基于激光三角法的傾斜角測(cè)量系統(tǒng)

張勁峰，張繼業(yè)

( 1. 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2. 西南科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010 )

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基于激光三角法的傾斜角測(cè)量系統(tǒng)

張勁峰1,2，張繼業(yè)1

( 1. 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2. 西南科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 綿陽(yáng) 621010 )

摘要：顯微測(cè)量中傾斜會(huì)導(dǎo)致顯微圖像的變形。本文利用多光束改進(jìn)傳統(tǒng)的激光三角法，提出一種多光斑激光三角法檢測(cè)光學(xué)成像系統(tǒng)傾斜角度和方向。首先利用雙楔鏡分離擴(kuò)束后的激光光束，形成近似平行的四束光束；然后將四束光束同時(shí)投射到平面鏡上，反射后利用CCD接收到四個(gè)光斑。由于四個(gè)光斑間距的變化只與成像系統(tǒng)傾斜角度有關(guān)，對(duì)成像系統(tǒng)前后的平移不敏感，因此避免了平移帶來(lái)的影響。通過(guò)計(jì)算四個(gè)光斑間距的變化可以補(bǔ)償成像系統(tǒng)傾斜角度，減少傾斜所帶來(lái)的圖像變形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 構(gòu)建的多光斑激光三角法測(cè)量光路能夠準(zhǔn)確快速的檢測(cè)出傾斜角度變化。該方法可以應(yīng)用在固體核徑跡檢測(cè)、面型檢測(cè)等要求檢測(cè)小角度變化的領(lǐng)域。

關(guān)鍵詞：光學(xué)檢測(cè)；激光三角法；光斑

0　引言

在顯微圖像測(cè)量時(shí)，為獲得全局完整的圖像，通常將檢測(cè)材料在顯微鏡下進(jìn)行二維掃描來(lái)獲取圖像。在顯微圖像的子孔徑掃描及對(duì)焦獲取過(guò)程中，由于導(dǎo)軌的平面度誤差和外界環(huán)境影響，導(dǎo)致被檢測(cè)材料在2 μm空間內(nèi)產(chǎn)生平移和傾斜。通常，被檢測(cè)材料上的檢測(cè)目標(biāo)以萬(wàn)計(jì)，直徑從幾微米到幾十微米。由于2μm的移動(dòng)已經(jīng)達(dá)到檢測(cè)目標(biāo)的尺寸數(shù)量級(jí)水平，并且被檢測(cè)材料的傾斜，使得檢測(cè)目標(biāo)圖像變形，對(duì)顯微圖像精度產(chǎn)生了較大影響。為保證被檢測(cè)材料檢測(cè)裝備獲取準(zhǔn)確的顯微圖像，要求系統(tǒng)能實(shí)時(shí)測(cè)量被檢測(cè)材料的移動(dòng)，并且能實(shí)時(shí)探測(cè)與補(bǔ)償其轉(zhuǎn)動(dòng)角度[1]。

為了提高圖像測(cè)量的精度，研究人員提出了各種不同的圖像拼接方法[2]，并探討了影響圖像拼接精度的各種因素。通常采用兩種顯微圖像拼接方法。一種是frame-to-frame方法，盡管相鄰圖像的拼接精度較高，但微小的配準(zhǔn)誤差會(huì)產(chǎn)生圖像拼接的累積誤差。第二種方法通過(guò)建立圖像拼接的全局配準(zhǔn)模型，同時(shí)求解所有圖像的配準(zhǔn)參數(shù)以消除累積誤差。這兩種方法依賴(lài)于圖像本身的特征進(jìn)行配準(zhǔn)，拼接模型通常比較復(fù)雜，目標(biāo)函數(shù)的求解速度較慢，對(duì)于大規(guī)模顯微圖像拼接效率較低[3]。并且在顯微圖像的掃描過(guò)程中，由于導(dǎo)軌等硬件的運(yùn)動(dòng)精度和其它外界原因，光學(xué)成像系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)過(guò)焦、散焦、偏轉(zhuǎn)、錯(cuò)位和傾斜等變化，導(dǎo)致顯微圖像的質(zhì)量下降，使得后續(xù)的圖像分割、分類(lèi)、拼接與計(jì)數(shù)等工作難以保證精度[4]。針對(duì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)、錯(cuò)位的顯微圖像拼接，有研究者提出利用硬件的檢測(cè)精度來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)特征顯微圖像拼接[5]。針對(duì)過(guò)焦、散焦的顯微圖像，主要研究利用圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)精確聚焦[6-7]；有研究者利用特殊設(shè)計(jì)的硬件直接測(cè)量光斑的變化，并且對(duì)過(guò)焦、散焦的顯微圖像進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，提高圖像處理精度和速度。還有研究者利用特殊設(shè)計(jì)的雙光路直接測(cè)量尺寸，以減少外部因素的影響[8]。以上研究工作主要集中解決光學(xué)成像系統(tǒng)過(guò)焦、散焦、偏轉(zhuǎn)、錯(cuò)位等變化對(duì)顯微圖像的影響。研究工作較少涉及到傾斜對(duì)圖像的影響。

為了滿(mǎn)足顯微圖像測(cè)量過(guò)程中對(duì)測(cè)量精度和速度的要求，本文分析了影響顯微圖像獲取精度的外界因素。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)光學(xué)成像系統(tǒng)傾斜所導(dǎo)致顯微圖像的質(zhì)量下降和變形問(wèn)題，提出了一種用平行光改進(jìn)傳統(tǒng)的激光三角法的方法，檢測(cè)光學(xué)成像系統(tǒng)傾斜角度和方向，對(duì)顯微圖像偏轉(zhuǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，消除光學(xué)成像系統(tǒng)傾斜所帶來(lái)的圖像的偏差，為后期顯微圖像的分析打下良好的基礎(chǔ)。

1　傾斜角測(cè)量和補(bǔ)償原理

1.1 激光三角法的改進(jìn)

激光三角法是最常用的測(cè)量技術(shù)之一。其基本原理是：激光光束投射在平面鏡上，被平面鏡反射后，通過(guò)物鏡在CCD上形成點(diǎn)光斑。隨著平面鏡變化，點(diǎn)光斑在CCD上的成像位置也在變化。通過(guò)計(jì)算CCD上點(diǎn)光斑位置，就可以計(jì)算出平面鏡的偏轉(zhuǎn)角度[9-10]。如圖1所示。

圖1　激光三角法原理Fig.1　Laser triangulation method principle

有兩個(gè)因素會(huì)同時(shí)影響CCD上光斑的位置：第一個(gè)因素是平面鏡的平移距離；第二個(gè)因素是平面鏡的傾斜角。這兩種因素都會(huì)影響平面鏡的偏轉(zhuǎn)角度。要區(qū)分這兩種因素對(duì)光斑在CCD位置的影響是比較困難的。為了有效的利用激光三角法測(cè)量出平面鏡的傾斜角，必須考慮這兩種因素同時(shí)對(duì)光斑在CCD位置的影響，并且消除平面鏡的平移帶來(lái)的影響。

本文使用多束平行光束改進(jìn)傳統(tǒng)的激光三角法，消除平面鏡的平移帶來(lái)的影響，測(cè)量了平面鏡傾斜角。改進(jìn)的激光三角法原理如圖2所示。它由兩束平行光束組成，并在CCD上形成了兩個(gè)光斑。

圖2(a)表示兩束平行光束在平面鏡上反射后在CCD上形成了兩個(gè)光斑。l是兩束平行光束之間的距離。點(diǎn)A和B分別是兩束光束在平面鏡上的反射點(diǎn)。為了能夠清楚的討論平面鏡平移和轉(zhuǎn)動(dòng)角對(duì)光斑位置的影響，分別討論平移和轉(zhuǎn)動(dòng)單獨(dú)發(fā)生時(shí)的光斑位置。圖2(b)表示當(dāng)平面鏡僅僅發(fā)生平移時(shí)在CCD上虛擬光斑的位置，分別是a1和a2。兩個(gè)光斑之間的距離為(a2–a1)。圖2(c)表示平面鏡僅僅發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)光斑的位置。當(dāng)平面鏡以A點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)動(dòng)角度β時(shí)，兩束光束在平面鏡上的反射點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B'，在CCD上形成的光斑分別是b1和b3。當(dāng)平面鏡以B點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)動(dòng)是角度β時(shí)，反射點(diǎn)B處的光束在CCD上形成的光斑是b2。圖2(d)表示平面鏡同時(shí)發(fā)生平移和轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在CCD上形成的實(shí)際的光斑位置。當(dāng)平面鏡平移△x，并且以A點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)動(dòng)角度β時(shí)，兩束光束在CCD上形成的光斑分別是b1和b3。其它3個(gè)光斑的意義如前所示。由圖2可知，平面鏡的旋轉(zhuǎn)角的變化使得兩束激光光束在平面鏡入射點(diǎn)發(fā)生了變化，入射點(diǎn)的變化又導(dǎo)致了在CCD上兩個(gè)光斑間距離的變化。通過(guò)分析改進(jìn)激光三角法對(duì)光斑的影響效果，可以獲得如下兩個(gè)特殊的結(jié)論。

圖2　平面鏡運(yùn)動(dòng)及改進(jìn)原理 (a) 平行光；(b) 平移；(c) 轉(zhuǎn)動(dòng)；(d) 平移和轉(zhuǎn)動(dòng)Fig.2　Plane mirror moving and improved principle. (a) Parallel light；(b) Translation；(c) Rotation；(d) Translation and rotation

第一個(gè)是關(guān)于平面鏡的平移。平面鏡平移主要是使光斑整體同時(shí)平移。平面鏡平移距離△x導(dǎo)致了CCD上的兩個(gè)光斑產(chǎn)生整體的位移。在這種平面鏡平移的情況下，設(shè)兩個(gè)光斑的整體位移量是△h1；

第二個(gè)是關(guān)于平面鏡的旋轉(zhuǎn)。當(dāng)平面鏡以A點(diǎn)為中心轉(zhuǎn)動(dòng)角度β時(shí)，平面鏡的旋轉(zhuǎn)不僅使光斑整體同時(shí)平移，而且還影響兩個(gè)光斑之間的距離變化。這是因?yàn)槠矫骁R的旋轉(zhuǎn)角的變化使得兩束激光光束在平面鏡入射點(diǎn)發(fā)生了變化。入射點(diǎn)的變化使得CCD上兩個(gè)光斑之間距離發(fā)生變化。兩個(gè)光斑之間距離的變化反映了被測(cè)平面鏡傾斜角度β變化。在這種平面鏡旋轉(zhuǎn)的情況下，設(shè)兩個(gè)光斑的整體位移量是△h2，兩個(gè)光斑之間的距離的變化量是△b。

因此，只要測(cè)量?jī)蓚€(gè)光斑在CCD上的坐標(biāo)值，就能計(jì)算出平面鏡傾斜角度。

根據(jù)圖2所示光學(xué)幾何關(guān)系，可以得出平面鏡傾斜角β和兩個(gè)光斑之間的距離的變化量△b之間關(guān)系。

當(dāng)平面鏡分別以反射點(diǎn)A和B為中心旋轉(zhuǎn)同一角度β時(shí)，兩束光分別獲得光斑b1和b2。可以得出：

當(dāng)平面鏡以反射點(diǎn)A為中心旋轉(zhuǎn)角度β時(shí)，兩束光可獲得光斑b1和b3?？梢缘贸觯?/p>

由式(1)和式(2)，我們能夠得到：

在此，(a2–a1)的值是平面鏡產(chǎn)生平移時(shí)兩個(gè)光斑之間的距離(即兩個(gè)光斑質(zhì)心坐標(biāo)之差值)。如果平面鏡僅僅只有平移，那么這個(gè)值是不變的。(b3-b2)的值是平面鏡以點(diǎn)A為中心旋轉(zhuǎn)角度β時(shí)兩個(gè)光斑之間距離的偏差。可以得到如下公式：

因?yàn)槠矫骁R旋轉(zhuǎn)角β非常小，sinβ可以近似等于β?？梢缘玫饺缦鹿剑?/p>

由以上可以知道兩個(gè)光斑的整體平移距離包括兩個(gè)部分：△h1和△h2。而且，只要計(jì)算這兩個(gè)光斑在CCD上的位置，就能夠計(jì)算出平面鏡的傾斜角。

1.2 測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)

多光斑光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)檢測(cè)光路主要由激光發(fā)射器、立方體分光鏡、1/4波片、擴(kuò)束鏡、雙楔鏡、聚焦鏡、CCD相機(jī)等構(gòu)成。多光斑檢測(cè)光路如圖3所示。

多光斑激光三角法的主體是一套多光斑光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)。主要是利用兩塊重疊的楔鏡(兩塊楔鏡一端端部部分重疊)對(duì)經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直擴(kuò)束后的光束進(jìn)行分束，形成四束相對(duì)固定位置的光束，然后同時(shí)經(jīng)平面鏡反射，在CCD上形成四個(gè)光斑。其檢測(cè)光路主要由激光發(fā)射器、立方體分光鏡、1/4波片、擴(kuò)束鏡、雙楔鏡、聚焦鏡、CCD相機(jī)等構(gòu)成。激光器發(fā)射的640 nm波長(zhǎng)激光束通過(guò)立方體分光鏡、1/4玻片、擴(kuò)束鏡，最后透過(guò)楔鏡分為四束光，分別投射在標(biāo)準(zhǔn)反射鏡上。激光光束在標(biāo)準(zhǔn)反射鏡表面發(fā)生反射，反射光再次通過(guò)楔鏡、擴(kuò)束鏡和1/4玻片后，透過(guò)分光鏡轉(zhuǎn)向，通過(guò)聚焦鏡投射到CCD相機(jī)上，產(chǎn)生四個(gè)光斑。當(dāng)放置在平面x'y'反射鏡繞x'旋轉(zhuǎn)時(shí)，CCD上光斑沿著x軸移動(dòng)；當(dāng)反射鏡繞y'旋轉(zhuǎn)時(shí)，CCD上光斑沿著y軸移動(dòng)。通過(guò)測(cè)量CCD光斑沿著x軸移動(dòng)位移可以計(jì)算反射鏡旋轉(zhuǎn)角度。在測(cè)量光路設(shè)計(jì)中利用分光鏡的透過(guò)和反射光，使得四束光束能反射到CCD上。旋轉(zhuǎn)1/4波片時(shí)能消光，使得CCD上的光斑不會(huì)飽和，影響測(cè)量精度。激光器出射的光有發(fā)散角，經(jīng)過(guò)擴(kuò)束及準(zhǔn)直以后才使用。

1.2.1 利用楔鏡形成多光束的測(cè)量光路

光束兩次通過(guò)楔鏡的測(cè)量光路原理如圖4所示。因?yàn)樾ㄧR折射棱角α很小，當(dāng)光線(xiàn)的入射角很小時(shí)，出射角也很小，偏向角滿(mǎn)足:

式中n為光楔的折射率。

圖3　多光斑光學(xué)測(cè)量光路及光斑Fig.3　Multi-light spot optics measure optical path and light spot

圖4　楔鏡測(cè)量光路原理Fig.4　Wedge mirror optical principle

圖4中，β是平面鏡繞X軸的轉(zhuǎn)角。因?yàn)槠矫骁R是在三維空間中運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面鏡繞Y軸的轉(zhuǎn)角是γ。角度γ的計(jì)算和β是基于相同的光路，計(jì)算方法是一致的。下面以β的計(jì)算為例推導(dǎo)其計(jì)算方法。

根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，可以計(jì)算出出射線(xiàn)和水平線(xiàn)之間的夾角α1。

當(dāng)反射鏡垂直時(shí)：

當(dāng)反射鏡順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度β時(shí)：

為了獲得四束光束，將兩塊楔鏡的部分重疊(兩塊楔鏡一端端部部分重疊)，對(duì)經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直擴(kuò)束后的光束進(jìn)行分束后，形成四束光束。這四束光束在空間位置上有微小的夾角，不完全平行。在后期的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，應(yīng)該對(duì)光路推導(dǎo)的公式進(jìn)行標(biāo)定，以減少其帶來(lái)的誤差。

1.2.2 多光斑檢測(cè)光路數(shù)學(xué)模型

擴(kuò)束筒由兩個(gè)薄透鏡組成，設(shè)大透鏡和小透鏡焦距分別為f1和f2，CCD相機(jī)前安放聚焦鏡，焦距為f3。設(shè)在CCD上，兩個(gè)光斑之間的距離設(shè)為b，則b=b3-b1。根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的幾何關(guān)系，可得：

對(duì)b和α1求微分可得：

由式(8)和式(10)可得：

1.3 光斑圖像處理流程

光斑圖像處理流程如圖5所示。為了減少噪聲對(duì)激光光斑質(zhì)心檢測(cè)的影響，使用多幀平均和PGF(Peer Group Filtering)算法濾除噪聲。PGF算法先將濾波窗口中鄰域像素按照與中心像素特征距離按序排列，再通過(guò)fisher判別中心像素特征值最相近的點(diǎn)，確定同組成員；然后用同組成員像素的加權(quán)特征值代替原來(lái)中心像素特征值。PGF能很好地濾除噪聲，又保護(hù)圖像的邊緣信息，有利于光斑質(zhì)心的求解。使用在顯微圖像處理中效果較好的OTSU算法進(jìn)行圖像分割，將光斑從背景中分割出來(lái)。由于光斑比噪聲要大，所以按面積排序后，去掉雜質(zhì)，得到光斑。最后，利用灰度重心法獲得光斑的質(zhì)心。

圖5　光斑圖像處理流程圖Fig.5　Light spot image processing flow diagram

2　實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

基于改進(jìn)的三角測(cè)量法，設(shè)計(jì)制造了一套二維移動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖6(a)所示。在圖6(b)和圖6(c)中，給出了兩幅運(yùn)動(dòng)前后的CCD上四個(gè)光斑的圖像。

圖6　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及光斑圖像 (a) 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)；(b) 運(yùn)動(dòng)前的四個(gè)光斑；(c) 運(yùn)動(dòng)后的四個(gè)光斑Fig.6　Experiment table and spot image (a) Experiment table；(b) Four spots before moving；(c) Four spots after moving

多光斑光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)安裝在二維移動(dòng)臺(tái)上，能實(shí)現(xiàn)二維運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)中，因?yàn)閷?dǎo)軌的平面度誤差，光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生傾斜。當(dāng)CCD上光斑沿著x軸移動(dòng)時(shí)，計(jì)算兩個(gè)x方向光斑間距偏差△bx，由前面得到的公式計(jì)算光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)傾斜β；同理可計(jì)算在y軸方向的光斑間距偏差△by和傾斜γ。在二維移動(dòng)臺(tái)前安裝一塊精度為λ/10的光學(xué)元件作為平面反射鏡。進(jìn)行三組測(cè)試，每組測(cè)試移動(dòng)6次。以起始點(diǎn)為基準(zhǔn)，得到6個(gè)光斑間距偏差的測(cè)量值。測(cè)量結(jié)果如圖7所示。

圖7　光斑測(cè)量結(jié)果 (a) X軸方向偏差△bx；(b) Y軸方向偏差△byFig.7　Measurement result of light spots (a) △bxin X direction；(b) △byin Y direction

由圖7中可以得出，在多次測(cè)量過(guò)程中，對(duì)同一點(diǎn)測(cè)量的重復(fù)度較高。當(dāng)顯微圖像傾斜±20 μrad內(nèi)的角度變化時(shí)，誤差為±5 μrad。造成誤差的原因主要是采用重心法提取光斑質(zhì)心的時(shí)候，由于光路調(diào)整和衍射造成光斑不是圓的，有拖尾現(xiàn)象等問(wèn)題，給光斑質(zhì)心的準(zhǔn)確提取造成了一定的誤差。

結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)光學(xué)成像系統(tǒng)傾斜所導(dǎo)致顯微圖像的質(zhì)量下降和變形問(wèn)題，研究并構(gòu)建了基于多光斑的激光三角法光路測(cè)量系統(tǒng)，能夠完成光學(xué)成像系統(tǒng)傾斜角度和方向。并建立了反射鏡旋轉(zhuǎn)角度β與在CCD上兩個(gè)光斑之間的距離的變化量△b之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。能夠在誤差為±5 μrad內(nèi)對(duì)顯微圖像偏轉(zhuǎn)進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，消除光學(xué)成像系統(tǒng)傾斜所帶來(lái)的顯微圖像的偏差。該方法可以應(yīng)用在固體核徑跡檢測(cè)、平板顯示器檢測(cè)、面型檢測(cè)等要求檢測(cè)小角度的領(lǐng)域。

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Measurement System of Inclination Angle Based on Laser Triangulation

ZHANG Jinfeng1,2，ZHANG Jiye1
( 1. Traction Power State Key Laboratory, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. College of Computer Science & Technology, Southwest University of Science & Technology, Mianyang 621010, Sichuan Province, China )

Abstract:In microscopic measurement, the image inclination can distort the image. The traditional laser triangulation method is improved by using multi-light beam and a laser triangulation with multi-light spots was proposed to measure the inclination angle. Firstly, the laser beams expanded were separated by a double wedge, and formed four beams approximately parallel. Then, the four beams were projected to the plane mirror, and became four spots in CCD after reflected. The multi-light spot optics system could avoid the effects of translation because the distance between the four spots was only related to the inclination angle and not sensitive to the translation. By calculating the distance between four spots, the inclination angle could be compensated, therefore the image distortion was reduced. Experimental results show that the optical device, based on laser triangulation method with multi-light spot, could measure the inclination of microscopic image accurately and fast. It can be applied wildly, such as solid state nuclear track detectors, topography measurement and so on.

Key words:optical inspection; laser triangulation method; light spot

作者簡(jiǎn)介：張勁峰(1970-)，男(漢族)，湖南株洲人。博士研究生，主要從事光學(xué)自動(dòng)化檢測(cè)和圖像處理等方面的研究。E-mail: zhangjinfeng70@163.com。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11172247)

收稿日期：2015-04-30； 收到修改稿日期：2015-08-20

文章編號(hào)：1003-501X(2016)01-0018-06

中圖分類(lèi)號(hào)：TN247

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2016.01.004