二維最小誤差分割在紅外圖像中的快速實(shí)現(xiàn)

王 濤，陳凡勝，蘇曉鋒

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二維最小誤差分割在紅外圖像中的快速實(shí)現(xiàn)

王 濤1,2，陳凡勝1，蘇曉鋒1

（1. 中國科學(xué)院紅外探測與成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200083；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

最小誤差分割算法的圖像分割性能優(yōu)異，但一維的最小誤差分割算法容易受到噪聲的干擾。利用圖像的二維直方圖，二維最小誤差分割算法不僅能夠利用圖像的灰度信息，同時(shí)利用了相鄰像素之間的鄰域信息，取得更加理想的分割效果。但在實(shí)際使用的過程中，二維最小誤差算法采用窮盡搜索的算法運(yùn)算時(shí)間長，二維直線型最小誤差分割算法無法反映全局最優(yōu)解，降維形式的最小誤差算法復(fù)雜度高。本文將結(jié)合粒子群優(yōu)化算法（PSO）將二維最小誤差分割算法應(yīng)用在紅外圖像上，大大提升了算法的求解速度，能夠在實(shí)現(xiàn)更低對比度的紅外圖像分割的同時(shí)滿足工程中實(shí)時(shí)檢測的要求。

紅外圖像；二維最小誤差分割；微粒子優(yōu)化；圖像分割

0 引言

圖像分割旨在將圖像分成若干特定的、具有獨(dú)特性質(zhì)的區(qū)域并提出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。它是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的基礎(chǔ)部分，在目標(biāo)檢測、目標(biāo)識(shí)別、特征提取、圖像分類等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用，具有重要的研究價(jià)值。

現(xiàn)有的圖像分割主要分為以下幾類[1]：基于熵的方法（entropy-based methods）、基于聚類的方法（clustering-based methods）、基于直方圖形態(tài)的方法（histogram shape-based methods）、基于目標(biāo)屬性的方法（object attribute-based methods）、空間方法（spatial methods）和局部方法（local methods）。目前最常用的圖像閾值分割算法主要有最小誤差法[2]、最大內(nèi)間方差（OTSU）[3]和最大熵法[4]。在參考文獻(xiàn)[1]中，Sezgin通過對40種閾值分割算法研究分析，指出最小誤差算法[4]具有非常優(yōu)秀的分割性能。然而，常用的一維最小誤差分割算法只考慮到像素的灰度信息，容易受到噪聲的影響，限制了它的使用性能。范九龍等將圖像的灰度和均值結(jié)合在一起，對一維最小誤差算法進(jìn)行了二維推廣[5]。但是，隨著維數(shù)的增長，所需要計(jì)算資源也隨之增加，對于多維分割算法，算法的效率成為制約其發(fā)展的最大阻力。為了提高圖像分割的準(zhǔn)確性，并降低圖像分割算法的復(fù)雜度，大量的科研工作者將各種智能優(yōu)化算法運(yùn)用在圖像分割中，并起到了較好的效果[6-10]。本文，將基于粒子群優(yōu)化算法，利用紅外圖像的多維信息，采用最小誤差分割原理實(shí)現(xiàn)紅外圖像的快速目標(biāo)分割，大大減少了算法執(zhí)行的時(shí)間，將最小誤差分割算法推向了工程化應(yīng)用。

本文的第1部分介紹粒子群優(yōu)化算法，第2部分將簡單敘述二維最小誤差原理，第3部分將基于本文提出的分割算法，將之運(yùn)用在真實(shí)的紅外圖像中，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的分割，最后得出結(jié)論。

1 粒子群尋優(yōu)算法

粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization, PSO）是最重要的群智能技術(shù)之一，最早由Kennedy和Eberhart于1995年提出[11]。粒子群優(yōu)化的搜索是基于對自然界中魚群和鳥群等動(dòng)物的社會(huì)行為的模擬，種群中的個(gè)體以一種相互協(xié)作的方式尋找食物。粒子群優(yōu)化算法簡單、搜索效率高，近些年發(fā)展很快，已被成功應(yīng)用到許多實(shí)際的最優(yōu)化問題中。PSO算法的基本思想是假設(shè)每個(gè)優(yōu)化問題的潛在解都是在搜索空中的一只鳥，被稱為“粒子”。所有的粒子都有一個(gè)由被優(yōu)化的函數(shù)決定的適應(yīng)值（fitness value），每個(gè)粒子還有一個(gè)速度決定它們飛翔的方向和距離。然后粒子們就追隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中搜索。PSO初始化為一群隨機(jī)粒子（隨機(jī)解）。然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個(gè)“極值”來更新自己。第一個(gè)就是粒子本身找到的最優(yōu)解，這個(gè)解成為個(gè)體極值。另一個(gè)極值是整個(gè)種群找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值成為全局極值。另外也可以不用整個(gè)種群而只是用其中一部分作為粒子的鄰居，那么所有鄰居中的極值就是局部極值。

粒子群優(yōu)化算法具有參數(shù)少、算法簡單、易收斂、魯棒性好等特點(diǎn)，在目標(biāo)追蹤[12]、智能學(xué)習(xí)[13]等領(lǐng)域都得到較好的應(yīng)用。

2 二維最小誤差閾值分割

圖1 二維直方平面圖

我們假設(shè)區(qū)域1為背景區(qū)域，區(qū)域2為目標(biāo)區(qū)域，則區(qū)域2和區(qū)域3為目標(biāo)和背景的邊緣。記1(,)和2(,)為背景及目標(biāo)區(qū)域的概率分布，以過點(diǎn)(,)的曲線可以將整幅圖像分割為背景和目標(biāo)兩個(gè)部分。假設(shè)圖像的背景和目標(biāo)部分均滿足高斯分布，則圖像的二維信息滿足二維高斯分布：

1(,)＝[10(,),11(,)] (1)

2(,)＝[20(,),21(,)] (2)

1(,)＝[10(,),11(,)] (3)

2(,)＝[20(,),21(,)] (4)

1、2、1，2分別是背景和目標(biāo)區(qū)域的二維高斯分布的均值向量和方差向量。以1，2表示背景和目標(biāo)區(qū)域中二維隨機(jī)變量之間的相關(guān)系數(shù)。各參數(shù)的計(jì)算方法如下：

基于最小分類思想，得到的二維最小誤差目標(biāo)函數(shù)(,)：

(,)＝1－1(,)ln1(,)－2(,)ln2(,)＋

1(,)ln10(,)11(,)＋2(,)ln20(,)21(,) (11)

根據(jù)最小誤差原理，最佳的閾值向量(*,*)需要滿足：

(*,*)＝min[(,)] (12)

圖像分割過程中，我們將圖1中最佳閾值(*,*)劃分的區(qū)域2作為目標(biāo)區(qū)域，區(qū)域1、3、4統(tǒng)化為背景區(qū)域。劃分方程如下：

3 紅外圖像分割

本文的算法流程如下：

1）初始化粒子，包括粒子的初始位置和初始速度及適應(yīng)值。

2）迭代更新粒子的位置、速度和適應(yīng)值信息，迭代公式如下：

3）判斷粒子的適應(yīng)值是否是歷史最優(yōu)，若為歷史最優(yōu)，則迭代結(jié)束；若非歷史最優(yōu)，則繼續(xù)迭代過程。

Fig 2 Segmentation figure of the first original infrared image

圖3 原始紅外圖像2分割效果對比圖

圖4 原始非紅外圖像分割效果對比圖

實(shí)驗(yàn)是在Matlab 2012b，win7 64位，Intel(R) Core(TM) i5-4200U @1.6GHz 2.3GHz環(huán)境下進(jìn)行的，表1所列為PSO二維最小誤差分割法的尋優(yōu)迭代次數(shù)和總的運(yùn)行時(shí)間，算法在簡單的原始圖像1和原始圖像2中的收斂時(shí)間為0.55s左右，復(fù)雜圖像中的收斂時(shí)間大約為6.5s。

在圖3中我們可以清晰地看到，在低對比度處，二維最小誤差分割算法仍然能夠完美地分割出目標(biāo)。圖4顯示二維最小誤差分割相比于OTSU分割，優(yōu)異地剔除了噪聲的干擾。

表1 PSO二維最小誤差實(shí)現(xiàn)性能

4 結(jié)論

對比本文實(shí)驗(yàn)部分，原始紅外圖1中目標(biāo)的強(qiáng)度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于背景，OTSU和二維最小誤差的分割方法效果都比較理想，在原始紅外圖2中二維最小誤差仍能有效地分割OTSU誤分割的低對比度目標(biāo)區(qū)域。因此二維最小誤差能夠很好地實(shí)現(xiàn)低對比度圖像的分割，通過PSO尋優(yōu)的辦法有效地降低了二維誤差分割方法的運(yùn)行時(shí)間，促進(jìn)了該方法的實(shí)際運(yùn)用。

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Fast Implementation of Two-dimensional Minimum Error Segmentation in Infrared Image

WANG Tao1,2，CHEN Fansheng1，SU Xiaofeng1

(1. Key Laboratory of Infrared System Detection and Imaging Technology, Shanghai 200083, China; 2 University of Chinese Academy of Sciences, Beijing100049, China)

The minimum error segmentation algorithm for image segmentation performs excellently, but the minimum error segmentation algorithm of one-dimensional is susceptible to noise. By using two dimensional histogram of the image, two-dimensional minimum error segmentation algorithm can not only use the gray value of the image, but also the adjacent pixels information, and obtain more ideal segmentation effect. Unfortunately, two dimensional minimum error algorithm of exhaustive search wastes a lot of time, two linear dimensional minimum error segmentation algorithm can not reflect the global optimal solution and the way of dimension reduction is complicated. This paper will combine the particle swarm optimization algorithm(PSO) to the two-dimensional minimum error segmentation algorithm and apply it into infrared images to greatly enhance the speed of algorithm in infrared image segmentation. A lower signal-to-noise ratio was achieved, and the requirements of real-time detection of engineering was met.

infrared image，two-dimensional minimum error segmentation，particle swarm optimization algorithm，images segmentation

TP274.5

A

1001-8891(2016)12-1038-04

2014-11-19；

2016-09-26.

王濤（1990-），男，安徽合肥人，博士研究生，主要從事紅外弱小目標(biāo)檢測方面的研究工作。

陳凡勝（1978-），男，博士生導(dǎo)師，主要研究方向是空間高分辨率遙感與探測載荷的設(shè)計(jì)方法、高速低噪聲信息獲取技術(shù)、紅外弱小目標(biāo)檢測技術(shù)。