基于ARCH類模型的我國(guó)各類食品價(jià)格指數(shù)波動(dòng)性研究

應(yīng)韻

內(nèi)容摘要：文章利用CX12、HP濾波法對(duì)我國(guó)各類食品價(jià)格指數(shù)的季節(jié)性特征和周期性特征進(jìn)行了分離，并通過(guò)ARCH類模型分析了各類食品價(jià)格的異方差效應(yīng)。結(jié)果表明：我國(guó)糧食、蛋類、鮮菜的價(jià)格不具有明顯的異方差效應(yīng)；肉禽制品的價(jià)格波動(dòng)存在非對(duì)稱性特征；水產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)存在高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的特征；鮮果的價(jià)格波動(dòng)具有明顯的集簇性。

關(guān)鍵詞：食品價(jià)格指數(shù) 季節(jié)性 周期性 ARCH類模型

相關(guān)文獻(xiàn)概述

在過(guò)去10年間，食品價(jià)格相比居民消費(fèi)價(jià)格增長(zhǎng)更快，對(duì)人民的消費(fèi)生活產(chǎn)生了重大影響。因此，了解各類食品價(jià)格波動(dòng)的特征對(duì)于采取相應(yīng)政策穩(wěn)定食品價(jià)格具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

中國(guó)學(xué)者已從多個(gè)視角對(duì)我國(guó)食品價(jià)格波動(dòng)性進(jìn)行了研究。羅萬(wàn)純等（2010）利用ARCH類模型對(duì)糧食價(jià)格的波動(dòng)特征進(jìn)行分析，得出秈稻、粳稻、大豆沒有明顯的異方差效應(yīng)，而小麥和玉米價(jià)格波動(dòng)有明顯的集簇性特點(diǎn)；李國(guó)祥（2011）從統(tǒng)計(jì)分析的角度對(duì)2003-2010年我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格上漲的特點(diǎn)、影響因素及價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行了分析，得出價(jià)格將面臨較大上漲趨勢(shì)的結(jié)論；朱堅(jiān)真等（2012）利用ARCH類模型對(duì)我國(guó)水產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行分析，得出我國(guó)水產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)具有集簇性、無(wú)記憶性、杠桿效應(yīng)等特點(diǎn)；王川等（2012）利用CX12季節(jié)調(diào)整法和HP濾波法對(duì)我國(guó)水果市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，得出我國(guó)水果市場(chǎng)價(jià)格整體趨勢(shì)上揚(yáng)、季節(jié)性波動(dòng)顯著等特點(diǎn)；李靜等（2012）利用ARMA模型對(duì)我國(guó)食品價(jià)格波動(dòng)屬性進(jìn)行研究，得出我國(guó)食品價(jià)格整體沿著確定的均衡增長(zhǎng)路徑平穩(wěn)運(yùn)行的特點(diǎn)；馮明（2013）利用GARCH簇模型對(duì)豬肉價(jià)格波動(dòng)性進(jìn)行分析，得出豬肉價(jià)格波動(dòng)存在顯著的非對(duì)稱性特點(diǎn)；王康等（2014）利用空間計(jì)量模型測(cè)算了我國(guó)食品類空間價(jià)格指數(shù)，并分析了我國(guó)食品價(jià)格空間分布特征。

本文主要通過(guò)最新的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)我國(guó)各類食品的季節(jié)性特征、周期性特征、異方差效應(yīng)等進(jìn)行較全面的分析比較，為國(guó)家制定相關(guān)的物價(jià)改革政策提供實(shí)證依據(jù)。

我國(guó)各類食品價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)特征

（一）基本特征

本文選取2004年1月至2015年6月的各類食品價(jià)格指數(shù)同比月度數(shù)據(jù)，共138個(gè)觀測(cè)值進(jìn)行研究，數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。表1為各類食品價(jià)格指數(shù)的描述性統(tǒng)計(jì)特性，從中可以看出：第一，在各類食品中肉禽制品和鮮菜是均值最大、價(jià)格波動(dòng)幅度最大的，水產(chǎn)品是均值和波動(dòng)幅度最小的；而且各類食品價(jià)格指數(shù)的均值均在100以上，說(shuō)明我國(guó)食品物價(jià)基本保持上升趨勢(shì)。第二，各類食品價(jià)格指數(shù)最大值和最小值的差距顯著，其中鮮菜的最大值比水產(chǎn)品的最大值高出27.2%，鮮果的最小值比糧食的最小值低17.3%。第三，各類食品價(jià)格指數(shù)的偏度均大于0，說(shuō)明樣本分布峰值均左偏；糧食、肉禽制品、鮮菜和鮮果屬于尖峰厚尾分布，蛋類和水產(chǎn)品屬于扁峰分布。

（二）季節(jié)特征

本文運(yùn)用Census X12季節(jié)調(diào)整乘法模型對(duì)我國(guó)各類食品價(jià)格指數(shù)序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整，分解出季節(jié)因子，如圖1所示。我國(guó)各類食品價(jià)格指數(shù)季節(jié)性特征比較明顯，但由于價(jià)格易受到一些隨機(jī)性因素的干擾，對(duì)隨機(jī)因素的擾動(dòng)表現(xiàn)出無(wú)規(guī)律性的波動(dòng)，因此各類食品價(jià)格指數(shù)的季節(jié)性特征每年均有部分動(dòng)態(tài)變化。糧食、水產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)季節(jié)性波動(dòng)幅度2007年之前顯著，2008年以后顯著性明顯降低；肉禽制品、鮮菜價(jià)格指數(shù)季節(jié)性波動(dòng)幅度比較平穩(wěn)，各年季節(jié)性指數(shù)的最高值和最低值變化均不大；蛋類、鮮果價(jià)格指數(shù)季節(jié)性波動(dòng)幅度呈現(xiàn)振動(dòng)縮小的趨勢(shì)，這表示每年季節(jié)性波動(dòng)的價(jià)格極差正在縮小。

（三）趨勢(shì)和周期性特征

對(duì)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整后的食品價(jià)格指數(shù)序列運(yùn)用Hodrick-Prescott濾波方法分離長(zhǎng)期趨勢(shì)和周期波動(dòng)序列，如圖2所示。從圖2可以看出，我國(guó)各類食品價(jià)格波動(dòng)總趨勢(shì)是平穩(wěn)的，其中糧食、肉禽制品、蛋類、水產(chǎn)品價(jià)格趨勢(shì)近幾年略有下滑，但各類食品價(jià)格指數(shù)始終位于100以上，尤其是鮮菜和鮮果價(jià)格指數(shù)總體接近110，說(shuō)明食品價(jià)格仍面臨上升趨勢(shì)。

以“波谷-波谷”為周期波動(dòng)劃分標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)糧食市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)僅存在一個(gè)比較明顯的波動(dòng)周期，即2004年9月-2005年4月，2006年5月后周期波動(dòng)幅度有明顯減弱趨勢(shì)，周期性不顯著。我國(guó)肉禽制品市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)可劃分為三個(gè)完整的波動(dòng)周期，即2004年3月-2007年6月、2007年7月-2010年6月、2010年7月-2014年7月，周期長(zhǎng)度和波動(dòng)幅度變化不大。蛋類市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)也可劃分為三個(gè)完整的波動(dòng)周期，即2004年6月-2007年6月、2007年7月-2010年2月、2010年3月-2013年2月，周期長(zhǎng)度變化不大，波動(dòng)幅度略有減弱。水產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)也經(jīng)歷三個(gè)完整的波動(dòng)周期，即2004年3月-2007年3月、2007年4月-2010年7月、2010年8月-2014年4月，周期長(zhǎng)度變化不大，波動(dòng)幅度有減弱趨勢(shì)?？赡苁鞘茈S機(jī)因素的干擾，鮮菜和鮮果表現(xiàn)出動(dòng)態(tài)性的變化規(guī)律，未呈現(xiàn)明顯的周期特性。

基于ARCH類模型的我國(guó)各類食品價(jià)格波動(dòng)特征分析

（一）序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

ARCH類模型是對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列的建模，因此首先必須對(duì)食品價(jià)格指數(shù)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文采用ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。結(jié)果表明，各類食品價(jià)格指數(shù)序列均在1%的顯著性水平下平穩(wěn)。

（二）序列的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

對(duì)平穩(wěn)的各類食品價(jià)格指數(shù)序列，本文采用ARMA模型進(jìn)行模擬。根據(jù)各類食品價(jià)格指數(shù)的自相關(guān)函數(shù)的特征，本文考慮采用AR（p）模型進(jìn)行模擬，并加入季節(jié)因子，結(jié)果如表3所示。結(jié)果表明，除糧食滯后階數(shù)較高外，其余商品滯后階數(shù)均在2階以內(nèi)，存在顯著的季節(jié)特性。對(duì)各類食品價(jià)格指數(shù)依據(jù)AIC、SC準(zhǔn)則進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，結(jié)果如表4所示。結(jié)果表明，在檢驗(yàn)概率P值小于10%的條件下，肉禽制品、水產(chǎn)品和鮮果存在顯著ARCH效應(yīng)，其余商品不存在明顯的ARCH效應(yīng)。根據(jù)ARCH-LM檢驗(yàn)結(jié)果，本文對(duì)存在ARCH效應(yīng)的肉禽制品、水產(chǎn)品和鮮果建立ARCH類模型。

（三）ARCH類模型構(gòu)建和分析

由以上分析可知，分別將肉禽制品、水產(chǎn)品和鮮果的ARMA模型方程表示如下：

（1-11L-12L2）（1-φ11L12）Y1t=c1+u1t

（1）

（1-21L）（1-φ21L12）Y2t=c2+u2t （2）

（1-31L-32L2）（1-φ31L12）Y3t=c3+u3t

（3）

其中，方程（1）、（2）、（3）分別代表肉禽制品、水產(chǎn)品和鮮果的ARMA方程，Lk代表k階滯后算子。分別以方程（1）、（2）、（3）作為均值方程進(jìn)行GARCH（Bollerslev，1986）、GARCH-M、TGARCH（Zakoian，1994）、EGARCH（Nelson，1991）模型分析，結(jié)果如表5、表6和表7所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，肉禽制品、水產(chǎn)品和鮮果分別適合使用TGARCH、GARCH-M、GARCH模型進(jìn)行分析，具體模型如下：

肉禽制品：

均值方程（1-1.5954L+0.6431L2）（1+0.3409L12）Y1t=105.9753+u1t （4）

方差方程 σ2t=0.5404+0.2043u2t-1-0.3728u2t-1d-t-1+0.8472σ2t-1 （5）

水產(chǎn)品：

均值方程（1-0.9541L）（1+0.4368L12）Y2t=111.0559+0.0835σt-1+u2t （6）

方差方程 σ2t=1.9363+0.9014u2t-1-0.0987σ2t-1 （7）

鮮果：

均值方程（1-1.3688L+0.5382L2）（1+0.3594L12）Y3t=107.6260+u3t （8）

方差方程σ2t=30.3532

+0.2914u2t-1-1.0172σ2t-1

（9）

由ARCH類模型的估計(jì)結(jié)果表明，肉禽制品的方差方程對(duì)外界沖擊表現(xiàn)為非對(duì)稱效應(yīng)，方差方程中非對(duì)稱系數(shù)為-0.3728，說(shuō)明等量“好消息”比“壞消息”產(chǎn)生更大的波動(dòng)，且壞消息的沖擊值為負(fù)數(shù)，說(shuō)明“壞消息”有助于實(shí)現(xiàn)本期實(shí)際價(jià)格指數(shù)的穩(wěn)定，具有穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)的效果。GARCH項(xiàng)系數(shù)值為0.8472<1，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身具有削弱前期經(jīng)濟(jì)波動(dòng)的機(jī)制，但削弱程度較弱。ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)系數(shù)之和在“好消息”、“壞消息”條件下分別為1.0515、0.6787，表明在“好消息”情況下，經(jīng)濟(jì)波動(dòng)具有輕微的發(fā)散性，但“壞消息”條件下的值較小，總體基本滿足平穩(wěn)性。

水產(chǎn)品的均值方程中條件標(biāo)準(zhǔn)差的系數(shù)為0.0835且顯著不為零，說(shuō)明水產(chǎn)品市場(chǎng)會(huì)因?yàn)閮r(jià)格波動(dòng)的增加而要求更高的價(jià)格，具有高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)的特征。方差方程GARCH項(xiàng)系數(shù)為-0.0987，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)前期波動(dòng)的記憶性較弱，且有助于實(shí)現(xiàn)本期價(jià)格指數(shù)的穩(wěn)定。ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)系數(shù)之和為0.8927<1，符合系數(shù)平穩(wěn)性要求，但此值較大，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)受歷史波動(dòng)沖擊的持續(xù)性仍然較高。

鮮果價(jià)格指數(shù)在受外界沖擊時(shí)表現(xiàn)出集簇性特點(diǎn)，即大的波動(dòng)后是大的波動(dòng)，小的波動(dòng)后是小的波動(dòng)。其中GARCH項(xiàng)的系數(shù)為-1.0174，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)波動(dòng)對(duì)前期波動(dòng)的記憶性很強(qiáng)，且為負(fù)面影響，有助于實(shí)現(xiàn)本期價(jià)格指數(shù)的穩(wěn)定，表明我國(guó)宏觀調(diào)控政策在起作用，而且效果顯著。由于ARCH項(xiàng)與GARCH項(xiàng)系數(shù)之和（0.2419-1.0172）為-0.7753，說(shuō)明前期波動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)是負(fù)面影響，整體有助于穩(wěn)定當(dāng)期物價(jià)。

結(jié)論及政策建議

從以上分析可得，我國(guó)各類食品分別表現(xiàn)出不同的波動(dòng)性特征：2009年以后，我國(guó)糧食價(jià)格季節(jié)性和周期性特點(diǎn)明顯減弱，趨勢(shì)特征較為平穩(wěn)，但價(jià)格有持續(xù)上升的趨勢(shì)；肉禽制品價(jià)格指數(shù)季節(jié)性和周期性特征明顯，價(jià)格波動(dòng)表現(xiàn)出非對(duì)稱性特點(diǎn)；蛋類價(jià)格指數(shù)季節(jié)性和周期性特征明顯，波動(dòng)幅度有振動(dòng)縮小趨勢(shì)，但整體波動(dòng)依然較大；水產(chǎn)品價(jià)格整體波動(dòng)幅度最小，但具有集簇性特征，且價(jià)格波動(dòng)具有明顯的“高風(fēng)險(xiǎn)、高回報(bào)”特征；最近幾年鮮菜、鮮果價(jià)格持續(xù)高位，價(jià)格波動(dòng)季節(jié)性特點(diǎn)顯著，其中鮮果價(jià)格波動(dòng)具有明顯的集簇性特點(diǎn)。因此，針對(duì)各類食品的不同特點(diǎn)國(guó)家應(yīng)采取不同的措施進(jìn)行物價(jià)控制，已實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定各類食品價(jià)格的目標(biāo)。

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