一種火災(zāi)下鋼筋混凝土的有限元模擬方法

沈晴晴

引言

火災(zāi)給人類的生產(chǎn)生活帶來了極大的危害，是目前造成傷亡人數(shù)僅次于礦難的災(zāi)難。自十八世紀(jì)中期工業(yè)革命以來，鋼筋混凝土在建筑產(chǎn)業(yè)所占的比重日益增加，因此，研究鋼筋混凝土的抗火性能對預(yù)防和控制火災(zāi)的發(fā)生尤為重要。

本文介紹了一種運(yùn)用大型有限元分析軟件ANSYS模擬火災(zāi)下鋼筋混凝土的有限元方法，建立了相應(yīng)的計算模型，對鋼筋混凝土抗火性能的研究提供了一定的參考。

有限單元法

國內(nèi)外學(xué)者做了大量的試驗(yàn)對鋼筋混凝土的熱工性能和力學(xué)性能進(jìn)行了研究，得出了很多有益的結(jié)論，為鋼筋混凝土抗火理論的研究和發(fā)展提供了幫助。但物理試驗(yàn)耗時費(fèi)力，花費(fèi)巨大，且有一定的危險性；因此，國內(nèi)外學(xué)者從20世紀(jì)90年代開始對建筑火災(zāi)進(jìn)行數(shù)值分析，使計算機(jī)的模擬和仿真技術(shù)成為火災(zāi)研究的重要手段，各種火災(zāi)軟件也不斷涌現(xiàn)，比較常見的有FDS、FA3、CFAST等。

有限單元法是隨著計算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種現(xiàn)代計算方法。它于50年代首先在連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域--飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)特性分析中應(yīng)用，隨后很快廣泛地應(yīng)用于求解熱傳導(dǎo)、電磁場、流體力學(xué)等連續(xù)性問題。在有限元方法中，把計算域離散剖分為有限個互不重疊且相互連接的單元，在每個單元內(nèi)選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線形組合來逼近單元中的真解，整個計算區(qū)域上總體的基函數(shù)可以看作是由每個單元基函數(shù)組成的，所以整個計算域內(nèi)的解可以看作是由所有單元上的近似解所構(gòu)成。常見的有限元計算方法分為里茲法和伽遼金法、最小二乘法等。

有限元分析方法是用較簡單的問題代替復(fù)雜問題后再求解。它把求解域看成是由許多稱為微元的互連子域組成，對每一個單元假定一個合適的近似解，然后推導(dǎo)求解這個求解域總的滿足條件（如結(jié)構(gòu)的平衡條件），從而得到問題的解。常用的有限元分析軟件有ANSYS 、ABAQUS、 ANDIA等，其中ANSYS是世界范圍內(nèi)應(yīng)用最普遍的、增長最快的計算機(jī)輔助工程軟件，它在模擬結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析等領(lǐng)域都有廣泛的用途。

ANSYS有限元軟件主要包括三個部分：前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個強(qiáng)大的實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型；前處理模塊包括實(shí)體建模，網(wǎng)格劃分，施加載荷三個步驟。分析計算模塊包括結(jié)構(gòu)分析（可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析）、流體動力學(xué)分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力。后處理模塊中通用后處理器可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示等圖形方式顯示出來；時間歷程后處理器可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。

ANSYS熱分析單元類型的選擇

有限元單元類型的選擇是進(jìn)行有限元分析的第一步，單元類型的選擇，與所要模擬的問題密切相關(guān)。本文提出的是火災(zāi)下鋼筋混凝土的模擬方法，隸屬于熱分析的范疇，因此，單元類型應(yīng)從熱分析單元中選擇。熱分析單元大概有四十多種，其中包括輻射單元、對流單元、特殊單元以及耦合場單元等。其中純粹用于熱分析的有16種。 SOLID70單元作為三維的八節(jié)點(diǎn)六面體單元，每個節(jié)點(diǎn)上只有一個溫度自由度，適用于用來進(jìn)行三維的瞬態(tài)熱分析。LINK33單元作為三維的二節(jié)點(diǎn)線單元，且每個節(jié)點(diǎn)上只有一個溫度自由度，也可用于分析瞬態(tài)的熱分析問題。因此，本文選用SOLID70單元作為混凝土單元，LINK33單元作為鋼筋單元，用來建立有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)溫度場的分析。

有限元分析模擬方法

（1）熱分析原理及基本假定

熱分析遵循熱力學(xué)第一定律，即能量守恒定律。對于一個封閉的系統(tǒng)，

式中， 為熱量；為所做的功；為系統(tǒng)內(nèi)能；為系統(tǒng)動能；為系統(tǒng)勢能。

有限元分析是以彈性力學(xué)為理論基礎(chǔ)的，因此適用于彈性力學(xué)的五個基本假定。即假定所要研究的彈性體為連續(xù)的，均勻的，各向同性的和完全彈性的。

（2）有限元模型

本文選用SOLID70單元和LINK33單元，建立足尺鋼筋混凝土門框結(jié)構(gòu)模型，同時施加熱對流邊界條件和輻射，對流換熱系數(shù)取為35，輻射率取為0.9.初始溫度為20，結(jié)構(gòu)內(nèi)部初始溫度與周圍環(huán)境溫度一致，升溫曲線近似參考ISO-834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線 ， 為初始溫度（），為時間（min），模擬時間為120min。選用材料的熱工系數(shù)如表3所示。

建模時網(wǎng)格劃分采用自動網(wǎng)格劃分，梁截面尺寸定義為300mm×400mm，柱截面尺寸定義為300mm×300mm，鋼筋強(qiáng)度按HRB335定義，即屈服強(qiáng)度為340MPa，極限強(qiáng)度為534MPa。梁長為1870mm，柱高為1870mm，建立了如圖1所示的有限元模型，圖2所示為配筋圖。

結(jié)論

本文通過運(yùn)用有限元的分析方法，并將之用于鋼筋混凝土高溫下的瞬態(tài)熱分析，建立了一種新的有限元模型和分析方法，對以后鋼筋混凝土抗火能力的研究和方法是有一定的價值與意義的。

（作者單位：中南林業(yè)科技大學(xué) 流變力學(xué)與材料工程研究所）