不均勻預(yù)緊對螺栓法蘭墊片接頭密封性能的影響

王修慧 李慧芳 錢才富

(北京化工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 北京 100029)

引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展以及我國對環(huán)境保護(hù)的日益重視，國家對石化裝置的安全運(yùn)行及密封泄漏提出了更高的要求。目前，螺栓法蘭墊片接頭是壓力容器和管道中最常用的靜密封連接形式，泄漏是此類連接結(jié)構(gòu)的主要失效形式。為保證壓力容器和管道的正常運(yùn)行，對法蘭連接的密封性能進(jìn)行評估非常重要。在當(dāng)前螺栓法蘭墊片接頭泄漏率的研究中，一般認(rèn)為法蘭連接結(jié)構(gòu)的泄漏率與墊片的整體平均應(yīng)力有關(guān)[1-3]。孫世鋒等[4]利用有限元法模擬了墊片的非線性特征，研究了外彎矩對墊片應(yīng)力分布、螺栓載荷及法蘭轉(zhuǎn)角的影響，推測出了外彎矩與接頭緊密度之間的關(guān)系。Krishna等[5]分析了螺栓加載后法蘭的偏轉(zhuǎn)及墊片應(yīng)力沿徑向的變化規(guī)律。Omiya等[6]利用有限元方法模擬了螺栓預(yù)緊和內(nèi)壓作用下墊片應(yīng)力的分布，并利用模擬結(jié)果對法蘭接頭泄漏率進(jìn)行預(yù)測和試驗驗證。然而，以上這些研究均認(rèn)為各螺栓預(yù)緊載荷是相同的。顧伯勤等[7]詳細(xì)闡述了墊片的密封機(jī)理，研究了高溫下螺栓法蘭墊片系統(tǒng)密封性能的評價方法，提出了表征墊片密封性能的泄漏率計算公式。在新型法蘭連接設(shè)計方法的研究方面，一些學(xué)者建立了以連接緊密度和最大允許泄漏率為設(shè)計準(zhǔn)則的緊密性設(shè)計方法[8-9]。

影響法蘭接頭密封性能的因素有很多，如法蘭剛度、墊片材料和類型等，而螺栓載荷不足和安裝不當(dāng)也是影響法蘭接頭密封性能的關(guān)鍵因素[10-13]。Duffey等[14]提出了一種確定預(yù)緊上限的方法，并將該方法計算結(jié)果與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對比，得出螺栓預(yù)緊載荷對動態(tài)螺栓最大應(yīng)力的影響規(guī)律，為螺栓預(yù)緊載荷的選擇提供了參考?？疾炻菟ǚㄌm墊片接頭的密封性能時，應(yīng)將連接結(jié)構(gòu)作為一個整體進(jìn)行分析研究。螺栓預(yù)緊力的大小直接關(guān)系到墊片的壓緊程度，從而影響法蘭的密封性能。由于人為因素等的影響，螺栓法蘭墊片接頭中有時會存在螺栓預(yù)緊不均勻的情況。本文采用數(shù)值模擬方法，以某螺栓法蘭墊片接頭為例，研究個別螺栓欠預(yù)緊或超預(yù)緊對接頭泄漏率的影響。

1 有限元分析模型的建立

1.1 螺栓法蘭墊片接頭有限元模型

根據(jù)HG/T20592～20635—2009《鋼制管法蘭、墊片、緊固件》選取規(guī)格為DN300、PN25的標(biāo)準(zhǔn)帶頸對焊法蘭，法蘭密封面形式為突面，墊片的類型為柔性石墨- 不銹鋼金屬纏繞墊片，螺柱類型為等長雙頭螺柱，其尺寸根據(jù)GB901—88確定，螺母尺寸根據(jù)GB/T6170—2016確定。法蘭結(jié)構(gòu)見圖1，基本尺寸見表1，墊片基本尺寸見表2。

圖1 法蘭幾何結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Geometry of the flange

表1 法蘭基本尺寸Table 1 Basic dimensions of the flange

表2 墊片基本尺寸Table 2 Basic dimensions of the gasket

圖2 螺栓法蘭墊片接頭有限元幾何模型Fig.2 Geometrical model of the bolt- flange- gasket joint

1.2 材料參數(shù)

有限元模型各組成部分選用的材料及材料參數(shù)見表3。螺柱、螺母和法蘭均采用雙線性彈塑性材料模型進(jìn)行模擬。對于具有非線性和非保守性的墊片材料，采用實測多線性彈塑性材料模型進(jìn)行模擬。在Ansys Workbench19.0平臺的Engineering Data材料庫中提供了非線性墊片材料模型(Gasket Model)，可以自定義輸入壓縮量和墊片壓應(yīng)力來模擬墊片壓縮曲線以及自定義輸入回彈量和墊片壓應(yīng)力來模擬墊片回彈曲線。為得到更為真實的墊片壓縮- 回彈曲線，參照GB/T 12622—2008《管法蘭用墊片壓縮率和回彈率試驗方法》進(jìn)行柔性石墨- 不銹鋼金屬纏繞墊片壓縮- 回彈試驗：選用3片尺寸為DN80的帶內(nèi)外環(huán)型柔性石墨- 不銹鋼金屬纏繞墊片，在電液伺服式萬能試驗機(jī)上進(jìn)行試驗。參考標(biāo)準(zhǔn)對墊片施加3.5 MPa的初始載荷，保持10 s，記錄墊片的初始厚度T1，記錄后將位移傳感器調(diào)零，并以此作為加載過程的起點(diǎn)。以0.5 MPa/s的速度進(jìn)行墊片的加載及卸載，依次將墊片加載到25、40、55、70、85、100、115 MPa，加載至規(guī)定載荷后，保持10 s并記錄墊片壓縮變形量，卸載至初始載荷后記錄墊片未恢復(fù)的壓縮量。通過試驗得到圖3所示的墊片真實壓縮- 回彈性能曲線。

表3 材料參數(shù)Table 3 Material parameters

圖3 墊片壓縮- 回彈性能曲線Fig.3 Compression- rebound curves of the gasket

1.3 有限元網(wǎng)格模型

在有限元模型中，墊片部分采用Inter194墊片單元模擬柔性石墨- 不銹鋼金屬纏繞墊片的非線性行為，法蘭、螺栓、螺母及接管部分采用Solid186實體單元模擬。螺栓法蘭墊片接頭有限元網(wǎng)格模型如圖4所示，共包含278 133個單元，1 285 279個節(jié)點(diǎn)。本文重點(diǎn)關(guān)注墊片壓應(yīng)力結(jié)果進(jìn)而分析泄漏率，因此，以預(yù)緊工況墊片最大壓應(yīng)力為指標(biāo)進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，結(jié)果列于表4。綜合考慮計算時間與仿真誤差認(rèn)為網(wǎng)格數(shù)為278 133時可滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。

圖4 螺栓法蘭墊片接頭有限元網(wǎng)格模型Fig.4 Finite element mesh model of the bolt- flange- gasket joint

表4 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果Table 4 Results of grid independence verification

1.4 約束與載荷

本文的有限元模型是一個典型的多體接觸問題。在本文模擬中，由于墊片與法蘭、螺栓與法蘭的接觸面不變且相對固定，即使微小滑移也不影響計算結(jié)果，因此將墊片與法蘭以及螺栓與法蘭之間的接觸設(shè)置為綁定接觸，以減小計算收斂難度。

表5為螺栓均勻預(yù)緊情況下，墊片與法蘭以及螺栓與法蘭之間的接觸設(shè)置為綁定接觸與設(shè)置為摩擦接觸(摩擦系數(shù)0.15)時的模擬計算結(jié)果對比。從表5可以看出，設(shè)置為綁定接觸與設(shè)置為摩擦接觸分析得到的墊片壓應(yīng)力結(jié)果之間誤差很小，因此采用綁定接觸是合適的。

表5 綁定接觸與摩擦接觸計算結(jié)果對比Table 5 Comparison of bonded contact and frictional contact calculation

為了限制整個螺栓法蘭墊片接頭的整體剛體位移，在法蘭接管下端面施加軸向(Y軸方向)位移固定約束。法蘭、接管、墊片與介質(zhì)接觸的所有內(nèi)表面承受介質(zhì)內(nèi)壓。在接管上端面施加軸向力。等效軸向力的計算公式為

(1)

式中，peq為軸向力，MPa；p為介質(zhì)內(nèi)壓，MPa；D0為法蘭直邊段內(nèi)徑，mm；D4為法蘭直邊段外徑，mm。

螺栓的個數(shù)和大小按標(biāo)準(zhǔn)選取，螺栓預(yù)緊力Wa應(yīng)不小于預(yù)緊墊片所需的最小壓緊載荷，即

Wa=πbDGy

(2)

式中，b為墊片有效密封寬度，mm；DG為墊片反力作用位置直徑，mm；y為墊片密封比壓力，MPa。本文選定螺栓預(yù)緊力為80 000 N。

在分析時載荷的施加被分成了兩個載荷步：第一個載荷步施加螺栓預(yù)緊力，螺栓預(yù)緊力由0逐步增加至80 000 N，使用螺栓預(yù)緊單元對螺柱側(cè)面施加螺栓預(yù)緊力，第一步設(shè)置為Load，大小80 000 N，第二步設(shè)置為Lock，保持80 000 N預(yù)緊力大小；第二個載荷步施加介質(zhì)內(nèi)壓，法蘭、墊片及接管所有與介質(zhì)接觸的內(nèi)表面承受介質(zhì)內(nèi)壓，由0增加至公稱壓力2.5 MPa，并在法蘭上接管端面施加等效軸向力。

1.5 預(yù)緊狀態(tài)

螺栓預(yù)緊力大小直接影響墊片的壓應(yīng)力，從而影響螺栓法蘭墊片接頭的密封性能。由于多種因素影響，可能存在螺栓預(yù)緊力分布不均勻的情況，為考察不均勻預(yù)緊對接頭密封性能的影響，本文分析以下幾種預(yù)緊狀態(tài)。

(1)螺栓預(yù)緊時，有單根螺栓欠預(yù)緊，分析該根螺栓的預(yù)緊力減少10%～60%時，接頭泄漏率的變化。

(2)螺栓預(yù)緊時，有兩根螺栓欠預(yù)緊，分析這兩根螺栓的預(yù)緊力減少20%且處于不同位置時，接頭泄漏率的變化。

(3)螺栓預(yù)緊時，有單根螺栓超預(yù)緊，分析該根螺栓的預(yù)緊力超出正常預(yù)緊力的10%～60%時，接頭泄漏率的變化。

(4)螺栓預(yù)緊時，有兩根螺栓超預(yù)緊，分析這兩根螺栓的預(yù)緊力超出正常預(yù)緊力的20%且處于不同位置時，接頭泄漏率的變化。

2 有限元分析結(jié)果

2.1 法蘭應(yīng)力分布

當(dāng)所有螺栓均勻預(yù)緊時，操作工況下法蘭整體等效應(yīng)力分布云圖如圖5所示。法蘭錐頸處的應(yīng)力較大，是由于該處為法蘭環(huán)上的不連續(xù)位置，存在應(yīng)力集中。

圖5 接頭整體等效應(yīng)力分布云圖Fig.5 Mises equivalent stress distribution contours for the whole joint

2.2 墊片壓應(yīng)力分布

墊片上的壓應(yīng)力大小決定了墊片是否能夠密封以及泄漏率大小，下面以均勻預(yù)緊和兩相鄰螺栓出現(xiàn)20%欠預(yù)緊為例，分析在預(yù)緊工況和操作工況下墊片上的壓應(yīng)力分布。

圖6是螺栓均勻預(yù)緊時在預(yù)緊工況和操作工況下墊片密封面上的壓應(yīng)力分布云圖。預(yù)緊后墊片壓應(yīng)力由內(nèi)緣至外緣逐漸增大，沿環(huán)向墊片應(yīng)力分布基本相同；最小壓應(yīng)力出現(xiàn)在墊片內(nèi)緣，為92.7 MPa，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在墊片外緣，為100.89 MPa?？梢钥闯觯A(yù)緊后墊片上每處壓應(yīng)力均大于墊片的密封比壓力y(y=69 MPa)，能夠保證預(yù)緊工況下螺栓法蘭墊片接頭的密封。操作工況下墊片壓應(yīng)力分布與預(yù)緊工況基本相同，由于墊片的回彈，壓應(yīng)力略有減小。

圖6 均勻預(yù)緊時預(yù)緊工況和操作工況下墊片壓應(yīng)力分布Fig.6 Compressive stress distribution contours at the gasket under uniform pre-loading and operating conditions

圖7是兩相鄰螺栓20%欠預(yù)緊時在預(yù)緊工況和操作工況下墊片密封面上的壓應(yīng)力分布云圖。同樣地，在密封面上外邊緣的壓應(yīng)力最大。但是因為有螺栓欠預(yù)緊，外邊緣的壓應(yīng)力分布不再均勻，因此會出現(xiàn)確定的泄漏點(diǎn)。

圖7 兩相鄰螺栓20%欠預(yù)緊時預(yù)緊工況和操作工況下墊片壓應(yīng)力分布Fig.7 Compressive stress distribution contours at the gasket under pre-loading and operating conditions when two adjacent bolts are 20% insufficiently pre-loaded

對于螺栓法蘭墊片接頭，若出現(xiàn)密封泄漏，介質(zhì)會從墊片上壓應(yīng)力較小的部位沿徑向泄漏，因此有最大壓應(yīng)力的墊片外緣上的壓應(yīng)力最小部位是最可能的泄漏點(diǎn)。

3 密封性能分析

3.1 螺栓法蘭墊片接頭泄漏率預(yù)測方法

現(xiàn)有的墊片泄漏模型主要有平行平板模型、平行圓板模型、圓管模型、三角溝模型和多孔介質(zhì)模型。本文采用多孔介質(zhì)模型，該模型認(rèn)為，大多數(shù)非金屬材料制成的墊片和金屬- 非金屬的組合墊片都可以近似看成是由各向同性的多孔介質(zhì)組成，其內(nèi)部流道及墊片與法蘭接觸面之間的泄漏通道都是由多個彎曲且半徑不一的毛細(xì)管組成的。多孔介質(zhì)模型能夠較好地描述本文所用的柔性石墨- 不銹鋼金屬纏繞墊片的泄漏情況，為預(yù)測密封結(jié)構(gòu)的泄漏率提供了理論依據(jù)。利用文獻(xiàn)[7]中提出的柔性石墨填充纏繞式墊片泄漏率計算公式計算法蘭系統(tǒng)的泄漏率L。

(3)

實際工況下的泄漏率LR可以按式(4)進(jìn)行修正

(4)

式中，p為介質(zhì)內(nèi)壓，MPa；T為試驗溫度，℃；SG為墊片壓緊應(yīng)力，MPa；AL、ML、NL均為回歸系數(shù)，AL=1.2×10-3，ML=0.401，NL=0.670；b1、b2為試驗墊片和實際墊片的有效寬度，mm；η1、η2為試驗介質(zhì)黏度及實際介質(zhì)在操作溫度下的黏度，Pa·s；D1、D2為試驗墊片和實際墊片纏繞部分外徑，mm。

提取有限元分析得到操作工況下墊片外緣最小壓應(yīng)力SG，將SG、p和T代入泄漏率公式(3)中可以得到試驗條件下的泄漏率，通過泄漏率修正公式(4)對L進(jìn)行修正，即可得到實際工況條件下的泄漏率LR。

3.2 螺栓欠預(yù)緊

若單根螺栓欠預(yù)緊，預(yù)緊力比均勻預(yù)緊設(shè)定的預(yù)緊力減小10%～60%，按照式(3)、(4)計算泄漏率，結(jié)果如圖8所示，圖中泄漏率增長率計算式為

式中，ΔLR表示泄漏率增長率，L′R表示不均勻預(yù)緊時的泄漏率，LR表示均勻預(yù)緊時的泄漏率。

從圖8可以看出，如果某根螺栓欠預(yù)緊，泄漏率增加，泄漏率及泄漏率增長率與欠預(yù)緊程度幾乎成正比。欠預(yù)緊程度達(dá)60%時，泄漏率增長率超過15%。

圖8 泄漏率及泄漏率增長率與單根螺栓欠預(yù)緊程度的關(guān)系Fig.8 Leakage rate and the change in its growth rate as a function of the extent of a single bolt insufficient pre-loading

圖9是單根螺栓不同欠預(yù)緊程度情況下墊片外緣壓應(yīng)力變化。顯然，在欠預(yù)緊螺栓處，墊片的壓應(yīng)力比其他位置小，而且欠預(yù)緊程度越大，壓應(yīng)力越小。這意味著若出現(xiàn)泄漏，泄漏點(diǎn)就在欠預(yù)緊螺栓處，且欠預(yù)緊程度越大，越容易泄漏。

圖9 單根螺栓欠預(yù)緊墊片外緣壓應(yīng)力變化Fig.9 Change of the compressive stress at the outer edge of the gasket when a single bolt is insufficiently pre-loaded

另外，從圖9還可以看出，如果某螺栓欠預(yù)緊，在其他位置處的墊片外緣壓應(yīng)力反而有所增加，這是由于預(yù)緊不均勻，法蘭盤出現(xiàn)了一定程度的偏轉(zhuǎn)的緣故。

若兩根螺栓欠預(yù)緊，且假設(shè)預(yù)緊力比均勻預(yù)緊設(shè)定的預(yù)緊力都減小20%，不過兩欠預(yù)緊螺栓可以處于不同位置，這里考察兩螺栓相鄰、相隔1根螺栓和相隔兩根螺栓這3個位置。圖10是泄漏率及泄漏率增長率與兩欠預(yù)緊螺栓位置的關(guān)系。顯然，在相同欠預(yù)緊程度下，兩根螺栓欠預(yù)緊引起的泄漏率增加量比單根螺栓欠預(yù)緊引起的泄漏率增加量大。從位置看，比起相隔1根或兩根螺栓，兩欠預(yù)緊螺栓相鄰時引起的密封泄漏更大。

圖10 泄漏率及泄漏率增長率與兩欠預(yù)緊螺栓位置的關(guān)系Fig.10 Leakage rate and the change in its growth rate as a function of the position of two insufficiently pre-loaded bolts

同樣地，研究兩根螺栓欠預(yù)緊情況下墊片外緣壓應(yīng)力變化發(fā)現(xiàn)，也是在欠預(yù)緊螺栓區(qū)域墊片的壓應(yīng)力比其他位置小，如圖11所示。相比于單根螺栓，兩根螺栓欠預(yù)緊時，泄漏率變大，泄漏區(qū)域也變大。兩根欠預(yù)緊螺栓相鄰時，相互影響最大，兩螺栓之間的壓應(yīng)力最?。浑S著兩根欠預(yù)緊螺栓相隔距離增大，其互相影響減小，壓應(yīng)力變大。如果兩根螺栓相隔3根螺栓或更多，則每根螺栓處的壓應(yīng)力就會接近單根螺栓欠預(yù)緊情況。

圖11 兩根螺栓欠預(yù)緊墊片外緣壓應(yīng)力變化Fig.11 Variation in the compressive stress at the outer edge of the gasket when two single bolts are insufficiently pre-loaded

3.3 螺栓超預(yù)緊

若單根螺栓超預(yù)緊，預(yù)緊力比均勻預(yù)緊設(shè)定的預(yù)緊力增加10%～60%，計算得到的泄漏率如圖12所示。值得注意的是，如果1根螺栓出現(xiàn)超預(yù)緊，密封泄漏率不但沒有減小，反而稍有增加，而且超預(yù)緊程度越大，泄漏率增加也越大。不過與欠預(yù)緊相比，超預(yù)緊引起的泄漏率增加要小得多。

圖12 泄漏率及泄漏率增長率與單根螺栓超預(yù)緊程度的關(guān)系Fig.12 Leakage rate and the change in its growth rate as a function of a single bolt over pre-loaded

圖13是單根螺栓不同超預(yù)緊程度下墊片外緣壓應(yīng)力變化情況。顯然，在超預(yù)緊螺栓處，墊片壓應(yīng)力比其他位置大，而且超預(yù)緊程度越大，墊片壓應(yīng)力越大。另外，從圖13還可以看出，如果某螺栓超預(yù)緊，在其他位置處墊片的外緣壓應(yīng)力則有所減小，這也是由于預(yù)緊不均勻，法蘭盤出現(xiàn)了一定程度的偏轉(zhuǎn)的緣故。研究發(fā)現(xiàn)，若出現(xiàn)泄漏，泄漏點(diǎn)就在超預(yù)緊螺栓周向180°方向的位置，且超預(yù)緊程度越大，越容易泄漏。

圖13 單根螺栓超預(yù)緊墊片外緣壓應(yīng)力變化Fig.13 Variation in the compressive stress at the outer edge of the gasket when a single bolt is over pre-loaded

若兩根螺栓超預(yù)緊，且假設(shè)預(yù)緊力比均勻預(yù)緊設(shè)定的預(yù)緊力都增加20%，與3.2節(jié)相同，考察兩超預(yù)緊螺栓位置的影響。圖14是泄漏率及泄漏率增長率與兩超預(yù)緊螺栓位置的關(guān)系。顯然，在相同超預(yù)緊程度下，兩根螺栓超預(yù)緊引起的密封泄漏率增加比單根螺栓的泄漏率增加略有增大，而兩超預(yù)緊螺栓之間的相對位置對泄漏率幾乎沒有影響。

圖14 泄漏率及泄漏率增長率與兩超預(yù)緊螺栓位置的關(guān)系Fig.14 Leakage rate and the change in its growth rate as a function of the position of two over pre-loaded bolts

同樣，研究兩根螺栓超預(yù)緊情況下墊片外緣壓應(yīng)力變化也發(fā)現(xiàn)，在超預(yù)緊螺栓周向180°對側(cè)區(qū)域，墊片壓應(yīng)力比其他位置略小，是泄漏點(diǎn)出現(xiàn)的位置，如圖15所示。

圖15 兩根螺栓超預(yù)緊墊片外緣壓應(yīng)力變化Fig.15 Variation in the compressive stress at the outer edge of the gasket when two single bolts are over pre-loaded

4 結(jié)論

(1)螺栓法蘭墊片接頭中出現(xiàn)單根螺栓欠預(yù)緊時，泄漏率較均勻預(yù)緊時增加；欠預(yù)緊程度越大，泄漏率越大。出現(xiàn)兩根螺栓欠預(yù)緊時，若欠預(yù)緊程度相同，兩根螺栓欠預(yù)緊引起的泄漏率增加大于單根螺栓；兩欠預(yù)緊螺栓處在相鄰位置引起的泄漏率最大，兩欠預(yù)緊螺栓的位置相距越遠(yuǎn)，泄漏率增加越小。

(2)螺栓法蘭墊片接頭中出現(xiàn)單根螺栓超預(yù)緊時，泄漏率也會增加，但和欠預(yù)緊情況相比，泄漏率的增加量小得多。當(dāng)出現(xiàn)兩根螺栓超預(yù)緊時，若超預(yù)緊程度相同，兩根螺栓超預(yù)緊引起的泄漏率增加大于單根螺栓，但兩超預(yù)緊螺栓的相對位置對泄漏率幾乎沒有影響。

(3)當(dāng)螺栓法蘭墊片接頭中出現(xiàn)螺栓欠預(yù)緊時，泄漏點(diǎn)出現(xiàn)在欠預(yù)緊螺栓位置；當(dāng)出現(xiàn)螺栓超預(yù)緊時，泄漏點(diǎn)出現(xiàn)在超預(yù)緊螺栓的對側(cè)位置。