以學施教　以教促學
——《毫米、分米的認識》教學設計

馬順紅

【教學目標】

第一，學生學了本課之后，知道“毫米、分米”和以前學過的“厘米、米”一樣，是用來計量物體長度的單位；同時知道“毫米、分米”在長度計量系統(tǒng)中分別所處的位置。比如，把1厘米均分10份，1份長是1毫米；把1米均分10份，1份長是1分米。

第二，在找一找、畫一畫、量一量等操作活動中，感受1分米、1毫米的長度，初步建立1分米、1毫米的量感，以及會用尺子測量與畫出非整厘米數(shù)長的線段。

第三，借助理清米、分米、厘米、毫米這四個長度單位之間的關系，感受十進制度量系統(tǒng)，以及明白單位多樣性給描述長短不同物體帶來的精確與便利。比如國際上最先確定的是1米的長度，慢慢發(fā)展出分米、厘米、毫米等單位，這樣使所要描述物體的長度更加精確；同樣有了毫米、厘米等小單位，還要保留米、千米等大單位，使要描述較長物體的長度時更加便利。

【教學構想】

首先，借助“三問”了解學生的學情，便于“以學施教”。

一問：對于毫米與分米這兩個長度單位，學生對它們陌生嗎？

我們對“分米、毫米是用來計量（）的單位”進行了教學前問卷，來自兩所市區(qū)小學339名被測對象中有 79.6%（270人）的學生選擇了“長度”這個正確答案。說明至少79.6%的學生不僅已經(jīng)聽說過毫米與分米這兩個單位，而且知道它們是用來計量長度的單位。

二問：相對于毫米與分米這兩個長度單位，學生相對哪個比較陌生？

在毫米與分米這兩個長度單位中，學生對毫米比較熟悉，有一定的生活經(jīng)驗，相對分米比較陌生，因為分米不常見、不常用。比如，我們對“1毫米比1厘米長，還是比1厘米短”進行了教學前問卷，來自兩所市區(qū)小學的339名被測對象中75.2%（255人）的被測學生認為1毫米比1厘米短。54.9%（186人）的學生認為1分米比1厘米長、比1米短。

三問：對于非整厘米數(shù)的測量與認讀，學生對此陌生嗎？

填一填：圖中的回形針長（）。

在339名被測對象中，16.8%的學生填了2.8厘米，16.8%的學生填了2厘米8毫米，另有3.2%的學生填了28毫米，合計正確率達到了36.9%（125人）。除此之外，有6.5%的學生只寫2.8或者28，沒有寫單位，測后訪談中得知：知道答案應該是2.8或者28，但不知道或者不確定后面跟什么單位，所以空著沒有寫單位。

其次，基于對以上學情的了解與掌握，構建生態(tài)課堂。

1.“親和數(shù)學”“親和”學。

數(shù)學是一門最講道理的學科，為什么要產(chǎn)生毫米？毫米又是怎么產(chǎn)生的？這些深奧的數(shù)學問題，如果單純地去跟學生說教，學生一定不會理解。那就讓學生去經(jīng)歷吧。通過“完善作業(yè)紙中的尺子”親歷創(chuàng)造毫米的過程，感受數(shù)學的親和與美妙。

2.分米雖然不常見、不常用，但不能輕視與忽視。

米、厘米和毫米在日常生活中常見也常用，經(jīng)常能感受到它們在日常生活中的廣泛應用，而分米的使用極其罕見。就比如一個成人的身高總是記錄為172厘米或者1.72米，幾乎看不到1米7分米2厘米、17分米2厘米或者17.2分米這樣的記錄。基于這樣的現(xiàn)實，是不是可以輕視分米的存在價值，可以簡單地忽略教學分米的認識呢？請教了多位資深特級教師，他們的回答都是否定的。米是長度單位中的國際單位，國際上先確定1米的長度，祖先們也是如此，當測量到不是整米數(shù)的時候就需要有一個合適的又比米短小的單位，即分米。依次類推，當需要更精確的測量數(shù)據(jù)的時候，就需要產(chǎn)生新的合適的長度單位，也就慢慢地有了厘米、毫米甚至絲米、忽米、微米等長度單位，在常用的米、分米、厘米、毫米這四個單位中，也形成了一個完整的十進制長度計量系統(tǒng)。分米的存在，也體現(xiàn)了長度單位系統(tǒng)發(fā)展的完整性、多樣性與合適性。故此，不能以“不常見、不常用”來抹殺分米存在的合適性與不可忽略的地位。

在實際課堂教學中，筆者建議側重“毫米的認識”的教學程序，“分米認識”的時候可以立足前面幾個長度單位的學習活動經(jīng)驗，借助“自學單”自主探究活動完成認識，不同的長度單位有著不同的存在地位與應用價值，不能每一個長度單位都采用一樣的學習模式。

3.教學毫米和分米時，應注意與厘米建立聯(lián)系。

毫米和分米的認識既然在厘米之后，就應該從它們和厘米的關系入手來建構概念。可以從無法用整厘米數(shù)計量引出需要等分1厘米形成更小長度單位的需要，從而引出毫米與認識毫米——毫米不是作為獨立單位“空降”給學生的，而是作為厘米的十分之一進入學生的認知結構的。毫米、分米既有各自獨立的鮮明的長度表象，又相互聯(lián)系，也可以相互轉化。

立足一節(jié)課，串起一類課，用“課程”的觀點來“備課”！

【教學過程】

一、質(zhì)疑問難，感受需要

師：同學們，這是我們已經(jīng)學過的兩個長度單位“米和厘米”，我們還知道1米=100厘米。大家看，這么長是1米，這點長是1厘米（教師邊說邊用手勢比劃）。這些都是我們已經(jīng)知道的，接下去請看大屏幕。

師：直接口答，圖1中鐵釘?shù)拈L度正好是？(4厘米)

圖1

師：圖2中回形針的長度正好是？（2厘米、3厘米……）

圖2

為什么會出現(xiàn)不同的聲音？（看走眼了？）

預設：它在2厘米和3厘米之間，沒有了刻度線，它應該是幾毫米……

師：仔細觀察，這兩幅圖中的尺子有一個相同點：都是1格長1厘米的，幾格就長幾厘米，這種尺子的最小刻度單位是1厘米。而回形針的長度是在2～3格之間，所以就量不出它的精確長度了。

師：現(xiàn)在要知道回形針到底多少長，大家有辦法嗎？（用自己的尺子量或者把2-3繼續(xù)細分）

師：你們的尺子和圖中的尺子有什么不一樣嗎？（我們的尺子厘米之間還有更短的小格）

二、操作體驗，認識毫米

1.認識毫米的意義。

（1）進一步認識尺子。

大家平常用的尺子上還有比1厘米更短的小格。數(shù)一數(shù)1厘米中間有多少個小格？

（10小格）

（2）揭示毫米的意義。

你知道那1小格的長叫什么嗎？當物體的長度不是整厘米數(shù)的時候，數(shù)學家就把1厘米長平均分成10小格，而且規(guī)定每一個小格的長度是1毫米，毫米可以用字母“mm”表示。

課件出示：1厘米中間的每一個小格的長度都是1毫米。（齊讀）

2.知道1毫米與1厘米之間的關系。

（1）1小格長1毫米，那么這樣長呢？（2毫米）

（2）那這樣長呢？（3毫米）這樣呢？（4毫米、5毫米……9毫米、10毫米）

（3）10毫米長還可以說是多少長？（1厘米）1厘米里有多少毫米？

板書：1厘米=10毫米

（4）這樣的11小格長多少呢？（11毫米或者1厘米1毫米）這樣長呢？（19毫米或者1厘米9毫米）這樣長呢？（20毫米或者2厘米）

3.溝通聯(lián)系、建立量感。

（1）加工尺子。

重新回到圖2，接下去給作業(yè)紙中的尺子畫上毫米的刻度線，使它能量出回形針的長度。

（2）反饋交流。

現(xiàn)在誰來說一說，回形針的長度到底是多少？（2厘米8毫米或者28毫米）

（3）強化認識。

1厘米已經(jīng)很短小，為什么還要規(guī)定出1毫米的長？（量比較短的物體的長度或者要求量得比較精確時，可以用毫米作單位）

誰愿意上臺來畫一畫1毫米。一學生上臺畫1毫米，一學生拿尺子測量驗證。

（4）生活應用。

毫米雖然短小，但是它的用途很廣泛，我們一起來了解一下。（鉛筆芯、降水量等）

4.課堂練習。

（課本第22頁“做一做”第1、2 兩題）

（1）填一填。

（2）量一量。

“分米的認識”自學單

①分米是用來計量物體（ ）的單位。（質(zhì)量？長度？還是……）

②1分米與1厘米、1米之間的關系：

1分米=（ ）厘米

1米=（ ）分米

③1分米有多長？用手勢比劃給同桌看看，并比一比誰比劃得更準。

④畫一條1分米長的線段：_________________。

三、自主學習，認識分米

1.除了我們已經(jīng)認識的米、厘米和毫米，你還知道或者聽說過哪些長度單位？

預設：千米、分米、微米、納米等。

2.自學課本第23頁，認識分米。

翻到課本第23頁，根據(jù)我們以前學習厘米、米、毫米的思路自學分米的認識，并完成“自學單”，有問題可以問老師或者同學。

3.匯報交流。

指名匯報“自學單”上的內(nèi)容。

4.聯(lián)通1米、1分米、1厘米、1毫米之間的關系。

國際上先規(guī)定了1米的長度，為了測量得更精確，就把1米平均分成10份，每一份長1分米，又把1分米平均分成10份，每一份長1厘米，又把1厘米平均分成了10份，每一份長1毫米。

同桌互相說一說，測量哪些物體的長度可以用米、分米、厘米、毫米作單位的。

5.升華認知。

（1）從上往下看：米→分米→厘米→毫米，國際上最先規(guī)定1米的長，為什么后來還要有這些比米小的長度單位呢？(描述比1厘米短或者不是整厘米數(shù)物體時更精確)

（2）從下往上看：毫米→厘米→分米→米，有了毫米可以使描述物體更精確，為什么還得保留厘米、分米、米這些長度單位呢？（描述稍長物體的長度時更精確）

四、課外知識拓展

在課即將結束之際，老師還有兩個知識大禮包要送給大家：關于長度單位的知識以及測量長度的各種工具。

長度單位：

長度單位是指丈量空間距離的基本單元，是人類為了規(guī)范長度而制定的基本單位。其國際單位是“米”（符號“m”）。

中國傳統(tǒng)的長度單位有里、丈、尺、寸、尋、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、幾、軌、雉、毫、厘、分等。

長度單位一般采用十進制計量系統(tǒng)，它們之間的換算：

……千米 百米 十米 米分米 厘米毫米絲米忽米微米……

測量工具：

角尺、卷尺、激光尺、手指測量器、測距車、工具顯微鏡。