基于GA優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的焦炭質(zhì)量模型

詹艷艷沈陽理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)

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基于GA優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)的焦炭質(zhì)量模型

詹艷艷
沈陽理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)

文章提出了一種基于遺傳算法（GA）優(yōu)化徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的焦炭質(zhì)量預(yù)測模型。RBF網(wǎng)絡(luò)存在兩個關(guān)鍵問題：一是如何確定隱含層中心，而是如何調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。本文通過減聚類算法確定RBF 網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)的中心數(shù)目，應(yīng)用遺傳算法對RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化。主要對焦炭的抗碎強(qiáng)度、耐磨強(qiáng)度、反應(yīng)性指數(shù)和反應(yīng)后強(qiáng)度使用GA優(yōu)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。結(jié)果表明該模型有較強(qiáng)適應(yīng)性，同時能保證較高的預(yù)測精度，具有一定的實用價值。

焦炭質(zhì)量 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 預(yù)測模型 遺傳算法

1　引言

焦炭在高爐煉鐵中起著不可替代的關(guān)鍵作用。 近年來，高爐相關(guān)技術(shù)發(fā)展迅速，相對地高爐對焦炭的質(zhì)量問題也越來越敏感，現(xiàn)代焦?fàn)t幾乎都采用多種煤配合煉焦。由于作為原料煤的性質(zhì)差別較大， 導(dǎo)致焦炭質(zhì)量存在較大波動。 目前，國內(nèi)外學(xué)者針對焦炭質(zhì)量的預(yù)測模型問題進(jìn)行了多方面研究，并且提出了多種相關(guān)方法，文獻(xiàn)較早的研究人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于預(yù)測模型中。文獻(xiàn)引入主成分分析法，用自適應(yīng)遺傳算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，雖然在精度和穩(wěn)定性方面有所 提高，但其所需運(yùn)算量增大，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本數(shù) 目較多時，收斂精度不理想。針對上述問題，本文提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的焦炭質(zhì)量預(yù)測模型。仿真結(jié)果表明，該模型建模較易 實現(xiàn)，收斂速度快，易于得到最優(yōu)解，學(xué)習(xí)性好，適應(yīng)性強(qiáng)。

2　遺傳算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是三層前向網(wǎng)絡(luò)，分別為輸入層，隱含層和輸出層，理論上可以局部 逼近任意函數(shù)。

在RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，如圖1所示，X=［x1，x2，…，xn］T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的徑 向基向量為H=［h1，h2，…，hm］T，其中hj為高斯基函數(shù)， 即式中，網(wǎng)絡(luò)第j個結(jié)點的中心矢量為 Cj=［cj1，c j2，…c jm］T，j=1，2，…，n， 設(shè)網(wǎng)絡(luò)的基寬向量為：B=［b1，b2，…，bm］T，其中bj 是節(jié)點的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)。如果RBF 網(wǎng)絡(luò)輸入層到隱含層的權(quán)值定義為1.0，網(wǎng)絡(luò)隱含層 到輸出層權(quán)向量為：W=［w1，w2，…，wm］T 則k時刻網(wǎng)絡(luò)的輸出為：設(shè)理想輸出為y（k），則性能指標(biāo)函數(shù)為：由梯度下降法可得到具體參數(shù)的迭代算法如下：

其中， 為學(xué)習(xí)速率，a為動量因子。

2.2確定RBF網(wǎng)絡(luò)基函數(shù)中心數(shù)目

Chiu提出的減聚類算法是以數(shù)據(jù)集本身作聚 類中心候選，計算量與數(shù)據(jù)點表現(xiàn)為線性關(guān)系，與問題的維數(shù)無關(guān)。 考慮n維空間的P個數(shù)據(jù)點（x1，x2，…，xp），首先歸 一化處理給定的數(shù)據(jù)。正數(shù) α定義了該點的一個鄰域，半徑以 外的數(shù)據(jù)點對該點的密度指標(biāo)影響可忽略不計。而一個數(shù)據(jù)點具有很高的密度值，則表明在該數(shù)據(jù)點附近一定有多個其它數(shù)據(jù)點存在。在計算所有數(shù)據(jù)點密度指標(biāo)后，將其中密度指標(biāo)最高的數(shù)據(jù)點作為第一個聚類中心，令xc1為選中的數(shù)據(jù)點，Dc1為其密度指標(biāo)。那么每個數(shù)據(jù)點的密度指標(biāo)可使用如下修正公式進(jìn)行修正。常數(shù) b是事先選定的一個另密度指標(biāo)顯著減小的鄰域，通常要大于 a，這樣可以控制兩個聚類中心 的距離。修正數(shù)據(jù)點的密度指標(biāo)后再選下一個聚類中心xc2，同時對數(shù)據(jù)點的密度指標(biāo)進(jìn)行再次修正。重復(fù) 選擇確定聚類中心的過程。

2.3遺傳算法優(yōu)化RBF網(wǎng)絡(luò)

由于遺傳算法時一種搜索啟發(fā)式算法，適合于對無界、離散、多態(tài)、不可微等具有復(fù)雜特性的曲面中尋找網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)解。在傳統(tǒng)算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，隱層單元數(shù)量通常是固定的，往往是通過經(jīng)驗選擇，或者需要很多的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通過試驗和誤差過程來測驗而確定，這種方式不僅需要花費大量時間同時也加大了計算量。由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的三個參數(shù)：輸出權(quán)重wi、寬度bi及隱單元中心ci對整個預(yù)測模型的性能有舉足輕重的影響，但想預(yù)先確定這三個參量的取值卻十分困難。鑒于此應(yīng)用在這種遺傳算法對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的wi、ci、bi參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。首先進(jìn)行初始化，將中心參數(shù)ci，輸出權(quán)值wi及寬度bi用二進(jìn)制編碼方式變?yōu)橐粋€長度為10位的二進(jìn)制編碼。再對每個個體進(jìn)行評價，將評價后的結(jié)果解碼，得到我們需要的輸入樣本。其中以適應(yīng)度函數(shù)f進(jìn)行評價。

最后進(jìn)行遺傳操作。遺傳操作中需要先選擇算子。根據(jù)個體適應(yīng)度值的大小決定它在下一代是被遺傳還是淘汰。

W為種群規(guī)模，f i為個體i的適應(yīng)度。然后將算子進(jìn)行交叉，即將其碼值進(jìn)行部分交換，以交叉概率Pc進(jìn)行，其余部分直接復(fù)制。在這個過程中，還需要考慮變異問題，若個體適應(yīng)度小則需要增大其變異概率。將變異后的個體再重新加入到種群內(nèi)部，并對每個個體進(jìn)行評價，如果出現(xiàn)了合適的個體則結(jié)束整個過程，否則繼續(xù)重復(fù)進(jìn)行交叉，變異等步 驟直到找到那個合適的個體為止。在找到最優(yōu)個體后，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始值，再利用RBF算法進(jìn)行優(yōu)化計算，得到其最優(yōu)解。

3　仿真分析

數(shù)據(jù)來源為某焦化廠的配煤數(shù)據(jù)，經(jīng)過降維和歸一化后從中篩選出81組數(shù)據(jù)，將其中的一半作為訓(xùn)練樣本，其余作為測試樣本。這里使用mat lab程序進(jìn)行仿真。其中，遺傳算法優(yōu)化中，取樣本個數(shù)為Size=30，交叉概率為Pc=0.60，采用自適應(yīng)變異概率，取變異概率Pm=0.001-［1：1：Size］*0.001/Size。 應(yīng)用這種算法優(yōu)化的焦炭質(zhì)量預(yù)測模型效果所有的橫坐標(biāo)為實測值，縱坐標(biāo)為經(jīng)過優(yōu)化后的預(yù)測值。其中預(yù)測的結(jié)果大部分在預(yù)測的允許范圍內(nèi)，經(jīng)過計算后得到它們的相對誤差分別為，抗碎強(qiáng)度為0~1.13%、 耐磨強(qiáng)度為0~2.89%、反應(yīng)性指數(shù)為0~3.09%、反應(yīng)后強(qiáng)度為0~1.62%。由此可知雖然這種算法存在一 定誤差，但基本達(dá)到了焦炭質(zhì)量的預(yù)測精度，其穩(wěn)定性能得到了一定程度的提高。

4　結(jié)論

本文分析了徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法，并將兩者的優(yōu)點結(jié)合起來，制定了一種將遺傳算法用于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值計算的優(yōu)化算法，在此基礎(chǔ)上對焦炭質(zhì)量進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，此優(yōu)化算法可以在一定范圍內(nèi)保證最優(yōu)解具有較好的收斂趨勢，提高了焦炭質(zhì)量預(yù)測模型的實際效果，并且此方法易于實現(xiàn)，有較強(qiáng)應(yīng)用價值。

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