面向麥弗遜懸架性能開發(fā)的柔性減振器建模及應(yīng)用

陳廣彥　孫暉云　趙永坡　方超　李朋

（長城汽車股份有限公司技術(shù)中心河北省汽車工程技術(shù)研究中心，保定071000）

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面向麥弗遜懸架性能開發(fā)的柔性減振器建模及應(yīng)用

陳廣彥孫暉云趙永坡方超李朋

（長城汽車股份有限公司技術(shù)中心河北省汽車工程技術(shù)研究中心，保定071000）

【摘要】為解決乘用車常用的麥弗遜懸架在開發(fā)過程中出現(xiàn)的性能指標計算精度差、底盤調(diào)校效率低等問題，分析了麥弗遜懸架減振器側(cè)向力成因及對車輛性能的影響。采用虛擬襯套法構(gòu)建了柔性減振器模型，并在幾款車型上進行動力學(xué)性能開發(fā)驗證，結(jié)果表明該方法提升了麥弗遜懸架及整車性能的預(yù)測精度，有利于前期的性能設(shè)計和后期的底盤調(diào)校?？偨Y(jié)了柔性減振器建模及在車型應(yīng)用中的經(jīng)驗。

1　前言

麥弗遜懸架由減振器總成、下擺臂以及轉(zhuǎn)向節(jié)總成構(gòu)成，其由于結(jié)構(gòu)部件少而具有質(zhì)量小和價格低的優(yōu)勢，被廣泛用于乘用車的前橋上。但這種懸架的減振器會受到比較明顯的側(cè)向力，該力是麥弗遜懸架摩擦力的主要來源之一[1]。景立新等針對麥弗遜懸架建立柔性彈簧模型并對減振器側(cè)向力進行了優(yōu)化[2]；柳江等采用有限元法對側(cè)載彈簧進行了優(yōu)化設(shè)計[3]。減振器側(cè)向力會影響懸架性能尤其是側(cè)向性能，最終會對整車不足轉(zhuǎn)向度等指標產(chǎn)生影響。

在動力學(xué)性能分析中，減振器大都采用約束法進行建模，但在麥弗遜懸架性能分析中遇到了精度低的問題，對前期性能設(shè)計及后期底盤調(diào)校產(chǎn)生了不利影響。為解決精度低的問題，一些研究機構(gòu)對約束法進行了改進，如：景立新等采用輔助剛體法描述減振器受力[2]。對減振器阻尼力進行建模的文獻較多，但對減振器側(cè)向力建模的文獻較少。本文對減振器側(cè)向力的形成機理進行了分析，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了側(cè)向力計算模型應(yīng)用于車型開發(fā)中，并證明這種模型能夠提升麥弗遜懸架性能的預(yù)測精度。

2　減振器側(cè)向力分析

在麥弗遜懸架中，減振器總成的下端（活塞筒）與轉(zhuǎn)向節(jié)之間通過螺栓固連到一起，上端通過襯套與車身相連，活塞筒與轉(zhuǎn)向節(jié)固連?？梢詫④囕啞⑥D(zhuǎn)向節(jié)及減振器看成一個整體進行受力分析，如圖1所示。

對導(dǎo)向鉸點G求矩可得：式中，F(xiàn)YE為車身連接襯套處的側(cè)向力；FZ為輪胎垂向力；a為活塞筒上端到車身連接點的距離；b為活塞筒長度；c為FZ對導(dǎo)向鉸G的力臂；E為減振器與車身的固定點。

圖1　麥弗遜懸架減振器受力分析

由于輪胎垂向力FZ繞導(dǎo)向鉸G的力臂c而產(chǎn)生了車身連接襯套處的側(cè)向力FYE，這個力會引起襯套變形，而由于FYE的作用，在活塞桿導(dǎo)向套和活塞閥上產(chǎn)生了側(cè)向作用力FYC和FYK，所以有FYC=FYE+FYK。這個力越大，作用在活塞桿導(dǎo)向套上的摩擦力就越大，這樣就會增加車輛在低速行駛時和平整道路上行駛時的振動加速度，對平順性產(chǎn)生負面影響；減振器側(cè)向力對輪胎側(cè)向力產(chǎn)生一定貢獻，最終使輪胎側(cè)偏角發(fā)生改變，所以這種力也會影響車輛的操縱穩(wěn)定性。

在車輛行駛過程中，懸架會產(chǎn)生跳動，這兩處的側(cè)向力有時變的特性，如圖2所示。對于活塞筒而言，導(dǎo)向套處的受力，區(qū)域是不變的，而對于活塞桿而言，受力區(qū)域會隨懸架跳動而不斷改變；活塞閥處的受力是活塞閥與活塞筒壁之間的作用力，同理，此處活塞閥受力區(qū)域是不變的，而活塞筒壁受力區(qū)域會隨懸架跳動而不斷改變。

圖2　減振器側(cè)向力區(qū)域的時變性

3　約束算法及其使用效果

減振器由活塞桿、活塞筒組成，活塞桿可以相對于活塞筒轉(zhuǎn)動和滑動。常規(guī)建模方法采用圓柱副描述這種運動關(guān)系，活塞桿、活塞筒為剛體。為了檢驗?zāi)Ｐ偷木龋瑢⒎抡娼Y(jié)果與K&C試驗結(jié)果進行對比，對懸架側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性進行考察，選擇前懸架為麥弗遜型式的車型進行研究，4款車型的使用效果如圖3所示。

圖3　側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性對比

由以上結(jié)果可知：使用約束法的減振器模型，側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性的計算精度很差，與試驗結(jié)果的趨勢剛好相反，且其他轉(zhuǎn)向特性（如回正力矩等）也出現(xiàn)了趨勢相反的情況，如此就無法準確設(shè)計懸架的K&C特性。

圓柱副約束了活塞筒與活塞桿2個點之間的運動行為，約束反力也是作用到2個點上，而且作用點相對于剛體的位置不發(fā)生改變，但實際上減振器有2個受力區(qū)域（活塞閥處和活塞筒口的導(dǎo)向套處），這2個區(qū)域隨著輪跳而發(fā)生變化。由此可見，約束法無法準確描述減振器的側(cè)向受力，最終導(dǎo)致K&C計算結(jié)果與試驗結(jié)果偏差過大。

4　柔性減振器的建模原理

為了解決約束法帶來的問題，按照減振器的受力特性進行建模。在跳動過程中，減振器的受力區(qū)域不斷變化，為了描述這種時變效應(yīng)，考慮活塞桿、活塞筒的變形，在多體分析中將其作為柔性體處理，這需要在有限元分析軟件MSC.NASTRAN中計算CB模態(tài)[4]。

活塞桿與活塞筒之間的作用力為接觸力。目前的多體分析軟件大都支持建立柔性體之間的接觸，但是受數(shù)值求解能力的影響[11]，計算速度慢且精度較低，且由于車輛動力學(xué)性能開發(fā)中包含多種工況的計算，使得這種方法嚴重影響了車輛性能計算效率和質(zhì)量。為了解決這些問題，必須對接觸力進行簡化。接觸問題中主要包括接觸剛度和接觸阻尼2種屬性[5]?；钊麠U與活塞筒之間的側(cè)向力屬于接觸力中的法向力，忽略接觸過程中的剛度、阻尼變化以及接觸搜索過程，可以用下面簡化的式子描述：式中，F(xiàn)n為法向力；Kn為接觸剛度；Cn為接觸阻尼；δn為接觸區(qū)域的法向變形；vn為法向變形速度。

這種算法與橡膠襯套力的算法[6]很接近，不妨稱之為“虛擬襯套力”，這種力在點與點之間進行定義，如此就節(jié)省了搜索時間，提高了計算效率。

減振器2個區(qū)域存在時變特性，這就需要定義一系列的襯套力，襯套力的范圍按照減振器跳動行程設(shè)定。當構(gòu)成力的2個點之間的距離小于某一數(shù)值時，這種襯套力不為0，當此距離大于某一數(shù)值時，力變?yōu)?。為了模擬這種時變效應(yīng)，可以定義一個階躍系數(shù)，階躍系數(shù)s的計算方法如下：式中，a=h1-h0為階躍系數(shù)的差值；Δ=(x-x0)/(x1-x0)為階躍距離的差值；x0為初始階躍距離；x1為最終階躍距離；h0為初始階躍距離所對應(yīng)的系數(shù)；h1為最終階躍距離所對應(yīng)的系數(shù)。

階躍函數(shù)曲線見圖4，它的1階、2階導(dǎo)數(shù)連續(xù)，3階導(dǎo)數(shù)在h0和h1處連續(xù)，這樣就有利于數(shù)值求解，側(cè)向力按照公式（4）計算。

圖4　階躍函數(shù)

當受力點在垂向上的距離為0時，側(cè)向力最大，階躍系數(shù)設(shè)為1，0即為初始階躍距離，當受力點的距離超過某一數(shù)值時，側(cè)向力最小，階躍系數(shù)設(shè)為0，所以x0=0，h0=0，x1=xc，h1=1，其中xc即為最終階躍距離，它的數(shù)值可以參考活塞閥、油封（導(dǎo)向套區(qū)域）的高度，在減振器圖紙上測量即可。

選取減振器的垂向為局部的Z向，上述側(cè)向力Fn就可以分解到局部的X、Y向，見公式（5）、（6）。式中，s（z）為局部Z向的階躍系數(shù)；δx、δy為局部X、Y向的的變形；vx、vy為局部X、Y向的變形速度。

以活塞閥受力為例，側(cè)向力分布如圖5所示。

圖5　活塞閥的側(cè)向力分布

活塞筒及活塞桿的中心線上需要建立一系列多點約束，這些多點約束中的參考節(jié)點負責將受力分解到體單元或板殼單元的節(jié)點上。一般來說，活塞桿需要用體單元建模，而活塞筒需要用板殼單元建模。由于多點約束與力的分解有關(guān)，所以必須建立RBE3，RBE3不會增加結(jié)構(gòu)的剛度，它的參考節(jié)點為從節(jié)點，從節(jié)點運動通過獨立節(jié)點運動耦合完成。從節(jié)點為力和力矩的直接作用點，它按照加權(quán)方式將力和力矩分解到實際的體單元或板殼單元的節(jié)點上，計算過程參考圖6和公式（7），一般單元上的節(jié)點只受到力。這里為注釋方便，假設(shè)重心周圍的4個節(jié)點為獨立節(jié)點，實際數(shù)量不受限制。MSC.NASTRAN中采用靜態(tài)凝聚法[7]計算局部模態(tài)，由于RBE3節(jié)點主從性與求解要求不符，在計算模態(tài)時需要轉(zhuǎn)換參考節(jié)點的主從性。

圖6　RBE3受力分解

圖6和式（7）中，C.G.為獨立節(jié)點的加權(quán)重心（以下稱重心），也就是所有獨立節(jié)點的等效“中心位置”；e為參考節(jié)點與重心之間的位移向量；Fi為每個獨立節(jié)點的受力；FA為參考節(jié)點所受的力；M為平移至重心之后的力矩；Mk為M在單個坐標軸上的分量；ωi為加權(quán)系數(shù)；ri為重心與每個獨立節(jié)點之間的位移向量；rk為ri在單個坐標平面的分量。這里對力矩分解作出解釋：共3個坐標軸X、Y、Z和3個坐標平面XOY、YOZ、ZOX，坐標平面為坐標軸的法平面，如X軸對應(yīng)YOZ面。參考節(jié)點位于減振器的中心線上，相對于中心線的偏移量即為側(cè)向變形δn，按照式（2）～式（7）將側(cè)向力分解到了單元的節(jié)點上。

5　車型開發(fā)的驗證和應(yīng)用

車型1為一款SUV，在該車型上進行柔性減振器使用精度的驗證，采用柔性減振器的前麥弗遜懸架模型如圖7所示。

圖7　某SUV車型的前麥弗遜懸架模型

使用英國ABD試驗臺進行K&C性能測試，如圖8所示，測試的主要目的是驗證K&C性能設(shè)計的合理性，同時希望找出性能改進點。

圖8　某SUV車型的K&C性能測試示意

采用柔性減振器模型后，該車前懸架側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性的對比如圖9所示。

圖9　某SUV車型前懸架側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性曲線

可見，與常規(guī)減振器模型相比，采用柔性減振器的側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性曲線與K&C試驗曲線的趨勢一致，同時可知車型2～車型4的側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性曲線與試驗曲線的趨勢也是一致的。

為了對柔性減振器模型進行充分驗證，將整車不足轉(zhuǎn)向度的計算結(jié)果與客觀試驗結(jié)果進行對比：車型1的試驗結(jié)果為0.19°/（m·s-2），常規(guī)減振器模型的計算結(jié)果為0.15°/（m·s-2），采用柔性減振器模型的計算結(jié)果為0.20°/（m·s-2），該指標的計算精度有所提升。車型2～車型4的不足轉(zhuǎn)向度計算精度也均有提升。這說明在當前建模流程下，采用柔性減振器模型后，懸架性能和整車性能的計算精度都得到了一定的提升。

采用柔性減振器模型后，前期性能設(shè)計精度得到提升，底盤調(diào)校階段也可以根據(jù)計算結(jié)果制定不同的懸架零部件匹配方案，提升效率。

采用柔性減振器模型是提升麥弗遜懸架性能分析精度的重要手段之一，但僅靠這種模型仍無法解決所有的精度問題。在懸架性能分析中，必須根據(jù)車型開發(fā)目標以及懸架結(jié)構(gòu)找出影響計算精度的主次因素，找到合理的解決方案。

6　柔性減振器應(yīng)用小結(jié)

a.對于整車操縱穩(wěn)定性能設(shè)計和懸架K&C性能設(shè)計，減振器側(cè)向力的貢獻不可忽視，如果側(cè)向力計算不準確，則無法得到準確的性能設(shè)計結(jié)果；

b.柔性減振器模型中存在階躍系數(shù)，盡管該系數(shù)由3階連續(xù)函數(shù)計算得來，但仍會影響側(cè)向力的計算精度，為此需要結(jié)合試驗改進階躍系數(shù)的算法；

c.為了得到滿足車輛性能要求的側(cè)向力，在底盤調(diào)校階段進行減振器側(cè)向力測試是必要的。

參考文獻

1 Mitsche M，Wallentowitz H.汽車動力學(xué).北京：清華大學(xué)出版社，2009：321～324.

2景立新，郭孔輝，盧蕩.麥弗遜懸架減震器側(cè)向力優(yōu)化.科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11（1）：71～75.

3柳江，喻凡，樓樂明.麥弗遜懸架側(cè)載螺旋彈簧優(yōu)化設(shè)計.汽車工程，2006，28（8）：743～746.

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7張永昌.MSC.NASTRAN有限元分析理論基礎(chǔ)與應(yīng)用.北京：科學(xué)出版社，2004：257～259.

（責任編輯斛畔）

修改稿收到日期為2015年11月19日。

The Flexible Shock Absorber Modeling and Application for MacPherson Suspension Performance Development

Chen Guangyan, Sun Huiyun, Zhao Yongpo, Fang Chao, Li Peng
（R&D Center of Great Wall Motors Company, Automobile Engineering Technology Center of Hebei, Baoding 071000）

【Abstract】In order to solve the development problems of passenger car MacPherson suspension, i.e. poor accuracy of performance index calculation, low efficiency of chassis tuning, etc., the cause of shock absorber’s lateral force and its effects on vehicle performance are analyzed. The flexible shock absorber model is built through the method of virtual bushing. The model is verified in the dynamic performance development of several cars. The results show that the proposed method improves the performance prediction precision of Mcpherson suspension and vehicle. It’s conducive to performance design and chassis tuning. The experiences in flexible shock absorber modeling and application are summarized.

Key words:Mcpherson suspension, Lateral force, Virtual bushing, Flexible shock absorber, Dynamic performance

中圖分類號:U463.33+5.1

文獻標識碼:A

文章編號:1000-3703（2016）02-0011-04

主題詞:麥弗遜懸架側(cè)向力虛擬襯套柔性減振器動力學(xué)性能