一種對數(shù)字圖像進行插值的方法

賈斌

【摘要】 圖像插值處理是圖像修復(fù)和圖像縮放時常用的重要技術(shù)手段，被廣泛應(yīng)用于多種領(lǐng)域。本文闡述了一種基于連分式插值和樣條插值的組合算法，能動態(tài)改變圖像插值點的像素值，提高圖像處理的精度。

【關(guān)鍵詞】 圖像 插值 連分式 樣條

一、引言

目前已有許多圖像的插值算法，文獻[1]分析了傳統(tǒng)的最近鄰插值、雙線性插值、三次卷積插值、多項式插值、樣條插值等方法，并提出了一種基于局部梯度的圖像插值算法；文獻[2]分析了基于小波變換和偏微分方程的插值圖像放大方法，并構(gòu)造出一種雙線性有理插值；文獻[3]比較了最近鄰點插值法和雙線性插值法的區(qū)別，驗證了具有低通濾波器性質(zhì)的雙線性插值算法與最近鄰插值算法之間的優(yōu)劣。本文提出了一種基于連分式插值和樣條插值的組合算法，能動態(tài)改變圖像插值點的像素值，提高圖像處理的精度。

二、算法構(gòu)造

2.1 構(gòu)造連分式插值函數(shù)

連分式是一種古老的數(shù)學分支，其在數(shù)值逼近方面有著廣泛的應(yīng)用，下面構(gòu)造二元連分式實現(xiàn)圖像插值，具體方法如下：在圖像上選取待插值區(qū)域，該被選取的區(qū)域包括待插值的像素點；在待插值的區(qū)域中對已知的像素點進行采樣，獲取這些像素點的像素值，如灰度值或顏色值；使用這些采樣點的像素值構(gòu)造二元連分式插值函數(shù)；使用該插值函數(shù)計算待插值的像素點的像素值。

首先，定義連分式三項遞推關(guān)系：

四、結(jié)束語

本文提出了一種基于連分式插值和樣條插值的組合算法，能動態(tài)改變圖像插值點的像素值，提高圖像處理的精度，可被應(yīng)用于圖像修補和圖像縮放等方面。

參 考 文 獻

[1]申利平.基于插值的數(shù)字圖像處理技術(shù)研究[D].南京，南京航空航天大學，2008.

[2]丁劍.有理插值在圖像處理中的應(yīng)用研究[D].合肥，合肥工業(yè)大學，2013.

[3]丁宇勝.數(shù)字圖像處理中的插值算法研究[J].電腦知識與技術(shù)，2010，6（16）：4502-4503.