計算流體力學(xué)軟件在流體力學(xué)專業(yè)教學(xué)中的應(yīng)用

趙玉新　劉偉

摘要：計算流體力學(xué)軟件是流體力學(xué)科學(xué)與工程研究中的重要工具，不僅能夠用于研究實際流動問題，還可在流體力學(xué)專業(yè)教學(xué)中輔助解釋流體力學(xué)基本概念和物理規(guī)律、分析典型流動的流場結(jié)構(gòu)，本文以實例探討計算流體力學(xué)軟件的教學(xué)應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：計算流體力學(xué)；軟件；流體力學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）11-0248-03

一、引言

英國著名教育學(xué)家J.K.Gilbert教授在其組織編著的“Visualization：Theory and Practice in Science Education”一書中特別強(qiáng)調(diào)：可視化技術(shù)在現(xiàn)代科學(xué)教育教學(xué)中的應(yīng)用是一個亟待深入研究的問題[1]。Gilbert教授從認(rèn)知模型的角度考慮了可視化在宏觀、亞微觀和符號層面認(rèn)知中的作用，討論了照片、示意圖、圖表等可視化技術(shù)在科學(xué)知識描述中的功能。本文在總結(jié)“流體力學(xué)”、“空氣動力學(xué)”和“計算流體力學(xué)”教學(xué)內(nèi)容以及“飛行器部件空氣動力學(xué)”教學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合參考文獻(xiàn)[1]中的教學(xué)思想，系統(tǒng)探討計算流體力學(xué)（CFD）可視化技術(shù)在流體力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用。

CFD是采用計算機(jī)模擬流體流動及相關(guān)現(xiàn)象的一門科學(xué)，主要涉及物理、數(shù)值數(shù)學(xué)和計算機(jī)科學(xué)等學(xué)科。CFD的應(yīng)用歷史可追溯到上個世紀(jì)70年代，理論研究的歷史則更早一些。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，CFD所能求解問題越來越復(fù)雜，最早是求解簡化方程控制的跨聲速流動，到了80年代初就可以求解二維或三維的Euler方程，隨后Navier-Stokes方程的求解也成為可能。經(jīng)過本世紀(jì)近十年來的快速發(fā)展，CFD技術(shù)基本成熟，相應(yīng)的軟件被廣泛的應(yīng)用于航空、航天、汽車、船舶、生物、材料、氣象、海洋以及石油工業(yè)等領(lǐng)域。

在應(yīng)用需求的牽引下，目前大部分CFD軟件都已經(jīng)具有非常友好的人機(jī)交互界面，不僅能夠以一定精度計算流體運動控制方程、模擬復(fù)雜的流體流動，更能夠通過一定的可視化技術(shù)顯示所計算流場的空間結(jié)構(gòu)和時間演化特征。因此，流體力學(xué)本科與研究生教學(xué)中涉及的諸多基本概念、一般規(guī)律和關(guān)鍵問題等，都可以結(jié)合CFD軟件進(jìn)行直觀而科學(xué)的探討。

二、基本概念的解釋

在傳統(tǒng)的教科書中，流體力學(xué)中的基本概念，如流場、梯度、散度、旋度、流線、跡線、點源和偶極子等，常常采用一定的數(shù)學(xué)公式或抽象語言來描述，這對學(xué)生理解實際的流體流動問題是十分不利的。借助于CFD軟件，上述概念可以采用云圖、矢量圖和等值面等十分直觀的顯示出來，下面舉例來說明。

標(biāo)量場可采用云圖來顯示，所謂云圖就是采用不同的顏色對應(yīng)不同的標(biāo)量數(shù)值。圖1所示為利用云圖顯示噴管流場中馬赫數(shù)的分布情況，其中黑色到白色的漸變表示馬赫數(shù)從0.1變化到5.0。由噴管內(nèi)部流場中顏色的分布可以看出，噴管內(nèi)部馬赫數(shù)從左到右是一直增加的。這樣一種顯示方法不僅直觀的顯示了什么是流場，更從物理上說明了流場中馬赫數(shù)的變化規(guī)律。

由于矢量既有大小又有方向，矢量場不能像標(biāo)量場那樣僅僅以顏色的變化來區(qū)分。在CFD中矢量一般用具有一定長度的箭頭來表示，箭頭的方向?qū)?yīng)矢量的方向，箭頭的長度代表矢量的大小。圖2所示為噴管內(nèi)部速度矢量場，由圖可以看出流場中每個點處的速度相對大小和方向，很直觀的表示了噴管內(nèi)部氣體逐漸加速的過程。圖3所示為噴管內(nèi)部流線，每條曲線表示定常流動條件下流體質(zhì)點在噴管中的運動軌跡，同樣直觀的表現(xiàn)了噴管的流場結(jié)構(gòu)。

在流體力學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會從簡化的模型出發(fā)，討論理想狀態(tài)下的流動問題，如點源、偶極子等的流動。這種流場在現(xiàn)實中是不存在的，通過電磁學(xué)或其他方式類比來顯示相應(yīng)的結(jié)構(gòu)往往也不夠直觀。借助于CFD軟件則可以很容易地通過求解簡化的控制方程，得到理想狀態(tài)下的流場，然后通過可視化技術(shù)實現(xiàn)三維、動態(tài)的流動演示。隨著CFD技術(shù)的越來越成熟，大部分流體力學(xué)教學(xué)中涉及的基本概念、假設(shè)等，均可以通過CFD可視化的方式展現(xiàn)給學(xué)生，改變傳統(tǒng)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。

三、流體力學(xué)基本物理現(xiàn)象的演示

CFD軟件是通過求解不同初、邊值條件下的流動控制方程來研究流體運動特征，能夠客觀地反映流體運動的物理規(guī)律。因此，在流體力學(xué)教學(xué)中，很多關(guān)鍵物理現(xiàn)象，如邊界層、激波、射流、混合層、卡門渦街等，也可以通過CFD技術(shù)進(jìn)行分析，并通過可視化的方式展現(xiàn)給學(xué)生。

在流體粘性的作用下，繞流物體表面一般都會存在緊貼物面非常薄的一層區(qū)域，這層區(qū)域被稱為邊界層。邊界層概念的提出是流體力學(xué)發(fā)展史上里程碑式的事件[3]，然而在流體力學(xué)教學(xué)中往往很難把邊界層的重要性講清楚。借助于CFD軟件，可以直觀地觀察水流、氣流中邊界層的形成過程及其差別，通過顯示邊界層速度剖面的形狀解釋邊界層如何影響流場結(jié)構(gòu)，如圖4所示。從圖中可以很明顯地看出壁面附近氣流速度的降低，體現(xiàn)了氣體的粘性效應(yīng)在近壁附近的作用。

激波是超聲速流動中廣泛存在的流場結(jié)構(gòu)[4]，采用CFD技術(shù)可以模擬各種類型的物體繞流，顯示對應(yīng)的正激波、斜激波和弓形激波等現(xiàn)象，從不同的角度加深學(xué)生對激波這一物理現(xiàn)象的理解。射流、混合層和卡門渦街同樣可以通過適當(dāng)?shù)腃FD技術(shù)模擬，甚至可以顯示其中非常精細(xì)的流場結(jié)構(gòu)。圖5所示為混合層渦結(jié)構(gòu)的CFD數(shù)值模擬結(jié)果，由圖可以看出混合層流動的失穩(wěn)過程，類似的數(shù)值模擬結(jié)果對流體力學(xué)專業(yè)高年級本科生和研究生教學(xué)是大有助益的。

四、流體力學(xué)應(yīng)用問題分析

在流體力學(xué)專業(yè)的研究生教學(xué)中，常常會涉及生物流體力學(xué)、飛機(jī)空氣動力學(xué)、環(huán)境流體力學(xué)、化工流體力學(xué)、汽車空氣動力學(xué)等一系列應(yīng)用流體力學(xué)課程。CFD軟件在工業(yè)上的廣泛應(yīng)用為這些課程的教學(xué)提供了大量的素材。圖6、圖7和圖8所示為鰻魚[5]、高超聲速飛行器和F1賽車?yán)@流流場的CFD數(shù)值模擬結(jié)果，從中可以分析繞流物體的流動和受力特征，探索隱藏在背后的物理規(guī)律，加深學(xué)生對問題的理解。

五、小結(jié)

CFD軟件在流體力學(xué)課程教學(xué)中有著非常廣泛的應(yīng)用前景，本文以具體實例展示了CFD軟件在流體力學(xué)基本概念解釋、基本物理現(xiàn)象演示和應(yīng)用問題分析方面的關(guān)鍵作用。通過在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)膽?yīng)CFD軟件，可以有效地增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]J. K. Gilbert，M. Reiner，M，Nakhleh，Visualization：Theory and Practice in Science Education，Springer Science+Business Media B.V. 2008.

[2]J. H. Spurk，N. Aksel. Fluid Mechanics，Springer-Verlag Berlin Heidelberg，2008.

[3]G. E.A. Meier，K. R. Sreenivasan，IUTAM Symposium on One Hundred Years of Boundary Layer Research，Springer，2006.

[4]J. D. Anderson，Modern compressible flow - With Historical Perspective，McGraw - Hill，1990.

[5]M. Samimy，K. S. Breuer，L. G. Leal，P. H. Steen，A Gallery of Fluid Motion，Cambridge University Press 2003.