例談合情推理能力的培養(yǎng)策略

陶　芳

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“推理能力的發(fā)展應(yīng)該貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中?！毙W(xué)數(shù)學(xué)中的推理能力包括合情推理和演繹推理，對(duì)于一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，主要應(yīng)培養(yǎng)他們的合情推理能力。如何培養(yǎng)一年級(jí)學(xué)生的合情推理能力呢？本文從以下幾個(gè)方面談點(diǎn)實(shí)踐體會(huì)。

一、找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn)，培養(yǎng)合情推理能力

合情推理常用的方法是類比推理。類比推理是根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象之間在某些方面的相似或相同，推演出它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗨苹蛳嗤?。教學(xué)過(guò)程中，我們可以通過(guò)找準(zhǔn)知識(shí)銜接點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較、聯(lián)想、類推、猜測(cè)等類比推理中的合情推理能力。

例如，在教學(xué)20以內(nèi)的進(jìn)位加法這一單元中，教材分三段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段教學(xué)9加幾，第二段教學(xué)8、7加幾，第三段教學(xué) 6、5、4、3、2 加幾。在教學(xué)9加幾時(shí)，我借助直觀操作重點(diǎn)講解了“湊十法”，使學(xué)生初步理解并掌握“湊十法”，并讓學(xué)生編了順口溜：想大數(shù)，分小數(shù)，湊成十，加余數(shù)。在教學(xué)第二段8、7加幾時(shí)，我找到了“9 加幾”和“8、7 加幾”的銜接點(diǎn)“湊十法”，沒(méi)有按照書上要求的：先用小棒擺一擺，然后再說(shuō)算法，而是讓學(xué)生直接從9加幾的湊十法中推導(dǎo)出8、7加幾的湊十法，然后再用小棒擺一擺，驗(yàn)證剛才的計(jì)算方法的正確性，再一次加深對(duì)“湊十法”的理解。這樣教學(xué)，也許學(xué)生不能將這個(gè)簡(jiǎn)單推理的過(guò)程表述出來(lái)，但通過(guò)這樣的幾個(gè)步驟，學(xué)生完全能領(lǐng)會(huì)為何會(huì)得到這樣的計(jì)算方法，他們的合情推理能力也就得到了發(fā)展。

二、找準(zhǔn)知識(shí)延伸點(diǎn)，培養(yǎng)合情推理能力

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，我們不能只局限于書本知識(shí)的傳授，也應(yīng)注重知識(shí)的延伸和拓展，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性地思維。數(shù)學(xué)課本上的許多開放題，就是對(duì)課堂知識(shí)的延伸和拓展，我們可以通過(guò)找準(zhǔn)知識(shí)延伸點(diǎn)，很好地培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力。

例如，在教學(xué)了“100以內(nèi)的加減法計(jì)算”后，練習(xí)中安排了這樣一個(gè)練習(xí)題：

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，如果同時(shí)出現(xiàn)三個(gè)算式，再讓學(xué)生照著規(guī)律寫出幾個(gè)算式，學(xué)生的正確率還是很高的，但追問(wèn)這樣寫的原因，很多學(xué)生卻不知道。為此，在后來(lái)的教學(xué)中，我先出示99-18=81，讓學(xué)生觀察這個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？沒(méi)有了其他兩題的干擾，學(xué)生很快就能發(fā)現(xiàn)這道題用99減去一個(gè)兩位數(shù)得到的差的個(gè)位上和十位上的數(shù)，正好同減數(shù)個(gè)位上和十位上的數(shù)相反，而減數(shù)和差的個(gè)位和十位合起來(lái)正好是9。然后再出示99-27=72、99-36=63，讓學(xué)生進(jìn)一步感知這種算式內(nèi)在的規(guī)律，接著再讓學(xué)生繼續(xù)寫下去。這樣教學(xué)，學(xué)生看到的就不再是表面所看到的膚淺的規(guī)律，而是在真正理解規(guī)律的基礎(chǔ)上的續(xù)寫。

為了考查學(xué)生是否真正掌握這題的規(guī)律，我還讓學(xué)生猜想一下，被減數(shù)是88、77……被減數(shù)的個(gè)位和十位相等，如果減數(shù)個(gè)位和十位合起來(lái)正好是8或7的話，得到的差的個(gè)位和十位是不是正好和減數(shù)的個(gè)位十位相反。學(xué)生很快就寫出了88-17=71，88-26=62……減法算式，并經(jīng)過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律可以運(yùn)用到任何被減數(shù)個(gè)位十位相同的兩位數(shù)計(jì)算上。至此，學(xué)生不僅掌握了書本上要求達(dá)到的目標(biāo)，同時(shí)也激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展了他們的合情推理能力。