江西省人口老齡化與居民消費(fèi)的計(jì)量研究

薛大東++黃明清

內(nèi)容摘要：本文將老齡化指標(biāo)引進(jìn)到消費(fèi)函數(shù)中，數(shù)理推導(dǎo)出老齡化通過邊際消費(fèi)傾向、人均收入影響居民消費(fèi)，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法對(duì)江西省老齡化與居民消費(fèi)進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果表明，在長期，老齡化將抑制居民消費(fèi)支出，每增加1%的老年撫養(yǎng)比，居民的消費(fèi)率將降低1.373%；此外，人均收入、價(jià)格水平對(duì)江西省的居民消費(fèi)率分別具有正、負(fù)向影響。格蘭杰因果檢驗(yàn)表明，老齡化、價(jià)格水平是消費(fèi)單向的格蘭杰原因，人均收入與居民消費(fèi)之間存在雙向的格蘭杰因果關(guān)系。誤差修正模型結(jié)果表明，老年撫養(yǎng)比、人均收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)江西省的居民消費(fèi)率的影響方向與長期均衡的影響方向相一致。

關(guān)鍵詞：人口老齡化 居民消費(fèi) 消費(fèi)傾向 江西省

隨著江西省經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展，醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)不斷改善、養(yǎng)老服務(wù)體系不斷完善、居民生活水平不斷提高等諸多因素的影響，使得人口年齡結(jié)構(gòu)發(fā)生顯著的變化。根據(jù)江西省統(tǒng)計(jì)局最新數(shù)據(jù)顯示：截至2014年末，江西省年末常住人口4542.2萬人，比上年末增長0.4%。其中，65周歲及以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎貫?.1%，約為414.2萬人，比上年末提高0.3個(gè)百分點(diǎn)。在過去的十年內(nèi)，總?cè)丝谂c老年人口增長的比例分別為6.1%、39.7%，說明當(dāng)前江西省面臨的人口老齡化的形勢(shì)較為嚴(yán)峻。事實(shí)上，在2005年末，江西省65周歲及以上老年人口比重就達(dá)到7.3%，表明江西省已經(jīng)進(jìn)入人口老齡化過程。因此，當(dāng)前江西省將面臨著由老齡化這一趨勢(shì)所帶來各方面的嚴(yán)峻問題。江西省老齡化的不斷加劇，使得一大部分的老年人從生產(chǎn)者轉(zhuǎn)為消費(fèi)者，而老年人因其自身獨(dú)有的消費(fèi)特點(diǎn)、消費(fèi)需求，使得全社會(huì)的居民消費(fèi)將受到一定程度的影響。另一方面，作為經(jīng)濟(jì)增長的“三駕馬車”之一的消費(fèi)發(fā)展也不容樂觀，2013年江西省居民消費(fèi)率（居民消費(fèi)支出占居民的可支配收入的比重）為0.63，創(chuàng)1986年來新低。然而在十八大報(bào)告指出要牢牢把握擴(kuò)大內(nèi)需，尤其是消費(fèi)需求這一戰(zhàn)略背景下，江西省的消費(fèi)需求卻不斷走低，這對(duì)于社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)為不利。為此在當(dāng)前江西省老齡化加劇的背景下，有必要去研究其對(duì)江西省的消費(fèi)水平的影響。

文獻(xiàn)回顧

目前，國內(nèi)對(duì)老齡化與居民消費(fèi)之間關(guān)系的研究并不在少數(shù)。李文星等（2008）認(rèn)為人口年齡結(jié)構(gòu)中少兒撫養(yǎng)比對(duì)居民消費(fèi)具有負(fù)向效應(yīng)，老年撫養(yǎng)比對(duì)居民消費(fèi)的影響并不顯著；然而李春琦等（2009）則認(rèn)為少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)均具有顯著的負(fù)向效應(yīng)；王森（2010）考察了1978-2007年的數(shù)據(jù)，通過計(jì)量方法認(rèn)為老齡化將會(huì)借助人均收入這一中間變量對(duì)我國居民消費(fèi)水平呈現(xiàn)出正負(fù)波動(dòng)的影響效果，并且指出人均收入的變動(dòng)影響消費(fèi)支出大于老齡化的影響；王宇鵬（2011）基于跨期消費(fèi)函數(shù)，以平均消費(fèi)傾向作為消費(fèi)指標(biāo)，對(duì)城鎮(zhèn)居民老齡化與消費(fèi)進(jìn)行實(shí)證研究，結(jié)果表明老年撫養(yǎng)比的上升將會(huì)抬高城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)傾向；于瀟等（2012）將老齡化指標(biāo)引進(jìn)到消費(fèi)函數(shù)中，并采用灰色關(guān)聯(lián)度的方法，提出老齡化是通過改變居民的自發(fā)消費(fèi)傾向和邊際消費(fèi)傾向來影響居民的消費(fèi)水平，老齡化的加深將會(huì)降低居民的消費(fèi)傾向，從而降低消費(fèi)支出；譚江蓉等（2012）利用截面數(shù)據(jù)與加權(quán)最小二乘法來對(duì)農(nóng)村人口老齡化與居民消費(fèi)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明老齡化對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)支出具有顯著的正向推動(dòng)作用；陳沖（2013）以生命周期理論為基礎(chǔ)，用數(shù)理模型推導(dǎo)老齡化對(duì)消費(fèi)的影響，并以我國省際面板數(shù)據(jù)對(duì)老齡化結(jié)果表明老齡化對(duì)農(nóng)村居民的消費(fèi)支出具有顯著的影響，而對(duì)城鎮(zhèn)居民的消費(fèi)支出卻不明顯；牟雯波等（2014）考察我國城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)下老齡化與消費(fèi)的關(guān)系，結(jié)果表明老齡化對(duì)城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出具有負(fù)向影響，對(duì)農(nóng)村居民消費(fèi)支出卻有正向影響；單奕（2015）認(rèn)為老齡化趨勢(shì)的加快，將從物質(zhì)層面、精神層面和照顧層面推進(jìn)我國居民消費(fèi)支出，并且還會(huì)對(duì)老齡產(chǎn)品的發(fā)展以及消費(fèi)起到帶動(dòng)作用。此外，一些文獻(xiàn)從不同對(duì)象進(jìn)行研究，有以農(nóng)村居民為對(duì)象的（李春琦等，2009；劉景章等，2014）、以城鎮(zhèn)居民為對(duì)象的（陳沖，2013；王歡，2014）；還有從不同地區(qū)進(jìn)行研究的，如黃健元等（2012）、萬克德等（2013）分別對(duì)江蘇、山東地區(qū)的老齡化與消費(fèi)進(jìn)行研究。上述文獻(xiàn)，從不同角度、研究對(duì)象和研究地區(qū)對(duì)老齡化與消費(fèi)之間關(guān)系的研究都具有一定的合理性和價(jià)值，但是鮮有文獻(xiàn)以江西省為研究對(duì)象，故本文將對(duì)老齡化趨勢(shì)加重的江西省進(jìn)行研究，考察老齡化與消費(fèi)之間的關(guān)系，并提出相應(yīng)對(duì)策。

理論模型

鑒于數(shù)據(jù)的可得性以及更好地分析老齡化對(duì)消費(fèi)的影響，本文采用凱恩斯消費(fèi)函數(shù)來進(jìn)行推導(dǎo)老齡化對(duì)消費(fèi)的影響。凱恩斯消費(fèi)函數(shù)中提出個(gè)人收入以及消費(fèi)傾向?qū)οM(fèi)支出具有主導(dǎo)作用，它的函數(shù)表達(dá)式為c=α+β·y，其中，α為自主消費(fèi)，β為平均消費(fèi)傾向，它是由不同年齡結(jié)構(gòu)居民消費(fèi)傾向的均值，它必然會(huì)受到老齡化所帶來老年人口增加的影響，y表示人均收入水平，它受一定時(shí)期的經(jīng)濟(jì)水平的影響，而老齡化又會(huì)通過勞動(dòng)力市場和消費(fèi)市場來影響經(jīng)濟(jì)水平，因而老齡化也會(huì)影響到人均收入水平。為此，將老齡化引入到消費(fèi)函數(shù)中，可得：

c=α0+1/3（βS+βM+β0）·y（old）（1）

其中，βS，βM，β0分別表示少兒（小于15周歲）、勞動(dòng)力年齡（15-65周歲）、老年人（65周歲以上）的平均消費(fèi)傾向，y（old）表示受老齡化影響的人均收入水平。接下來，本文借助規(guī)模報(bào)酬不變的C-D生產(chǎn)函數(shù)來將推導(dǎo)老齡化對(duì)人均收入水平的影響。

用L代表總?cè)丝?，用ι表?5歲及以上的人口比重，用s表示0-14周歲的人口比重，于是15-65歲的人口比例為1-ι-s，勞動(dòng)年齡人口總數(shù)為L（1-ι-s），于是，包含人力資本的C-D生產(chǎn)函數(shù)形式如下：

Y=AKα（EpL（1-ι-s））β （2）

式子（2）中，Y為總產(chǎn)出，A為技術(shù)水平，K為資本存量，E表示人均受教育程度，用來衡量人力資本存量，p為勞動(dòng)參與率，EpL（1-e-h）表示實(shí)際生產(chǎn)的總?cè)肆Y本存量。從而人均資本存量k為：

（3）

式子（3）說明老齡化的不同加深將會(huì)提高人均資本存量，從而提高人均財(cái)富和人均收入水平；但另一方面，人口老齡化的加深將使得勞動(dòng)力人口不斷減少，不利于生產(chǎn)，從而降低人均產(chǎn)出。由式子（2）可推出人均GDPy為：

y==AkαEβp（1-ι-s） （4）

上式中人均收入對(duì)老齡化指標(biāo)求導(dǎo)就可以看出老齡化對(duì)人均收入具有負(fù)面影響。

上述推導(dǎo)老齡化將會(huì)抑制人均收入水平的提高，從而抑制消費(fèi)支出。另一方面，老齡化使得老年人口的急劇增加，因老年人的消費(fèi)傾向β0高于勞動(dòng)力年齡的消費(fèi)傾向βM，使得全社會(huì)的消費(fèi)傾向提高，從而提高居民的消費(fèi)支出。因而，老齡化主要是通過影響人均收入水平、居民消費(fèi)傾向這兩個(gè)中間變量，進(jìn)而影響居民消費(fèi)支出，但影響的方向并不確定。

變量、數(shù)據(jù)和模型

變量方面，主要包括解釋變量、被解釋變量和控制變量。解釋變量。老齡化指標(biāo)：根據(jù)上文的理論模型選取江西省老年撫養(yǎng)比（odr）作為人口老齡化的代理指標(biāo)；人均收入指標(biāo)：為更好地說明人均收入對(duì)消費(fèi)水平的波動(dòng)，選取江西省歷年人均收入的增長率（y）作為人均收入的代理指標(biāo)。被解釋變量。消費(fèi)水平指標(biāo)：為了更好地說明居民的消費(fèi)支出情況，本文采取消費(fèi)率（cons）（消費(fèi)支出與居民可支配收入的比重）作為代理指標(biāo)。控制變量。經(jīng)濟(jì)學(xué)基本理論認(rèn)為，居民消費(fèi)還受到價(jià)格等因素的影響，因此為了更好測(cè)度老齡化對(duì)消費(fèi)的影響，本文將價(jià)格水平作為控制變量，用消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（cpi）較上年的波動(dòng)情況，即增長率來表示。

數(shù)據(jù)方面，本文選取的數(shù)據(jù)區(qū)間為1991-2013年，江西省老年撫養(yǎng)比、消費(fèi)率其中1991-2002年的數(shù)據(jù)來源于《1990年以來中國常用人口數(shù)據(jù)集》、2003-2013年的數(shù)據(jù)來源于歷年《江西省統(tǒng)計(jì)年鑒》與《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，并經(jīng)過處理，人均收入增長率的數(shù)據(jù)來源于歷年《江西省統(tǒng)計(jì)年鑒》，并經(jīng)過處理，消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)來源于歷年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》。

通過上述對(duì)變量的確定以及數(shù)據(jù)的收集，建立如下的計(jì)量模型：

const=α0+α1odrt+α2yt+α3cpit+εt （5）

其中，α0，εt分別為常數(shù)項(xiàng)、隨機(jī)干擾項(xiàng)，α1，α2，α3為參數(shù)估計(jì)值。

實(shí)證分析

（一）平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型進(jìn)行分析時(shí)，通常需要數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，以避免結(jié)果可能出現(xiàn)的“虛假回歸”問題。為此，在模型分析之前對(duì)上述的各數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，本文采用ADF單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果（見表1）可以看出：所有變量的原序列的ADF統(tǒng)計(jì)值的絕對(duì)值都小于在5%置信水平下的臨界值，表明各變量都存在著單位根，是非平穩(wěn)的序列；而在一階差分后，各變量的ADF統(tǒng)計(jì)值的絕對(duì)值均高于5%置信水平下的臨界值，都拒絕“存在單位根”的原假設(shè)，表明通過一階差分后的變量均不存在單位根，即各變量的一階差分是平穩(wěn)的。

（二）協(xié)整檢驗(yàn)

理論模型中，推導(dǎo)出老齡化通過影響人均收入水平、居民消費(fèi)傾向這兩個(gè)中間變量，進(jìn)而影響居民消費(fèi)支出，但影響的方向并不確定。為了確定在長期中老齡化對(duì)江西省消費(fèi)的影響，采用Johansen協(xié)整方法對(duì)上文各變量進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

表2結(jié)果可以看出，在原假設(shè)為“不存在協(xié)整關(guān)系”的情況下，特征根跡檢驗(yàn)與最大特征值檢驗(yàn)的伴隨概率分別為0.021、0.037，均小于0.05，即在5%的置信水平下，拒絕原假設(shè)，說明各變量之間存在協(xié)整關(guān)系，江西省的老齡化、人均收入、價(jià)格水平與消費(fèi)支出之間存在長期的穩(wěn)定關(guān)系；進(jìn)一步，在“最多存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系”的原假設(shè)下，特征根跡檢驗(yàn)與最大特征值檢驗(yàn)的伴隨概率均顯著高于0.05，即接受原假設(shè)，說明各變量之間存在唯一的協(xié)整關(guān)系。并且Johansen協(xié)整檢驗(yàn)還給出了各變量在長期中的均衡關(guān)系式為cons=-1.373odr+0.969y-6.930cpi。所以在長期中，老齡化與價(jià)格水平對(duì)江西省的居民消費(fèi)率具有負(fù)向影響，表現(xiàn)為每增加1%的老年撫養(yǎng)比、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，江西省居民的消費(fèi)率將分別降低1.373%、6.930%。這說明當(dāng)前，江西省隨著老齡化的不斷加劇，老齡化通過影響人均收入這一中間變量，進(jìn)而影響居民消費(fèi)的程度高于通過影響消費(fèi)傾向這一中間變量。此外，當(dāng)人均收入每增長1%時(shí)，江西省的居民消費(fèi)率也將會(huì)增加0.969%，這一點(diǎn)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本理論相符。從影響的程度看，在長期江西省居民消費(fèi)率受價(jià)格因素影響最大，人均收入水平影響最低，這點(diǎn)也折射出當(dāng)前江西省消費(fèi)率走低的問題。

（三）格蘭杰因果檢驗(yàn)

協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果表明江西省的老齡化、人均收入、價(jià)格水平與消費(fèi)支出之間存在著長期的穩(wěn)定關(guān)系，但還不足以說明各變量之間的相互影響作用。特別地，在對(duì)各變量之間的短期關(guān)系分析之前，需要先對(duì)各變量的相互影響關(guān)系進(jìn)行確定，這樣才能使得短期各變量之間的模型關(guān)系具有合理性。為此，采用格蘭杰因果檢驗(yàn)方法對(duì)各變量之間的相互關(guān)系進(jìn)行確定，鑒于本文考察江西省的老齡化、人均收入、價(jià)格水平對(duì)居民消費(fèi)的影響，只將居民消費(fèi)率與其他各變量進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。

格蘭杰因果檢驗(yàn)結(jié)果可知，在“老年撫養(yǎng)比不是居民消費(fèi)率的格蘭杰原因”的原假設(shè)中，相應(yīng)的伴隨概率為0.070<0.10，表明在10%的置信水平下，拒絕原假設(shè)，說明江西省老齡化是居民消費(fèi)的格蘭杰原因；而在“居民消費(fèi)率不是老年撫養(yǎng)比的格蘭杰原因”的原假設(shè)中，伴隨概率為0.826，遠(yuǎn)大于0.10，顯著地接受原假設(shè)，說明江西省居民消費(fèi)率對(duì)老齡化并沒有直接的影響。類似地，還可以得出江西省的人均收入與居民消費(fèi)率之間存在雙向的格蘭杰因果關(guān)系，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是居民消費(fèi)率的格蘭杰原因，而居民消費(fèi)率不是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的格蘭杰原因。

（四）VEC模型估計(jì)

協(xié)整檢驗(yàn)給出了江西省老齡化、人均收入、價(jià)格水平與消費(fèi)支出之間的長期穩(wěn)定關(guān)系，格蘭杰因果檢驗(yàn)給出各變量短期內(nèi)的相互影響關(guān)系。長期的協(xié)整關(guān)系并非是一成不變的，是一種從非穩(wěn)定狀態(tài)逐步趨于穩(wěn)定的，而正是短期內(nèi)各變量的相互作用機(jī)制促使這種狀態(tài)趨于穩(wěn)定。本文正是基于這一理論，選取向量誤差修正模型（VECM）來考察短期內(nèi)老齡化、人均收入、價(jià)格水平與消費(fèi)支出之間的相互影響關(guān)系，經(jīng)計(jì)算AR特征多項(xiàng)式的所有單位根均落于單位圓內(nèi)，可以確定本文建立的VECM是穩(wěn)定的，可用于分析。鑒于本文考察江西省的老齡化、人均收入、價(jià)格水平對(duì)居民消費(fèi)的影響，在此僅給出江西省居民消費(fèi)的短期函數(shù)。

△const=0.216ecmt-1-0.440△const-1

+0.221△const-2-0.439△odrt-1-414△odrt-2

+0.083△yt-1+0.031△yt-2-0.319△cpit-1

+0.010△cpit-2-0.008

短期模型中，誤差修正項(xiàng)系數(shù)為正，表示當(dāng)其他各變量出現(xiàn)非均衡狀態(tài)時(shí)，誤差修正機(jī)制會(huì)使得這種狀態(tài)由正向調(diào)整到均衡狀態(tài)。例如，居民消費(fèi)率的滯后一期、滯后二期的系數(shù)分別為負(fù)、正，并且負(fù)向影響程度高于正向，而誤差修正系數(shù)為正，將短期內(nèi)居民消費(fèi)率位于均衡的負(fù)向狀態(tài)逐步向均衡點(diǎn)轉(zhuǎn)移。此外，綜合各變量的滯后一期和滯后二期的正負(fù)影響程度，可以看出老年撫養(yǎng)比、人均收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)江西省的居民消費(fèi)率的影響方向與長期均衡的影響方向相一致。老年撫養(yǎng)比的滯后一期和滯后二期的系數(shù)均為負(fù)，表明江西省老齡化的加劇對(duì)居民消費(fèi)具有短期負(fù)面影響，并且具有較高的影響程度；人均收入的滯后一期和滯后二期的系數(shù)均為正，與常理符合，但是影響程度相對(duì)偏小，說明江西省人均收入中用于消費(fèi)支出偏少，這對(duì)于當(dāng)前江西省經(jīng)濟(jì)下行給予了更大的壓力；雖然居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)滯后二期的系數(shù)為正，但是它滯后一期系數(shù)的負(fù)向影響程度顯著高于正向影響程度，說明短期內(nèi)價(jià)格水平的波動(dòng)與居民消費(fèi)支出呈反向變動(dòng)。

結(jié)論與建議

本文通過數(shù)理模型推導(dǎo)老齡化通過消費(fèi)傾向、人均收入來影響居民消費(fèi)，并以江西省為研究對(duì)象，對(duì)江西省老齡化與居民消費(fèi)之間進(jìn)行實(shí)證研究，得出以下結(jié)論：在長期，老齡化與價(jià)格水平對(duì)江西省的居民消費(fèi)率具有負(fù)向影響，表現(xiàn)為每增加1%的老年撫養(yǎng)比、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，江西省居民的消費(fèi)率將分別降低1.373%、6.930%；人均收入對(duì)江西省的居民消費(fèi)率具有正向影響，每增長1%的人均收入將使得居民消費(fèi)率也增加0.969%。格蘭杰因果檢驗(yàn)表明，江西省老齡化、價(jià)格水平是居民消費(fèi)單向的格蘭杰原因，人均收入與居民消費(fèi)之間存在雙向的格蘭杰因果關(guān)系。向量誤差修正模型估計(jì)結(jié)果表明，綜合考察滯后一期和滯后二期的正負(fù)影響程度，老年撫養(yǎng)比、人均收入、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)對(duì)江西省的居民消費(fèi)率的影響方向與長期均衡的影響方向相一致。針對(duì)以上結(jié)論，筆者從政府與企業(yè)兩個(gè)角度提出以下建議：首先，政府應(yīng)該健全社會(huì)保障體系，不斷地完善養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，通過各種有利途徑提高社會(huì)保障體系和養(yǎng)老保險(xiǎn)水平以及覆蓋面，讓更多的老年人能夠享受老年福利，從而刺激老年消費(fèi)；同時(shí)，政府應(yīng)該在發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)方面給予更多政策上的優(yōu)惠，通過發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)生產(chǎn)和交換，促進(jìn)對(duì)老齡產(chǎn)業(yè)的消費(fèi)。其次，企業(yè)應(yīng)該抓住老齡化這一趨勢(shì)，在整合資源發(fā)展自身產(chǎn)業(yè)的同時(shí)，還應(yīng)該向老齡產(chǎn)業(yè)傾斜，積極發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)，并通過不同渠道對(duì)老齡產(chǎn)品進(jìn)行宣傳，以促進(jìn)社會(huì)對(duì)老年產(chǎn)品的消費(fèi)。

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