基于位置-力矩混合方法的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)雙向控制*

楊莉　吳曉東　許敏　葉昌

（上海交通大學(xué)汽車電子控制技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

?

基于位置-力矩混合方法的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)雙向控制*

楊莉吳曉東許敏葉昌

（上海交通大學(xué)汽車電子控制技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，上海200240）

【摘要】以汽車線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為研究對(duì)象，詳細(xì)分析了其結(jié)構(gòu)組成和工作原理，建立了系統(tǒng)的閉環(huán)控制模型。在雙向控制算法基礎(chǔ)上，提出一種基于位置-力矩混合方法的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)雙向控制算法，利用快速原型開發(fā)設(shè)備A&D5435搭建了硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)平臺(tái)，并通過MATLAB/Simulink完成了軟件開發(fā)。對(duì)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)響應(yīng)速度、跟隨效果的測(cè)試結(jié)果表明，該控制策略有效。

1　前言

目前，針對(duì)線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制策略，國(guó)內(nèi)、外研究機(jī)構(gòu)開展了大量的研究工作。楊勝兵[1]提出了線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)變結(jié)構(gòu)模糊變傳動(dòng)比控制和路感函數(shù)多變量模糊控制，通過ADAMS、Matlab對(duì)其進(jìn)行仿真研究。王祥[2]建立了線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)雙向控制模型，研究線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的變傳動(dòng)比特性。文獻(xiàn)[3]～文獻(xiàn)[5]分別采用模糊邏輯控制器、側(cè)傾穩(wěn)態(tài)控制方法和基于模型的自適應(yīng)參考策略實(shí)現(xiàn)了線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的主動(dòng)控制。Manh Tuan Do等人[6]通過魯棒滑模學(xué)習(xí)控制方法實(shí)現(xiàn)了線控轉(zhuǎn)向穩(wěn)態(tài)閉環(huán)控制。Abhijit Baviskar等人[7]提出一種非線性線控轉(zhuǎn)向控制器，利用車輪與路面反作用力的線性關(guān)系得到可調(diào)的反饋力，同時(shí)設(shè)計(jì)了狀態(tài)觀測(cè)器，并對(duì)參數(shù)不確定性進(jìn)行補(bǔ)償控制。Tong-Jin Park等人[8]建立了線控轉(zhuǎn)向硬件在環(huán)測(cè)試臺(tái)架，利用滑模控制器實(shí)現(xiàn)控制邏輯。在進(jìn)行轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角控制及轉(zhuǎn)向盤力矩控制時(shí)，大多數(shù)線控轉(zhuǎn)向控制策略需要對(duì)轉(zhuǎn)向阻力進(jìn)行測(cè)量或估計(jì)，這就要求加裝價(jià)格很高的力矩傳感器或精度較高的阻力觀測(cè)器，由此增加了控制算法的復(fù)雜程度，也提高了系統(tǒng)生產(chǎn)應(yīng)用成本。與一般控制策略不同，本文提出一種基于位置—力矩方法的雙向控制算法，以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向并模擬道路阻力，無需加裝測(cè)量道路阻力的力矩傳感器。

2　基于位置-力矩混合方法的雙向控制算法

2.1線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

本文所設(shè)計(jì)的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)兩部分。其中，轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)主要由轉(zhuǎn)向盤、力矩傳感器、角度傳感器和力感反饋電機(jī)組成，功能是感受駕駛員的轉(zhuǎn)向意圖并實(shí)時(shí)模擬路感；轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)包括角度傳感器、轉(zhuǎn)向前輪和轉(zhuǎn)向電機(jī)等，功能是執(zhí)行駕駛員的轉(zhuǎn)向指令，同時(shí)向轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)反饋轉(zhuǎn)向前輪所受的道路阻力信息。

圖1　線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

駕駛員與轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)間的動(dòng)力學(xué)模型如式（1）所示：

式中，Tdr為駕駛員輸入在轉(zhuǎn)向盤上的力矩；Ttr為扭桿力矩；θdr為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角；Jtr_1和Ctr_1分別為扭桿上端的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼。

轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程為：

式中，θtr、θc分別為轉(zhuǎn)向扭桿轉(zhuǎn)角和力感反饋電機(jī)轉(zhuǎn)角；Jtr_2和Ctr_2分別為扭桿下端的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼；Tf_mc為轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)的庫(kù)倫摩擦力矩；ηmc、gmc、kmc、imc、umc、Rmc、Lmc和Tmc分別為力感反饋電機(jī)的運(yùn)行效率、減速器速比、力矩常數(shù)、電流、電樞電壓、電阻、電感和電機(jī)力矩。

對(duì)于模型或?qū)嶋H系統(tǒng)的庫(kù)倫摩擦力矩方向一般通過轉(zhuǎn)速的符號(hào)函數(shù)或飽和函數(shù)來表示，本文假設(shè)轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)的庫(kù)倫摩擦力矩方向通過角速度的符號(hào)函數(shù)得到：

式中，Tfriction_mc為轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)的庫(kù)倫摩擦力常數(shù)；λmc為主動(dòng)電機(jī)角速度調(diào)整系數(shù)；θ?mc為力感反饋電機(jī)轉(zhuǎn)角速度。

轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型如下：

式中，Jrp、Crp分別為齒輪齒條機(jī)構(gòu)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼；θrp、θw分別為齒輪齒條機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向前輪轉(zhuǎn)角；τrd為等效在齒輪齒條機(jī)構(gòu)上的道路阻力（包括轉(zhuǎn)向阻力和回正力矩）；Tf_sp為轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)的庫(kù)倫摩擦力矩；ηsp、gsp、ksp、isp、usp、Rsp、Lsp和Tsp分別為轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的運(yùn)行效率、減速器速比、力矩常數(shù)、電流、電樞電壓、電阻、電感和電機(jī)力矩。

轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)等效在小齒輪軸上的庫(kù)倫摩擦力矩方向通過轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)速的符號(hào)函數(shù)來表示：

式中，Tfriction_sp為轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)的庫(kù)倫摩擦力常數(shù)；λsp為從動(dòng)電機(jī)角速度調(diào)整系數(shù)。

2.2基于位置-力矩的雙向控制算法

線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中Tfd_mc和Tfd_sp分別為轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)和轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)與系統(tǒng)本身特性相關(guān)的前饋力矩。該結(jié)構(gòu)采用以轉(zhuǎn)向盤為“主”，轉(zhuǎn)向前輪為“從”的控制思想：轉(zhuǎn)向盤模塊采用位置-力矩閉環(huán)控制，控制目標(biāo)為轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)與力感反饋電機(jī)的轉(zhuǎn)角差，狀態(tài)反饋為力感反饋電機(jī)的轉(zhuǎn)角，通過減小角度差，使駕駛員能感受到與行駛路況相對(duì)應(yīng)的力感；轉(zhuǎn)向前輪模塊以力矩控制為主，輔以位置-力矩閉環(huán)控制，控制目標(biāo)為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的轉(zhuǎn)角差，狀態(tài)反饋為轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的轉(zhuǎn)角，通過減小目標(biāo)輸入角度與實(shí)際轉(zhuǎn)向角之間的角度差，使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)跟隨期望轉(zhuǎn)向角。兩者共同實(shí)現(xiàn)了線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向盤與轉(zhuǎn)向前輪之間的基于位置-力矩的雙向控制。

圖2　基于位置-力矩雙向控制算法的線控轉(zhuǎn)向閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.2.1轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)控制算法

轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)目標(biāo)控制力矩由力感反饋電機(jī)和轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的轉(zhuǎn)角差與角度差增益之積及力感反饋電機(jī)的角速度與角速度增益的線性關(guān)系得到。

相對(duì)于機(jī)械或液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)減少了機(jī)械連接件及液壓系統(tǒng)，增加了主從電機(jī)及其減速機(jī)構(gòu)，其慣量及阻尼對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制精度產(chǎn)生影響。為了提高控制精度，在轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)控制方程設(shè)計(jì)中需考慮因電機(jī)慣量及阻尼所消耗的力矩。系統(tǒng)的慣量、阻尼等通過參數(shù)辨識(shí)的方法得到。

因此，主動(dòng)電機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程如下：

式中，Tα_mc為主動(dòng)電機(jī)的目標(biāo)輸出力矩；Jmc和Cmc分別為轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)中力感反饋電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及阻尼；θ?mc為力感反饋電機(jī)的角加速度。

其中，轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)的前饋力矩為：

主動(dòng)電機(jī)目標(biāo)輸出力矩為：

式中，Kmc和Kθm分別為主動(dòng)電機(jī)的角度差增益系數(shù)及角速度的增益系數(shù)；θsp和θmc分別為轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角和力感反饋電機(jī)轉(zhuǎn)角；b為轉(zhuǎn)向盤到轉(zhuǎn)向前輪執(zhí)行電機(jī)的角傳動(dòng)比。

該方法通過角度差和角速度信號(hào)得到力感反饋電機(jī)的目標(biāo)輸出力矩，當(dāng)轉(zhuǎn)向角度增大使轉(zhuǎn)向回正力矩增大，或轉(zhuǎn)向時(shí)遇到障礙物使轉(zhuǎn)向阻力增大時(shí)，θsp增大速度變小，角度差增大，力感反饋電機(jī)給轉(zhuǎn)向盤的反向輸出力矩增大，駕駛員所感受到的力感也增大，符合車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的力感設(shè)計(jì)需求。

2.2.2轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)控制算法

從動(dòng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪齒條轉(zhuǎn)向器跟隨轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)角，并將小齒輪的實(shí)際轉(zhuǎn)角發(fā)送到轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)，其目標(biāo)控制力矩由轉(zhuǎn)向盤模塊產(chǎn)生的模擬路感的阻力矩、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)角差及其角度差增益以及轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的角速度和角速度增益的線性關(guān)系得到。

因此，從動(dòng)電機(jī)的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中，Tα_sp為從動(dòng)電機(jī)的目標(biāo)輸出力矩；Jsp和Csp分別為轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)中執(zhí)行電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及阻尼。

其中，轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)的前饋力矩為：

從動(dòng)電機(jī)的目標(biāo)輸出力矩如式（15）：

式中，Ksp和Kθs分別為從動(dòng)電機(jī)角度差增益系數(shù)和角速度增益系數(shù)。

轉(zhuǎn)向時(shí)，轉(zhuǎn)向阻力通過主動(dòng)電機(jī)模擬得到，并將其傳遞到從動(dòng)電機(jī)，作為從動(dòng)電機(jī)主要目標(biāo)輸出力矩，使其克服轉(zhuǎn)向阻力；將轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)角差及角速度的線性關(guān)系得到的力矩作為從動(dòng)電機(jī)目標(biāo)力矩的補(bǔ)償力矩，提高從動(dòng)電機(jī)跟隨轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的速度，使其快速實(shí)現(xiàn)目標(biāo)轉(zhuǎn)向。當(dāng)轉(zhuǎn)向角度增大或轉(zhuǎn)向遇到障礙物時(shí)，轉(zhuǎn)向阻力增大，θsp的跟隨速度減慢，角度差增大，力感電機(jī)的目標(biāo)輸出力矩增大，進(jìn)而傳遞給轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的目標(biāo)輸出力矩也增大，執(zhí)行電機(jī)輸出電流增大，使θsp能夠跟隨轉(zhuǎn)向盤的目標(biāo)轉(zhuǎn)向角度。

3　線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)

本文基于快速原型開發(fā)設(shè)備A&D5435建立了線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)硬件在環(huán)試驗(yàn)平臺(tái)，由快速原型開發(fā)設(shè)備A&D5435、轉(zhuǎn)向盤模塊、轉(zhuǎn)向前輪模塊、計(jì)算機(jī)、人機(jī)交互界面和電源等組成。蓄電池給電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路提供12 V電源，電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路為傳感器提供5 V電源。

目前國(guó)內(nèi)外線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)中用于模擬阻力的系統(tǒng)大致分為彈簧加載式、千斤頂式、磁粉制動(dòng)器加載式、電液伺服式及電機(jī)加載式阻力模擬系統(tǒng)5類[9]。本文采用螺旋彈簧式阻力模擬系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低，并能夠滿足前文所建立的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型。在轉(zhuǎn)向橫拉桿左端安裝了螺旋彈簧，用以模擬轉(zhuǎn)向時(shí)車輪與路面間的阻力；右端是自由端，模擬在無載荷工況下的轉(zhuǎn)向試驗(yàn)。試驗(yàn)過程設(shè)定轉(zhuǎn)向盤向左轉(zhuǎn)為正向。

利用MATLAB/Simulink與A&D5435搭建控制模型的過程如圖3所示。

圖3　MATLAB模型與A&D5435模型控制示意

轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)，即主動(dòng)機(jī)構(gòu)，采用轉(zhuǎn)向柱式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向（Column-type Electrical Power Steering，CEPS）系統(tǒng)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)。而轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)，即從動(dòng)機(jī)構(gòu)，采用齒輪式電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向（Pinion-type Electrical Power Steer?ing，PEPS）系統(tǒng)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)。CEPS和PEPS系統(tǒng)的電機(jī)均為永磁同步電機(jī)。通過CEPS端的角度傳感器和力矩傳感器分別測(cè)得轉(zhuǎn)向盤的角度信號(hào)和力矩信號(hào)，通過PEPS端的角度傳感器測(cè)得齒輪齒條轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)角信號(hào)。

CEPS與PEPS系統(tǒng)的主要參數(shù)性能見表1，傳感器參數(shù)見表2。

4　結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文提出的基于位置-力矩雙向控制算法的性能，進(jìn)行了無負(fù)載工況和有負(fù)載工況下的硬件在環(huán)試驗(yàn)。駕駛員進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，以自己感覺最舒適的速度操縱轉(zhuǎn)向盤，模擬正弦角度輸入和斜坡角度輸入。試驗(yàn)過程中，為簡(jiǎn)化模型多參數(shù)調(diào)節(jié)的復(fù)雜度，將可變參數(shù)角傳動(dòng)比b置為1。

表1　CEPS與PEPS系統(tǒng)電機(jī)性能參數(shù)

表2　傳感器參數(shù)?。ā悖?/p>

圖4和圖5為無負(fù)載工況下的試驗(yàn)結(jié)果。圖6和圖7為有負(fù)載工況下的試驗(yàn)結(jié)果。其中，CEPS_angle代表目標(biāo)轉(zhuǎn)向角度，PEPS_angle代表齒輪齒條機(jī)構(gòu)的實(shí)際轉(zhuǎn)向角度，目標(biāo)角度與實(shí)際角度之間的角度差用An?gle_error表示，作用在轉(zhuǎn)向柱上的反饋力矩用CEPS_torque表示。

（a）從動(dòng)電機(jī)跟蹤性能

圖4　無負(fù)載工況斜坡輸入下的試驗(yàn)結(jié)果

從圖4a和圖5a試驗(yàn)結(jié)果可知，在空載工況下，采用斜坡輸入或正弦輸入，從動(dòng)電機(jī)PEPS均能很好的跟隨主動(dòng)電機(jī)CEPS，系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)。從圖4b和圖5b試驗(yàn)結(jié)果可以看出，在無負(fù)載工況下，轉(zhuǎn)向力感幾乎為零，符合駕駛員在車輛轉(zhuǎn)向空載時(shí)的手感。

（a）從動(dòng)電機(jī)跟蹤性能

圖5　無負(fù)載工況正弦輸入下的試驗(yàn)結(jié)果

（a）從動(dòng)電機(jī)跟蹤性能

圖6　有負(fù)載工況斜坡輸入下的試驗(yàn)結(jié)果

圖7　有負(fù)載工況正弦輸入下的試驗(yàn)結(jié)果

由于僅在試驗(yàn)臺(tái)架的單側(cè)安裝了用于模擬道路阻力的螺旋彈簧，在試驗(yàn)過程中，為了使轉(zhuǎn)向現(xiàn)象清晰可觀，操作者需從離中心轉(zhuǎn)向位置較遠(yuǎn)的一側(cè)進(jìn)行轉(zhuǎn)向，因此在圖4a和圖5a中，轉(zhuǎn)向角度在初始時(shí)刻并不等于零，而由于初始時(shí)刻的角度差及角速度為零，在圖4b和圖5b中其所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向力矩為零。同理可見帶負(fù)載工況的試驗(yàn)結(jié)果。

由圖6a和圖7a可知，線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)很好的跟隨性能，系統(tǒng)響應(yīng)速度快且運(yùn)行平穩(wěn)。由圖6b與7b可以看出，轉(zhuǎn)向盤電機(jī)輸出力矩與所設(shè)計(jì)的理論計(jì)算值變化規(guī)律一致，隨轉(zhuǎn)角差的變化而變化，當(dāng)轉(zhuǎn)角差達(dá)到峰值時(shí)，該力矩值也達(dá)到峰值。由圖6c與7c可見，轉(zhuǎn)向盤力矩與轉(zhuǎn)角變化趨勢(shì)一致，當(dāng)轉(zhuǎn)向角度增大時(shí)，手感的力矩值也隨之增大，力感清晰，其值在有負(fù)載工況下遠(yuǎn)大于無負(fù)載工況下。

相對(duì)于空載工況，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在有負(fù)載工況下的跟隨誤差增大，這是由于電機(jī)在不同轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速下，其工作效率不同，為簡(jiǎn)化計(jì)算，本文采用同一電機(jī)效率。從空載和有負(fù)載工況試驗(yàn)結(jié)果可以看出，所設(shè)計(jì)的控制策略能夠使該轉(zhuǎn)向試驗(yàn)臺(tái)架在運(yùn)行時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)跟隨轉(zhuǎn)向并反饋力感的功能，工作狀態(tài)穩(wěn)定。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文基于線控轉(zhuǎn)向雙向控制，提出基于位置-力矩的控制算法，通過對(duì)力感電機(jī)和轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的精確控制，完成了駕駛員的期望轉(zhuǎn)向指令及道路力感反饋的研究目標(biāo)。在所搭建的A&D5435硬件在環(huán)試驗(yàn)臺(tái)架上，對(duì)轉(zhuǎn)向盤子系統(tǒng)力感反饋及轉(zhuǎn)向前輪子系統(tǒng)的跟隨性進(jìn)行了驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明，轉(zhuǎn)向盤力感清晰，轉(zhuǎn)向前輪的跟隨性能良好，控制效果理想。

該方法通過位置差及轉(zhuǎn)向阻力矩計(jì)算得到轉(zhuǎn)向執(zhí)行電機(jī)的目標(biāo)輸出力矩，省去了用于測(cè)量道路阻力的力矩傳感器，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上降低了系統(tǒng)生產(chǎn)應(yīng)用成本。

本文未考慮到全部工況，如未考慮車輛在不同車速下的運(yùn)行工況，未考慮角傳動(dòng)比變化所引起的力感不同等。在后續(xù)研究中，應(yīng)該在本文研究基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)各種駕駛工況下的準(zhǔn)確跟隨及力感反饋，再經(jīng)過嚴(yán)格的硬件在環(huán)測(cè)試后，將該線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)進(jìn)行裝車試驗(yàn)。

參考文獻(xiàn)

1楊勝兵.線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略研究：[學(xué)位論文].武漢：武漢理工大學(xué), 2008.

2王祥.線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)雙向控制及變傳動(dòng)比特性研究：[學(xué)位論文].長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2013.

3Huh K., Seo C., Kim J., Hong D. Active steering control based on the estimated tire forces, American Control Confer?ence, 1999, 1: 729～733.

4OH S W., Chae H C., Yun S C., Han C S. The design of a controller for the steer-by-wire system, JSME International journal, 2004, 47（3）: 896～907.

5 Fukao T., Miyasaka S., Mori K., Adachi N., Osuka K. Active steering systems based on model reference adaptive nonlin?ear control, Intelligent Transportation Systems, 2004, 42 （5）: 301～318.

6 Do M T., Man Z., Zhang C., Wang H., Tay F S. Robust Slid?ing Mode-Based Learning Control for Steer-by-Wire Sys?tems in Modern Vehicles, IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2014, 63（2）: 580～590.

7Baviskar A., Wagner J R., Dawson D M., Braganza D., Set?lur P. An Adjustable Steer- by- Wire Haptic- Interface Tracking Controller for Ground Vehicles, IEEE Transac? tions on Vehicular Technology, 2009, 58（2）: 546～554.

8Park T J., Han C S., Lee S H. Development of the electronic control unit for the rack-actuating steer-by-wire using the hardware- in- the- loop simulation system, Mechatronics, 2005, 15（8）: 899～918.

9王帥.線控轉(zhuǎn)向阻力模擬系統(tǒng)研究及其試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)：[學(xué)位論文].武漢：武漢理工大學(xué), 2013.

（責(zé)任編輯簾青）

修改稿收到日期為2015年12月1日。

Bilateral Control of Steer-by-wire System by Position-Torque Hybrid Approach

Yang Li, Wu Xiaodong, Xu Min, Ye Chang
（National Engineering Laboratory for Automotive Electronic Control Technology,Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240）

【Abstract】In this research, the structural composition and working principle of steering-by-wiring system (SBW) are analyzed in details, and the closed-loop control model of the system is established. Then, a novel bilateral control algorithm for SBW system is proposed based on position-torque hybrid approach. Finally, the hardware-in-the-loop experiment platform is developed with the rapid prototyping equipment A&D5435, and software is developed with MATLAB/Simulink. The experiment results show that the novel bilateral control algorithm is effective to respond quickly and follow the steering command accurately.

Key words:Steer- by- wire system, Bilateral control, Position- torque hybrid control, Rapid prototyping

中圖分類號(hào):U463.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1000-3703（2016）02-0023-05

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“滑移輔助轉(zhuǎn)向下的四輪冗余電驅(qū)動(dòng)車輛分層式力矩協(xié)同控制”，基金號(hào)：51305259。

主題詞:線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)雙向控制位置-力矩混合控制快速原型開發(fā)