深讀教材，把脈數(shù)學(xué)深度交流各要素

李曉飛

所謂深度，指的是觸及事物內(nèi)部和本質(zhì)的程度。[1]數(shù)學(xué)交流，是對數(shù)學(xué)知識、方法和思想等認知信息的交互共享，通過雙邊或多邊連續(xù)性交換與傳遞信息行為，活動主體的思維質(zhì)量呈現(xiàn)由低到高的變化趨勢，是指向深度思考的一種學(xué)習(xí)形式。

德國接受美學(xué)家沃爾夫?qū)ひ辽獱栒f：“文本的規(guī)定性嚴格制約著接受活動，以使其不至于脫離文本的意向和文本結(jié)構(gòu)而對文本意義做隨意理解和解釋。”[2]全面正確地解讀教材是教師的第一基本功[3]，也是提高數(shù)學(xué)交流質(zhì)量、保障深度學(xué)習(xí)的基本前提。教材是教學(xué)內(nèi)容的載體，體現(xiàn)國家課程標(biāo)準的具體要求，是教與學(xué)的依據(jù)，支撐教學(xué)全過程。深讀就是通過深層閱讀和思考將教材理解通透，把握教材的編寫體系、特點、意圖、重難點及教學(xué)要求。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動，實質(zhì)是師生積極參與、交往互動、共同交流數(shù)學(xué)信息的過程，教學(xué)成敗取決于交流質(zhì)量。準確把握教材，選擇交流形式，確定交流時機和設(shè)計交流背景，能夠促進數(shù)學(xué)信息的采集、加工和表達，是保障數(shù)學(xué)交流質(zhì)量、達成深度學(xué)習(xí)目的的重要可控因素。

一、選擇恰當(dāng)?shù)慕涣餍问?/p>

課堂教學(xué)以交流形式進行。傳統(tǒng)教學(xué)模式以師生交流為主，課程標(biāo)準（2011版）提倡交流多元化，在師生互動基礎(chǔ)上加大生生互動和自我交流反思力度，通過不同形式交流信息，以期得到更為深刻的學(xué)習(xí)和認知。教學(xué)方式的變化體現(xiàn)在教材的編寫上。

1.師生交流

教材將現(xiàn)實問題融入主題情境，需要教師引領(lǐng)學(xué)生從生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)問題，不斷啟發(fā)和點撥學(xué)生解決問題以獲得新知，及時幫助學(xué)生梳理解決過程形成經(jīng)驗，每個探究流程后進行重組知識結(jié)構(gòu)的總結(jié)等。深度學(xué)習(xí)需要充分發(fā)揮教師組織者、引導(dǎo)者、合作者作用，向?qū)W生傳遞數(shù)學(xué)信息。這些活動的開展，必須選擇師生交流形式進行，也是“認真聽講、積極思考”[4]的重要學(xué)習(xí)方式在教材中的具體體現(xiàn)。

2.生生交流

深讀教材就會發(fā)現(xiàn)，教材編寫充分尊重“最近發(fā)展區(qū)”[4]理論，只要學(xué)生有所可能，教材就會以“你能……”“你會……”句式鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并常常伴有“和同桌說一說”等句式，鼓勵生生之間產(chǎn)生碰撞與交流。在共同經(jīng)歷探究新知過程后，生生交流分享彼此探究經(jīng)驗，從表層認知到把握內(nèi)涵，通過交換數(shù)學(xué)信息初步達成共識。這些活動的開展，需要選擇生生交流形式進行，也是“動手實踐、自主探索、合作交流”[4]的重要學(xué)習(xí)方式在教材中的具體體現(xiàn)。

3.自我交流

交流是一種雙邊或多邊活動，不僅發(fā)生在師生和生生之間，也可以進行自我對話交流。深讀教材可以看出，教材在探究后安排“回顧反思”，涉及整理新知、總結(jié)經(jīng)驗、體會價值及感悟思想方法等方面?；仡櫡此?，顧名思義，是回頭看并思考過去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，實質(zhì)是個體通過回顧探究過程中積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，深度思維加以沉淀和升華，完成超越知識表層結(jié)構(gòu)進入深層結(jié)構(gòu)的教學(xué)目標(biāo)，這是對比舊知時“原我”和新知后“新我”的過程，也是自我反饋信息促進個人成長的重要方式。

二、確定適宜的交流時機

從廣義上說，課堂教學(xué)是通過交流信息完成，交流終止意味教學(xué)結(jié)束。此處談及的交流時機，是根據(jù)教材編寫意圖，為突破教學(xué)重難點，誘發(fā)學(xué)生深度思考與學(xué)習(xí)，特意設(shè)置的交流活動核心環(huán)節(jié)。

1.需要分享經(jīng)驗達成共識時

深讀教材把握知識本體，與學(xué)習(xí)主體相結(jié)合，判斷學(xué)習(xí)活動中學(xué)生知識經(jīng)驗可達水平，以確定分享經(jīng)驗時機。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中獲得的體驗和感悟，是學(xué)習(xí)活動內(nèi)在的本質(zhì)特征，也是激活知識的主要途徑。但是，個體活動經(jīng)驗帶有強烈的主體意識，感性成分居多，需要將個體認知投注在群體交流中，通過去偽存真、去異求同的分享過程，使主觀認識更具有一般性，對知識的本質(zhì)內(nèi)涵上升到知性乃至理性認知水平。讀透教材就能結(jié)合學(xué)生的認知規(guī)律，確定哪些問題適合個體研究，哪些問題需要在個體研究基礎(chǔ)上進行集體交流。

2.思維淺層化或停滯不前時

深讀教材能發(fā)現(xiàn)隱藏的教學(xué)問題，診斷導(dǎo)致學(xué)生思維淺層化或思維停滯不前、無法達到應(yīng)有高度的原因，以確定交流的時機?？梢詮囊韵聨追矫孢M行深讀：何處會出現(xiàn)缺乏自主性，停留在人云亦云階段，對他人有較強依賴性;何處會出現(xiàn)思路狹窄，只能單向、片面地看待問題;何處會出現(xiàn)無法梳理知識形成認知結(jié)構(gòu)，呈現(xiàn)無序、散亂的狀態(tài);何處會出現(xiàn)知其然而不知其所以然，思維淺露，缺乏應(yīng)有的深度;何處會出現(xiàn)思維遲緩，無法進行觸類旁通，停滯不前等。當(dāng)教學(xué)中出現(xiàn)這些現(xiàn)象時，需要通過交流以促進深度學(xué)習(xí)。

3.需要自我反思知識優(yōu)化時

深讀教材了解編排結(jié)構(gòu)和意圖，把握教學(xué)節(jié)奏，確定知識優(yōu)化時機。學(xué)習(xí)活動分為內(nèi)外兩種形式。外在形式體現(xiàn)在感知、操作與言語上，知識中的經(jīng)驗成分較多，屬于相對低級的心理技能;內(nèi)在形式體現(xiàn)在認知、情感與意志上，獲得知識側(cè)重本質(zhì)內(nèi)涵，屬于相對高級的心理技能?！巴庠谛问絻?nèi)化和內(nèi)在形式外化，學(xué)生的知識掌握、能力形成和情意發(fā)展才得以實現(xiàn)?！盵5]內(nèi)化是將新舊知識對比、接納、積累、沉淀完成知識重組的過程;外化則是將所思所想選擇合適表達方式進行傳遞的過程。內(nèi)外化過程實質(zhì)是知識優(yōu)化過程，都是通過自我對話交流完成。

三、設(shè)計科學(xué)的交流情境

深讀教材是創(chuàng)設(shè)交流情境的前提。交流情境不僅是溝通、傳遞、交換及融合彼此（師生、生生、自我）對數(shù)學(xué)認知的橋梁，更是把握和理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵的重要途徑。將教材讀深讀透，根據(jù)知識特點創(chuàng)設(shè)交流情境，是深度學(xué)習(xí)需要的背景。

1.“物化”交流情境

所謂“物化”即指生動形象化，使數(shù)學(xué)知識具體可視、可觸、可感。教材編寫充分尊重學(xué)生實際，將知識教學(xué)巧妙編排在熟知的生活情境中，如教學(xué)平均分時設(shè)置“分物”，認識小數(shù)時設(shè)置“購物”等情境;若學(xué)生可操作，則設(shè)置動手實踐及觀察交流活動，這是數(shù)學(xué)四領(lǐng)域最為常見的交流情境。在這樣的情境中交流，有具體可感知的經(jīng)驗支撐，因而交流依據(jù)充分，拾級而上提升數(shù)學(xué)認知水平，符合小學(xué)生形象思維特點。

2.“虛化”交流情境

所謂“虛化”即指數(shù)學(xué)思維化，使數(shù)學(xué)知識更加嚴謹、抽象、概括。實際教學(xué)中，有時需要在梳理知識網(wǎng)絡(luò)中展開數(shù)學(xué)交流，如單元知識的整理與練習(xí)或復(fù)習(xí)課;有時因為新舊知識間的邏輯關(guān)系需要以舊知識作為交流背景，為經(jīng)驗遷移或轉(zhuǎn)化做準備，這是知識銜接點常用的教學(xué)手段。這是一種以思維作唯一載體、以數(shù)學(xué)內(nèi)涵為交流背景、以知識內(nèi)部邏輯關(guān)系為交流依據(jù)而創(chuàng)設(shè)的交流情境，有助于學(xué)生沿襲知識脈絡(luò)進行深度思考。

數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”數(shù)學(xué)問題的背后都有指向明確的數(shù)學(xué)認知，課堂教學(xué)就是引領(lǐng)學(xué)生逐一突破預(yù)設(shè)問題獲得數(shù)學(xué)認知的過程。因此，指向知識內(nèi)涵的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)交流的主題，是產(chǎn)生交流和展開交流的根本原因，交流方式的選擇、交流時機的確定和交流情境的創(chuàng)設(shè)，都是由具體知識背景下的數(shù)學(xué)問題決定的。教材只是預(yù)設(shè)探究過程中的主干問題，文本背后隱藏著實際探究過程中可能出現(xiàn)的若干問題，都需要通過深讀教材來完成。

深讀教材，精準把脈數(shù)學(xué)深度交流各要素，能夠幫助教師準確選擇交流方式，把握交流時機和設(shè)計交流背景，從而落實數(shù)學(xué)課程標(biāo)準對數(shù)學(xué)交流的要求，完成具體情境中的數(shù)學(xué)交流目標(biāo)，最終達成以數(shù)學(xué)交流活動來促進學(xué)生的深度思維的目的。

參考文獻

[1]余文森.核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)：深度化策略[M].上海：上海教育出版社，2017：206.

[2]杜梁. 文學(xué)想象問題研究：從理論觀念到文學(xué)實踐[D].江西師范大學(xué)，2015.

[3]周秋華.指向核心素養(yǎng)的“小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論”課程資源開發(fā)[J].南昌教育學(xué)院學(xué)報，2018，33（05）：74-78.

[4]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[5]龍興. “學(xué)以為己”：朱熹課程思想研究[D].華東師范大學(xué)，2019.