猜出同學隨意寫的兩位數(shù)

文／孫守全（業(yè)余魔術(shù)師）

猜出同學隨意寫的兩位數(shù)

文／孫守全（業(yè)余魔術(shù)師）

表演：

魔術(shù)師請兩位同學各自寫一個兩位數(shù)，不要把這個數(shù)講出來讓魔術(shù)師知道，再各自計算出自己寫的數(shù)的立方，僅需將計算結(jié)果告訴魔術(shù)師，他立刻就可以將同學寫的兩位數(shù)猜出來。

例如：某同學說他寫的兩位數(shù)的立方是21952，魔術(shù)師馬上就可猜出他寫的兩位數(shù)是28。另一位同學說出立方數(shù)是636056，魔術(shù)師也可以馬上猜出他寫的數(shù)是86。

你驗算吧：28×28×28＝21952 86×86×86＝636056

完全正確。同學們都希望馬上學會這種開立方絕技。

秘密：

要學會這套魔術(shù)，你需要先背熟一張表（如圖1）。這張表背起來并不難，而且在你的正課中也有用。

圖1

圖2

如果我們只看原數(shù)和立方數(shù)的末位，可以列出另一張表（圖2）。

你看，如果同學寫的兩位數(shù)的個位是1、4、5、6、9、0中的一個，那么它立方數(shù)的末位仍是原來的數(shù)；如果兩位數(shù)的個位是2、3、7、8中的一個，那么它的立方數(shù)的末位就要變了，需要換成原數(shù)的補數(shù)，即2換8，8換2……。

這樣，當同學報出立方數(shù)，魔術(shù)師馬上可把原數(shù)的個位猜出來。例如：第一個立方數(shù)21952，末位是2，換補數(shù)8，原數(shù)的個位數(shù)一定是8。第二個立方數(shù)636056，末位是6，不換數(shù)，原數(shù)的個位數(shù)一定是6。

那么，怎樣確定原數(shù)的十位數(shù)呢？當同學報出立方數(shù)后，魔術(shù)師要將這個數(shù)的個、十、百三位都去掉，將剩下的數(shù)看成一個新數(shù)，然后與圖1中的10個立方數(shù)比較，看新數(shù)落在哪兩個數(shù)之間，選較小的那個數(shù)，就是原數(shù)的十位數(shù)字，如果正好等于某個立方數(shù)，就選此數(shù)。

上面例子中，第一個立方數(shù)是21952，剪掉個、十、百三位后，剩下的數(shù)是21，它介于8（8是2的三次方）與27（27是3的三次方）之間，選較小的那個數(shù)，即2，就是原數(shù)的十位數(shù)，所以我們猜出21952是28的立方。

再看第二個立方數(shù)是636056，去掉056后，剩下的數(shù)是636，它介于512（512是8的三次方）與729（729是9的三次方）之間，選較小的數(shù)8，就是原數(shù)的十位數(shù)，所以我們猜出636056是86的立方。

根據(jù)立方數(shù)找出原來的兩位數(shù)，這個兩位數(shù)叫做立方根，比如86就是636056的立方根，這種根據(jù)一個數(shù)的立方數(shù)找出這個數(shù)的運算叫開立方。

背熟圖1，多多練習，你一定會成為開立方的專家。