充分挖掘教材?盡顯方程魅力

黃小蓉

一、課前思考

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材第62頁、63頁關(guān)于方程的意義，有“像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程”一句話。如何引導(dǎo)學(xué)生理解這句話？方程是怎么產(chǎn)生的？怎么列方程解決問題？為什么要學(xué)習(xí)方程？方程有怎樣的歷史？學(xué)生第一次接觸方程，會(huì)對(duì)這些問題存在困惑，因此充分挖掘教材背后的東西，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕谭?，使學(xué)生領(lǐng)略方程的魅力，成為擺在授課教師面前的一道難題。

二、設(shè)想方案

基于以上思考，我不只拘泥于教材表面，設(shè)想了以下解決方案：

（1）在情境中列出各種式子，分類歸納出方程，理解方程的意義，知道方程的產(chǎn)生過程。

（2）在判斷和創(chuàng)造方程及韋恩圖中把握方程特點(diǎn)，理順方程和等式的關(guān)系。

（3）在圖到文的過渡中，學(xué)會(huì)找平衡或關(guān)鍵詞來列方程解決問題。

（4）在解決復(fù)雜問題時(shí)通過對(duì)比，了解方程較之算術(shù)方法的優(yōu)勢(shì)，明白為什么要學(xué)方程。

三、教學(xué)實(shí)踐

1.魔術(shù)導(dǎo)入

魔術(shù)“你算我取”： 撲克牌A到K，分別代表自然數(shù)1到13，學(xué)生任抽一張，由教師猜。

要求：抽出牌的點(diǎn)數(shù)，先乘2，再加3，所得的和再乘5，最后減去25，說出得數(shù)。

2.新課探究

（1）情景圖一：喜洋洋和灰太狼玩蹺蹺板。比較兩邊的體重，理解平衡和不平衡，列出式子：20﹤50，20+30=50，10+40=50，40+30﹥50。

（2）情景圖二：天平稱杯中水的質(zhì)量?？毡又?00克，水的質(zhì)量是個(gè)未知數(shù)，用字母X表示，加100克砝碼，杯子和水比200克還重，100+X>200；把100克砝碼換成了200克砝碼，100+X<300；再把100克砝碼換成50克，天平平衡，100+x=250，算出水的質(zhì)量。

（3）小組分類。引導(dǎo)學(xué)生將以上式子進(jìn)行二次分類，共分成四類：含有未知數(shù)的不等式，不含有未知數(shù)的不等式，含有未知數(shù)的等式，不含有未知數(shù)的等式。

（4）方程概念。在這四類當(dāng)中，不含有未知數(shù)的等式和不等式，從一年級(jí)就開始學(xué)習(xí)了；含有未知數(shù)的等式，就是今天要學(xué)習(xí)的“方程”；而含有未知數(shù)的不等式，到初中將會(huì)有更深入的學(xué)習(xí)。

（5）理解方程。你認(rèn)為方程的概念中哪是關(guān)鍵詞？要判斷一個(gè)式子是不是方程，關(guān)鍵要看它是否具備哪兩個(gè)特征？（含有未知數(shù)和等式）

（6）判斷方程。游戲“袋中取式”：每次從袋中取出一個(gè)式子，用手勢(shì)“√”和“×”表示它是不是方程，并說說原因。

（7）方程與等式。出示韋恩圖：從圖中可以看出，等式包括方程，方程是一種特殊的等式，特殊在哪里？（含有未知數(shù)）在等式圈以里，方程圈以外的部分表示什么？（不含有未知數(shù)的等式）所以說：方程一定是等式，等式不一定是方程。

（8）創(chuàng)造方程。你能自己創(chuàng)造出一些方程嗎？也用生活中的事例說明方程。

（9）找平衡列方程。剛才我們?cè)谟锰炱綔y(cè)量水的質(zhì)量時(shí)，為什么要把砝碼添來添去，換來換去？（因?yàn)槲覀円朕k法使天平兩邊平衡，才能寫出方程，算出水的質(zhì)量。）實(shí)際上方程就是用來表示一種平衡關(guān)系，我們要寫出方程，就必須想辦法找到平衡。試著找平衡、列方程。大括號(hào)圖：沒有天平了，你還能找到平衡嗎？你能用一句話說說圖意嗎？找平衡也好，找相等關(guān)系也好，原來是要在題目里找關(guān)鍵字或詞。

（10）方程的優(yōu)勢(shì)。這些問題，用算術(shù)方法就可以直接列式解決，為什么還要學(xué)習(xí)方程呢？因?yàn)閷懛匠谈臁Ｔ诮鉀Q復(fù)雜問題時(shí)，用列方程的方法解決問題更有優(yōu)勢(shì)，因?yàn)槲覀儼褑栴}假設(shè)為未知數(shù)X，這種方法就是順?biāo)季S，而算術(shù)方法則是逆思維。

（11）方程的歷史。課件演說：方程史話。

3.回到導(dǎo)課

現(xiàn)在你知道在課前的摸牌魔術(shù)中是誰幫了教師的忙了吧？（方程）如果得數(shù)是80，你知道怎么列出方程來嗎？

四、教學(xué)反思

1.內(nèi)容：變單一為豐富

我跳出教材的框架，不只單一地教學(xué)方程的意義，而是從寫式子到式子的分類，從揭示概念到判斷和創(chuàng)造方程，從方程和等式的關(guān)系到列方程解決問題，從方程的優(yōu)勢(shì)到方程的歷史，豐富多彩。

2.教法：變單調(diào)為生動(dòng)

我一改“一問一答”的傳統(tǒng)提問式教法，融魔術(shù)、游戲、實(shí)驗(yàn)演繹、課件演示、小組合作、分組PK賽等多種教法為一體，生動(dòng)、活潑、有趣。

3.點(diǎn)撥：變繁難為簡(jiǎn)易

學(xué)生第一次接觸方程，對(duì)如何列方程解決問題感覺比較困難，我點(diǎn)撥學(xué)生找平衡列方程，或者說找關(guān)鍵字詞說明等量關(guān)系式列方程，這就簡(jiǎn)單多了，使學(xué)生從此喜歡上方程。

4.分類：變傳授為探究

對(duì)于方程概念如何呈現(xiàn)，我變直接傳授為自我探究，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)式子二次分類，對(duì)四類式子建立整體框架，并與其他三類進(jìn)行比較，深刻理解了方程的意義和特點(diǎn)。

5.PK賽：變疑惑為釋懷

學(xué)生習(xí)慣用算術(shù)方法解決問題，為什么還要學(xué)習(xí)方程？方程有什么優(yōu)勢(shì)？學(xué)生充滿了疑惑，而很多教師都刻意回避，因?yàn)椴恢绾谓忉?，我用一?chǎng)PK賽輕松地回答了這個(gè)問題，使學(xué)生切身體會(huì)到方程在解決復(fù)雜問題時(shí)順?biāo)季S的優(yōu)勢(shì)和魅力。