改進(jìn)的模糊層次分析法在采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

鄭 重，趙云勝，張衛(wèi)中，付小懿

(1．中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北武漢430074;2．中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)信息與安全工程學(xué)院，湖北武漢430074;3．武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北武漢430073)

改進(jìn)的模糊層次分析法在采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

鄭 重1，2，趙云勝1，張衛(wèi)中3，付小懿1

(1．中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北武漢430074;2．中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)信息與安全工程學(xué)院，湖北武漢430074;3．武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，湖北武漢430073)

采動(dòng)滑坡是山區(qū)煤礦開(kāi)采沉陷誘發(fā)的最為嚴(yán)重的一種非連續(xù)滑動(dòng)破壞形式。為了對(duì)采動(dòng)滑坡的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，在常規(guī)層次分析法求解權(quán)重的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)判斷矩陣構(gòu)造過(guò)程的改進(jìn)避免了一致性檢驗(yàn)，建立了改進(jìn)的模糊層次分析模型，并以馬桑灣滑坡為例，在分析采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性主要影響因素的基礎(chǔ)上，建立了采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)遞階層次結(jié)構(gòu)，應(yīng)用改進(jìn)的模糊層次分析法對(duì)該采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了重要性排序，其排序結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際相符合，證明了該方法的可行性。該研究結(jié)果對(duì)采動(dòng)滑坡預(yù)防和治理具有重要的工程意義。

采動(dòng)滑坡;穩(wěn)定性評(píng)價(jià);影響因素;改進(jìn)的模糊層次分析法

采動(dòng)滑坡是山區(qū)煤礦開(kāi)采沉陷誘發(fā)的最為嚴(yán)重的一種非連續(xù)滑動(dòng)破壞形式，不僅會(huì)嚴(yán)重地?fù)p毀地面建筑工程設(shè)施和井下工程，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失，導(dǎo)致人員傷亡，也會(huì)破壞森林植被，損毀農(nóng)田，形成泥石流災(zāi)害，加劇水土流失和荒漠化程度。我國(guó)大部分山區(qū)煤礦都不同程度地存在采動(dòng)滑坡的現(xiàn)象，如山西西山、陽(yáng)泉礦區(qū)，陜西銅川、韓城、高縣礦區(qū)以及云貴等地礦區(qū)。目前國(guó)內(nèi)外筆者對(duì)采動(dòng)滑坡已經(jīng)進(jìn)行了一些研究，但結(jié)合開(kāi)采特征對(duì)采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素的研究還較欠缺。為此，本文基于改進(jìn)的模糊層次分析法，通過(guò)實(shí)例對(duì)采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性主要影響因素進(jìn)行了研究。

1 改進(jìn)的模糊層次分析法模型的構(gòu)建

層次分析法(AHP)的主要步驟包括［1-2］:選定有豐富經(jīng)驗(yàn)的專家對(duì)各影響因素的相對(duì)重要性進(jìn)行兩兩對(duì)比評(píng)估打分，構(gòu)造判斷矩陣;根據(jù)判斷矩陣計(jì)算得到的相對(duì)權(quán)重進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn);計(jì)算各層次對(duì)于系統(tǒng)的總排序權(quán)重。

確定權(quán)重是層次分析法中主要的一個(gè)環(huán)節(jié)，目前有不少文獻(xiàn)對(duì)如何確定權(quán)重進(jìn)行了研究，也發(fā)展了多種常用的確定權(quán)重的方法。但在這些方法中，判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)是一件繁瑣的工作，由于人為判斷的片面性與主觀性，兩兩比較的結(jié)果并不一定具有客觀一致性。因此，本文在常規(guī)層次分析法求解權(quán)重的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)判斷矩陣構(gòu)造過(guò)程的改進(jìn)避免了一致性檢驗(yàn)，為更加合理地分配權(quán)重提供依據(jù)［3-5］。

1．1 反對(duì)稱傳遞矩陣

定義1 若aij=1/aji，稱A為互反矩陣;若bij=－bji，稱B為反對(duì)稱矩陣。

定義2 若A是互反矩陣，且有aij=aik/ajk，則稱A是一致的;若B是反對(duì)稱矩陣，且有bij= bik+bkj，則稱B是傳遞的。

又設(shè)K=［kij］、L=［lij］，令K=lgA(kij=lgaij，i，j)，則kij=－kji且kij=kjk+kkj，那么K是反對(duì)稱矩陣，并且是傳遞的。

1．2 最優(yōu)傳遞矩陣

定義3 若存在傳遞矩陣C，且使bij)2最小，則稱C為B的最優(yōu)傳遞矩陣。

定理1 若B是反對(duì)稱矩陣，則B的最優(yōu)傳遞矩陣C應(yīng)滿足:

1．3 擬優(yōu)一致性

定理2 若A是互反矩陣，B=lgA，C是B的最優(yōu)傳遞矩陣，那么矩陣A*=10C是A的一個(gè)擬優(yōu)傳遞矩陣，并且它是一致的。

由上可知，矩陣A*是A的擬優(yōu)化傳遞矩陣，并且它是一致的，所以由A*就可直接求出權(quán)重值，A*的特征值不必進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。求A*的特征值時(shí)采用方根法，求解過(guò)程與層次分析法求解過(guò)程相同。

基于最優(yōu)傳遞矩陣改進(jìn)的模糊層次分析法計(jì)算權(quán)重的流程見(jiàn)圖1［6］。

圖1 改進(jìn)的模糊層次分析法計(jì)算權(quán)重的流程Fig．1 Process of calculating the weight by the improved AHP method

2 改進(jìn)的模糊層次分析法在采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

2．1 金剛煤礦馬桑灣滑坡概況

金剛煤礦于2003年9月開(kāi)采馬桑灣滑坡體下內(nèi)外連煤層，在采動(dòng)2年后即2005年“9·5”洪災(zāi)后發(fā)生滑坡?；麦w長(zhǎng)233 m、寬106 m，平均厚12 m，滑坡面積約為2．47萬(wàn)m2，體積約為30萬(wàn)m3，滑坡主滑方向?yàn)?96°，屬單滑面巖質(zhì)滑坡。

滑坡區(qū)內(nèi)地形坡度為20°～40°，滑坡體由表土層和基巖兩部分組成:上部為粉質(zhì)黏土含碎石土等第四系堆積物厚度薄，土體一般穩(wěn)定性較好;下部為侏羅系中下統(tǒng)自流井組基巖，其巖性為泥巖和砂質(zhì)泥巖。

滑坡區(qū)內(nèi)主采外連煤層、內(nèi)連煤層，煤層傾角為20°，煤層總厚度為2．6 m。自上而下的順序逐層開(kāi)采外連煤層、內(nèi)連煤層，煤層平均可采厚度約1．3 m左右，屬緩傾斜近距離薄煤層開(kāi)采?？刹擅簩泳x存于三疊系上統(tǒng)須家河組七段(T3xj7)下部，煤層頂?shù)装宥酁樯百|(zhì)泥巖、泥巖組合。通過(guò)對(duì)滑坡區(qū)域地形地貌的調(diào)查分析，民房和外連煤層之間的埋深為160～320 m。外連煤層開(kāi)采對(duì)地表民房影響較大的有3棟民房，隨著內(nèi)連煤層的開(kāi)采，其余民房將受到不同程度的破壞，且水土流失將逐漸加劇。

2．2 采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素分析

根據(jù)采動(dòng)滑坡現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際開(kāi)采特征分析，確定采動(dòng)滑坡主要受坡體巖土的物理力學(xué)性質(zhì)、坡體的幾何形態(tài)、坡體的地質(zhì)構(gòu)造、坡體的水文地質(zhì)條件、采煤與頂板管理方法、開(kāi)采煤層賦存條件、工作面與坡體相對(duì)位置及工作面推進(jìn)方向、重復(fù)采動(dòng)、開(kāi)采沉陷產(chǎn)生的地裂縫、開(kāi)采沉陷擾動(dòng)10個(gè)因素的影響。

2．3 改進(jìn)的模糊層次分析法對(duì)采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素評(píng)價(jià)

2．3．1 采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型的構(gòu)建

結(jié)合采動(dòng)滑坡影響因素分析，本文建立了采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)遞階層次結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖2。

圖2 采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型Fig．2 Hierarchical structure model of evaluation indicators for mining landslide stability influence factors

2．3．2 采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素的重要性排序

2．3．2．1 準(zhǔn)則層各影響因素權(quán)重向量的確定

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)多個(gè)實(shí)例分析和2個(gè)權(quán)威專家依據(jù)打分的方法分別對(duì)準(zhǔn)則層各影響因素作兩兩比較判斷，確定各影響因素的相對(duì)重要程度，得到專家1給出的權(quán)重模糊互補(bǔ)判斷矩陣G1為

準(zhǔn)則層AA1A2A3

求出相應(yīng)的反對(duì)稱矩陣，并根據(jù)公式rij=可計(jì)算得到權(quán)重向量為W1=。

其具體計(jì)算過(guò)程如下:

(1)根據(jù)權(quán)重模糊互補(bǔ)判斷矩陣，利用公式bij=lgaij(i，j=1，2，…，n)，可求出相應(yīng)的反對(duì)稱傳遞矩陣。

(2)由求出的反對(duì)稱矩陣，利用公式cij=，可求出相應(yīng)的最優(yōu)傳遞矩陣。

(3)由最優(yōu)傳遞矩陣求出擬優(yōu)一致性，并利用公式A*=10C，可計(jì)算得到

設(shè)另一專家給出的權(quán)重模糊互補(bǔ)判斷矩陣G2為

準(zhǔn)則層AA1A2A3

同理，可計(jì)算其權(quán)重向量為W2=(0．371，0．321，0．308)。

G2的特征矩陣計(jì)算結(jié)果為

同理可得，準(zhǔn)則層權(quán)重向量為W2=(0．371，0．321，0．308)。

則綜合兩個(gè)專家的意見(jiàn)后，準(zhǔn)則層各影響因素權(quán)重向量W可表示為

可采用類似的方法對(duì)有多個(gè)專家參與評(píng)判進(jìn)行模糊判斷矩陣的一致性與相容性檢驗(yàn)。

2．3．2．2 指標(biāo)層各影響因素權(quán)重單排序向量的確定

對(duì)指標(biāo)層建立模糊互補(bǔ)判斷矩陣，由專家依據(jù)打分的方法，經(jīng)過(guò)對(duì)各影響因素作兩兩比較判斷，得到模糊矩陣R。為論述方便，這里僅給出一個(gè)專家評(píng)判矩陣，該專家給出的坡體自然因素A1模糊判斷矩陣為

指標(biāo)層PP1P2P3P4

地下開(kāi)采因素A2模糊判斷矩陣為

指標(biāo)層PP5P6P7P8

開(kāi)采沉陷誘發(fā)的因素A3模糊判斷矩陣為

指標(biāo)層PP0P10

根據(jù)上述3個(gè)模糊判斷矩陣，可得到各個(gè)影響因素在3個(gè)準(zhǔn)則層的權(quán)重單排序向量為

X3=(0．600，0．400)

2．3．2．3 指標(biāo)層各影響因素權(quán)重總排序向量的確定及重要性排序

指標(biāo)層各影響因素權(quán)重總排序向量為

按最大隸屬度原則，指標(biāo)層重要性排序?yàn)?開(kāi)采沉陷產(chǎn)生的地裂縫P9＞開(kāi)采沉陷擾動(dòng)P10＞坡體巖土的物理力學(xué)性質(zhì)P1=坡體的幾何形態(tài)P2＞開(kāi)采煤層賦存條件P6＞工作面與坡體相對(duì)位置及工作面推進(jìn)方向P7＞坡體的地質(zhì)構(gòu)造P3＞重復(fù)采動(dòng)P8＞坡體的水文地質(zhì)條件P4＞采煤與頂板管理方法P5。

3 結(jié) 論

應(yīng)用改進(jìn)的模糊層次分析法對(duì)馬桑灣采動(dòng)滑坡穩(wěn)定性影響因素進(jìn)行了重要性排序，結(jié)果表明:采動(dòng)滑坡的10個(gè)影響因素中開(kāi)采沉陷產(chǎn)生的地裂縫、開(kāi)采沉陷擾動(dòng)、坡體巖土的物理力學(xué)性質(zhì)、坡體的幾何形態(tài)、開(kāi)采煤層賦存條件這5個(gè)因素對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響最為明顯，這也與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況相符合，證明了該方法是可行的，該研究結(jié)果對(duì)采動(dòng)滑坡預(yù)防和治理具有重大的工程意義。

［1］許樹(shù)柏．層次分析原理［M］．天津:天津大學(xué)出版社，1988．

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Application of the Improved Fuzzy AHP Method in Evaluation of Stability Influence Factor of the Mining Landslide

ZHENG Zhong1，2，ZHAO Yunsheng1，ZHANG Weizhong3，F(xiàn)U Xiaoyi1
(1．Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan430074，China;2．School of Information and Safety Engineering，Zhongnan University of Economics and Law，Wuhan430074，China; 3．School of Resource and Civil Engineering，Wuhan Institute of Technology，Wuhan430073，China)

Mining landslide is the most serious discontinuous sliding failure mode in mountain areas caused by coal mining subsidence．In order to evaluate the stability of mining landslide，based on solving the weight using conventional Analytic Hierarchy Process(AHP)，this paper sets up the improved fuzzy AHP model which improves the construction process of judgment matrix to avoid the consistency check．Next，with the example of Masangwan landslide，the paper analyzes the main factors of the mining landslide and establishes the hierarchical structure of the evaluation index system for the mining landslide stability influence factors．The paper also uses the improved fuzzy AHP method to sort the stability influence factors of the mining landslide by importance．The sorting result is in line with the field practice，which proves that the method is feasible．The research results have great engineering significance for the prevention and treatment of mining landslide．

mining landslide;evaluation of stability;influence factors;improved fuzzy AHP method

X913;P642．22

ADOI:10．13578/j．cnki．issn．1671-1556．2016．05．018

1671-1556(2016)05-0109-04

趙云勝(1956—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事安全工程方面的研究。E-mail:yshzhao@cug．edu．cn

2016-01-25

2016-04-05

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51104176)

鄭 重(1982—)，女，碩士，中級(jí)實(shí)驗(yàn)師，主要從事地下巖土工程與環(huán)境安全管理方面的研究工作。E-mail:fiona4zz@qq．com