數(shù)值分析教學之探討——赤峰學院《數(shù)值分析》教學的心得體會

李玉葉，張曉麗，楊永霞

（赤峰學院　數(shù)學與統(tǒng)計學院，內(nèi)蒙古　赤峰　024000）

數(shù)值分析教學之探討——赤峰學院《數(shù)值分析》教學的心得體會

李玉葉，張曉麗，楊永霞

（赤峰學院數(shù)學與統(tǒng)計學院，內(nèi)蒙古赤峰024000）

本文闡述了數(shù)值分析課程的重要地位和課程特點，并從教學中存在的學生、師資、教材等方面的情況，結合赤峰學院數(shù)學專業(yè)“應用技術型”人才培養(yǎng)目標，給出了新形勢下數(shù)值分析的定位以及教學改進，進一步，通過考核方法的改革，潛移默化地培養(yǎng)學生的數(shù)學思想與科研能力.希望為同類院校的數(shù)值分析的教學提供了一定的參考.

數(shù)值分析；數(shù)學課程定位；教學改進

1　引言

數(shù)值分析是具有很強實用性，并且與計算機聯(lián)系密切的一門數(shù)學類課程.隨著現(xiàn)在人們對信息技術和數(shù)據(jù)處理的要求越來越高，對數(shù)學工具的需求也更加迫切.特別是與計算機緊密結合的科學計算己經(jīng)與科學實驗和理論研究一道成為信息技術和數(shù)據(jù)處理中不可或缺的重要支柱.數(shù)值分析這門課恰是科學計算的基礎和理論保障.通過這門課的學習，深刻理解數(shù)值分析原理，掌握各類經(jīng)典數(shù)值算法及分析方法，提高學生在理論模型與實際應用之間構建模型的能力的同時，提高學生通過實際問題轉(zhuǎn)換成模型，構建理論模型的水平，從而達到理論與實踐相統(tǒng)一；提高學生解決實際問題的能力，并對學生的常用軟件的使用以及程序調(diào)試有一定的提高，進而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.但是隨著“培養(yǎng)應用型創(chuàng)新人才”的提出，數(shù)值分析的教學改革必將進入一個新的改革.那么針對數(shù)值分析課程如何進行教學改革，使該課程的教學適應于赤峰學院的應用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)的目標和要求，值得進行深入地探討及實踐.

為了更好地落實赤峰學院數(shù)學專業(yè)數(shù)值分析這門課的“應用型創(chuàng)新人才”培養(yǎng)目標，本文將分別從赤峰學院數(shù)學專業(yè)數(shù)值分析這門課的傳統(tǒng)教學中存在的問題、新形勢下數(shù)值分析這門課程定位、課程教學等方面入手進行研究探討，對新形勢下數(shù)值分析的教學進行了一定的改進.

2　赤峰學院數(shù)學專業(yè)數(shù)值分析課在教學中面臨的困難

與其他類型的本科院校相比，赤峰學院開始設數(shù)值分析這門課的時間比較晚，也就十多年的光景，為了更好地落實赤峰學院數(shù)學專業(yè)的“應用型創(chuàng)新人才”培養(yǎng)目標，數(shù)值分析的重要性是不言而喻的，它有益于學生數(shù)學思維，數(shù)理邏輯修養(yǎng)的提升，有利于數(shù)學建模，利用數(shù)學模型解決實際問題能力的提升.但是赤峰學院數(shù)學專業(yè)教學中有自身一些特殊的困難和問題.

2.1學生方面

相對其他本科院校數(shù)學專業(yè)的學生來說，赤峰學院的數(shù)學專業(yè)的學生高考錄取分數(shù)線普遍偏低（蒙班學生更低），偏科現(xiàn)象嚴重，雖然是數(shù)學系的學生但是學生數(shù)學基礎差異較大，部分學生邏輯推理能力相對薄弱，學習的主動性欠缺，對于數(shù)學課程的認識不足，學生們只重視數(shù)學專業(yè)課程的學習，體會不到數(shù)值分析是數(shù)學走向應用或者是把數(shù)學轉(zhuǎn)化為工具的重要性，導致大部分學生以應付考試為目的，缺乏自主學習的意識，學習態(tài)度和學習熱情不端正容易受周圍環(huán)境干擾.

2.2教材方面

針對市面上流行的精品的數(shù)值分析教材，教材知識內(nèi)容和體系相對本學院學生水平有點偏難，需要老師進一步梳理，建立適合赤峰學院學生的課程內(nèi)容和設置順序；同時，數(shù)值分析課程需要大量的其他數(shù)學知識做積累，由于一些同學在先前的學習中，數(shù)學基礎薄弱，導致了數(shù)值分析的課程內(nèi)容不能及時的領會，同時學生自主性差，這樣一步落下，久而久之，就失去興趣；所以，對于教材的選擇，教材中章節(jié)的編排，對于學生理解這門課程非常重要，作為教師，也要注意這方面的總結和積累，必要可以提前將這類知識進行總結，系統(tǒng)梳理，總結成大綱，打印出來，分發(fā)給大家，以備自學之用.除此之外，可以向同學們推薦部分數(shù)值分析的書籍，資料，網(wǎng)站，以及從事相關業(yè)務的機構，以增加學生對數(shù)值分析的興趣，讓學生了解數(shù)值分析的用處，開闊學生的視野.

3　新形勢下赤峰學院數(shù)值分析這門課程定位

培養(yǎng)“應用型創(chuàng)新人才”已成為一些高校本科教育教學改革新的發(fā)展方向，各門課程圍繞其進行的研究探討也就成為新的熱點問題.在此形勢下，赤峰學院培養(yǎng)“應用型創(chuàng)新”人才應尊重學生的個體發(fā)展，考慮到學生的個性化差異，在應用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)方案以及課程體系的設計上要留給學生一定的自主權和選擇權，為學生的各種選擇留下發(fā)展的空間.

數(shù)值分析這門課程作為赤峰學院數(shù)學專業(yè)選修的基礎課.它是使學生把數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為解決問題的工具的主要課程，也是培養(yǎng)學生理性的邏輯思維的重要工具，在教學中不僅要加強數(shù)值分析基本的概念和運算的訓練，還要加強上機操作的訓練，更要加強對學生數(shù)學思想的傳授和數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，努力提高和激發(fā)學生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力.

4　新形勢下赤峰學院數(shù)學專業(yè)數(shù)值分析課程

為了更好地發(fā)揮數(shù)值分析在赤峰學院數(shù)學專業(yè)“應用型創(chuàng)新”人才培養(yǎng)中的作用，結合當前形勢，下面將主要從教學內(nèi)容和教學模式對赤峰學院數(shù)學專業(yè)數(shù)值分析課程教學進行改進.

4.1優(yōu)化數(shù)值分析課程的教學內(nèi)容

作為赤峰學院數(shù)學專業(yè)的學生，相對于其他的本科院校的學生，數(shù)學基礎普遍較差，主要體現(xiàn)不擅長也不喜歡推理證明.在實際教學中大部分學生對基本理論的證明既不感興趣也很難理解.針對以上情況進行的舉措如下：

4.1.1從問題的實際背景引進數(shù)值方法

數(shù)值分析中所涉及的算法都是從實際中提煉出來的，再應用數(shù)學的理論加以推導.因此，對于數(shù)值方法的講授教師應盡量地從實例中提出問題，引導學生思考如何運用所學的數(shù)學知識去找解決問題的方法.事實上，數(shù)值分析的教學過程恰好就是一個簡單的研究過程，引導學生思考問題解決問題，這種教學方法能夠激發(fā)學生的學習興趣，使學生對知識的掌握更扎實.例如在飛機、造船等工程以及外形設計的過程中，樣條函數(shù)這一技術的引入使得飛機及船的外型設計越來越光滑、美觀.學生了解了這些實際應用背景后就會對樣條函數(shù)的理論感興趣，同時增加了學生的學習動力.這種從問題的實際背景入手啟發(fā)式的教學，對學生深入掌握樣條函數(shù)理論起到了非常好的促進作用.

4.1.2解決問題時需要注意課程的知識體系結構

對于數(shù)值分析這門課，教師應根據(jù)學生的層次在教學過程中調(diào)整課程的體系結構，努力將抽象的數(shù)值模型，結合日常經(jīng)濟生活，以淺顯易懂的方式，形象生動的呈獻給大家.原因是數(shù)值分析這門課不同于數(shù)學分析及高等代數(shù)等基礎課，它的知識點是由許多不同的部分組成的，結構比較松散.所以學生剛接觸這門課程時，多數(shù)學生覺得這門課程比較難，甚至難于數(shù)學分析.這樣久而久之，學生的學習興趣逐漸減少，最后完全不學.因此，教師在講授的過程中，要努力做到各章節(jié)之間的聯(lián)系，講明數(shù)值分析的總體思想.例如，在插值的教學過程中，首先解決多項式插值解的存在性和唯一性；其次對解的表達式進行求解，由此導出Lagrange插值方法，但其增加節(jié)點后計算量也大大增加，進而引出節(jié)省計算量的Newton插值，但是Lagrange插值和Newton插值避免不了Runge現(xiàn)象，為了解決Runge現(xiàn)象引入Hermite插值和分段插值，但是這些插值都有個弱點就是不光滑性，為了得到光滑的插值函數(shù)引入了樣條插值，這樣，插值這個知識點就形成了一條線.

4.1.3板書與多媒體相結合

在數(shù)值分析的教學過程中，可以使用多媒體和板書相結合的教學.使用多媒體教學時，不僅要增加多媒體的教學內(nèi)容，更要增加最近的科學新聞，或者社會上有用的信息，結合當前的問題，利用已有的知識進行解決，凸顯了本課程的重要性，和重要的應用價值，從而提高學生的學習興趣，引發(fā)學生在實際生活中對實際問題進行建模思考的能力.另外多媒體教學對于一些概念、定理以及算法的書寫節(jié)省了時間，還可以將一些數(shù)值分析的實例、圖形等內(nèi)容比較直觀的展示給學生，使學生的印象會更加深刻、刺激，也更能激發(fā)學生對問題的直觀認識.但是板書也很重要，因為黑板上的進行數(shù)學推導和知識點解析的過程也是學生消化理解知識的一個過程.

5　加強數(shù)值實驗，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力

數(shù)值分析是與計算機聯(lián)系密切的一門數(shù)學類課程，講解完算法后帶領學生進行具體的數(shù)值實驗是必不可少的.通過數(shù)值實驗課，可以使學生深入了解和掌握數(shù)值方法的基本思想，讓學生親自動手編程、上機去進行更多的數(shù)值實驗，為以后解決一些實際問題打好基礎，通過實踐使用數(shù)值方法解決實際問題的基本過程、思考方式和規(guī)律，做到活學活用，學以致用.

6　考核以及督促學習的方法

考核是每門課程的必不可少的一個環(huán)節(jié)，合理地設置考核方式是十分必要的.針對數(shù)值分析這門課的特點，除平時成績外，應將數(shù)值實驗放在考核范圍之內(nèi)，但是上機書面報告是考核內(nèi)容之一.此外，考核方法不限于書面考試，要多樣化，考核可以自選題目進行論文書寫，PPT答辯，這樣，不僅鍛煉了學生的邏輯思維能力，提升學生的寫作技巧，PPT作圖能力，演講能力等等，提升學生的綜合素質(zhì).如果時間允許我們應采用口試與筆試結合的方法進行考核.老師出題，學生抓鬮，然后由學生向老師講述所抓題所采用的數(shù)值方法、理論以及數(shù)值分析的結果，以及回答為什么采用此方法，從而進一步分析各種方法的特點以及他們之間的差別.這一方式收效甚大，它督促學生不得不詳細推敲課本知識以及上機試驗的數(shù)據(jù)結果，這更能加深對課本內(nèi)容的理解.

〔1〕李姣芬，彭振赟，李郴良，伍錫.應用型創(chuàng)新人才培養(yǎng)中數(shù)值分析課程的教學改革初探 ［J］.高教學刊，2016（10）：154-155.

〔2〕尹偉石，姜志供，孟品超，等.《數(shù)值代數(shù)》課程教學改革的內(nèi)容與方法［J］．課程教育研究，2012，32（2）：155-156.

〔3〕杜廷松.關于《數(shù)值分析》課程教學改革研究的綜述和思考［J］.大學數(shù)學，2007，23（2）：8-15.

〔4〕陳延梅，張池平，李道華.大學工科數(shù)學計算方法教學之探討［J］.大學數(shù)學，2005，21（2）：29-31.

〔5〕趙景軍，吳勃英.關于《數(shù)值分析》教學的幾點探討［J］.大學數(shù)學，2005，21（3）：28-30.

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