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    乘方的魅力

    2016-03-29 13:02:21許生友
    初中生天地 2016年25期
    關(guān)鍵詞:珠穆朗瑪峰薪水對(duì)折

    □許生友

    乘方的魅力

    □許生友

    應(yīng)數(shù)學(xué)國(guó)王的邀請(qǐng),小明同學(xué)來(lái)到了數(shù)據(jù)王國(guó)的實(shí)驗(yàn)室,觀看了三個(gè)極具震撼力的數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn),你想去看看嗎?我們趕緊一起去吧!

    一、親身感受“謠言可畏”

    例1李四聽(tīng)到一則謠言后,過(guò)1小時(shí)傳給兩個(gè)人,這兩個(gè)人過(guò)1小時(shí)每人又分別傳給兩個(gè)人,如此下去,24小時(shí)后能傳給多少人?能傳遍你所在的縣(市)嗎?

    解析:根據(jù)題意得,謠言1小時(shí)后可以傳給21個(gè)人,2小時(shí)后可以傳給22個(gè)人,3小時(shí)后可以傳給23個(gè)人,如此下去,24小時(shí)后可以傳給224=16777216個(gè)人.24小時(shí)就是最后1小時(shí),僅僅這最后1小時(shí)內(nèi),就傳給16777216人.因此,如果符合理想條件,謠言在一晝夜內(nèi)是能夠傳遍一個(gè)千萬(wàn)人口的大城市的.可見(jiàn),這種傳謠速度是驚人的!

    二、精打細(xì)算“高額薪水”

    例2某天小張到Q公司應(yīng)聘,經(jīng)理說(shuō):“我付給的薪水有兩種計(jì)算方式:一種方式是,每天給你30元,一直給你10年(一年為365天);另一種方式是,第1天給你1元,第2天給你2元,第3天給你4元,第4天給你8元,第5天給你16元,依次類推,一直給你20天,你選擇哪種方式呢?”

    小張一聽(tīng),先是一愣,而后沉思了一會(huì),自信地說(shuō):“我選擇第2種方式.”經(jīng)理笑了.親愛(ài)的同學(xué)們,你們知道小張為什么選擇第2種方式嗎?

    解析:這需要計(jì)算出兩種方式各給的薪水,然后再比較大小.

    第1種方式:每天給30元,一直給10年,共計(jì)365×30×10= 109500(元);

    第2種方式:第1天給1元,第2天給2元,第3天給22元,第4天給23元,第5天給24元……第20天給219元,共計(jì)1+2+22+23+24+…+ 219>109500(元),可見(jiàn)第2種方式付給的薪水遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于第1種方式付給的薪水,所以,小張選擇第2種方式是有道理的.

    三、對(duì)折報(bào)紙高超“屋脊”

    例3被譽(yù)為“世界屋脊”的喜馬拉雅山的主峰——珠穆朗瑪峰海拔8844.43m,是世界第一高峰.一張報(bào)紙聽(tīng)后不服氣地說(shuō):“別看我薄薄的一張紙,厚度只有0.01cm,若是把我對(duì)折,對(duì)折,再對(duì)折,只需幾十次,就30次吧,我的厚度肯定超過(guò)珠峰.”同學(xué)們,你們相信嗎?請(qǐng)你計(jì)算一下,這張報(bào)紙是不是在吹牛呢?

    解析:拿一張報(bào)紙按題中的要求試著折一折,不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律:將報(bào)紙對(duì)折1次,有2張紙厚;對(duì)折2次,有22張紙厚;對(duì)折3次,有23張紙厚……對(duì)折30次,有230張紙厚.而230=1073741824.這時(shí)報(bào)紙的厚度約為1073741824×0.01× 0.01=107374.1824(m).珠穆朗瑪峰的高度為8844.43m,而107374.1824÷ 8844.43≈12,所以對(duì)折30次后的報(bào)紙的高度相當(dāng)于珠穆朗瑪峰高度的12倍,所以報(bào)紙并沒(méi)有吹牛.

    馬上就要離開(kāi)數(shù)據(jù)王國(guó)了,國(guó)王握住小明的手說(shuō):“從上述三例可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)就來(lái)源于我們身邊,只要我們注意觀察、動(dòng)手實(shí)踐,就一定能有許多意外的發(fā)現(xiàn),你不妨試一試.”

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