在線(xiàn)短路電流計(jì)算精確等效模型研究

朱崢，李帥虎，李一泉，曾耿暉，邱建，屠卿瑞（.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州　50000；.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙　4008）

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在線(xiàn)短路電流計(jì)算精確等效模型研究

朱崢1，李帥虎2，李一泉1，曾耿暉1，邱建1，屠卿瑞1
（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東廣州510000；2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410082）

KEY W0RDS：short circuit current；equiva1ent mode1；ca1-cu1ation accuracy

摘要：通過(guò)比較現(xiàn)行不同短路電流計(jì)算方法假設(shè)條件的異同和誤差，提出了一種適用于在線(xiàn)短路電流計(jì)算的精確等效模型，包括發(fā)電機(jī)模型、變壓器模型、負(fù)荷模型、線(xiàn)路及互感模型，比傳統(tǒng)短路電流計(jì)算模型提高了精確度。通過(guò)算例驗(yàn)證了在線(xiàn)短路電流計(jì)算精確等效模型的可行性，為調(diào)度員在線(xiàn)短路電流計(jì)算提供參考，對(duì)于故障情況下快速處理短路電流超標(biāo)的地區(qū)具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：短路電流；等效模型；計(jì)算精度

隨著電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的日益復(fù)雜化，交直流混聯(lián)、負(fù)荷的多元化發(fā)展、新能源的接入等一系列新問(wèn)題使得電網(wǎng)短路電流超標(biāo)的問(wèn)題日益嚴(yán)重。短路電流水平是否超標(biāo)，關(guān)系著設(shè)備選型、定值校核[1-2]、電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，且短路電流超標(biāo)問(wèn)題已成為國(guó)內(nèi)外制約電網(wǎng)負(fù)荷增長(zhǎng)和電網(wǎng)發(fā)展突出的因素。電源的增長(zhǎng)以及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的增強(qiáng)，滿(mǎn)足了電網(wǎng)的負(fù)荷需求及供電可靠性，但由于各廠站間電氣距離的不斷拉近，多個(gè)500 kV站點(diǎn)的500 kV和220 kV母線(xiàn)短路電流水平超過(guò)了斷路器的遮斷容量，對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行安全構(gòu)成威脅。因此，很有必要進(jìn)行實(shí)時(shí)的計(jì)算分析，并研究相應(yīng)的應(yīng)對(duì)措施。

1　短路電流計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)

目前，短路電流計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)主要有IEC60909 （2001）《三相交流系統(tǒng)短路電流》、ANSI標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)、電力行標(biāo)DL/T 559-1994《220～750 kV電網(wǎng)繼電保護(hù)裝置運(yùn)行整定規(guī)程》及相關(guān)的企標(biāo)。

1.1 IEC6O9O9（2OO1）《三相交流系統(tǒng)短路電流》標(biāo)準(zhǔn)

IEC標(biāo)準(zhǔn)所有網(wǎng)絡(luò)元件一般均用電阻R及電抗X參數(shù)，網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)等效電壓源加到短路點(diǎn)，在短路點(diǎn)處標(biāo)稱(chēng)電壓Un前加了一個(gè)系數(shù)C，它是考慮到電壓的變化，不計(jì)設(shè)備與線(xiàn)路電容、旋轉(zhuǎn)電機(jī)的次暫態(tài)特性變化等因素[3-6]。

1.2 ANSI標(biāo)準(zhǔn)

ANSI標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)一個(gè)等效電壓源E與一個(gè)等值阻抗串聯(lián)的等值網(wǎng)絡(luò)，來(lái)簡(jiǎn)化短路電流的計(jì)算。電壓E是短路母線(xiàn)上的標(biāo)稱(chēng)電壓，它反映了短路前的電壓。ANSI標(biāo)準(zhǔn)的短路電流計(jì)算步驟方法為：I＝KE/X。公式中K由系統(tǒng)中的短路點(diǎn)和從短路點(diǎn)看進(jìn)去的系統(tǒng)的X/R值決定[7-8]。

1.3我國(guó)短路電流計(jì)算方法

對(duì)稱(chēng)故障短路（見(jiàn)圖1）的全電流可以表示為：

圖1　簡(jiǎn)單三相電路短路Flg. 1 Slmple three-phase short clrcult

不對(duì)稱(chēng)故障時(shí)采用將不對(duì)稱(chēng)電網(wǎng)應(yīng)用對(duì)稱(chēng)分量法分解成正序、負(fù)序、零序網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行求解序分量，最后根據(jù)序分量求解全電流。應(yīng)用對(duì)稱(chēng)分量法分析各種不對(duì)稱(chēng)短路都可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化簡(jiǎn)得到各序的方程式[14]。

1.4不同短路電流計(jì)算方法的局限性

目前常用的短路電流計(jì)算方法主要分為基于潮流的短路電流計(jì)算、不基于潮流的短路電流計(jì)算[9-13]。基于潮流的短路電流計(jì)算是考慮靜態(tài)負(fù)荷模型，不基于潮流的短路電流計(jì)算通常忽略負(fù)荷、并聯(lián)電抗器、并聯(lián)電容器等元件。經(jīng)典短路電流計(jì)算方法：1）取變壓器變比為1；2）不考慮線(xiàn)路充電電容、并聯(lián)電抗；3）不考慮負(fù)荷電流、負(fù)荷影響；4）節(jié)點(diǎn)電壓取1.0；5）發(fā)電機(jī)空載。因此2種方法計(jì)算出來(lái)的結(jié)果都與真實(shí)值有一定的偏差。目前亟需考慮在線(xiàn)短路電流計(jì)算精確等效模型，以滿(mǎn)足實(shí)際工作的需求。

2　短路電流計(jì)算精確等效模型

2.1發(fā)電機(jī)模型

發(fā)電機(jī)等值電路圖如圖2所示。精確模型的發(fā)電機(jī)模型建立過(guò)程中，采用同步發(fā)電機(jī)5階模型，該模型忽略定子回路電磁暫態(tài)過(guò)程。發(fā)電機(jī)的5階模型方程式如下所示，用于電力系統(tǒng)中比較精確的計(jì)算。

圖2　發(fā)電機(jī)等值電路圖Flg. 2 Equlvalent clrcult dlagram of the generator

2.1.1定子電壓方程

2.1.2轉(zhuǎn)子繞組的電壓方程

2.1.3阻尼繞組電壓方程

阻尼繞組d軸方向上的電壓方程

阻尼繞組q軸方向上的電壓方程

2.1.4發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子方程式

式中：id為定子電流；ra為定子電阻；Xa為定子電抗；iq為q軸電流；ud為q軸電壓；Td0＇、Td0”為d軸時(shí)間常數(shù)，Tq0”為q軸時(shí)間常數(shù)；Ef為勵(lì)磁電動(dòng)勢(shì)；E.q為空載電動(dòng)勢(shì)；E＇q為瞬變電動(dòng)勢(shì)；E”q為q軸超瞬變電動(dòng)勢(shì)；E”d為d軸超瞬變電動(dòng)勢(shì)；Xq”為q軸超瞬變電抗；Xq為q軸電抗；Xd”、XD”為d軸超瞬變電抗；Tm為轉(zhuǎn)矩；W為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；J為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；TJ為發(fā)電機(jī)的慣性時(shí)間常數(shù)。

2.2變壓器模型

在線(xiàn)短路電流計(jì)算中，需要考慮變壓器分接頭調(diào)整的影響，而基于公共信息模型（CIM）定義的變壓器模型可以非常方便地計(jì)及分接頭調(diào)整對(duì)變壓器等值阻抗的影響。如果每個(gè)變壓器繞組用一個(gè)理想變壓器表示，就可以得到基于CIM的變壓器模型。因此，雙繞組變壓器可以用2個(gè)理想變壓器表示，如圖3所示。

圖3　基于CIM的雙繞組變壓器模型Flg. 3 Two-wlndlng transformer model based on CIM

變壓器參數(shù)計(jì)算方法如下：

式中：RT，XT分別為變壓器的等值電阻和電抗；ΔPS為變壓器的短路損耗；ζV為變壓器的短路電壓標(biāo)幺值（以額定電壓為基準(zhǔn)）；VJN，VJB分別為變壓器末端的額定電壓和基準(zhǔn)電壓；SN為變壓器的額定容量；SB為基準(zhǔn)容量。

變壓器支路的導(dǎo)納矩陣元素的計(jì)算方法如下：

式中：YT為變壓器導(dǎo)納，YT＝1/ZT。

采用基于CIM的三繞組變壓器模型與雙繞組變壓器一樣，可以把各側(cè)等值阻抗都?xì)w算到高壓側(cè)的基準(zhǔn)電壓，這樣各側(cè)等值阻抗標(biāo)幺值可參照以上計(jì)算，阻抗值與額定電壓和基準(zhǔn)電壓無(wú)關(guān)，各側(cè)變比標(biāo)幺值也只與該側(cè)的額定電壓和基準(zhǔn)電壓有關(guān)。

2.3負(fù)荷模型

為提高該精確短路電流計(jì)算的精度，擬采用恒阻抗＋電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)負(fù)荷模型。其中，感應(yīng)電動(dòng)機(jī)采用三階機(jī)電暫態(tài)模型，其參數(shù)采用綜合負(fù)荷典型參數(shù)，靜態(tài)負(fù)荷采用ZIP模型，具體步驟如下。

該模型采用的是忽略定子繞組的三階機(jī)電暫態(tài)模型。其中選用定子電流作為狀態(tài)變量。

1）定子電壓方程：

2）磁鏈方程：

3）轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程：

式中：TJ為慣性時(shí)間常數(shù)；TE，TM為電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械轉(zhuǎn)矩。

4）以定子電流Id、Iq及滑差s作為狀態(tài)變量時(shí)的機(jī)電暫態(tài)模型：

2.4線(xiàn)路及互感模型

考慮到長(zhǎng)距離輸電線(xiàn)路，在系統(tǒng)短路電流計(jì)算過(guò)程中電阻R對(duì)其影響很小，可以忽略不計(jì)，該精確線(xiàn)路模型只考慮電抗X對(duì)短路電流的影響。

我國(guó)電力系統(tǒng)的額定頻率為50 Hz（計(jì)及μ0＝4π× 10-7H/m），對(duì)于分裂導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)路：

在輸電線(xiàn)路中，當(dāng)兩回或多回線(xiàn)路很鄰近時(shí)，相鄰線(xiàn)路間有磁的聯(lián)系存在。當(dāng)零序電流通過(guò)雙回或多回相鄰線(xiàn)路時(shí)，由于各回線(xiàn)路間的互感，將使每回線(xiàn)路的電壓和電流關(guān)系發(fā)生變化。采用對(duì)于有互感線(xiàn)路計(jì)算的通用算法?；ジ芯€(xiàn)路有3種形式，見(jiàn)圖4—圖6。

等值模型計(jì)算方程為：

圖4　雙回線(xiàn)兩側(cè)均連接在各自的母線(xiàn)（最簡(jiǎn)情況）Flg. 4 Both sldes of the double clrcult llne are connected wlth the respectlve bus bars（the slmplest case）

圖5　雙回線(xiàn)一側(cè)連接在同一母線(xiàn)，另一側(cè)連在不同母線(xiàn)Flg. 5 0ne slde of the double clrcult llne ls connected to the same bus bar，the other slde ls connected to the dlfferent bus bars

圖6　雙回線(xiàn)兩側(cè)均不連在共同母線(xiàn)（最復(fù)雜情況）Flg. 6 The two sldes of the double clrcult llne are not connected ln the common bus（the most complex case）

3　算例分析

通過(guò)對(duì)比分析對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)故障狀態(tài)下的EPRI’7節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的短路動(dòng)模實(shí)驗(yàn)短路電流實(shí)測(cè)值與按照本項(xiàng)目提出的模型參數(shù)仿真計(jì)算值，驗(yàn)證本項(xiàng)目所建模型的有效性。該EPRI’7節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)具體接線(xiàn)圖如圖7所示，共有3臺(tái)發(fā)電機(jī)2條線(xiàn)路，4臺(tái)變壓器均考慮為有載調(diào)壓變壓器。

表1中給出了EPRI’7節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各條母線(xiàn)在母線(xiàn)B4-500發(fā)生三相短路故障暫態(tài)狀況下的短路電流動(dòng)模試驗(yàn)得到的實(shí)際值（真值作為比對(duì)對(duì)象）和基于精確和傳統(tǒng)模型的短路電流BPA軟件仿真值。其中，4臺(tái)變壓器的分接抽頭初始均處于主分接抽頭的位置，負(fù)荷采用電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)負(fù)荷和恒定阻抗的靜態(tài)負(fù)荷組合而成的ZIP負(fù)荷模型。表2中給出了EPRI’7節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各條母線(xiàn)在母線(xiàn)B4-500發(fā)生單相接地短路故障暫態(tài)狀況下的短路電流動(dòng)模試驗(yàn)得到的實(shí)際值和基于BPA軟件的短路電流傳統(tǒng)仿真值。

圖7　EPRI’7節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線(xiàn)原理圖Flg. 7 Wlrlng dlagram of the EPRI’7- node system

表1　IEEE7節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各條母線(xiàn)三相短路電流值Tab. 1 Three-phase short clrcult current value of the IEEE 7 nodes system

表2　IEEE7節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各條母線(xiàn)單相接地短路電流值Tab. 2 Slngle-phase short clrcult current value of the IEEE 7 nodes system

從表1和表2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，在母線(xiàn)節(jié)點(diǎn)發(fā)生各類(lèi)故障時(shí)，基于EPRI’7節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各條母線(xiàn)短路電流傳統(tǒng)仿真值的誤差比基于CIM變壓器的IEEE7節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各條母線(xiàn)短路電流仿真值誤差相對(duì)較大，精確模型下的仿真值與實(shí)際電流值非常接近。主要原因在于精確模型中各元件的仿真參數(shù)更接近實(shí)際，比如采用CIM變壓器模型后，短路故障后由于母線(xiàn)電壓過(guò)低，變壓器抽頭會(huì)增加變比提高二次側(cè)電壓，傳統(tǒng)模型則沒(méi)有考慮變壓器變比的變動(dòng)。

4　結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)比較分析目前常用的短路電流計(jì)算方法，提出在線(xiàn)短路電流計(jì)算中通過(guò)建立精確的電網(wǎng)模型進(jìn)行計(jì)算，能夠獲得與真實(shí)值偏差較小的短路電流計(jì)算值，可為調(diào)度員實(shí)時(shí)短路電流計(jì)算提供非常大的參考價(jià)值，對(duì)于故障情況下快速處理短路電流超標(biāo)問(wèn)題具有指導(dǎo)性的意義。

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朱崢（1987—），男，碩士，工程師，從事繼電保護(hù)整定計(jì)算及研究工作；

李帥虎（1981—），男，博士，從事電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定與控制等研究；

李一泉（1979—），男，博士，高級(jí)工程師，從事繼電保護(hù)整定計(jì)算和管理工作；

曾耿暉（1977—），男，博士，高級(jí)工程師，從事繼電保護(hù)專(zhuān)業(yè)研究和管理工作；

邱建（1982—），男，碩士，高級(jí)工程師，從事繼電保護(hù)整定計(jì)算及研究工作；

屠卿瑞（1985—），男，博士，工程師，從事繼電保護(hù)整定計(jì)算及研究工作。

（編輯馮露）

Project SuPPorted by Nationa1 Science Foundation of China （61233008）；the Scientific Research Funds for Guangdong Power Grid CorPoration under Grant（K-GD2014-099）.

A Study on Accurate Equlvalent Model of Short Clrcult Current Calculatlon

ZHU Zheng1，LI Shuaihu2，LI Yiquan1，ZENG Genghui1，QIU Jian1，TU Qingrui1
（1. Power DisPatch and Contro1 Center of Guangdong Power Grid Co.，Ltd，Guangzhou 510000，Guangdong，China；2. Co11ege of E1ectrica1 and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，Hunan，China）

ABSTRACT：In this PaPer，the authors comPare the differences and errors of the different methods for short-circuit current ca1cu1ation which are being used at Present，and ProPose an accurate equiva1ent mode1 which is suitab1e for the on -1ine short-circuit current ca1cu1ation，covering the generator mode1，transformer mode1，1oad mode1，1ine mode1 and mutua1 inductance mode1. ComPared with the traditiona1 short-circuit current ca1cu1ation mode1，this ProPosed mode1 can significant1y imP-rove the ca1cu1ation accuracy. The feasibi1ity of the mode1 is va1idated by a numerica1 examP1e，suggesting that the mode1 has certain reference va1ue for disPatchers for the on-1ine short-circuit current ca1cu1ation and it is of significance to raPid1y Process the short-circuit over-current.

作者簡(jiǎn)介：

收稿日期：2015-10-13。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助重點(diǎn)項(xiàng)目（61233008）；廣東電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（K-GD2014-099）。

文章編號(hào)：1674-3814（2016）01-0042-05

中圖分類(lèi)號(hào)：TM714.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A