水分配圍堰的水膜流動特性數(shù)值模擬

潘新新，宋春景，邱 健

(上海核工程研究設(shè)計院，上海200233)

水分配圍堰的水膜流動特性數(shù)值模擬

潘新新，宋春景，邱 健

(上海核工程研究設(shè)計院，上海200233)

設(shè)置一定數(shù)量的水分配圍堰V型出水口可保證安全殼外壁的水膜覆蓋率，有助于事故后殼內(nèi)熱量排出。本文探討了一種適用于水膜流動特性的CFD分析方法，該方法經(jīng)理論及試驗驗證，具有較高的精度。研究得到：隨著單V型出水口入口流量增大，水膜穩(wěn)定寬度線性增長，平均水膜厚度變化不大；V型出水口角度對水膜穩(wěn)定寬度及水膜厚度不敏感；工程上可合理選擇出水口的數(shù)量以使系統(tǒng)最優(yōu)化。

圍堰；V型出水口；水膜；穩(wěn)定寬度；厚度

大型先進非能動核電站CAP1400事故后通過高位水箱重力灑水至安全殼實現(xiàn)熱量排出功能。為保證事故后有足夠的安全殼冷卻能力，采用水分配系統(tǒng)盡可能抵消安全殼制造和建造誤差對流量分配和表面潤濕性的不利影響，從而提高安全殼外壁水膜的均勻性以及水膜覆蓋率。水分配系統(tǒng)通常由分水斗和圍堰兩種形式組成[1]。分水斗和圍堰的示意圖見圖1。

圖1 分水斗和圍堰的示意圖Fig.1 Water bucket and weir schematic(a) 分水斗;(b) 圍堰

分水斗懸掛在屏蔽廠房屋頂?shù)陌踩珰ろ敺忸^中心正上方，側(cè)壁均勻開槽，事故后高位水箱的非能動安全殼冷卻水重力灑水至分水斗將水均勻地分配到安全殼頂封頭的不同區(qū)域。為減小安全殼頂封頭上兩道環(huán)焊縫對水膜分布的影響，在兩道環(huán)焊縫下方分別安裝了一道環(huán)形圍堰，以收集上游的冷卻水并再次進行水分配。由于第二道圍堰下方安全殼頂封頭壁面越來越陡峭，第二道圍堰以下直至整個安全殼筒體都不再設(shè)置水分配設(shè)施。

因此，圍堰的結(jié)構(gòu)形式直接決定了安全殼外壁面絕大部分面積的水膜覆蓋情況，可以設(shè)置一定數(shù)量的圍堰V型出水口保證安全殼外壁的水膜覆蓋率。

針對水膜流動特性，目前國內(nèi)外尚沒有比較成熟的理論。CAP1400通過開展原型水分配試驗，研究了安全殼外壁的水膜覆蓋規(guī)律，但試驗研究也存在經(jīng)濟性較差、研究周期長、臺架改造難等問題。本文結(jié)合已有的理論分析以及試驗研究，探討了一種適用了水膜流動特性的CFD分析方法，并針對圍堰單個V型出水口進行計算，考察了不同V型出水口角度以及不同流量下的水膜覆蓋規(guī)律，為設(shè)計提供了新的思路。

1 分析方法研究

應(yīng)用CFD方法分析安全殼外壁面的水膜流動，需要解決水膜厚度薄、水膜覆蓋范圍大等因素對計算時間和分析精度的影響。本文采用簡化模型，應(yīng)用Star CCM+軟件僅針對CAP1400下圍堰的一個V型出水口及其下游排水空間進行分析。

1) 幾何建模

以CAP1400下圍堰單V型槽為分析對象，建立計算域如圖2所示。

圖2 單V型出水口模型示意圖Fig.2 Single V-notch outlet schematic

2) 網(wǎng)格劃分

采用純六面體網(wǎng)格，經(jīng)無關(guān)性分析，網(wǎng)格總數(shù)為75萬，如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格Fig.3 Model mesh

3) 模型設(shè)置

采用三維非穩(wěn)態(tài)、VOF(自由界面)[2]、層流、重力、表面張力等模型，并根據(jù)安全殼壁面涂層特性設(shè)置接觸角等參數(shù)。以下重點介紹VOF模型以及表面張力模型的設(shè)置。

VOF模型可以求解多相之間有明顯界面且不考慮相間分子擴散的問題，如氣液完全分離流場、比網(wǎng)格尺寸大的氣泡運動、樹脂流動、射流、油箱晃動、毛細管現(xiàn)象等。因此，VOF模型適用于水膜流動特性的模擬。基本控制方程見式(1)～式(3)[2，3]：

(1)

(2)

(3)

采用HRIC差分格式[3]求解VOF模型中體積分率，可減小對流項的數(shù)值誤差從而能夠精確捕捉相間界面。一般的中心差分格式(CD)以及迎風格式(UD)數(shù)值擴散大，很難精確捕捉界面。

表面張力表征液體表面層由于分子引力不均衡而產(chǎn)生的作用力，從而影響液體流動。表面張力的大小與溫度及兩相物性有關(guān)。滿足式(4)，式(5)的條件下，需要設(shè)置表面張力模型，將表面張力添加到動量方程中[3]。

(4)

(5)

式中：Ca為毛細數(shù)；We為韋伯數(shù)；Re為雷諾數(shù)；μ為動力黏度系數(shù)；U為速度；σ為表面張力系數(shù)；L為特征尺寸。

表面張力根據(jù)VOF界面梯度及曲率進行計算，表面張力由切向力fσ,t與法向力fσ,n組成，當不考慮表面張力系數(shù)隨時間的變化時，法向力為0。

(6)

(7)

式中：i為x、y、z三個方向。

采用表面張力模型時需設(shè)定壁面接觸角。若接觸角小于90°，為親水性表面，若接觸角大于90°，為憎水性表面。CAP1400安全殼壁面采用無機鋅涂層，涂層經(jīng)過環(huán)境的老化，會生成氧化鋅，由于氧化鋅為極性分子，有利于提高表面和液滴之間的分子力，進而有利于涂層潤濕性的提高[4]。壁面接觸角通常30°左右。

4) 初始狀態(tài)設(shè)置

儲水結(jié)構(gòu)底部設(shè)置為冷卻水流入口，除安全殼壁面外的其他界面設(shè)置為壓力出口。模型初始狀態(tài)通過給定儲水結(jié)構(gòu)水位的方式縮短計算時間，不模擬儲水結(jié)構(gòu)從初始充水到水位平衡的過程。給定水位H根據(jù)式(8)[5]進行計算：

(8)

式中：Q為V型出水口入口流量，m3/s；C為流量系數(shù)，通常為0.6[6]；g為重力加速度，9.8m/s2；θ為V型出水口夾角，°。

給定水位的方式具有較高的精度，經(jīng)理論值與模擬值比較，計算結(jié)果相差不到2mm，詳見表1。

表1 理論水位與模擬水位比較

2 結(jié)果分析與討論

根據(jù)上述分析方法，開展不同流量、不同V型出水口入口角度的水膜流動特性分析，研究結(jié)果如下：

1) 冷卻水流量

以CAP1400下圍堰的單個V型出水口進行分析，V型出水口角度為7.5°，V型出水口入口流量分別為0.04m3/h、0.066m3/h、0.075m3/h、0.2m3/h。不同流量在2s時刻的水膜分布情況如圖4所示。流量較低時，冷卻水貼著壁面流到安全殼壁面上，當流量增大，冷卻水弧狀跳落到安全殼壁面，流量越大，弧度越大。流量0.04m3/h時，水膜流速低，安全殼壁面上的水膜發(fā)展十分緩慢；流量增大到0.066～0.075m3/h時，水膜覆蓋面積及水膜穩(wěn)定寬度均有一定程度的增長，當流量達到0.2m3/h時，安全殼壁面水膜快速覆蓋。

圖4 V型出水口7.5°水膜分布圖(2s)Fig.4 Water film distribution of 7.5°V-notch outlet(2s)(a) 0.04m3/h;(b) 0.066m3/h;(c) 0.075m3/h;(d) 0.2m3/h

不同流量的安全殼壁面水膜分布以2s時刻為基準進行對比，該時刻不同流量的安全殼外壁水膜均能達到較穩(wěn)定的流動狀態(tài)。圖5給出V型出水口正下方300mm處水膜穩(wěn)定寬度與流量的變化關(guān)系，隨著流量增加，水膜穩(wěn)定寬度呈線性增加趨勢。流量為0.075m3/h時，水膜穩(wěn)定寬度為155mm；流量0.2m3/h時，水膜穩(wěn)定寬度為319mm。模擬結(jié)果與CAP1400PCS水膜冷態(tài)試驗的試驗結(jié)果基本一致，最大誤差不超過6%。

圖5 V型出水口7.5°水膜穩(wěn)定寬度Fig.5 Steady water width of 7.5°V-notch outlet

穩(wěn)定時刻安全殼壁面水膜厚度分布如圖6所示。根據(jù)水膜厚度，可以清晰地觀察到水膜成股狀流動，局部水膜厚度較厚，當水膜厚度極低時，水膜則易發(fā)生破裂，形成不連續(xù)的流動形態(tài)。平均水膜厚度隨流量變化不大，計算值與理論值基本一致，流量0.2m3/h的偏差最大，約9.2%，詳見圖7。平均水膜厚度δ的理論值采用式(9)[7]進行計算。

(9)

式中：q為水膜流率，m2/s；ν為運動黏度系數(shù)，m2/s；β為壁面與水平面傾角，°。

圖6 穩(wěn)定水膜厚度分布圖Fig.6 Steady water film thickness distribution

圖7 平均水膜厚度比較Fig.7 Average water film thickness

2)V型出水口角度

考察不同V型出水口角度對水膜流動特性的敏感性。以V型出水口入口流量0.075m3/h為例，V型出水口角度分別為7.5°、15°、20°、30°。冷卻水從V型出水口入口流到安全殼壁面，經(jīng)過2s的水膜發(fā)展，總體水膜覆蓋率差異不大。圖8給出了角度變化引起的水膜穩(wěn)定參數(shù)的比較。隨V型出水口角度的增加，水膜穩(wěn)定寬度以及水膜厚度基本穩(wěn)定不變，V型出水口角度的敏感性很小。

圖8 水膜穩(wěn)定參數(shù)隨夾角變化規(guī)律Fig.8 Steady water film parameters v.s angle

3 結(jié)論

本文應(yīng)用CFD分析方法研究核電廠非能動安全殼冷卻系統(tǒng)水分配裝置單V型出水口的水膜流動特性，分析方法經(jīng)過理論及試驗的驗證，具有較高的精度。根據(jù)分析預(yù)測，V型出水口角度對水膜流動特性的影響不敏感，V型出水口入口流量直接影響下游的水膜分布形式。因此，工程設(shè)計上，可結(jié)合入口流量和下游水膜覆蓋情況合理設(shè)置出水口的數(shù)量，從而使系統(tǒng)設(shè)計最優(yōu)化。

[1] 孫漢虹.第三代核電站技術(shù)APl000[M].北京：中國電力出版社，2010.

[2]HirtCW，NicholsBD.Volumeoffluid(VOF)methodforthedynamicsoffreeboundaries[J]，CompPhys，1981，39：201-225.

[3]UserGuide[M]，StarCCM+version8.02，CD-adapco，2013.

[4] 劉曉強，徐雪蓮，孟凡江，等.非能動核電站安全殼涂層的設(shè)計與可靠性分析[J].涂料工業(yè)，2015，4：74-78.

[5]HowardS.Bean，F(xiàn)luidMeters-TheirTheoryandApplication-ReportofASMEResearchCommitteeonFluidMeters[M]，SixthEdition，1971，TheAmericanSocietyofMechanicalEngineers.

[6] 蔡增基.流體力學(xué)泵與風機[M].第5版.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009.

[7]S.V.，Nakoryakov，V.E.，Pokusaev，Instabilityofaliquidfilmmovingundertheeffectofgravityandgasflow[J]，HeatMassTransfer. 1995 2127-2134.

Simulation Research on Water Film Flow Characteristic of Water Distribution Weirs

PAN Xin-xin，SONG Chun-jing，QIU Jian

(Shanghai Nuclear Engineering Research and Design Institute，Shanghai，200233)

A number of V-notch outlets are used for water distribution weirs to assure that the water coverage on outside surface of containment is sufficient to remove the heat from containment inside. The CFD method applicable for the water film flow characteristic is proposed，and validated with theory and water film tests. This method has high accuracy. In this research，the following characteristic is obtained. With the inlet flow rate of single V-notch outlet increasing，the water film steady width is increasing linearly and the water film thickness varies very little. The angle of V-shape outlet is not sensitive for the parameters above. So the amount of outlets can be selected to achieve the best system design.

Weir；V-notch outlet；Water film；Steady width；Thickness

2015-10-19；

2016-02-04

國家重大科技專項項目(2011ZX06002-001)

潘新新(1981—)，男，遼寧大連人，高級工程師，工學(xué)博士，現(xiàn)從事工藝系統(tǒng)設(shè)計研究

TL364.2

A

0258-0918(2016)04-0482-05