基于加工能力約束下的某型艦炮備件訂購策略

王玉文 錢 富

（海軍駐齊齊哈爾地區(qū)某軍事代表室，齊齊哈爾 161000）

基于加工能力約束下的某型艦炮備件訂購策略

王玉文 錢 富

（海軍駐齊齊哈爾地區(qū)某軍事代表室，齊齊哈爾 161000）

通過對平均等待備件時間和備件需求率之間的函數(shù)關系分析，得出平均等待備件時間的計算公式。在認真分析實際情況的基礎上，建立以備件生產(chǎn)加工能力為約束條件，最小平均等待備件時間為優(yōu)化目標的數(shù)學模型，并給出了模型的求解策略。

加工能力 備件 訂購策略

備件數(shù)量的確定，是裝備綜合保障的一個重要組成部分。它直接決定裝備的戰(zhàn)備完好性和任務的持續(xù)能力[1]。在影響裝備可用度的3種主要停機時間要素中，等待備件所造成的停機時間已經(jīng)超過了修復性維修停機時間和預防性維修停機時間[2]。為提高裝備的使用可用度，保證裝備的戰(zhàn)備完好性，必須制定科學的備件訂購和供應策略，合理確定備件數(shù)量。

某型艦炮是裝備大型水面艦艇的的中大口徑艦炮之一。目前，該型艦炮已停止生產(chǎn)，但仍有相當數(shù)量的該型艦炮服役于部隊，備件保障任務依舊繁重。尤其是影響裝備正常運行的關重件，對裝備的作戰(zhàn)性能起著決定性作用，一旦失效，將導致裝備停機。由于該型艦炮已經(jīng)停產(chǎn)數(shù)年，備件的生產(chǎn)能力已十分有限，器材訂貨往往因訂貨周期較短、訂貨量較大、加工難度較高等原因，導致無法按期交付，嚴重影響裝備的戰(zhàn)備完好性和任務的執(zhí)行能力。因此，有必要研究在加工能力受限情況下的備件訂購策略。

1 備件需求率的確定

備件需求率是指單位時間內(nèi)的備件需要量。研究備件的訂購策略，必須首先確定備件的需求率。備件需求率的預計方法很多，在掌握大量備件消耗數(shù)據(jù)的基礎上，可采用統(tǒng)計預計法來測算備件的需求率。統(tǒng)計預計法較為全面地考慮了影響備件需求率的各項因素，具有較高的可信度。

過去五年中，某零件的備件消耗量為ai（i代表年份，i=1,2…5），該型火炮每年工作時間（包括機械檢試、調(diào)試和實彈射擊等）為tj（j代表年份，j=1,2…5），則該零件的備件需求率為：

2 備件平均等待時間的確定

當備件的需求數(shù)量超過庫存數(shù)量時，就會導致備件短缺；超出的備件需求得不到滿足，就會產(chǎn)生延期交貨。延期交貨量（EBO）是指沒有被立即滿足的備件需求量，其計算公式為：

式中，s表示備件庫存數(shù)量，p(x)表示部件有x零件處于供應狀態(tài)的概率。

該型艦炮大部分零部件為金屬件，失效原因多為機械磨損或腐蝕老化，不具備可修復性。由統(tǒng)計規(guī)律和理論研究表明，磨損件的故障間隔時間服從均值為常數(shù)的泊松分布，p(x)可由下式表示：

式中：λ表示備件需求率，t表示周轉(zhuǎn)時間，λ t表示備件的壽命分布服從泊松分布且均值為λ t。

于是，延期交貨量可表示為：

平均等待備件的時間可表示為：

已知該型艦炮需訂購的備件數(shù)量有n種，則該型裝備平均等待備件時間的計算公式為[3]：

式中，SDTi(si)表示編號為i的備件的平均等待時間。

3 備件訂購數(shù)學模型

將艦炮裝備平均等待時間的時間作為優(yōu)化目標，在有限的生產(chǎn)能力的約束下，保證裝備等待備件的時間最短，最大程度地提高裝備的戰(zhàn)備完好率。由于機加設備和技術員工有限，可以將生產(chǎn)備件的總工時反映生產(chǎn)能力，則備件訂購策略的數(shù)學模型可以表示為：

式中：τi表示生產(chǎn)第i種備件所需工時，ni表示第i種備件的訂購數(shù)量，Tm表示能夠用來生產(chǎn)該型艦炮備件的總工時。

4 模型的求解策略

對于這種通過分配短缺資源來獲取最大效益的問題，可通過邊際效應分析法來求解最優(yōu)解。在設定的約束條件下，通過逐步迭代，最終得到滿足約束條件的最優(yōu)方案。

本模型中，短缺資源就是生產(chǎn)備件的總工時。想要得到的最優(yōu)解，就是艦炮裝備等待備件的總時間最短。于是，可以通過邊際分析法，得到各種備件的訂購數(shù)量。

5 結語

本文給出了基于備件需求率某型艦炮裝備裝備平均等待備件的時間的計算公式，并在此基礎上建立了以生產(chǎn)加工能力為約束、以最小平均等待備件時間為目標的優(yōu)化模型，最終得到了該型艦炮裝備的一種備件訂購策略。

[1]王玉文，金家善，陳硯橋，等.最小平均等待時間約束下的備件庫存優(yōu)化模型[J].艦船科學技術，2013，35（12）：132-134.

[2]楊秉喜，李金國，張義芳，等.GJB4355，備件供應規(guī)劃要求實施指南[S].FL0113，2005.

[3]王乃超，康銳.多約束條件下備件庫存優(yōu)化模型及分解算法[J].兵工學報，2009，30（2）：247-251.

A Type of Naval Gun Spare Parts Processing Capacity Constraints based on Order Strategy

WANG Yuwen, QIAN Fu
(A military representative office in Qigihar, Qigihar 161000)

Based on the analysis of the functional relationship between the average waiting time and the demand rate of spare parts, the formula for calculating the average waiting time of spare parts is obtained. On the basis of careful analysis of the actual situation, the mathematical model of the spare parts production and processing capacity as the constraint condition, the minimum average waiting time for spare parts is established, and the solving strategy of the model is given.

processing capacity, spare parts, ordering strategy