基于自適應SUSAN各向異性擴散的紅外弱小目標檢測

苑智瑋，黃樹彩，唐意東，熊志剛

?

基于自適應SUSAN各向異性擴散的紅外弱小目標檢測

苑智瑋，黃樹彩，唐意東，熊志剛

（空軍工程大學 防空反導學院，陜西 西安 710051）

針對復雜背景下紅外弱小目標提取困難的問題，提出了一種自適應SUSAN各向異性擴散的紅外弱小目標檢測算法。該算法結合SUSAN邊緣檢測算子與各向異性擴散，形成新的擴散方程對紅外圖像進行背景預測，與原圖像差分后實現(xiàn)弱小目標檢測。為使算法具備自適應能力，提出SUSAN邊緣檢測器灰度差閾值的自適應設定方法，采用絕對偏差中值算子作為其擴散系數(shù)。實驗結果表明，該算法能夠有效濾除復雜圖像背景，大幅提升信噪比，同時保留目標大小。

SUSAN邊緣檢測；各向異性擴散；小目標檢測；背景預測；紅外圖像

0 引言

受紅外圖像成像機理以及當前紅外探測器技術水平的限制，紅外圖像與可見光圖像相比，往往呈現(xiàn)噪聲多、邊緣模糊、信噪比低等特點，在含有弱小目標的紅外圖像中表現(xiàn)得更為明顯。由于探測系統(tǒng)距離目標位置較遠，背景環(huán)境復雜，目標呈現(xiàn)的像素點數(shù)常常與噪聲無異，這無疑為紅外預警系統(tǒng)實現(xiàn)精確探測與跟蹤帶來極大挑戰(zhàn)[1]。

當前，學者們針對單幀紅外弱小目標檢測提出了諸多算法，大致可分為兩類，一類算法是基于機器學習的檢測方法，它將目標檢測視作目標與背景的二分類問題，利用已有的目標與背景的先驗知識訓練目標與背景的分類器，然后對原有圖像處理實現(xiàn)二者的分類判別，典型的有：基于神經網絡[2]，PCA[3]，SVM[4]等方式，由于算法完成訓練需要大量先驗知識，該類檢測手段的應用常常受到限制。另一類最為常見的是濾波算法，這類算法采用背景建模、原圖差分、閾值分割等處理方法，可在一定程度上實現(xiàn)背景抑制和目標提取，如：中值濾波[5]、高通濾波[6]、TDLMS[7]、Top-hat[8]等，但是這些方法缺乏方向性信息，屬各向同性濾波，濾波后圖像的背景邊緣不能被很好地抑制，常出現(xiàn)大量邊緣殘留，虛警率較高。張強[9]等人通過改進常用的PM各向異性擴散模型，一定上實現(xiàn)了紅外圖像的背景抑制。在圖像去噪領域的SUSAN（smallest univalue segment assimilating nucleus）邊緣檢測算子[10]具有圖像角點和邊緣敏感、對噪聲不敏感的特性，其在紅外弱小目標檢測中也得到了運用。此外，Yu有效結合了SUSAN邊緣檢測算子與各向異性擴散（anisotropic diffusion），提出了SUSAN_AD模型[11]，對醫(yī)學領域中超聲圖像的斑點噪聲抑制能力較好，但是該模型參數(shù)設置較多，個別閾值的設定需多次嘗試，應用受限。本文將該模型引入到弱小目標檢測，并根據紅外圖像背景預測的需要做出必要改進，同時設定自適應選取灰度差閾值的方法，最終利用該模型取得了良好的檢測效果。

1 現(xiàn)有檢測算子和模型

1.1 SUSAN邊緣檢測算子

式中：max為SUSAN的最大尺寸。SUSAN邊緣檢測算子可以不依賴于鄰域差分或者最大梯度進行邊緣檢測，且檢測精度不受模板尺寸的影響，因此噪聲對于邊緣檢測的影響可以被充分抑制，使其可以有效地區(qū)分噪聲和邊緣。

1.2 PM模型

1990年，Perona和Malik提出各向異性擴散的PM模型[12]，表達式如下：

式中：div為散度算子；?為梯度算子；||||表示幅度；(||?||)為擴散方程，其中為時間，整個模型將圖像灰度的變化描述為與擴散時間相關。

依據||?||的大小有選擇性地對圖像進行擴散，完成對圖像中邊緣區(qū)域和非邊緣區(qū)域不同強度的擴散。為使PM擴散模型成功實現(xiàn)背景預測，其應該滿足：梯度值較大的目標區(qū)域擴散被加強，梯度值較小的背景區(qū)域擴散被抑制。這一條件可通過設定擴散系數(shù)來實現(xiàn)，但是這與用于圖像去噪領域的PM模型中的擴散系數(shù)相反，需要對其進行如下修改[9]：

式中：||?||視為目標檢測器。當||?||<<時，(||?||)?0，抑制圖像擴散程度，保留背景信息；當||?||>>k時，(||?||)?1，加強圖像平滑程度，濾除目標信息。從而實現(xiàn)圖像背景的有效預測。

2 自適應SUSAN各向異性擴散算法

在紅外圖像中目標灰度往往表現(xiàn)為局部極大值，且在局部范圍內表現(xiàn)出與背景的不相關性[9]。而當紅外預警探測器獲取的紅外圖像信噪比較低時，目標梯度的數(shù)值較小，甚至小于背景邊緣梯度，僅僅依靠||?||區(qū)分目標和背景邊緣的PM模型難以實現(xiàn)弱小目標檢測。Yu在2010提出將SUSAN邊緣檢測算法與各向異性擴散結合起來的SUSAN_AD模型[10]，應用此模型可以有效解決上述問題。該模型的擴散方程為：

(7)

式中：SUSAN(())為圖像邊緣響應；()為方差為的高斯函數(shù)；為擴散門限；*為卷積。

在弱小目標的檢測中，擴散模型需要對目標和背景進行不同程度的平滑，依據梯度大小有選擇性地對圖像邊緣區(qū)域和非邊緣區(qū)域進行不同強度的擴散。為將SUSAN_AD擴散模型成功運用到紅外弱小目標檢測中，使其滿足：梯度值較大的目標區(qū)域擴散被加強，梯度值較小的背景區(qū)域擴散被抑制，實現(xiàn)背景預測，需要對擴散系數(shù)做出必要的修改?？赏ㄟ^設定擴散系數(shù)來滿足這一條件，但是這與用于圖像去噪領域的SUSAN_AD模型中的擴散系數(shù)相反：為此，對圖像降噪領域的SUSAN_AD模型的擴散方程進行如下修改：

(8)

其中，擴散門限由魯棒統(tǒng)計學[13]自動估計得到，即擴散門限等于當前像素點鄰域內梯度的絕對偏差中值（median absolute deviation，MAD）：

(9)

這樣，圖像經過SUSAN邊緣檢測后，可由式(2)獲得邊緣響應。對其中邊緣響應大于0的目標區(qū)域加強擴散，使目標充分平滑；對邊緣響應為0的背景區(qū)域抑制擴散，使背景得以充分保留。

則新模型的偏微分方程為：

式中：0為原圖像，通過若干次非線性迭代求解式(10)的離散形式，即可得到去噪后的圖像。

由于SUSAN邊緣檢測算子本身并不能自適應確定灰度閾值，為提高SUSAN各向異性擴散算法的自適應能力，使其能夠適應不同復雜背景的紅外圖像，提出了一種快速、有效的灰度差閾值的自適應設定方法。的取值決定了圖像中的最小邊緣對比度的大小，值過小，會將邊緣誤判為目標，造成大量虛警；值過大，不能有效分辨出潛在目標，影響檢測能力，值相當于是紅外圖像中目標與背景的分界線，故可由圖像目標位置梯度與邊緣位置處梯度的均值表示，按如下步驟進行設定：

①采用Otsu算子[14]獲取圖像邊緣點；

②計算邊緣位置梯度，求其均值1；

③計算圖像的最大梯度2；

④求1和2的均值即為灰度差閾值。

本文采用窗口大小為×的濾波模板進行SUSAN各向異性擴散算法圖像濾波，假設原始圖像某像素點為(,)，該點的四向鄰域灰度差值為D、D、DD，其中D＝(,)－(－,)，D＝(,)－(＋,)，D＝(,)－(,－)，D＝(,)－(,＋)，＝(－1)/2，為奇數(shù)。由此便可計算模型濾波后的圖像(,)為：

(,)＝(,)－[(D＋D＋D＋

D)(SUSAN(*))]/4 (11)

由式(11)可知，濾波窗口的大小影響著各像素點四鄰域灰度差值，所以會在一定程度上影響檢測性能，選取的濾波窗口過大會造成一定的虛警，過小則很難完整地保留目標，所以濾波窗口的選取應根據圖像中目標大小合理設定。

此外，影響算法性能的另一重要因素為擴散次數(shù)，擴散次數(shù)每增加一次，算法就會重復一次濾波過程，使算法復雜度和運算時間增加。由于本文提出的自適應SUSAN各向異性擴散模型中引入了自適應的灰度差閾值設定方法和魯棒統(tǒng)計學估計的擴散門限，使得新模型經一次擴散濾波后的效果已經十分明顯，完全可以有效檢測出目標，故綜合運算復雜度的考慮，本文算法的擴散次數(shù)設定為一次。

3 算法的計算流程

由上章分析，基于自適應SUSAN各向異性擴散的紅外弱小目標檢測算法的計算流程可總結為：圖像輸入，濾波進行背景預測，與原圖像差分。利用Otsu算子獲得邊緣位置處梯度，計算圖像中的數(shù)值最大的梯度，二者取平均得到自適應灰度差閾值，采用已設定好的SUSAN算子對原圖像與高斯函數(shù)卷積后的結果進行邊緣檢測，將邊緣響應繼續(xù)輸入至各向異性擴散模型進行背景預測，其中擴散門限由絕對偏差中值（MAD）設定，最后將完成了圖像的背景預測結果與原圖差分，從殘差圖像中獲取目標。

綜上所述，本文提出的自適應SUSAN各向異性擴散算法的流程圖，如圖1。

圖1 提出的算法流程

4 實驗結果及分析

為綜合分析本文提出算法的檢測能力，采用信噪比（SNR）、信雜比（SCR）、背景抑制因子（BSF）以及接收機工作特性（ROC）曲線下方面積（Area Under the Curve, AUC）[15]等4種評價指標對檢測算法的性能進行評價。前3個指標的表達式為：

(12)

式中：t為目標灰度均值；b為背景灰度均值；b為背景灰度標準差；in、out為濾波前后圖像背景的標準差。信噪比和信雜比描述了圖像中目標信息相對背景信息的增強程度，說明了弱小目標在檢測前后圖像中的改善情況。接收機工作特性（ROC）曲線描述了檢測概率與虛警概率之間相互制約的關系，利用曲線下方的面積能夠有效評價模型性能。綜合這4個指標，盡可能客觀地描述算法的檢測能力，4個指標的數(shù)值越大，目標相對背景越明顯，越有利于提取目標。

實驗選取了背景特征、目標特性各異的紅外圖像，從而驗證自適應SUSAN各向異性擴散模型能夠在不同背景環(huán)境中均能表現(xiàn)出良好的檢測能力。選取的圖像大小為256×200，共有A、B、C三個紅外圖像序列，其中A、B為真實的紅外圖像序列，目標大小分別為4個像素和25個像素，C是人工合成的圖像序列，背景復雜，起伏程度較大，目標采用模擬高斯分布點目標的方式進行添加，規(guī)定其作勻速直線運動。實驗中選取的對比檢測算法均采用5×5濾波窗口，分別為：Top-hat濾波、最大中值（Max-median）濾波和PM模型算法，其中PM模型擴散系數(shù)采用本文絕對偏差中值算子的方法進行設定。

從3個序列圖像的實驗結果中各選取了有代表性的一幀圖像，如圖2所示，A1、B1、C1分別為3個序列中的原圖，A2、B2、C2為Top-hat濾波后的圖像，A3、B3、C3為Max-median濾波后的圖像，A4、B4、C4為PM濾波后的圖像，A5、B5、C5為本文提出的SUSAN_AD濾波后的圖像。從檢測結果可以看出，基于自適應SUSAN各向異性擴散算法在不同復雜背景以及不同目標大小的情況下均能準確檢測出目標，同時較好地抑制了背景；PM濾波算法僅次于本文提出算法，但背景抑制能力稍顯不足，尤其是在C圖像序列上，檢測后圖像依舊殘余了較多的高頻邊緣點；Max-median濾波后圖像主要存在的問題是不能準確保留目標大小，在B圖像序列上表現(xiàn)得較為明顯，原本25個像素點的目標檢測后只剩下8個像素；Top-hat濾波雖能保留目標，但目標大小并不準確，出現(xiàn)了目標外圍單像素拓寬現(xiàn)象，且背景抑制效果在4個對比算法中最差。

圖3為A、B、C圖像序列的ROC曲線圖，3個圖像序列的具體評價指標值如表1所示，對比各個算法SNR、SCR、BSF、AUC可以發(fā)現(xiàn)，自適應SUSAN各向異性擴散算法均具有良好的表現(xiàn)。在背景復雜程度最大的C圖像序列中，本文算法濾波后的圖像仍然存在部分邊緣點，但在背景復雜程度適中的A以及背景光滑的B圖像序列，SUSAN_AD算法的背景濾除效果顯著，有利于提取目標。

5 結束語

本文提出的自適應SUSAN各向異性擴散算法，融合了SUSAN邊緣檢測算子不受噪聲影響和各向異性擴散有效抑制背景邊緣的優(yōu)點，加入運算簡單的自適應灰度差閾值設定方法，使其能夠適應不同復雜程度的紅外圖像。自適應SUSAN各向異性擴散算法合理運用了SUSAN邊緣檢測算子，其算法性能相比于PM模型算法有大幅的增強。從檢測結果圖像以及ROC曲線來看，相較于其他幾種算法，自適應SUSAN各向異性擴散算法降噪效果顯著，更能準確地區(qū)分目標與復雜背景，有效抑制背景邊緣，降低虛警率，具備良好的自適應能力，在下一步在多幀圖像中準確提取目標發(fā)揮重要作用。

圖2 目標檢測算法結果

Fig. 2 Target detection results of the algorithms

圖3 三組圖像序列ROC曲線

表1 評價指標值

[1] HAN J H, MA Y, ZHOU B, et al. A robust infrared small target detection algorithm based on human visual system[J]., 2014, 11(12): 2168-2172.

[2] ZHANG Peng, LI Jianxun. Neural-network-based single-frame detection of dim spot target in infrared images[J]., 2007, 46(7): 076401.

[3] CAO Y, LIU R M, YANG J. Infrared small targets detection using PPCA[J]., 2008, 29(4): 385-395.

[4] WANG P, TAIN J W, GAO C Q. Infrared small target detection using directional high pass filters based on LS-SVM[J]., 2009, 45(3): 156-158.

[5] 盧瑞濤, 黃新生, 徐婉瑩.基于Contourlet變換和Facet模型的紅外小目標檢測方法[J]. 紅外與激光工程, 2013, 42(8):2281-2287.

LU Rui-tao, HUANG Xin-sheng, XU Wan-ying. Method of infrared small target detection based on Contourlet transform and facet model[J].2013, 42(8):2281-2287.

[6] YANG L, YANG J, YANG K. Adaptive detection for infrared small target under sea-sky complex background[J]., 2004, 40(17): 1083-1085.

[7] CAO Y, LIU R M, YANG J. Small target detection using two-dimensional least mean square (TDLMS) filter based on neighborhood analysis[J]., 2008, 29(2): 188-200.

[8] LI J C, SHEN Z K, LAN T. Detection of spot target in infrared clutter with morphological filter[J]., 1996, 1(1): 168-172.

[9] 張強, 蔡敬菊, 張啟衡. 各向異性的紅外背景預測方法[J]. 強激光與粒子束, 2012, 24(2): 301-306.

ZHANG Qiang, CAI Jing-ju, ZHANG Qi-heng. Anisotropic infrared background prediction method[J]., 2012, 24(2): 301-306.

[10] SMITH S M, BRADY J M. SUSAN——a new approach to low level image processing[J]., 1997, 23(1): 45-78.

[11] YU J, TAN J, WANG Y. Ultrasound speckle reduction by a SUSAN-controlled anisotropic diffusion method[J].2010, 43: 3803-3092.

[12] PERONA P, MALIK J. Scale space and edge detection using anisotropic diffusion[J]., 1990, 12(7): 629-639.

[13] ROUSSEEUW P J, LEROY A M.[M]. New York: Wiley, 1987.

[14] 梁金明, 魏正曦. Ostu算法的改進研究[J]. 四川理工學院學報: 自然科學版, 2010, 23(5): 543-545.

LIANG Jin-ming, WEI Zheng-xi. Research on improvement of the ostu algorithm[J].: Natural Science Edition , 2010, 23(5): 543-545.

[15] 李凡. 復雜背景抑制及弱小目標檢測算法研究[D]. 西安: 西安電子科技大學, 2010.

LI Fan. A Study of Algorithms for Complex Background Suppression and Small Target Detection[D]. Xi’an: Xidian University, 2010.

Infrared Small Target Detection Based on Adaptive SUSAN-controlled Anisotropic Diffusion

YUAN Zhiwei，HUANG Shucai，TANG Yidong，XIONG Zhigang

(,,710051,)

To solve the difficult problem of acquiring the small target from infrared image, a new algorithm based on adaptive SUSAN-controlled Anisotropic Diffusion is proposed. The new algorithm combines the SUSAN edges detection algorithm and anisotropic diffusion so that a new diffusion equation is formed, which is used for predicting the background of the infrared image. After that the small targets are extracted from the residual picture between the original image and background image. To make an improvement of the adaptive ability of the new algorithm, a new way to set the limen of the SUSAN edge detector is proposed, and the median absolute deviation is used as the diffusion coefficients. The experiment demonstrates that the proposed algorithm is able to suppress the background of the image effectively, improve the SNR obviously and preserve the size of target accurately.

SUSAN edge detection，anisotropic diffusion，small target detection，background prediction，infrared image

TP391

A

1001-8891(2016)10-0850-05

2016-03-04；

2016-03-18.

苑智瑋（1993-），男，內蒙古通遼人，碩士研究生，主要從事紅外弱小目標檢測與識別研究。E-mail：YuanzhiweiSachiel@163.com。

陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目（2012JM8020）；航空科學基金（20130196004）