實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生超分辨光學(xué)聚焦暗斑

姜利平,劉玲玲,朱厚飛,王海鳳

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海　200093)

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實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生超分辨光學(xué)聚焦暗斑

姜利平,劉玲玲,朱厚飛,王海鳳

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海200093)

摘要：用二元相位器件調(diào)制角向偏振激光光束,然后用高數(shù)值孔徑物鏡聚焦,在實(shí)驗(yàn)上產(chǎn)生了一個(gè)超分辨光學(xué)聚焦暗斑。二元相位器件的調(diào)制作用是通過讓角向偏振光束經(jīng)一塊刻有多環(huán)同心環(huán)狀凹槽的玻璃基板實(shí)現(xiàn)的。用刀口法檢測(cè)了焦點(diǎn)附近的3D光束分布特性,得到了尺寸是0.32 λ且在4 λ左右的長度內(nèi)保持不變的超分辨暗斑。這樣的光學(xué)聚焦暗斑可能會(huì)應(yīng)用于超分辨顯微技術(shù)和光學(xué)捕獲。

關(guān)鍵詞：光學(xué)設(shè)計(jì)及制作; 二元光學(xué)器件; 光電探測(cè)器; 偏振態(tài)

引言

超分辨聚焦光斑廣泛應(yīng)用于掃描光學(xué)顯微技術(shù)。在受激發(fā)射損耗(STED)顯微鏡[1-2]中既有聚焦亮光斑也有聚焦暗光斑,其中聚焦亮光斑用作顯微鏡中的激發(fā)光源,激發(fā)熒光分子;聚焦暗光斑用作顯微鏡中的抑制光源,抑制邊緣熒光分子發(fā)射熒光,當(dāng)二者結(jié)合在一起時(shí)便可得到納米量級(jí)的有效光斑。聚焦暗光斑的尺寸越小,有效光斑的尺寸也就越小。對(duì)于聚焦亮光斑,研究最多的是徑向偏振光束通過高數(shù)值孔徑(NA)聚焦后得到超分辨的亮斑,尺寸接近衍射極限為0.36λ[3-5]。對(duì)于聚焦暗光斑的產(chǎn)生方法有很多,有徑向偏振光加渦旋后聚焦或者圓偏振光加一階或二階渦旋后再聚焦得到,而效果相對(duì)較好的要數(shù)角向偏振光聚焦后得到的暗斑,目前理論計(jì)算達(dá)到的水平為半峰值全寬度(FWHM)為0.29 λ[6-7]。為了減小有效光斑的尺寸并實(shí)現(xiàn)超分辨,單純地靠角向偏振光束聚焦后得到的暗斑遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠,需要對(duì)角向偏振光束的相位或振幅進(jìn)行調(diào)節(jié)。目前調(diào)節(jié)角向偏振光的方法有:空間光調(diào)制器法[8-9]、全息相位干板法[10]、衍射光學(xué)元件法[11]、二元光學(xué)器件法[12-13]等。暗斑尺寸在亞波長級(jí)別可使得STED顯微鏡達(dá)到更高的分辨率,暗斑焦深變長可能使得STED顯微鏡實(shí)現(xiàn)三維立體掃描,可觀察到生物組織之間物質(zhì)的傳輸與交換或分子內(nèi)部更精細(xì)的結(jié)構(gòu),這對(duì)生物醫(yī)學(xué)以及分子結(jié)構(gòu)的研究來說意義重大。雖然這些方法在仿真的條件下確實(shí)可以達(dá)到很好的效果,但是對(duì)于高數(shù)值孔徑透鏡聚焦在實(shí)驗(yàn)上操作又存在難度,因?yàn)榈玫降馁|(zhì)量好的暗斑在焦點(diǎn)前后,要對(duì)這樣的暗斑進(jìn)行測(cè)量以驗(yàn)證方法的可靠性,我們需要納米量級(jí)的移動(dòng)平臺(tái)以及特殊的檢測(cè)器對(duì)光強(qiáng)進(jìn)行測(cè)量。

實(shí)驗(yàn)中用角向偏振光束照明,在數(shù)值孔徑為0.95的顯微物鏡的光闌處放置二元光學(xué)器件,二元光學(xué)器件調(diào)節(jié)相位的結(jié)果不僅在橫向減小了暗斑的尺寸,而且在縱向延長了焦斑的焦深。在焦點(diǎn)附近得到了超分辨暗斑。十字形刀口檢測(cè)器置于納米平臺(tái)上以檢測(cè)光斑的尺寸以及光強(qiáng)分布。

1實(shí)驗(yàn)原理

用角向偏振的貝塞爾-高斯光束照明高數(shù)值孔徑透鏡可得到焦點(diǎn)S附近的電場(chǎng)分布為[14]

(1)

將其轉(zhuǎn)化為柱坐標(biāo)的形式得到,局部徑向和縱向分量的積分為零,角向分量為

(2)

經(jīng)化簡計(jì)算得到

(3)

式中:α=arcsin(NA),NA是透鏡的數(shù)值孔徑;k=2π/λ為波數(shù);J1是第一類一階貝塞爾函數(shù);θ為光闌(透鏡)上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的連線與光軸的夾角,l(θ)是貝塞爾-高斯光束的振幅分布,表達(dá)式為

(4)

式中:β和γ是結(jié)構(gòu)參數(shù),表示光瞳半徑與束腰的比值,二者取值1。用拉蓋爾-高斯光束照明時(shí),聚焦透鏡的NA值為0.95(α≈71.8°),聚焦暗斑的尺寸即FWHM為0.4λ,非發(fā)散(或發(fā)散角很小)區(qū)域的長度為2 λ。

然而,我們希望得到的超分辨聚焦暗區(qū)域是暗斑尺寸很小且焦深很長的光束來作為STED顯微鏡的抑制光源,所以,我們放置了一個(gè)特制的二元光學(xué)器件,這里的二元光學(xué)器件是一塊玻璃基板上刻有五個(gè)相位為0和π的環(huán)帶凹槽交替組成的,環(huán)帶寬度對(duì)應(yīng)著角度θ。當(dāng)增加了這種二元光學(xué)器件之后,式(1)~式(4)中的函數(shù)e(θ)就被改寫為T(θ)e(θ),這里T(θ)為該器件的透過率函數(shù),它的表達(dá)式為

表1　二元光學(xué)器件的參數(shù)

(5)

式中的一套角度值θi為優(yōu)化參數(shù),其對(duì)應(yīng)的環(huán)帶半徑值ri=sinθi/NA在表1給出[5]。

當(dāng)增加了該二元光學(xué)器件后,由于光束的相位得到相應(yīng)的調(diào)制,使得在焦點(diǎn)附近的光束干涉相長,壓縮了未經(jīng)調(diào)制的角向偏振光束的暗斑尺寸的大小。我們理論上得到光學(xué)管道的長度增加到4λ,超分辨聚焦暗斑的尺寸減小為0.32λ。如圖1所示,(a)、(b)分別為未加和加了二元器件后焦平面上的光強(qiáng)分布,(c)中給出了使用二元光學(xué)器件前后焦點(diǎn)處光強(qiáng)分布圖以及沿X軸的強(qiáng)度分布對(duì)比,虛線曲線表示未使用二元光學(xué)器件時(shí)X軸的強(qiáng)度分布,實(shí)線曲線表示使用了二元光學(xué)器件時(shí)X軸的強(qiáng)度分布。

圖1　焦點(diǎn)處的光強(qiáng)分布

2實(shí)驗(yàn)過程

2.1檢測(cè)器構(gòu)造

目前為止,有兩種方法測(cè)量焦斑的尺寸,一種是刀口掃描法[15-16],一種是光刻膠曝光法[17]。實(shí)驗(yàn)中采用刀口掃描法,因?yàn)樗芙o出暗斑尺寸和焦深的函數(shù),利用光電二極管去測(cè)量光電流隨刀口位置的變化函數(shù)。十字形刀口的結(jié)構(gòu)示意圖如圖2,p型硅和n型硅形成一個(gè)光電二極管,以二極管為基底,在p型硅另一側(cè)有一層金屬片與該金屬片中心十字形區(qū)域形成十字形刀口,刀口與光電二極管之間的距離在一個(gè)波長范圍內(nèi)。整個(gè)檢測(cè)器置于納米平臺(tái)上,納米平臺(tái)由電腦控制,可實(shí)現(xiàn)三維納米測(cè)量,所得的測(cè)量數(shù)據(jù)或者檢測(cè)到的光斑顯示在電腦上。

圖2　實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2　Schematic of experimental setup

2.2角向偏振光束

在激光器諧振腔的內(nèi)部放置軸向雙折射器件或軸向二向色性器件可以使諧振腔在角向偏振模式下振蕩放大,即可得到角向偏振光束[18];在激光器外部放置軸向雙折射器件或軸向二向色性器件,使線偏振態(tài)或圓偏振態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榻窍蚱駪B(tài)[16];改變半導(dǎo)體光子晶體表面發(fā)射激光器的晶格或在光子晶體結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生相移也能產(chǎn)生角向偏振光束[7]。我們采用的是在激光器外部放置四片膠合在一起的半波片[18],這四片膠合的半波片共同形成偏振轉(zhuǎn)換器,因?yàn)榧す馄鞒錾涞募す獾钠穹较蜓豖方向,半波片的的慢軸方向按照?qǐng)D2中偏振轉(zhuǎn)換器所示放置,當(dāng)激光通過這個(gè)偏振轉(zhuǎn)換器后,由于線偏振光經(jīng)偏振轉(zhuǎn)換器后偏振方向轉(zhuǎn)過的角度為線偏振方向與半波片的慢軸方向夾角的兩倍,所以轉(zhuǎn)換之后的光為角向偏振光。

2.3實(shí)驗(yàn)裝置

如圖2所示,He-Ne激光器發(fā)出線偏振激光束,經(jīng)準(zhǔn)直透鏡準(zhǔn)直擴(kuò)束后照射到偏振轉(zhuǎn)換器上,即四片膠合在一起的半波片,出射光的偏振方向由線偏振變?yōu)榻窍蚱?而角向偏振光束經(jīng)二元光學(xué)器件相位調(diào)制后,再由顯微物鏡(microscope objective,MO)聚焦,因?yàn)槎鈱W(xué)器件的相位調(diào)制使得焦平面及其附近的光場(chǎng)干涉相長,這樣便有效地壓縮了原先暗斑的半徑,使得聚焦之后的暗斑的半徑變小,達(dá)到減小暗斑半徑的目的。然后用刀口檢測(cè)焦平面及其附近的光強(qiáng)分布。

所選用的透鏡是NA為0.95的顯微物鏡,這樣高數(shù)值孔徑的透鏡在測(cè)量其焦斑的時(shí)候,對(duì)檢測(cè)器距離的控制有很高的要求,其次,為了提高測(cè)量的精度,每次所移動(dòng)的距離必須遠(yuǎn)小于波長的量級(jí),所以納米移動(dòng)平臺(tái)是必要的選擇。而對(duì)于光斑的檢測(cè),采用十字形刀口檢測(cè),它的檢測(cè)是一個(gè)光強(qiáng)積分的過程,也就是說,對(duì)于一個(gè)橫截面上的二維光強(qiáng)分布,當(dāng)我們用刀口檢測(cè)X軸的光強(qiáng)分布時(shí),得到的是對(duì)Y軸累積之后的強(qiáng)度值,即檢測(cè)后的光強(qiáng)分布只是X的函數(shù)。

3結(jié)果與討論

圖3是焦平面上X軸的光強(qiáng)(對(duì)Y軸積分后)分布,實(shí)線表示理論情況下X軸的光強(qiáng)(對(duì)Y軸積分后)的分布,虛線表示實(shí)驗(yàn)中刀口檢測(cè)到的X軸的光強(qiáng)分布。由于在仿真時(shí),為防止計(jì)算量過大,我們采用的取點(diǎn)精度為λ/100,積分采點(diǎn)的步長為50 nm(與實(shí)驗(yàn)過程中刀口的步長一致)使理論得到的積分強(qiáng)度比實(shí)驗(yàn)采集到的強(qiáng)度小,很明顯實(shí)驗(yàn)值與理論值分布符合得很好,光學(xué)聚焦暗斑的質(zhì)量得到改善。圖4是根據(jù)檢測(cè)到的位置與強(qiáng)度的數(shù)據(jù)繪制的強(qiáng)度分布圖,可以看到光學(xué)聚焦暗斑的三維立體分布。我們測(cè)得光學(xué)聚焦暗斑的長度為4λ,FWHM為0.32λ,其是很理想的STED顯微鏡的抑制光源,當(dāng)它和聚焦亮光斑(激發(fā)光源)的光強(qiáng)匹配起來時(shí)可進(jìn)一步提高STED顯微鏡的橫向分辨率,對(duì)生物組織以及分子實(shí)現(xiàn)三維成像。在光學(xué)捕獲方面,超分辨暗光斑的光學(xué)管道和超分辨亮光斑的光學(xué)探針[11]可能會(huì)實(shí)現(xiàn)小分子的雙光束的三維穩(wěn)定捕捉。

圖3　X軸光強(qiáng)分布積分圖

圖4　實(shí)驗(yàn)光強(qiáng)分布

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(編輯:張磊)

Experimental generation of a superresolution optical dark focused spot

JIANGLiping,LIULingling,ZHUHoufei,WANGHaifeng

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract：We generate a superresolution optical dark focused spot by tightly focusing a binary phase modulated azimuthally polarized laser beam. The binary phase modulation is realized by letting the azimuthally polarized light pass through a glass substrate with multi-belt concentric ring grooves. We also characterize the 3D beam profile by using knife-edge method. The size of the superresolution dark spot is found to be 0.32 λ, which remains unchanged for ~4 λ within the tube. Thus optical spot may find applications in superresolution microscopy and optical trapping.

Keywords：optical design and fabrication; binary optics; photodetector; polarization

中圖分類號(hào)：O 432

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1005-5630.2016.01.007

作者簡介：姜利平(1991—),女,碩士研究生,主要從事超分辨的研究。E-mail:13167065112@163.com通信作者： 王海鳳(1971—),男,教授，主要從事理論光學(xué)的研究。E-mail:wanghaifeng@usst.edu.cn

基金項(xiàng)目：973基金資助項(xiàng)目(2015CB352001)

收稿日期：2015-03-21