效率。

平面磨削；最大熵模型；特征；預(yù)測技術(shù)

平面磨削技術(shù)作為應(yīng)用廣泛的切削加工手段之一，隸屬于精加工方式，加工量少、精度高。由于砂輪的磨粒多、幾何形狀不規(guī)則，每個磨粒的磨削切深小且不一致，還有磨削火花流的影響，故平面磨削的磨削機(jī)理非常復(fù)雜。

在平面磨削中評價(jià)工件磨削質(zhì)量的重要參數(shù)包括表面粗糙度、平面度、砂輪磨損程度等等。其中，表面粗糙度和平面度是磨削質(zhì)量最為重要的兩個參數(shù)。對磨削質(zhì)量影響最大的參數(shù)有砂輪線速、X軸進(jìn)給速度、Y軸磨削深度、Z軸進(jìn)給方式、砂輪材料和磨削液濃度。為了改進(jìn)平面磨削的加工效率，減小磨削損耗，提高工件磨削質(zhì)量，需要合理選擇加工工藝參數(shù)。由于平面磨削參數(shù)目前大都依靠人的經(jīng)驗(yàn)，在如此多的工藝參數(shù)條件下，很難充分利用磨床。

平面磨削是制造業(yè)加工中最為復(fù)雜，最難以理解的加工手段之一，為了減少平面磨削中的問題，有必要研究一種科學(xué)合理的方法來選擇磨削工藝參數(shù)。王愛珍[1]通過實(shí)驗(yàn)研究了在高速磨削陶瓷深槽時(shí)，主軸轉(zhuǎn)速和進(jìn)給速度對加工質(zhì)量的影響。Nihat Tosun[2]通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法研究了多個特征工藝參數(shù)對鉆削質(zhì)量的影響。

熵的概念最早來自于熱力學(xué)，它反映了一個熱力學(xué)系統(tǒng)接近熱平衡態(tài)的程度。信息熵是一種描述信息不確定度的尺度。近年來，信息熵和最大熵原理被廣泛應(yīng)用到信息處理問題中[3]。本文首次將信息熵應(yīng)用到平面磨削中，提出一種基于最大熵原理的平面磨削工藝參數(shù)預(yù)測方法，旨在尋找最優(yōu)的工藝參數(shù)，提高工件的加工精度。

1 最大熵原理[4-5]

信息論的創(chuàng)始人Shannon 借助熱力學(xué)中“熵”的概念提出用信息熵表示事物運(yùn)動或存在狀態(tài)的不確定性程度，對概率信息進(jìn)行度量，不確定性越大，熵就越大。

(1)

最大熵原理描述在一定條件下，隨機(jī)變量滿足何種分布時(shí)熵取得最大值。

2 平面磨削中的特征提取

特征是用來表示從樣本中獲得的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，即使得熵最大的概率分布P必須受到特征的限制，通常用一個二值函數(shù)表示[6]。在平面磨削預(yù)測中，可以提取多種特征，如Y軸磨削深度特征函數(shù)、X軸進(jìn)給速度特征函數(shù)等。以砂輪線速這個參數(shù)為例：

(1)初始粗糙度=100μm，初始平面度=40μm，要求粗糙度≤3μm，要求平面度≤10μm，砂輪線速=15m/s。

(2)初始粗糙度=50μm，初始平面度=30μm，要求粗糙度≤2μm，要求平面度≤15μm，砂輪線速=12m/s。

(3)初始粗糙度=80μm，初始平面度=40μm，要求粗糙度≤4μm，要求平面度≤20μm，砂輪線速=20m/s。

(4)初始粗糙度=60μm，初始平面度=30μm，要求粗糙度≤5μm，要求平面度≤20μm，砂輪線速=20m/s。

上述4種情況中，初始粗糙度、初始平面度、要求粗糙度和要求平面度是已知的約束條件，砂輪線速(m/s)為要輸出的預(yù)測結(jié)果。砂輪線速可能的取值為12m/s、15m/s、20m/s，在不給定任何限制條件時(shí)，砂輪線速的取值為12m/s的概率并不高，如果一旦給定初始粗糙度=50μm，初始平面度=30μm，要求粗糙度≤2μm，要求平面度≤15μm的參數(shù)條件，則砂輪線速取12m/s的概率大大增加。因此提取特征函數(shù)如下：

(2)

其中：f1為定義的特征函數(shù)；y為輸出結(jié)果砂輪線速；x為上下文環(huán)境；c(x)為x的函數(shù)，表示是否滿足約束條件。這樣用特征函數(shù)對模型進(jìn)行限制，求得最大熵模型。其他特征函數(shù)f2,f3,…,fN同上，分別得到Y(jié)軸磨削深度、X軸進(jìn)給速度等參數(shù)的預(yù)測結(jié)果。

可將以上描述為一個樣本集合{(x1,y1),(x2,y2),…,((xN,yN)}) ，xi為約束條件，yi為輸出結(jié)果。fi為引入的特征，對每個特征給出條件限制，即期望概率等于經(jīng)驗(yàn)概率。

(3)

一旦提取了事件的特征，就可以通過增加約束條件，調(diào)整特征權(quán)重來構(gòu)建合適的最大熵模型，其計(jì)算公式[7]為：

(4)

(5)

本文使用Matlab7.1進(jìn)行編程，進(jìn)行100次迭代計(jì)算特征函數(shù)的權(quán)重值λi，構(gòu)建最大熵模型。

3 平面磨削中預(yù)測實(shí)例研究

(1)特征選擇。對描述一個樣本的特征進(jìn)行選擇，找出最具有描述力的特征，獲取的約束條件包括初始粗糙度、初始平面度、要求粗糙度、要求平面度，即一個數(shù)據(jù)集樣本包括4個屬性，不同的樣本之間是相互獨(dú)立且同分布的。

(2)特征空間的確定。3個參數(shù)的可能取值分別為砂輪線速12 m/s、15 m/s和20 m/s；X軸進(jìn)給速度60 mm/min、100 mm/min、120 mm/min；Y軸磨削深度2 μm、3 μm、5 μm、10 μm/次；獲取這3個加工工藝參數(shù)的最優(yōu)組合，即取每個參數(shù)預(yù)測概率最大的值。

(3)獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。通過檢索案例庫數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，按照訓(xùn)練特征格式和約束條件，獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并輸出到文本文件。

(4)建立統(tǒng)計(jì)模型?；谧畲箪乩碚摻㈧刈畲蟮慕y(tǒng)計(jì)模型，使用命令行方式，導(dǎo)入訓(xùn)練特征文件，建立統(tǒng)計(jì)模型，使系統(tǒng)預(yù)測更準(zhǔn)確。

基于最大熵模型的平面磨削工藝預(yù)測訓(xùn)練及預(yù)測流程如圖1所示。

在平面磨削的實(shí)驗(yàn)中，由于是脆性材料的平面磨削，且限于實(shí)驗(yàn)條件，目前使用了金剛石砂輪作為磨具。實(shí)驗(yàn)圖片如圖2所示。

4 平面磨削工藝預(yù)測軟件的實(shí)現(xiàn)

平面磨削工藝預(yù)測的目的是在平面磨削中，為工藝員提供磨削工藝參數(shù)的決策支持，指導(dǎo)工藝員選擇推薦的工藝參數(shù)設(shè)定，保證磨削的質(zhì)量和安全性。為了驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，采用正向、反向預(yù)測相結(jié)合的模型訓(xùn)練和測試方法，其工藝方案預(yù)測界面如圖3所示。

正向測試由已知的案例基本情況(初始粗糙度、初始平面度、要求粗糙度、要求平面度、等)，根據(jù)歷史工藝數(shù)據(jù)建立的最大熵統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測出最佳工藝方案。

反向預(yù)測是根據(jù)加工方案(初始粗糙度、初始平面度、要求粗糙度、要求平面度及3個工藝參數(shù))來預(yù)測預(yù)期的粗糙度值，以檢驗(yàn)工藝方案的合理性。

5 預(yù)測結(jié)果分析

平面磨削工藝預(yù)測軟件的預(yù)測對象是磨削的工藝方案。如圖3所示，利用預(yù)測軟件界面輸入的方法來獲得條件約束，輸出最優(yōu)工藝方案。實(shí)際操作中，可以輸出最優(yōu)工藝方案的獲取過程。如表1所示，已知的約束條件為初始平面度=100 μm，初始粗糙度=90 μm，要求平面度≤25 μm，要求粗糙度≤1.0 μm，表1為范例預(yù)測結(jié)果的顯示，砂輪線速為15 m/s的概率明顯高于12 m/s和20 m/s，其他2個參數(shù)均選擇概率最高者。因此最佳方案為砂輪線速15 m/s；X軸進(jìn)給速度100 mm/min；Y軸磨削深度3 μm/次。最后在界面輸出預(yù)測結(jié)果。

表1 最大熵模型預(yù)測結(jié)果分析表

參數(shù)參數(shù)值概率砂輪線速/(m/s)120．0036489959150．7970808033200．1992702008X軸進(jìn)給速度/(mm/min)600．07938526951000．88659247211200．0340222584Y軸磨削深度/(μm/次)20．359874125630．614785231450．0177384501100．0076021929

表2 最優(yōu)和非最優(yōu)工藝方案實(shí)驗(yàn)結(jié)果

特征實(shí)驗(yàn)次數(shù)砂輪線速/(m/s)進(jìn)給速度/(mm/min)磨削深度/(μm/次)粗糙度Ra/(μm)平面度f/μm1126020．433721210020．333931212020．49444126030．282551210030．192361212030．34317126050．523781210050．984691212051．0150101260100．87421112100100．76481212120101．126313156020．2919141510020．2215151512020．332716156030．1913171510030．1411181512030．271619156050．2924201510050．3432211512050．3933221560100．62412315100100．28372415120100．414425206020．3329262010020．2327272012020．313128206030．2219292010030．1614302012030．352131206050．3639322010050．3133332012050．5336342060100．44353520100100．34303620120100．8241

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)預(yù)測的工藝方案，對實(shí)驗(yàn)材料進(jìn)行加工后，測量其粗糙度和平面度。

最優(yōu)與非最優(yōu)工藝方案多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析，基于最大熵原理的平面磨削工藝預(yù)測方案是最優(yōu)方案，與非最優(yōu)方案對比，其平面度與粗糙度最優(yōu)。

7 結(jié)語

在設(shè)計(jì)平面磨削工藝預(yù)測軟件過程中，將平面磨削技術(shù)同計(jì)算機(jī)軟件工程相結(jié)合，引入最大熵理論，建立最大熵統(tǒng)計(jì)模型，以提高工藝方案預(yù)測的準(zhǔn)確性。通過已有磨削實(shí)例，所設(shè)計(jì)的預(yù)測系統(tǒng)能夠在滿足已知約束條件前提下，得到較準(zhǔn)確的期望粗糙度值預(yù)測，為平面磨削工藝提供解決方案。下一步工作在于更多的量化工藝參數(shù)(如磨削時(shí)間，磨削液噴射速度等)和某些非量化工藝參數(shù)的原因(如進(jìn)給方式、磨削液種類等)，可能由于這些因素的存在，預(yù)測結(jié)果和實(shí)際最優(yōu)仍存在偏差。下一步可以嘗試提取非量化特征與量化特征轉(zhuǎn)變的關(guān)系，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)預(yù)測的準(zhǔn)確性。

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(編輯 李 靜)

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Forecast of technological parameters in plane grinding by using principle of maximum entropy

WANG Jian

(Shanghai Baosteel Industry Technological Service Co., Ltd., Shanghai 201900, CHN)

To improve the accuracy of forecast on grinding quality, we introduce the concept of information entropy and extract grinding wheel speed, feeding speed inXaxis and grinding depth inYaxis as the technological characteristic parameter. Through the training of plane grinding data in the database, we build the maximum entropy model and design a technological forecasting software of plane grinding to forecast the parameters and output the prediction results. The analysis of the prediction results shows that forecast of technological parameters in plane grinding by using principle of maximum entropy can provide the optimal technological plan for technology expert system and improve the quality and efficiency of plane grinding.

plane grinding; maximum entropy model; characteristic; forecasting technique

TH162

A

10.19287/j.cnki.1005-2402.2016.12.014

2016-05-31)

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