兩千年來陜北城鎮(zhèn)空間演化與組織的分形特征研究

周慶華，高 元

（1.西安建大城市規(guī)劃設計研究院，陜西 西安 710055；2. 西安建筑科技大學建筑學院，陜西 西安 710055）

黃土高原是中華文明重要發(fā)源地．從“穴居”到“窯洞”的居住方式，從“河谷階地聚落遺址”到“流域城鎮(zhèn)鄉(xiāng)村”的人居組織，無不蘊含陜北人居原始基因．這些“基因”隱含人居演化規(guī)律，具有人居環(huán)境科學研究的原型價值[1]．為此，重點研究控制陜北空間格局上層基因的宏觀城鎮(zhèn)空間．

城鎮(zhèn)體系是非線性的復雜系統(tǒng)，分形理論對揭示城鎮(zhèn)體系的分形特征、認知城鎮(zhèn)空間的自組織規(guī)律、了解掌握城鄉(xiāng)結構特征、演化形態(tài)有重大的理論意義和實踐價值[2]，可作為城鎮(zhèn)規(guī)劃理論、方法的擴展和支撐[3]．陜北古代城鎮(zhèn)空間演化與組織缺少定量研究．因此，將歷史地理與城鎮(zhèn)空間的分形研究相結合，動態(tài)、定量地研究歷史城鎮(zhèn)空間演進與組織有著重要理論價值．

1 分形測算模型與研究方法

城鎮(zhèn)體系的分形測算有規(guī)模結構和空間結構兩方面，包括規(guī)模結構、空間集聚和空間關聯(lián)三個分維數[4-5]．一定區(qū)域內城鎮(zhèn)規(guī)模的層次分布，可以反映城鎮(zhèn)體系從大到小的序列與規(guī)模關系，揭示區(qū)域內城鎮(zhèn)（人口）規(guī)模的分布規(guī)律（集中、分散），見表 1．以《中國歷史地圖》[6]和《陜西歷史人口地理研究》[7]測算、提取城鎮(zhèn)間的距離和城鎮(zhèn)人口規(guī)模為突破口，計算并比較六個朝代陜北城鎮(zhèn)空間的分維數（空間聚集維數、關聯(lián)維數和規(guī)模結構維數），對陜北城鎮(zhèn)空間演進與組織差異進行研究，見圖1．

圖1 研究框架圖Fig.1 Framework of study

表1 城鎮(zhèn)空間分維數測定模型與意義Tab.1 Determination model and significance of urban spatial fractal dimension

2 陜北城鎮(zhèn)空間演化的分形特征

2.1 分維數測算

2.1.1 西漢

西漢陜北有西河郡、上郡和北地郡，其規(guī)模結構維數D=0.28＜1且q=3.52＞1，城鎮(zhèn)人口規(guī)模不大，但人口分布差異大．上郡首位城鎮(zhèn)的壟斷性較強，中間位序城鎮(zhèn)數目少．

平定對陜北的聚集度0.61，大于對西河郡0.30，表明以平定為中心城鎮(zhèn)向四周密度遞減，是內向型集聚城鎮(zhèn)．膚施對陜北的聚集度為0.87，大于對上郡0.60，以膚施為中心向四周密度遞減，是內向型集聚城鎮(zhèn)．

陜北城鎮(zhèn)空間關聯(lián)維數0.65，表明城鎮(zhèn)之間關聯(lián)度較大．西河郡城鎮(zhèn)空間關聯(lián)維數0.31，小于上郡0.58，說明西河郡的城鎮(zhèn)之間的關聯(lián)度大，且城鎮(zhèn)主要集中于一處．

2.2.1 東漢

東漢陜北有西河郡、上郡和安定郡三個行政單元，其規(guī)模結構維數D=0.40＜1，q=2.50＞1，人口分布差異大，上郡首位城鎮(zhèn)的壟斷性較強，中間位序城鎮(zhèn)數目較少．膚施作為陜北中心城鎮(zhèn)，對陜北的集聚度0.93，大于對上郡的0.76，是一個內向型集聚城鎮(zhèn)，以其為中心向四周城鎮(zhèn)密度遞減．陜北城鎮(zhèn)空間關聯(lián)維數0.54，表明城鎮(zhèn)空間的關聯(lián)度較大．

2.1.2 隋

隋大業(yè)時陜北有榆林郡、鹽川郡、弘化郡、朔方郡、雕陰郡、上郡和延安郡七個行政單元，其規(guī)模結構維數D=0.33＜1，q=3.03＞1，人口分布差異較大，延安郡、上郡人數均超過27萬，壟斷性較強，中間位序城鎮(zhèn)數目較少．

朔方郡對陜北的聚集維數2.24，空間分布呈漏斗離散態(tài)，屬非正常情況．榆林郡對陜北的集聚維數接近于 2，以榆林郡為核心方向上城鎮(zhèn)均勻分布．鹽川郡和弘化郡，對陜北城鎮(zhèn)的集聚維數均在1.5～2.0之間屬弱集聚．雕陰郡、上郡和延安郡，對陜北城鎮(zhèn)的集聚維數在1～1.5之間屬強集聚．

膚施對延安郡的集聚度 1.11與對陜北的聚集度1.13基本相等，說明膚施在陜北主導地位已經穩(wěn)定成熟．洛交對上郡的空間聚集度0.85小于對陜北的1.12，是內向型強集聚城鎮(zhèn)．上縣對雕陰郡的集聚度1.57大于對陜北的1.38，是內向型弱集聚城鎮(zhèn)．

陜北城鎮(zhèn)空間關聯(lián)維數0.85，城鎮(zhèn)空間關聯(lián)度較大．雕陰關聯(lián)維數0.81和上郡0.72，延安郡0.70，表明延安郡關聯(lián)度最大．

2.1.3 唐

唐陜北有鹽州、勝州、慶州、夏州、銀州、丹州、綏州、延州和鄜州九個行政單元，其規(guī)模結構維數D=0.56＜1，q=1.79＞1，人口分布差異較大，鄜州、延州人口規(guī)模均超過 10萬，壟斷性較強，中間位序城鎮(zhèn)數目較少，鹽州僅0.8萬．

鹽州對陜北的集聚維數接近于 2，城鎮(zhèn)均勻分布．綏州、銀州，對陜北城鎮(zhèn)的集聚維數均在1.5～2.0之間屬弱集聚．丹州、延州和鄜州，對陜北城鎮(zhèn)的集聚維數在1～1.5之間屬強集聚．

上縣對綏州的空間聚集維數3.32，大于2呈漏斗離散分布，屬非正常情況．洛交、義川對鄜州、丹州的空間集聚度均接近于 2，且大于對陜北的集聚維數，是外向型均勻城鎮(zhèn)．儒林對銀州的空間集聚維數1.16小于對陜北的1.45，膚施對延州的空間集聚維數0.98小于對陜北的1.21，均是內向型強集聚城鎮(zhèn)．

陜北城鎮(zhèn)空間關聯(lián)維數0.96，接近于1，說明陜北城鎮(zhèn)之間的關聯(lián)度較大且主要城鎮(zhèn)沿一軸線展開．延州的城鎮(zhèn)空間關聯(lián)維數0.69，其內部城鎮(zhèn)的關聯(lián)度最大．

2.1.4 北宋

北宋陜北有豐州、府州、麟州、晉寧軍、綏德軍、延安府、丹州、鄜州、保安軍、定邊軍十個行政單元，其規(guī)模結構維數 D=0.25＜1，q=4.0＞1，人口分布差異較大，延安府人口規(guī)模均超過 20萬，壟斷性較強．

定邊軍、綏德軍對陜北的集聚維數接近于 2，城鎮(zhèn)均勻分布．晉寧軍、保安軍，對陜北城鎮(zhèn)的集聚維數均在 1.5～2.0之間屬弱集聚．豐州、府州、麟州、延安府、丹州和鄜州，對陜北城鎮(zhèn)的集聚維數在0.5～1.5之間屬強集聚．

膚施、麟州和洛交對行政單元的空間集聚維數大于對陜北的空間集聚維數，麟州和洛交是外向型強集聚城鎮(zhèn)，膚施是內向型強集聚城鎮(zhèn)．

陜北城鎮(zhèn)空間關聯(lián)維數0.78，城鎮(zhèn)之間關聯(lián)度較大．

2.1.5 清

清陜北除部分處于長城以北外，有綏德州、鄜州、榆林府和延安府，其規(guī)模結構維數D=1.31＞1，q=0.76＜1，城鎮(zhèn)規(guī)模分布集中，人口分布均勻，中間位序的城鎮(zhèn)數目較多．

榆林府對陜北城鎮(zhèn)的集聚維數 1.58，屬弱集聚．綏德州、延安府、鄜州，對陜北城鎮(zhèn)的集聚維數在0.5～1.5之間屬強集聚．

榆林對榆林府的集聚維數 1.13小于對陜北的1.58，是外向型弱集聚城鎮(zhèn)．綏德對綏德州的集聚維數 1.46大于對陜北的 1.30，是內向型強集聚城鎮(zhèn)．膚施、鄜州均是對行政單元內的集聚維數小于對陜北的，是外向型強集聚城鎮(zhèn)．

陜北城鎮(zhèn)空間關聯(lián)維數0.83，小于2說明陜北城鎮(zhèn)空間之間的關聯(lián)度較大．

2.2 內涵闡釋

秦漢是陜北城鎮(zhèn)發(fā)展萌芽階段，城鎮(zhèn)規(guī)模小且分布分散．秦始皇為北拒匈奴，實行“移民實邊”，設置由咸陽出發(fā)經上郡直達黃河北岸云中郡的馳道，沿途設軍鎮(zhèn)、堡寨．漢初“休養(yǎng)生息”，使得經濟、人口大力發(fā)展．“強本弱末”政策向關中遷移人口，造成陜北人口洼地．北部受少數民族吸引，南部受關中城鎮(zhèn)影響，使得陜北城鎮(zhèn)間聯(lián)系稀松，呈現(xiàn)旋渦狀——中心弱、四周強的散點離心模式．

東漢陜北北重南輕的空間格局加重，整個城鎮(zhèn)呈散點式分布．兩漢時期，陜北高原一帶宜農宜牧，自然地理條件良好[8]，故上郡、西河、安定諸郡吸引不少羌人．后羌族大起義，陜北多次淪為戰(zhàn)場，人口大量內遷，流亡人口增多．為鞏固西北邊疆，朝廷曾數次向西北一帶大規(guī)模移民，使得陜北一帶農業(yè)和游牧民族的血緣與文化融合．

隋朝陜北郡數目增多且轄境比兩漢時縮?。麄€陜北體系受都城長安的影響較大，整個重心向南偏移．以膚施為中心，陜北初顯“Y”字型結構，從洛河至無定河河谷形成了城鎮(zhèn)相對集中的軸線．

唐朝的經濟、文化全面繁榮，吸引不少少數民族遷入今陜北．政府重視發(fā)展邊地農業(yè)生產，大力進行屯田，興修水利，陜北高原一帶人口大幅度增長，城鎮(zhèn)聚落也快速發(fā)展，大多城鎮(zhèn)有向洛河至無定河等大河流域河谷發(fā)展的趨向，并呈現(xiàn)出明顯的軸帶指向分布規(guī)律．

宋、夏對峙，由于宋“失于撫御”和西夏進攻，陜北人口、原來居住在宋朝邊境的少數民族遷入西夏境內．但北宋在陜北橫山沿線地區(qū)修筑的許多軍寨、城堡，如綏德軍（今綏德縣）、克戎寨（子洲縣）、米脂寨（米脂縣）、定邊軍（定邊縣）、威羌寨等，是日后城鎮(zhèn)發(fā)展的基礎，他們既是攻防基地，又是地域管制中心，還是民族商貿活動集市所在[9]．復合功能使其中一批寨堡成為長久的村鎮(zhèn)或城池，形成了橫山沿線城鎮(zhèn)帶．

明中葉統(tǒng)治勢力南撤，沿今山西、陜西、寧夏三省區(qū)與內蒙古自治區(qū)交界線設防并興建“邊墻”．明代大興軍屯與民墾，大量向沿邊地帶遷移人口，發(fā)展農業(yè)生產．延安、榆林為區(qū)域中心城市，洛河、無定河河谷成為了陜北人居點的分布主軸．由延安向西北引出保安、吳旗鎮(zhèn)（今吳旗縣）、定邊軸；沿長城一線則集中了河曲、神木、榆林府、魚河堡等城鎮(zhèn)，形成長城沿線人居帶．

3 陜北城鎮(zhèn)空間的組織差異研究

3.1 城鎮(zhèn)規(guī)模結構由首位城鎮(zhèn)壟斷走向城鎮(zhèn)體系發(fā)育、成熟

首先是中心城鎮(zhèn)壟斷：上郡作為西漢時期陜北的主要城鎮(zhèn)，壟斷性最強．東漢時由于戰(zhàn)亂、遷都等原因，陜北城鎮(zhèn)數量與規(guī)模急劇下降，中心城鎮(zhèn)的壟斷性減弱．兩漢時期，城鎮(zhèn)的規(guī)模差異都比較大，中間位序的城鎮(zhèn)較少．隋建都長安，延安郡與上郡發(fā)展迅猛，在陜北的壟斷性迅速提高．

其次是城鎮(zhèn)體系發(fā)育：唐承隋都，社會穩(wěn)定，經濟繁榮，陜北中間位序的城鎮(zhèn)得以發(fā)展．規(guī)模結構分維數達到0.56，向著城鎮(zhèn)體系的最優(yōu)分布（分維數為 1）發(fā)展，見圖 2．北宋與金對峙，大城鎮(zhèn)數量變化不大，但規(guī)模下降，中小城鎮(zhèn)變化較大，故北宋時大城鎮(zhèn)的壟斷性加大．

圖2 陜北城鎮(zhèn)規(guī)模結構分維數Fig.2 Urban scale structure fractal dimension of northern Shaanxi

最后是城鎮(zhèn)體系成熟：明清兩代政治長久穩(wěn)定，且都城均在北京，城鎮(zhèn)分布均勻，兩大城鎮(zhèn)發(fā)展穩(wěn)定，中小城鎮(zhèn)發(fā)育，形成了合理的城鎮(zhèn)空間規(guī)模結構．清代的城鎮(zhèn)規(guī)模結構，奠定了今陜北城鎮(zhèn)空間格局．

西漢到清，陜北呈現(xiàn)從首位城鎮(zhèn)壟斷到城鎮(zhèn)體系發(fā)育、成熟，但封建時期，社會政治不穩(wěn)定，城鎮(zhèn)空間規(guī)模結構受其影響大，波動性較強，見圖3．

圖3 陜北城鎮(zhèn)規(guī)模分布圖Fig.3Urban size distribution of northern Shaanxi

3.2 城鎮(zhèn)空間集聚從單核到點軸集聚

兩漢陜北的核心城鎮(zhèn)都是內向集聚型．受北方少數民族和關中城鎮(zhèn)影響，城鎮(zhèn)空間集聚重心發(fā)生變化，西漢時期陜北處于漩渦離心式的集聚；東漢時期，漩渦被外界壓力擠壓，呈現(xiàn)北重南輕的集聚．

隋唐陜北核心已經形成，膚施一極獨大．隋是以膚施向心式的集聚，對周圍的擴散主要以沿河谷呈現(xiàn)“Y”字型擴展，見圖4．唐陜北北部城鎮(zhèn)發(fā)展較快，并且外向集聚型城鎮(zhèn)較多，與膚施的核心集聚相疊加，形成了點軸式的空間集聚格局．

圖4 陜北歷史時期空間集聚分維數Fig.4 Spatial agglomeration fractal dimension of northern Shaanxi in history period

北宋延安、榆林兩大核心已形成，呈現(xiàn)啞鈴狀集聚結構．清代，隨著兩大城鎮(zhèn)的發(fā)育，之間的相互作用加強，延安沿東北無定河方向為主、沿西北延河、周河等方向為輔進行擴展，榆林沿西南長城線和沿東南的無定河方向進行拓展，最終形成整體“T”字，核心“Y”字放射的空間集聚格局，見圖5．

圖5 陜北城鎮(zhèn)空間集聚分布圖Fig.5 Urban spatial agglomeration distribution of northern Shaanxi

3.3 城鎮(zhèn)空間關聯(lián)度逐漸加強

在古代，影響城鎮(zhèn)關聯(lián)度最大的就是交通聯(lián)系，交通工具以馬車為主，連接城市之間的主要道路沿地勢相對平坦的河谷展開，因此交通的便捷程度決定了陜北城鎮(zhèn)空間結構的關聯(lián)度．

西漢到清，陜北城鎮(zhèn)空間關聯(lián)維數均在0.5～1.0之間，見圖 6，說明在地理空間上的分布主要是幾條地理線上，見圖 7．秦漢時城鎮(zhèn)沿南北直道分布較多，但其他城鎮(zhèn)分布較散，城鎮(zhèn)關聯(lián)度較大．之后秦漢古道由于水土流失等生態(tài)因素便捷性遠不如河谷，逐漸退化，城鎮(zhèn)主要在沿河谷內展開．

明清時期，城鎮(zhèn)在河谷發(fā)展的基礎上，出于軍防、政治考慮，沿橫山設置防線駐扎重兵，修筑邊墻，建立寨堡，設置治所，促進了榆林、神木、府谷、定邊、靖邊等城鎮(zhèn)的發(fā)展．可見直道、河流河谷、長城線是歷史上陜北城鎮(zhèn)空間關聯(lián)的主要地理線．

圖6 陜北空間關聯(lián)分維數Fig.6Spatial correlation fractal dimension of northern Shaanxi

圖7 陜北城鎮(zhèn)空間地理關聯(lián)分布圖Fig.7 Urban space geographic distribution of northern Shaanxi

4 陜北城鎮(zhèn)空間演進規(guī)律總結

4.1 受自然環(huán)境、氣候和地形約束，城鎮(zhèn)主要分布于河谷

歷史上陜北北部往往是陜西省人口最稀少的地區(qū)[6]，環(huán)境、氣候條件差．陜北黃土高原地形崎嶇不平，可耕地甚少，降雨量較少，水資源極為貧乏，農業(yè)條件差；尤其是長城沿線以北地區(qū)，氣候寒冷，少雨干早，風沙較大，水、熱等資源遠低于其他地區(qū)，在人口對自然環(huán)境依賴的古代，制約農業(yè)和城鎮(zhèn)發(fā)展．

黃土高原中的河谷的集聚、閉合、傳輸、交匯效應對陜北城鎮(zhèn)的生成、匯聚、發(fā)展具有重要的作用[1]．河谷地區(qū)的生態(tài)、軍事攻防、道路交通、耕地資源方面的優(yōu)勢形成了對人居環(huán)境的吸引，河谷的長短距離、寬窄規(guī)模、通達程度、水源狀況、地形條件、與其它河谷的關系等都深刻影響著人居環(huán)境的發(fā)育生長．人居點的分布也隨著河谷水系網絡的成熟而逐漸增多，且大多數城鎮(zhèn)在河谷．這里土地平坦、水源充足、土壤肥沃、交通便利，集聚了農業(yè)生產優(yōu)質用地，是人居基因生成的主要場所．

4.2 自然地理走向經濟地理，生產力制約城鎮(zhèn)人居的基因分布

陜北先民進入農業(yè)社會以前無力對抗自然，主要在支狀河谷中進行生產生活，雖在某些方面已開始有效地利用自然，比如灌溉、畜牧，但改造自然的能力有限，尚屬自然經濟范疇．

生產力的發(fā)展水平和布局，產業(yè)的轉變，是影響人居點分布的基本因素．農業(yè)生產力水平大于畜牧業(yè)的發(fā)展，采礦業(yè)又大于農業(yè)．陜北地處內地，信息不暢，地理、交通、環(huán)境相對封閉、落后，能源礦藏勘察發(fā)現(xiàn)很晚，因民族矛盾以及歷史上軍事、政治斗爭的影響，自然經濟形態(tài)的農業(yè)生產不能形成較大規(guī)模，工業(yè)、商業(yè)及近代工業(yè)不可能得到長期穩(wěn)定的發(fā)展．明清陜北煤礦資源對人口分布也有一定的影響．礦產資源一般位于山區(qū)，這些山區(qū)開發(fā)以前往往人口稀少，但被開發(fā)后會吸引大量的從業(yè)人口遷入礦區(qū)，使當地人口大增．

4.3 人居與生態(tài)系統(tǒng)協(xié)調影響下的陜北生態(tài)基底

黃土高原的森林草原破壞、生態(tài)平衡失調，會產生溝壑增多、河流渾濁和沙漠擴大的影響．由商周至秦，黃河中游的農業(yè)雖有所發(fā)展，農業(yè)地區(qū)都有一定限度，但當地草原仍然相當廣大，林區(qū)沒有大規(guī)模破壞．東漢后，游牧民族遷入，農業(yè)地區(qū)縮小，草原相應地擴大．森林雖有所破壞，還不至于過分嚴重．黃河頻繁泛濫，正是黃河中游到處開墾，破壞草原，農業(yè)地區(qū)代替了畜牧地區(qū)，而森林又相繼受到嚴重摧毀，林區(qū)大規(guī)模減少．隋唐時期，平原地區(qū)基本沒有林區(qū)，到明代中葉，黃土高原森林受到摧毀性的破壞，除了少數幾處深山，一般說來，各處都已達到難于恢復的地步[8]．

4.4 社會穩(wěn)定、政治先導、軍事防衛(wèi)影響人居基因變遷

秦、西漢、隋、唐，關中是全國的中心所在，吸引大批人口入陜，也吸引了大量陜北人進入關中．多次向關中強制性的政策性移民，由政府組織，具有強烈的政治色彩，導致陜北人口下降．遷移大多是東漢遷都洛陽，陜西及陜北人口急劇下降．五代北宋以后，人口增長與政治地位的關系大為減弱．

陜北是中原與少數民族部落的過渡帶與緩沖區(qū)，之間活動密切，吸引少數民族聚居于此．但出于軍事考慮，橫山成為必須固守的第二道防線駐扎重兵，穿越或繞過橫山的不同河谷（如無定河、延河等）均是軍事攻防的必爭之地．修筑邊墻，建立寨堡，設置治所，促進了沿線城鎮(zhèn)的發(fā)展，同時米脂、綏德、金明等河谷軍鎮(zhèn)應運而生．

5. 結論

兩千年來陜北城鎮(zhèn)空間演進符合分形特征，城鎮(zhèn)規(guī)模從首位城鎮(zhèn)壟斷走向體系發(fā)育，中間層次的小城鎮(zhèn)逐步發(fā)展；空間集聚從單核到點軸發(fā)展，受制于地形等影響城鎮(zhèn)的空間關聯(lián)度一直較高．

陜北城鎮(zhèn)空間組織是生態(tài)、社會、經濟、文化、政治共同影響的結果．受自然環(huán)境、氣候和地形約束，城鎮(zhèn)主要分布于河谷，自然地理走向經濟地理，生產力制約城鎮(zhèn)人居的基因分布，人居與生態(tài)系統(tǒng)協(xié)調影響下的陜北生態(tài)基底，社會穩(wěn)定、政治先導、軍事防衛(wèi)影響人居基因變遷．

隨著陜北能源的開發(fā)利用，陜北城鎮(zhèn)空間規(guī)模結構應趨于1的最優(yōu)分布發(fā)展，在發(fā)展兩大核心城市的前提下，重點扶持中小城鎮(zhèn)．遵循沿河谷和交通線的整體“T”字，核心“Y”字的空間集聚格局發(fā)展．加快完善城鎮(zhèn)道路體系，形成航空、鐵路、公路有機結合的交通網絡，增強城鎮(zhèn)之間的空間關聯(lián)度，促進陜北作為一個大的人居環(huán)境單元的良性發(fā)展．

References

[1] 周慶華. 黃土高原·河谷中的聚落——陜北地區(qū)人居環(huán)境空間形態(tài)模式研究[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社,2009.ZHOU Qinghua. Loess plateau, settlements in the valleys:spatial patterns of human settlements in northern Shaanxi[M].Beijing: China Architecture & building Press,2009.

[2] 田達睿, 周慶華．國內城市規(guī)劃結合分形理論的研綜述及展望[J]. 城市發(fā)展研究, 2014(5): 96-101.TIANA Darui, ZHOU Qinghua. A review of studies on urban planning using fractal theory in China [J].Urban development studies,2014(5):96-101.

[3] 葉俊, 陳秉釗．分形理論在城市研究中的應用[J]．城市規(guī)劃匯刊, 2001(4）：38-42．YE Jun, CHEN Bingzhao. Applications of fractal theory to urban studies[J]. Urban Planning Form, 2001(4):38-42

[4] 劉繼生，陳彥光．城鎮(zhèn)體系空間結構的分形維數及其測算方法[J]．地理研究, 1999, 18(2): 171-177.LIU Jisheng, CHEN Yanguang. Fractal dimensions of spatial structure of an urban system and the methods of their determition [J]. Geographical Research, 1999, 18(2):171-177.

[5] 劉繼生, 陳彥光. 城市地理分形研究的回顧與前瞻[J].地理科學, 2000, 20(2):166-171.LIU Jisheng,CHEN Yanguang,Fractal studies of urba geography in the past and future[J].Scientia Geographica Sinica,2000,20(2):166-171.

[6] 譚其驤. 中國歷史地圖集(1-8冊)[M]. 北京: 中國地圖出版社, 1982.TAN Qixiang. The historical atlas of China:volume I-VIII[M]. Beijing: China Cartographic Publishing House,1982.

[7] 薛平栓．陜西歷史人口地理研究[D]．西安：陜西師范大學, 2000.XUE Pingshuan. A study of population geography in historical periods in Shaanxi province[D]. Xi’an: Shaanxi Normal University, 2000.

[8] 史念海. 黃土高原歷史地理研究[M]. 鄭州：黃河水利出版社, 2001.SHI Nianhai.The loess plateau historical geography research[M]. Zhengzhou: The Yellow River Water Conservancy Press, 2001.

[9] 周慶華．陜北城鎮(zhèn)空間形態(tài)結構演化及城鄉(xiāng)空間模式[J]．城市規(guī)劃, 2003,30(2）：39-45.ZHOU Qinghua.Spatial structure of towns in north Shaanxi: evolution and mode[J]. City Planning Review, 2003,30(2):39-45.