基因頻率計(jì)算技法點(diǎn)撥

四川 夏茂林

基因頻率計(jì)算技法點(diǎn)撥

四川 夏茂林

基因頻率是指一個(gè)種群基因庫中，某個(gè)基因占全部等位基因的比率，它是新課標(biāo)中新增的內(nèi)容，它的計(jì)算是“現(xiàn)代生物進(jìn)化理論”教學(xué)的難點(diǎn)，近幾年的高考試題多有涉及，為了進(jìn)一步加深對(duì)這部分知識(shí)的理解和掌握，現(xiàn)對(duì)近幾年高考試題中出現(xiàn)過的此類型的題目稍作分析，并對(duì)其解法稍作歸納，希望對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)備考有所幫助。

基因頻率的計(jì)算題有很多種類型，不同的類型要采用不同的方法計(jì)算，大體可以分為兩類：常染色體上的基因頻率計(jì)算和X染色體上的基因頻率計(jì)算。由于X染色體上的某些基因在Y染色體上沒有等位基因，是成單存在的，因此其計(jì)算方法與常染色體上的不同，需要特別注意。

一、常染色體上的基因頻率計(jì)算

1.已知基因型頻率或種群的個(gè)體數(shù)和基因型求基因頻率

【例1】（2014·上海卷）果蠅的長翅（V）對(duì)殘翅（v）為顯性。在一個(gè)由600只長翅果蠅和400只殘翅果蠅組成的種群中，若雜合子占所有個(gè)體的40%，那么隱性基因v在該種群內(nèi)的基因頻率為 （ ）

A.20% B.40%

C.60% D.80%

【解析】解法一：就果蠅的長翅（V）對(duì)殘翅（v）這對(duì)等位基因來說，每個(gè)個(gè)體可以看作含有2個(gè)基因。那么，這1 000只（vv有400只，Vv雜合子占所有個(gè)體的40%有400只，VV有200只）果蠅個(gè)體共有2 000個(gè)基因；其中，V基因有2×200+400=800個(gè)，v基因有2×400+400=1 200個(gè)。于是，在這個(gè)種群中：

解法二：

由題意可知，VV、Vv和vv的基因型頻率分別是20%、40%和40%由基因型頻率求得：

【答案】C

【例2】（2011·上海卷·節(jié)選）下表為V基因在種群A和B中的基因型個(gè)體數(shù)，計(jì)算Va在A種群中的頻率 。

基因型 A種群（個(gè)） B種群（個(gè)）VaVb200 0 VaVa50 120 VbVc100 200 VcVc150 50 VaVc100 80

【解析】A種群中個(gè)體數(shù)為200+50+100+150+100=600，總基因數(shù)為600×2=1 200，Va基因的個(gè)數(shù)=200+50×2+ 100=400，Va在A種群中的頻率為400÷1 200×100%≈33%。

【答案】33%【點(diǎn)撥】

2.自交后代基因頻率的計(jì)算

（1）自交后代無淘汰現(xiàn)象

自交是指植物中的自花傳粉和雌雄異花的同株傳粉，廣義的自交也可指基因型相同的個(gè)體相互交配。若只考慮一個(gè)種群的一對(duì)等位基因A和a，種群中個(gè)體的基因型為AA、Aa、aa，則其包含的自交組合為AA×AA、Aa×Aa、aa×aa三類。

【例3】（2008·江蘇卷·改編）某植物種群中，AA個(gè)體占16%，aa個(gè)體占36%，該種群自交產(chǎn)生的后代中AA個(gè)體百分比、A基因頻率依次是 （ ）

A.不變，不變 B.增大，不變

C.增大，不變 D.不變，增大

【解析】根據(jù)題意可推知在種群中Aa的比率為48%，則該種群中A基因頻率為，a基因頻率為60%。自交后代中AA、Aa、aa的比率分別為，從而計(jì)算出A頻率為40%。

【答案】C

【技法點(diǎn)撥】①自交就是相同基因型的個(gè)體雜交，計(jì)算時(shí)前面的系數(shù)不變。②自交無淘汰現(xiàn)象時(shí)雜合子的比例減少，純合子的比例增加。③自交無淘汰現(xiàn)象時(shí)基因頻率不變。④自交過程中，可以根據(jù)基因型頻率求基因頻率，不可根據(jù)基因頻率求基因型頻率。

【拓展】Aa連續(xù)自交后代各基因頻率與基因型比例分析：

Aa自交產(chǎn)生的F1代為因?yàn)樽越槐ＷC了雌雄基因型相同，自交后代F2仍是自交后代F2仍是自交后代F2也是發(fā)生性狀分離。

F n雜合子純合子顯性純合子隱性純合子顯性性狀個(gè)體隱性性狀個(gè)體所占比例2 1 n 1－2 1 n 2 1－2 1 n + 1 2 1－2 1 n + 1 2 1 + 2 1 n + 1 2 1－2 1 n + 1

（2）自交后代有淘汰現(xiàn)象

【例4】某種群中aa為致死基因型，如果調(diào)查的第一代中AA和Aa各占50%，并且此種生物為一年生植物（自花傳粉），則該種群的自交第三代中A基因的頻率為 （ ）

【解析】第一代中AA和Aa各占50%，自交即為自交后代淘汰aa，結(jié)果第二代為，同理第二代自交第三代為A基因頻率為

【答案】A

【技法點(diǎn)撥】①淘汰后子代整體為1。②先求基因型的頻率，再根據(jù)基因型頻率求基因頻率。

【拓展】Aa連續(xù)自交并逐代淘汰aa，后代基因頻率與基因型頻率分析：

當(dāng)Aa自交后代淘汰aa，a的基因頻率下降，而A基因頻率升高。同時(shí)各代的基因型頻率也會(huì)發(fā)生變化。現(xiàn)將Aa連續(xù)自交并逐代淘汰aa后各代有關(guān)情況簡要?dú)w納如下：

代數(shù) F1F2F3FnA A所占比例3 1 5 3 9 7 2 1 2 1 n n + -A a所占比例3 2 5 2 9 2 2 1 2 n +基因頻率A = 3 2 a = 3 1 A = 5 4 a = 5 1 A = 9 8 a = 9 1 A = 2 1 2 n n + a = 2 1 1 n +

3.自由交配后代基因頻率的計(jì)算

自由交配又叫隨機(jī)交配，是指在某種群（群體）中，任何一對(duì)雌雄個(gè)體不受任何選配的影響而隨機(jī)結(jié)合，任何一個(gè)個(gè)體與任何一個(gè)異性個(gè)體的交配概率相同，自由交配的遺傳效應(yīng)是能使群體保持平衡。任何一個(gè)大群體，不論基因型頻率如何，只要經(jīng)過自由交配，基因型頻率就或快或慢地達(dá)到平衡狀態(tài)。如沒有其他因素影響，以后一代一代自由交配下去，這種平衡狀態(tài)永遠(yuǎn)保持不變。

（1）自由交配后代無淘汰無新個(gè)體加入

【例5】（2012·上海卷）蝸牛的有條紋（A）對(duì)無條紋（a）為顯性。在一個(gè)地區(qū)的蝸牛種群內(nèi)，有條紋（AA）個(gè)體占55%，無條紋個(gè)體占15%，若蝸牛間進(jìn)行自由交配得到Fl，則A基因的頻率和F1中Aa基因型的頻率分別是 （ ）

A.30%，2l% B.30%，42%

C.70%，2l% D.70%，42%

【解析】親本中AA占55%，aa占15%，所以Aa占30%，自由交配，用哈溫定律算，得到A基因頻率70%，a基因頻率30%，F(xiàn)1中Aa的基因型頻率為42%。

【答案】D

（2）自由交配后代有新個(gè)體加入

【例6】（2009·上海卷）某小島上原有果蠅20 000只，其中基因型VV、Vv和vv的果蠅分別占15%、55%和30%。若此時(shí)從島外入侵了2 000只基因型為VV的果蠅，且所有果蠅均隨機(jī)交配，則F1代中V的基因頻率約是 （ ）

A.43% B.48%

C.52% D.57%

【解析】未入侵之前VV個(gè)體有3 000，Vv個(gè)體11 000，vv個(gè)體6 000，入侵后VV變?yōu)? 000+2 000=5 000，其他類型個(gè)體不變，但總數(shù)變?yōu)?2 000，則V基因頻率為

【答案】B

【技法點(diǎn)撥】①自由交配無新個(gè)體加入，基因頻率與親代基因頻率一致。②自由交配有新個(gè)體加入，先計(jì)算基因型頻率，再依據(jù)基因型頻率求基因頻率。

（3）自由交配后代個(gè)體有淘汰

【例7】（2009·四川卷·改編）大豆是兩性花植物，子葉顏色（BB表現(xiàn)深綠；Bb表現(xiàn)淺綠；bb呈黃色，幼苗階段死亡），現(xiàn)用子葉深綠與子葉淺綠植株雜交得F1，F(xiàn)1隨機(jī)交配得到的F2成熟群體中，B基因的基因頻率為___________。

【答案】80%

【技法點(diǎn)撥】①求出自由交配后群體中各基因型的頻率。②找出成熟群體中各基因型的頻率。③根據(jù)基因型的頻率求基因頻率。④可采用遺傳平衡定律求基因頻率。

【拓展】理想狀態(tài)下的種群就是處于遺傳平衡狀況下的種群，遵循“哈代-溫伯格遺傳平衡定律”。遺傳平衡指在一個(gè)極大的自由交配的種群中，在沒有突變發(fā)生，沒有自然選擇和遷移的條件下，種群的基因頻率和基因型頻率在代代相傳中穩(wěn)定不變，保持平衡。

一個(gè)具有Aa基因型的大群體（處于遺傳平衡狀態(tài)的零世代或某一世代），A基因的頻率P（A）=p，a基因的頻率P（a）=q，且p+q=1，其雌雄個(gè)體向后代傳遞基因A型配子的頻率為p，與其相對(duì)應(yīng)的傳遞隱性基因a型配子的頻率為q，則可用下表來表示各類配子的組合類型、子代基因型及其出現(xiàn)的概率：

雄配子雌配子 A（p） a（q）__A（p______）______AA（p2） ___Aa（pq）___a（q）___________________Aa（pq）_______aa（q2）

由表可知該種群后代中出現(xiàn)三種基因型AA、Aa、aa，并且三種基因型出現(xiàn)的頻率分別為P（AA）=p×p=p2=D；P（Aa）=2p×q=2pq=H；P（aa）=q×q=q2=R。且它們的頻率之和為p2+2pq+q2=（p+q）2=1。其A基因的頻率P（A）=D+H=p2+pq=p（p+q）=p；a基因的頻率P（a）=R+H=q2+pq= q（p+q）=q?？梢娮哟蝾l率與親代基因頻率一樣。所以，在以后所有世代中，如果沒有突變、遷移和選擇等因素干擾，這個(gè)群體的遺傳成分將永遠(yuǎn)處于p2+2pq+q2平衡狀態(tài)。伴性基因和多等位基因遺傳平衡的計(jì)算仍遵循上述規(guī)律。運(yùn)用此規(guī)律，已知基因型頻率可求基因頻率；反之，已知基因頻率可求基因型頻率。

二、性染色體上的基因頻率計(jì)算

對(duì)于伴性遺傳來說，位于X、Y同源區(qū)段上的基因，其基因頻率計(jì)算與常染色體上的計(jì)算相同；而位于X、Y非同源區(qū)段上的基因，伴X染色體遺傳，在Y染色體上沒有該基因及其等位基因，同理伴Y染色體遺傳，在X染色體上也沒有其對(duì)等的基因，所以在計(jì)算基因總數(shù)時(shí)，應(yīng)只考慮X染色體（或Y染色體）上的基因總數(shù)。

1.已知種群中個(gè)體數(shù)和基因型求基因頻率

【例8】從某個(gè)種群中隨機(jī)抽出100個(gè)個(gè)體，測(cè)知基因型為XBXB、XBXb、XbXb和XBY、XbY的個(gè)體分別是44、5、1和43、7。求XB和Xb的基因頻率。

【解析】解法一：就這對(duì)等位基因而言，每個(gè)雌性個(gè)體含有2個(gè)基因，每個(gè)雄性個(gè)體含有1個(gè)基因（Y染色體上沒有其等位基因）。那么，這100個(gè)個(gè)體共有150個(gè)基因，其中雌性個(gè)體的基因有2×（44+5+1）=100個(gè)，雄性個(gè)體的基因有43+7=50個(gè)。而XB基因有44×2+5+43=136個(gè)，基因Xb有5+1×2+7=14個(gè)。于是，根據(jù)X染色體基因頻率的基本式計(jì)算求得XB的基因頻率為136÷150≈90.7%，Xb的基因頻率為14÷150≈9.3%。

解法二：由題意可知，XBXB、XBXb、XbXb和XBY、XbY的基因型頻率分別44%、5%、1%和43%、7%，因?yàn)榇菩浴⑿坌詡€(gè)體的基因型頻率各占50%，于是，由X染色體基因頻率的推導(dǎo)式計(jì)算求得：XB基因的基因頻率＝×（2×44%+5%+43%）≈90.7%，Xb基因的基因頻率＝×（2×1%+5%+7%）≈9.3%。

【答案】XB基因頻率為90.7%，Xb基因頻率為9.3%

【技法點(diǎn)撥】①某基因頻率=（2×該基因雌性純合子個(gè)數(shù)+雌性雜合子個(gè)數(shù)+雄性含該基因個(gè)數(shù)）/（2×雌性個(gè)體總數(shù)+雄性個(gè)體數(shù)）。②某種基因的基因頻率=（2×某種基因雌性純合體頻率+雌性雜合體頻率+雄性該基因型頻率）。

2.自由交配后代個(gè)體有淘汰求性染色體上某基因頻率

【例9】（2000·四川卷·改編）果蠅的某一對(duì)相對(duì)性狀由等位基因（N，n）控制，其中一個(gè)基因在純合時(shí)能使合子致死（注：NN，XnXn，XnY等均視為純合子）。有人用一對(duì)果蠅雜交，得到F1代果蠅共185只，其中雄蠅63只。

若F1代雌蠅共有兩種表現(xiàn)型，則致死基因是______。讓F1代果蠅隨機(jī)交配，理論上F2代成活個(gè)體構(gòu)成的種群中基因N的頻率為______。

【解析】F1代的雌雄比例應(yīng)該是1∶1，然而，實(shí)際比例是（185-63）∶63約為2∶1，由此可知該基因位于X染色體上，若F1代雌蠅共有兩種表現(xiàn)型，則致死基因是N，親本基因型為XNXn×XnY，子代雌果蠅基因型及比例為，雄果蠅基因型為XnY，讓子代雌、雄果蠅隨機(jī)交配則有：

雌配子雄配子4______________ 1XN4________ 3Xn______2 1Xn____8 1XNXn_____8 3XnXn______2 1Y ____8 1XNY _____8 3XnY

【答案】XN

【技法點(diǎn)撥】①找出F1代雌、雄果蠅的基因型及比例。②根據(jù)基因型及比例求出雌、雄配子的種類和比例。③利用棋盤法求出自由交配后代基因型及比例。④根據(jù)基因頻率的定義求某基因的頻率。

三、綜合應(yīng)用

【例10】（2015·安徽卷）現(xiàn)有兩個(gè)非常大的某昆蟲種群，個(gè)體間隨機(jī)交配，沒有遷入和遷出，無突變，自然選擇對(duì)A和a基因控制的性狀沒有作用。種群1的A基因頻率為80%，a基因頻率為20%；種群2的A基因頻率為60%，a基因頻率為40%。假設(shè)這兩個(gè)種群大小相等，地理隔離不再存在，兩個(gè)種群完全合并為一個(gè)可隨機(jī)交配的種群，則下一代中Aa的基因型頻率是 （ ）

A.75% B.50%

C.42% D.21%

【解析】根據(jù)題意得知兩個(gè)種群合并后的種群的A基因頻率為70%，a基因頻率為30%，根據(jù)哈代-溫伯格定律可知下一代中的Aa的基因型頻率為2×70%×30%=42%。

【答案】C

【例11】（2007·廣東卷）某常染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%，色盲在男性中的發(fā)病率為7%?，F(xiàn)有一對(duì)表現(xiàn)正常的夫婦，妻子為該常染色體遺傳病致病基因和色盲致病基因攜帶者。那么他們所生小孩同時(shí)患上述兩種遺傳病的概率是 （ ）

【解析】“某常染色體隱性遺傳病在人群中的發(fā)病率為1%”，設(shè)該病患者基因型為aa，則aa基因型的頻率為1%，也就是說q2=1%，那么，a的基因頻率，則A的基因頻率，AA基因型的頻率p2=81%，Aa基因型的頻率2pq=18%，正常人群中攜帶者的概率為。依題意妻子的基因型是AaXBXb，丈夫的基因型為AaXBY的概率是，那么他們所生小孩同時(shí)患上述兩種遺傳病的概率是

【答案】A

【例12】（2013·山東卷）用基因型為Aa的小麥分別進(jìn)行連續(xù)自交、隨機(jī)交配、連續(xù)自交并逐代淘汰隱性個(gè)體、隨機(jī)交配并逐代淘汰隱性個(gè)體，根據(jù)各代Aa基因型頻率繪制曲線如圖，下列分析錯(cuò)誤的是 （ ）

A.曲線Ⅱ的F3中Aa基因型頻率為0.4

B.曲線Ⅲ的F2中Aa基因型頻率為0.4

C.曲線Ⅳ的Fn中純合體的比例比上一代增加

D.曲線Ⅰ和Ⅳ的各子代間A和a的基因頻率始終相等

【解析】依題意可首先分析出前三代中Aa的基因型頻率（如下表）

連續(xù)自交 隨機(jī)交配 連續(xù)自交并逐代淘汰隱性個(gè)體隨機(jī)交配并逐代淘汰隱性個(gè)體P 1 1 1 1 F1 2 1 2 1 3 2 3 2 F2 4 1 2 1 5 2 2 1 F3 8 1 2 1 9 2 5 2

據(jù)此可判斷曲線Ⅰ是隨機(jī)交配，曲線Ⅱ是隨機(jī)交配并逐代淘汰隱性個(gè)體，曲線Ⅲ是連續(xù)自交并逐代淘汰隱性個(gè)體，曲線Ⅳ是連續(xù)自交，曲線Ⅱ的F3中Aa的基因型頻率與曲線Ⅲ的F2中Aa的基因型頻率相同，均為0.4，A、B正確;曲線Ⅳ的Fn中純合體的比例和上一代中純合子的比例分別為和，兩者相差，C錯(cuò)誤；曲線Ⅰ和Ⅳ分別代表隨機(jī)交配和連續(xù)自交兩種情況，此過程中沒有發(fā)生淘汰和選擇，所以各子代間A和a的基因頻率始終相等，D正確。

【答案】C

【例13】（2015·山東卷）玉米的高稈（H）對(duì)矮稈（h）為顯性。現(xiàn)有若干H基因頻率不同的玉米群體，在群體足夠大且沒有其他因素干擾時(shí)，每個(gè)群體內(nèi)隨機(jī)交配一代后獲得F1。各F1中基因型頻率與H基因頻率（p）的關(guān)系如圖。下列分析錯(cuò)誤的是 （ ）

A.0＜p＜1時(shí)，親代群體都可能只含有純合體

B.只有p=b時(shí)，親代群體才可能只含有雜合體

C.p=a時(shí)，顯性純合體在F1中所占的比例為

D.p=c時(shí)，F(xiàn)1自交一代，子代中純合體比例為

【解析】在這個(gè)群體中H基因頻率為p，則h基因頻率為1-p；由哈代-溫伯格定律知F1基因型頻率分別為HH=p2， Hh=2p（1-p），hh=（1-p）2。

當(dāng)親本群體中只含純合體時(shí)，可知親本中H基因頻率=HH基因型頻率，h基因頻率=hh基因型頻率，所以當(dāng)0＜p＜1時(shí)，取任意值，p2+2p（1-p）+（1-p）2=1，A正確。當(dāng)p=b時(shí)，HH基因型頻率=hh基因型頻率，Hh基因型頻率=， B正確；當(dāng)p=a時(shí)，Hh基因型頻率=hh基因型頻率，即2p（1-p）=（1-p）2，因此p=，F(xiàn)1中HH基因型頻率為HH=p2=， C正確。當(dāng)p=c時(shí)，Hh基因型頻率=HH基因型頻率，則2p（1-p）=p2，因此p=，則HH基因型頻率=p2=，Hh=，則F1自交一代，則子代F2中純合體比例為，D錯(cuò)誤。

【答案】D

【例14】（2015·全國新課標(biāo)卷Ⅰ）假設(shè)某果蠅種群中雌雄個(gè)體數(shù)目相等，且對(duì)于A和a這對(duì)等位基因來說只有Aa一種基因型。回答下列問題：

（1）若不考慮基因突變和染色體變異，則該果蠅種群中A基因頻率∶a基因頻率為______。理論上該果蠅種群隨機(jī)交配產(chǎn)生的第一代中AA、Aa和aa的數(shù)量比為_____，A基因頻率為______。

（2）若該果蠅種群隨機(jī)交配的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是第一代中只有Aa和aa兩種基因型，且比例為2∶1，則對(duì)該結(jié)果最合理的解釋是______。根據(jù)這一解釋，第一代再隨機(jī)交配，第二代中Aa和 aa基因型個(gè)體數(shù)量的比例應(yīng)為_____。

【解析】（1）該種群中，“雌雄個(gè)體數(shù)目相等，且對(duì)于A和a這對(duì)等位基因來說只有Aa一種基因型”，A和a的基因頻率均為50%，A基因頻率∶a基因頻率=0.5∶0.5=1∶1。該果蠅種群隨機(jī)交配，1AA∶2Aa∶1aa的數(shù)量比為，即為1∶2∶1，則A的基因頻率為0.5。（2）“若該果蠅種群隨機(jī)交配的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是第一代中只有Aa和aa兩種基因型”，說明基因型為AA的個(gè)體不能存活，即基因A純合致死。第一代Aa∶aa=2∶1，產(chǎn)生的配子比例為A∶a=1∶2，自由交配，其基因型為AA∶Aa∶aa=1∶4∶4，Aa和aa基因型個(gè)體數(shù)量的比例為1∶1。

【答案】（1）1∶1 1∶2∶1 0.5 （2）A基因純合致死1∶1

（作者單位：四川省成都市經(jīng)開區(qū)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)）