基于SVPWM單臺逆變器的電機傳動系統(tǒng)控制策略研究

顧含，張志榮，黃杰

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基于SVPWM單臺逆變器的電機傳動系統(tǒng)控制策略研究

顧含，張志榮，黃杰

摘 要：分析了三相異步電機矢量控制數(shù)學模型，闡述了三相異步電機矢量控制策略，給出了兩電平逆變器空間矢量的分布及調(diào)制方法，通過仿真及實驗驗證了三相異步電機矢量控制的有效性。

關鍵詞：三相異步電機；矢量控制；逆變器；空間電壓矢量調(diào)制

0 引言

三相異步電機調(diào)速系統(tǒng)的控制技術，主要包括異步電機的控制策略和逆變器調(diào)制方式?？臻g電壓矢量調(diào)制（SVPWM）是近年發(fā)展的一種比較新穎的控制方法，是由三相功率逆變器的六個功率開關元件組成的特定開關模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡 可能接近于理想的正弦波形。SVPWM技術與正弦波脈寬調(diào)制（SPWM）相比較，繞組電流波形的諧波成分小，使得電機轉矩脈動降低，旋轉磁場更逼近圓形，而且使直流母線電壓的利用率有了很大提高，且更易于實現(xiàn)數(shù)字化[1]。

1 三相異步電機的數(shù)學模型

1.1 假設條件及正方向的選擇

一般提出的假設條件及正方向的選擇方法為[2]

（1）電機氣隙磁場按正弦分布，忽略空間諧波磁場的影響；

（2）忽略電機鐵心的飽和、磁滯及渦流的影響；

（3）定子內(nèi)表面是光滑的，即忽略齒隙和通風槽的影響；

（4）電機參數(shù)不變，不受電流、溫度、轉速的影響；

（5）在數(shù)學模型中，對各個物理量的下標作如下的規(guī)定：

s表示定子量，r表示轉子量，A，B，C相分別表示對應定子第1，2，3相繞組，a，b，c相分別對應轉子第1，2，3相繞組。

（6）各物理量的正方向作如下規(guī)定：

定子和轉子電壓及電流正方向的選擇都按照電動機的慣例；磁鏈的正方向規(guī)定為正的電流產(chǎn)生正的磁鏈；轉子旋轉的正方向規(guī)定為逆時針方向；α-β坐標系中，α軸與定子A相繞組軸線重合，β軸超前α軸90o電角度；d-q坐標系中，d、q軸與轉子同步旋轉，d軸超前q軸90o電角度。

1.2 三相異步電機在d-q坐標系下的數(shù)學模型

三相異步電機在d-q坐標系下的數(shù)學模型如下[3]：

（1）電壓方程如公式（1）：

式中下標s代表定子量，r代表轉子量，d代表d軸分量，q代表q軸分量。Rs、Rr分別為定子轉子電阻；Ls、Lr分別為定子轉子自感；usd、usq分別為定子電壓d軸、q軸分量； isd、isq分別為定子電流d軸、q軸分量；ird、irq分別為轉子電流d軸、q軸分量；Lm為定轉子間互感；ω e為同步角速度；p為微分算子；?ω為轉差角速度；Te為電磁轉矩；

（2）磁鏈方程如公式（2）：

（3）轉矩和運動方程如公式（3）：

2 三相異步電機矢量控制

2.1 三相異步電機矢量控制數(shù)學模型

對于鼠籠型異步電機，轉子是短路的，電機數(shù)學模型可進一步寫成如公式（4）：

其中，np為電機極對數(shù)；φr為轉子磁鏈；Tr為轉子繞組時間常數(shù)。

由式（4）、（5）可得公式（6）、（7）：

由（5）-（7）式看出，轉子磁鏈φ r由isd產(chǎn)生，與isq無關。則可以認為isd為定子電流勵磁分量，isq為定子電流轉矩分量。φ r與isd之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù)為轉子繞組時間常數(shù)Tr保持isd為常數(shù)，φ r將沒有時間上的滯后，而isq也不存在慣性環(huán)節(jié)；當isq變化時，電磁轉矩Te將無任何滯后，隨isq正比變化。所以通過對isq的閉環(huán)控制可以實現(xiàn)轉矩的快速響應。由上述，異步電動機矢量控制策略可以有效實現(xiàn)異步電動機定子電流的勵磁分量和轉矩分量之間的解耦，通過對勵磁、轉矩分量的分別控制，能夠實現(xiàn)優(yōu)越的控制性能。

2.2 三相異步電機矢量控制原理

矢量控制通過坐標變換將異步電機等效為直流電機進行控制，典型的三相異步電機矢量控制方案如圖1所示：

圖1　三相異步電機矢量控制框圖

該系統(tǒng)是典型的轉速、磁鏈雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)，通過對目標轉速與實際轉速之差進行PI調(diào)節(jié)，控制電流轉矩分量isq的大小，實現(xiàn)轉矩的快速響應，通過電機模型計算出d-q坐標系旋轉角。電流勵磁分量通?？梢院喕癁榻o定固定的值進行PI調(diào)節(jié)[4]。最后通過SVPWM使電壓型逆變器輸出特定的電壓矢量。

2.3 三相兩電平逆變器SVPWM原理

三相負載相電壓可以用一個空間電壓矢量（目標矢量）代替[5]。通過控制三相逆變器開關器件的通斷，可以得到用于合成目標矢量的基本矢量。典型三相逆變器如圖2所示：

圖2　三相兩電平逆變器電路拓撲結構

設三相交流系統(tǒng)相電壓為公式（8）、（9）：

其中Vplm為相電壓基波幅值如圖3所示：

圖3　矢量等效

公式（8）式中的三個相電壓可以用圖3的一個以ω為角速度在空間中旋轉的電壓矢量V在A、B、C上的投影表示，則

引入A、B、C橋臂的開關變量為Sa、Sb、Sc，當某橋臂的上管導通，下管不導通時記開關變量值為1；當下管導通，上管不導通時記開關變量值為0。因此整個三相逆變器共有23=8種開關狀態(tài)，即（Sa Sb Sc）為（0 0 0）、（0 0 1）、（0 1 0）、（0 1 1）、（1 0 0）、（1 0 1）、（1 1 0）、（1 1 1），分別對應逆變器的8種輸出電壓矢量，其中2種為零矢量。6種非零矢量將平面分為6個扇區(qū)，矢量及扇區(qū)的分布如圖4所示：

圖4　矢量及扇區(qū)分布

以第一扇區(qū)為例，計算基本矢量作用時間，空間電壓矢量V的位置如圖5所示。開關周期Ts內(nèi)，矢量Vx、Vy、V0作用時間分別為Tx、Ty、T0 ，則得公式（11）：

其中VD為直流母線電壓如圖5所示：

圖5　矢量分解

由（11）式及各量之間的幾何關系得公式（12）-（14）：

其中Vplm為相電壓基波幅值。

由此可得到扇區(qū)中基本矢量Vx、Vy、V0的作用時間，由此可以決定逆變器各開關狀態(tài)作用時間。

3 仿真及實驗結果

3.1 仿真結果

在MATLAB下建立該矢量控制系統(tǒng)的仿真模型。如圖6所示，系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制，外環(huán)為速度環(huán)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)。仿真參數(shù)為：三相異步電動機額定電壓380 V，頻率50 Hz，極對數(shù)p=2，Lr=0.1807，Rr=2.85，Tr=0.0634，（標幺值）。轉速給定初始值為200 rad/s，仿真結果如圖7所示：

圖6　系統(tǒng)仿真框圖

圖7　仿真波形

圖7（a）電流波形反應了電機啟動過程中電流的變化情況，在電機轉速達到給定轉速的過程中，逆變器輸出電流幅值逐漸減小，最后進入穩(wěn)態(tài)。從圖7（c）轉矩波形中可以看出，電機以最大轉矩啟動，具有快速的系統(tǒng)響應，進入穩(wěn)態(tài)后轉矩波動小。由圖可見，SVPWM異步電動機矢量控制系統(tǒng)具有轉矩脈動小、電流波形好、系統(tǒng)響應迅速等優(yōu)點。

3.2 實驗結果

逆變器輸出額定電壓為380 V；電動機為三相鼠籠異步電機，額定轉速1430 rpm，額定功率2.2 KW，額定電流

4.89 A；電動機驅動一臺直流發(fā)電機，其后接阻感負載，實驗系統(tǒng)如圖8、圖9所示：

圖8　實驗系統(tǒng)

圖9　實驗波形

圖9（a）、（b）所示為額定轉速下逆變器輸出電流、線電壓波形。以看出逆變器輸出電流諧波較小。圖9（C）為電機啟動轉矩及轉速波形，可以看到電機啟動快，電磁轉矩響應迅速，與仿真波形一致性高。

4 總結

本文闡述了三相異步電機其在d-q旋轉坐標系下的數(shù)學模型，給出了三相異步電機矢量控制的一般方法；深入研究三相兩電平逆變器工作原理及空間矢量合成的規(guī)律，針對SVPWM計算了逆變器各開關器件作用時間；通過大量仿真及實驗驗證了三相異步電機矢量控制的有效性，掌握了該控制策略在實驗中實現(xiàn)的方法。

參考文獻

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[9] 尚敬,胡基士.基于MATLAB的異步電動機矢量控制系統(tǒng)的仿真[J].電力機車技術,2002,25(4):31-33.

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[11] 吳茂剛,趙榮祥.矢量控制永磁同步電動機的轉矩脈動分析[J].電工技術學報,2007,22(2):9-14.

Research on Control Strategy of Motor Transmission System Based on SVPWM Single Inverter

Gu Han, Zhang Zhirong, Huang Jie
(China Satellite Maritime Tracking and Control Department, Jiangyin 214431, China)

Abstract:The vector control mathematical model of three-phase asynchronous motor is analyzed at first. Then, the vector control strategy of three-phase asynchronous motor is introduced. The distribution and modulation method of two-level inverter vector space is proposed. At last, the validity of the three-phase asynchronous motor vector control is verified by simulation and experiments.

Key words:Three-phase Asynchronous Motor; Vector Control; Inverter; Space Vector Pulse Width Modulation

收稿日期：（2015.05.30）

作者簡介：顧 含（1978-），男，中國衛(wèi)星海上測控部，工程師，學士，研究方向：輪機工程，江陰，214431張志榮（1984-），男，中國衛(wèi)星海上測控部，工程師，學士，研究方向：電氣工程，江陰，214431 黃 杰（1988-），男，中國衛(wèi)星海上測控部，工程師，學士，研究方向：機械自動化，江陰，214431

文章編號：1007-757X(2016)01-0063-03

中圖分類號：TP241

文獻標志碼：A