基于Zemax的微型投影鏡頭設(shè)計

黃紅林,許　鍵,2

(1.上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院,上?！?00093;

2.賓夕法尼亞州立大學(xué) 工程科學(xué)系,賓夕法尼亞　16802)

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基于Zemax的微型投影鏡頭設(shè)計

黃紅林1,許鍵1,2

(1.上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院,上海200093;

2.賓夕法尼亞州立大學(xué) 工程科學(xué)系,賓夕法尼亞16802)

摘要：利用Zemax光學(xué)設(shè)計軟件設(shè)計了一款適用于0.6英寸數(shù)字光處理(DLP)的微型投影儀鏡頭。在滿足性能要求的基礎(chǔ)上,對普通投影儀加以優(yōu)化,使投影儀結(jié)構(gòu)更加緊湊,方便攜帶。系統(tǒng)焦距8.25 mm,后工作距約為18 mm,視場為70°。在33 lp/mm處,中心MTF值大于0.6,邊緣MTF值大于0.4。

關(guān)鍵詞：光學(xué)設(shè)計; 微型投影鏡頭; 像質(zhì)評價

引言

投影儀的原型是幻燈機,最初只是利用光和影將圖像顯示在屏幕上。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,投影儀也不僅僅限于簡單的顯示了,已廣泛應(yīng)用于娛樂、商業(yè)、教育和軍事等各個領(lǐng)域。小到投影玩具、手環(huán),大到家庭影院、會議室,到處可見投影儀的蹤影。這也就要求投影儀更加高效、輕便,以便更好地和各種移動設(shè)備相結(jié)合。微型投影儀和普通的投影儀相比,不僅體積小,而且焦距更小,視場更大,能在較小的范圍內(nèi)投射出需要的畫面,在這種情況下,微型投影儀越來越受到廣大消費者的歡迎。

近年來,市場上的投影鏡頭種類越來越多,但是一般的鏡頭只考慮性能的提升,大都使用了多個非球面或者二次曲面等非球面設(shè)計。目前,我國的非球面的制造和檢測技術(shù)都還不夠全面,所以給生產(chǎn)制造和產(chǎn)品檢測增加了一定難度。本文基于Zemax軟件在適當(dāng)降低性能的基礎(chǔ)上,設(shè)計出了一款全部為球面的短焦距數(shù)字投影鏡頭。

1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

1.1投影系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

為使投影鏡頭在較短的距離內(nèi)投射出盡可能大的投影面積,系統(tǒng)必須要有較大的視場,同時,數(shù)字投影機內(nèi)部都含有照明和折轉(zhuǎn)光路,這就要求了系統(tǒng)要具有較長的工作距離。綜合這些基本要求,投影鏡頭多選用反遠(yuǎn)距型結(jié)構(gòu),反遠(yuǎn)距鏡頭一般由負(fù)的前組透鏡和正的后組透鏡組成,結(jié)構(gòu)如圖1所示。由于反遠(yuǎn)距鏡頭后工作距離大于系統(tǒng)焦距,具有焦距短,后截距長的特點,恰好能滿足投影鏡頭的要求[1]。通常,前組結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度由視場決定,后組的復(fù)雜程度由相對孔徑?jīng)Q定。

圖1　反遠(yuǎn)距結(jié)構(gòu)Fig.1　The structure of retro focus lens

1.2設(shè)計要求

設(shè)計要求:0.6英寸(1 in=2.54 cm)的DLP(digital light processing)微型投影鏡頭。微顯示芯片尺寸大小12 mm×9 mm,像元大小15 μm×15 μm。要求能在0.6 m的投影距離處投射出40英寸大小的畫面,系統(tǒng)總長小于50 mm,最大孔徑25 mm以內(nèi),為了保證有足夠的空間放置微顯示芯片和轉(zhuǎn)置光路的光學(xué)引擎,要求后工作距不小于15 mm。

根據(jù)設(shè)計要求確定鏡頭的大概結(jié)構(gòu)參數(shù)值。由于投影距離比投影系統(tǒng)長得多,可近似看做無窮遠(yuǎn),微顯示芯片可看作放在投影鏡頭焦點處。根據(jù)幾何光學(xué)可知,投影鏡頭的焦距、成像器件的尺寸、屏幕尺寸和投影距離存在以下關(guān)系[2]:

(1)

式中:S為顯示芯片尺寸;f為投影鏡頭焦距;D為投影屏幕尺寸;L為投影距離。

由此可得:

(2)

根據(jù)屏幕尺寸和投影距離可以算出視場大小:

(3)

對于投影鏡頭來說,整個系統(tǒng)的分辨率包括鏡頭的分辨率和微顯示芯片的分辨率。為了保證系統(tǒng)的正常工作,投影鏡頭的分辨率必須和微顯示芯片的分辨率匹配,微顯示芯片的分辨率可以根據(jù)如下公式計算:

(4)

所以,為了保證投影儀的成像質(zhì)量,必須保證投影鏡頭在分辨率33 lp/mm處有足夠的亮度和對比度。在用Zemax進行設(shè)計時,就必須保證投影鏡頭在33 lp/mm處的MTF值不能太小,通常中心視場的MTF值不小于0.6,邊緣視場的MTF值不小于0.3。

目前所有的投影儀,包括傳統(tǒng)的LCD(liquid crystal device)投影儀和新興的DLP和LCOS(liquid crystal on silicon)投影儀,都需要在芯片前加入一定體積的分色棱鏡和合色棱鏡。這些復(fù)雜的棱鏡結(jié)構(gòu)必然會產(chǎn)生不可忽略的像差,所以在鏡頭設(shè)計時,必須把投影機內(nèi)部棱鏡系統(tǒng)產(chǎn)生的像差考慮進去[3]。根據(jù)棱鏡光學(xué)原理的相關(guān)知識,可以將分色棱鏡和合色棱鏡轉(zhuǎn)化為等效的具有一定厚度的平行平板。在用Zemax光學(xué)軟件進行優(yōu)化時,把等效平行平板加入鏡頭結(jié)構(gòu)中共同優(yōu)化,這樣就可以使投影儀內(nèi)部棱鏡系統(tǒng)產(chǎn)生的像差與鏡頭產(chǎn)生的像差相互抵消,相互平衡[4]。

2設(shè)計過程

2.1選擇初始結(jié)構(gòu)

根據(jù)系統(tǒng)要求,查找相關(guān)專利庫[5],選擇圖2所示的投影系統(tǒng)作為初始結(jié)構(gòu)進行設(shè)計。這是一個廣角投影鏡頭系統(tǒng),系統(tǒng)焦距38.13 mm,總長230.9 mm,最大孔徑140 mm,初始結(jié)構(gòu)的MTF曲線圖如圖3所示。

圖2　初始結(jié)構(gòu)

圖3　初始結(jié)構(gòu)的MTF曲線

從初始結(jié)構(gòu)的MTF曲線圖中可以看到,在33 lp/mm處,零視場的MTF值僅為0.2左右,35°視場的MTF值更小,僅為0.15左右。雖然曲線下降的趨勢還算平滑,在低頻處的MTF值還不是很小,但是在高頻范圍內(nèi)鏡頭的MTF值太小,丟失了很多高頻信息。MTF曲線低頻部分主要是圖像的輪廓信息,高頻部分主要是圖像的細(xì)節(jié)信息。如果圖像低頻部分的MTF值太小,圖像的輪廓會變得模糊,整個畫面看不清楚;如果圖像的高頻部分MTF值太小,將會導(dǎo)致圖像的細(xì)節(jié)不清晰,影響投影效果。

2.2優(yōu)化過程

初始結(jié)構(gòu)明顯不符合設(shè)計要求,需要進一步的改進。首先,對初始結(jié)構(gòu)進行焦距縮放,直至達(dá)到要求的焦距f=9 mm,然后修改出瞳距,孔徑大小和視場,同時在系統(tǒng)中加入20 mm厚的玻璃平板代替投影儀中的棱鏡結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。

修改好基本參數(shù)后,系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)變化較大,需要針對現(xiàn)有情況設(shè)置新的條件重新進行優(yōu)化。通常,可以先采用Zemax自帶的默認(rèn)評價函數(shù)進行優(yōu)化,在加入一些其他條件對評價函數(shù)進行改進[6]。為了保證系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不會超出實際要求,可以在此基礎(chǔ)上添加EFFL、DMLT、TOTR等一系列邊界控制操作數(shù)控制系統(tǒng)的焦距、最大孔徑、系統(tǒng)總長等重要的結(jié)構(gòu)參數(shù),并根據(jù)系統(tǒng)成像效果添加SPHA、ASTI、DIST等操作數(shù)控制像差[7]。此外,為保證系統(tǒng)的MTF值大小,還可以添加MTFA、MTFS、MTFT等操作數(shù)控制系統(tǒng)在要求頻率范圍內(nèi)的MTF值。

3設(shè)計結(jié)果與像質(zhì)評價

經(jīng)過反復(fù)的修改和優(yōu)化,最終得到一個性能優(yōu)良的結(jié)構(gòu),系統(tǒng)最終的結(jié)構(gòu)如圖4所示。優(yōu)化后,系統(tǒng)焦距為8.25 mm,總長為54.5 mm,后工作距約為18 mm,即滿足了鏡頭輕便的要求,又有足夠長的后工作距放置照明和轉(zhuǎn)置光路的光學(xué)引擎,相對孔徑為1/1.76,屬于強光系統(tǒng)。根據(jù)結(jié)構(gòu)圖大致可以看出,在70°的視場范圍內(nèi)系統(tǒng)成像情況仍比較理想。和初始結(jié)構(gòu)相比,優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)減少了幾塊透鏡,并縮短了透鏡間的距離,減小了系統(tǒng)總長。而且該系統(tǒng)所有表面均為球面,沒有采用難以加工和檢測的非球面,大大降低了加工難度和成本。

圖5是優(yōu)化后系統(tǒng)的MTF曲線圖,和初始結(jié)構(gòu)的MTF曲線圖對比可以發(fā)現(xiàn),系統(tǒng)的MTF值也提高了不少。優(yōu)化后,在鏡頭分辨率33.3 lp/mm處,系統(tǒng)中心的MTF值達(dá)到了0.6以上,邊緣35°視場的MTF值也在0.4以上,不管是投影儀的銳度還是對比度都得到了保證。同時,像面相對照度也均在90%以上,滿足常見投影儀的照度要求,如圖6所示。

圖4　優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)

圖5　優(yōu)化后系統(tǒng)的MTF曲線

4結(jié)論

圖6　相對照度Fig.6　The relative illumination

對于投影鏡頭的設(shè)計,我們采用焦距短,后截距長的反遠(yuǎn)距型結(jié)構(gòu),實現(xiàn)了投影鏡頭大視場,長工作距的要求。而且在不顯著降低投影鏡頭性能的前提下,所有的透鏡均采用球面鏡,大大降低了生產(chǎn)難度和成本。通過Zemax光學(xué)軟件對初始鏡頭進行優(yōu)化設(shè)計,系統(tǒng)的全視場角達(dá)到了70°,在0.6 m 的投射距離處可以投射出44英寸的畫面,包括棱鏡在內(nèi)系統(tǒng)的總長僅為55 mm,實現(xiàn)了投影鏡頭的微型化,該投影鏡頭具有廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻：

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[3]陳琛,李維善,張禹，等.短焦數(shù)字投影鏡頭的光學(xué)設(shè)計[J].光子學(xué)報,2011,40(12):1855-1859.

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[7]高志山.ZEMAX軟件在像差設(shè)計中的應(yīng)用[M].南京:南京理工大學(xué)出版社,2006:47-53.

(編輯:劉鐵英)

Design of mini-projector based on Zemax

HUANGHonglin1,XUJian1,2

(1.School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;2.Department of Engineering Science,the Pennsylvania State University,Pennsylvania 16802, USA)

Abstract：On the basis of meeting the design requirement, we optimize the common projector to make it smaller to carry. A mini-project lens for 0.6 in digital light processing(DLP) projectors is designed with an optical design software Zemax. The effective focal length is 8.25 mm. Back working distance is about 18 mm and field of view(FOV) is 70°. Its modulated transfer function(MTF ) in the center field is higher than 0.6 at 33 lp/mm and in the edge field is higher than 0.4.

Keywords：optical design; mini-projector; image evaluation

中圖分類號：TN 202

文獻標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1005-5630.2016.01.011

作者簡介：黃紅林(1989—),女,碩士研究生,主要從事光學(xué)設(shè)計和微投影方面的研究。E-mail:lin897@sina.com通信作者： 許鍵(1970—),男,教授,主要從事半導(dǎo)體發(fā)光器件方面的研究。E-mail:jxu_opto@163.com

收稿日期：2015-05-22