多級離心泵多工況壓力脈動數(shù)值模擬

黃 茜，袁壽其，方玉建，張金鳳，張 霞(江蘇大學(xué)流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

多級離心泵以較高揚程特點廣泛應(yīng)用于水利、石油輸送，農(nóng)業(yè)灌溉，工廠給水，工業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域[1]，其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜和緊湊，水力設(shè)計的限制因素也較多，提高離心泵整機運行性能難度較大，故有必要深入開展離心泵內(nèi)部流動模擬，進(jìn)一步揭示流動機理，探求多級離心泵運行過程中的振動特性及其對泵性能的影響。一些學(xué)者紛紛展開了相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)實際運行過程中會出現(xiàn)強烈的噪聲和振動[2,3]。引起泵振動的主要原因：當(dāng)泵的轉(zhuǎn)動頻率接近泵部件的固有頻率時所產(chǎn)生的共振；機械加工、裝配、安裝不當(dāng)引起的振動等[4-6]；由于內(nèi)部非定常流動等因素引起流體壓力脈動引起的振動。其中，由于水力因素誘發(fā)的振動較為復(fù)雜[7-12]。有研究發(fā)現(xiàn)：多級泵內(nèi)部葉輪與導(dǎo)葉之間存在動靜干涉，且該干涉作用可能由于共振而增強[13]，流動導(dǎo)致的振動直接體現(xiàn)在流場內(nèi)的非定常壓力脈動，而振動也會加劇泵部件的磨損，嚴(yán)重時造成泵運行的失穩(wěn)[14]。因此從流動和壓力脈動的角度對多級泵的振動性能和穩(wěn)定運行進(jìn)行研究。

目前，國內(nèi)外很多學(xué)者對離心泵內(nèi)部流場壓力脈動現(xiàn)象進(jìn)行了研究。Guo等[15]和Arbdt等[16]對導(dǎo)葉式擴壓器離心泵的壓力脈動和振動進(jìn)行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)壓力脈動的周向不均勻性，脈動幅值在葉輪出口處最大。Benra等[17]通過數(shù)值模擬的方法研究了旋轉(zhuǎn)葉片和靜止部件相互干擾造成的壓力脈動。司喬瑞等[18]分析了不同時刻葉片與隔舌相對位置對模型泵瞬時性能及壓力脈動的影響，并利用數(shù)理統(tǒng)計學(xué)原理和時-頻域數(shù)據(jù)處理方法對流場內(nèi)監(jiān)測點的壓力脈動進(jìn)行分析。裴吉[19]等研究表明不同運行流量對泵內(nèi)周期性壓力脈動的強度和位置有明顯作用。

在這些研究的基礎(chǔ)上，本文以某5級離心泵為研究對象，建立包含葉輪、徑向?qū)~、前后泵腔、口環(huán)間隙以及進(jìn)出口管道的流場模型。應(yīng)用ANSYS-CFX軟件進(jìn)行非定常數(shù)值模擬[20]，重點對葉輪和徑向?qū)~交界面內(nèi)的壓力脈動進(jìn)行了研究，分析各監(jiān)測位置點的壓力脈動特性，以期為改善多級離心泵的流動誘導(dǎo)振動，提高泵的使用穩(wěn)定性提供一定的理論依據(jù)。

1 計算模型

1.1 水泵參數(shù)

農(nóng)業(yè)灌排用臥式5級離心泵的主要性能參數(shù)分別為：設(shè)計流量Q=10 m3/h，單級揚程H=8 m，轉(zhuǎn)速n=2 800 r/min。葉輪主要水力尺寸：D2=103 mm、出口寬度b2=10 mm、葉片數(shù)Z=6；導(dǎo)葉主要水力尺寸：基圓D3=105 mm、外徑D4=118 mm、葉片數(shù)為12。與其他導(dǎo)葉相比，徑向式導(dǎo)葉的正反導(dǎo)葉間通流更為順暢，產(chǎn)生的水力損失較小。

1.2 計算域和網(wǎng)格劃分

從葉輪出口的邊界條件和級間相互作用來看，多級離心泵的復(fù)雜程度遠(yuǎn)高于一般的蝸殼式單級離心泵，文中選取2級葉輪和導(dǎo)葉的流域進(jìn)行數(shù)值模擬，重點研究次級葉輪和導(dǎo)葉交界面和次級葉輪流道內(nèi)的流動特征。采用ICEM軟件對計算域進(jìn)行高質(zhì)量的六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，以確保網(wǎng)格質(zhì)量；將模型的進(jìn)出口部分作適當(dāng)延長以獲得較為穩(wěn)定的數(shù)值計算結(jié)果；為降低網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，以外特性試驗值作為指標(biāo)，開展網(wǎng)格無關(guān)性驗證；考慮到計算機的配置與計算時間，最終確定網(wǎng)格單元總數(shù)為3 421 284，計算域網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 計算域結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分Fig.1 Computational domain and structured mesh

1.3 計算方法

采用ANSYS CFX 軟件，首先對全流場進(jìn)行穩(wěn)態(tài)數(shù)值計算，計算過程中為了封閉控制方程選取SSTk-ω湍流模型，該模型考慮了湍流剪切應(yīng)力的傳輸，從而不會對渦流黏度造成過度預(yù)測，能精確地預(yù)測流動的開始和負(fù)壓梯度下的流動分離量。在相同條件下，將穩(wěn)態(tài)數(shù)值計算的結(jié)果作為非穩(wěn)態(tài)計算的初始值，計算得到整泵內(nèi)的非穩(wěn)定流動特性。非定常計算采用Transient rotor 模型模擬葉輪的旋轉(zhuǎn)，葉輪區(qū)域采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，導(dǎo)葉、前后泵腔以及口環(huán)間隙采用靜止坐標(biāo)系。進(jìn)口采用總壓進(jìn)口邊界條件，壓力值設(shè)為1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，參考壓力設(shè)為0，出口采用質(zhì)量流量出口邊界條件，壁面采用無滑移邊界條件，進(jìn)口段與葉輪、葉輪與泵腔的Interface設(shè)定為Frozen rotor。選取非穩(wěn)態(tài)計算的時間步長為1.785 71×10-4s，即葉輪每旋轉(zhuǎn)3°為1個時間步長，總時間設(shè)為0.106 25 s，即葉輪旋轉(zhuǎn)8圈，設(shè)定收斂殘差標(biāo)準(zhǔn)為10-5。

1.4 監(jiān)測點位置

由于多級泵的首級葉輪接近于無旋流動，其后各級葉輪進(jìn)口均為有旋流動，所以對該多級泵的次級葉輪內(nèi)流場進(jìn)行壓力脈動進(jìn)行研究具有一定的代表性。該泵葉輪含6個葉片，且沿圓周方向均勻分布，呈軸對稱形，因此可選次級葉輪中某一流道靠近與導(dǎo)葉交界面處作為研究對象，分別在葉輪內(nèi)0.9倍出口處和出口處沿吸力面到壓力面的圓周方向取4個監(jiān)測點，監(jiān)測點的位置如圖2(a)所示。該模型配合導(dǎo)葉葉片數(shù)為12，且正反導(dǎo)葉分布規(guī)律一致，均呈軸對稱分布，故同樣分別取某一流道進(jìn)行研究，正導(dǎo)葉監(jiān)測點如圖2(b)所示，反導(dǎo)葉監(jiān)測點如圖2(c)所示。

圖2 葉輪和徑向?qū)~壓力監(jiān)測點Fig.2 Monitor points at impeller and radial guide vane

2 非定常計算結(jié)果與試驗

為了驗證數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對該多級泵做性能試驗，采用精密制造的樣機，在江蘇大學(xué)國家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心搭建水泵性能開式試驗臺。

周玲等[21]對多級泵選擇不同的級數(shù)進(jìn)行了數(shù)值計算研究，發(fā)現(xiàn)不同級數(shù)時獲得的多級泵首級效率、揚程相差不大，當(dāng)級數(shù)大于2時，單級揚程的波動隨著級數(shù)的增大而減弱，同時次級的揚程與其后各級的揚程基本一致，所以本文將試驗數(shù)據(jù)與數(shù)值計算得到的次級揚程結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖3所示。

圖3 次級揚程的數(shù)值模擬與試驗結(jié)果Fig.3 Numerical simulation and experiment of second stage impeller

由圖3可見，在額定流量點及其附近，數(shù)值計算結(jié)果和試驗結(jié)果吻合較好，整體趨勢一致，數(shù)值模擬得到的單級揚程比試驗值高3%左右，這主要是數(shù)值模擬未考慮機械損失以及實際邊界條件有所不同導(dǎo)致，在偏大流量和小流量區(qū)域，誤差也僅在5%左右。整體來看，數(shù)值模擬結(jié)果可以準(zhǔn)確地預(yù)測該多級泵的外特性，因此得到數(shù)值計算方法是可信的。

2.1 葉輪出口與導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動

經(jīng)非定常計算得到各監(jiān)測點的靜壓，為了比較壓力脈動的大小，現(xiàn)定義壓力系數(shù)為：

本文中葉輪轉(zhuǎn)速n=2 800 r/min，則泵軸轉(zhuǎn)動頻率為46.7 Hz，葉片通過正導(dǎo)葉的頻率(葉頻)為280 Hz。從非定常計算中獲得的瞬態(tài)條件下各監(jiān)測點的靜壓，經(jīng)快速傅里葉變換，得到相應(yīng)監(jiān)測點壓力脈動的頻域分布。

圖4為次級葉輪0.9倍出口和出口處各監(jiān)測點的壓力脈動特性?？梢钥闯觯~輪出口附近的壓力均隨時間呈現(xiàn)出一定的周期性波動。由于監(jiān)測點隨葉輪一起旋轉(zhuǎn)，監(jiān)測點空間位置不同，所以各壓力波形存在一定相位差。從幅值來看，0.9倍出口處的壓力波動幅值達(dá)到出口處的一半，從吸力面到壓力面波動幅值顯著增強。從波形來看，葉輪出口處較為復(fù)雜，各監(jiān)測點的脈動均略顯紊亂，在一個周期內(nèi)，達(dá)到波峰/波谷的數(shù)量為12，與導(dǎo)葉數(shù)一致。從圖4(c)可以看出，從吸力面到壓力面，壓力脈動規(guī)律逐漸清晰。葉輪出口處各監(jiān)測點的壓力脈動主頻為560 Hz，為2倍的葉頻，正好是導(dǎo)葉葉片數(shù)與葉輪葉片數(shù)的倍數(shù)。

圖4 次級葉輪出口附近壓力脈動特性Fig.4 Pressure fluctuation characteristics at second stage impeller outlet

圖5為正導(dǎo)葉各監(jiān)測點壓力脈動特性，其中圖5(a)為正導(dǎo)葉各監(jiān)測點的時域特性。從波形來看，正導(dǎo)葉進(jìn)口處壓力波動較為紊亂，相差也最為明顯，監(jiān)測點dy2.1的波動最強烈，幅值近似于葉輪出口處的脈動幅值，正導(dǎo)葉進(jìn)口邊沿著順時針方向(葉輪沿逆時針旋轉(zhuǎn))波動削弱。在一個周期內(nèi)，達(dá)到波峰/波谷的數(shù)量為6，與葉輪葉片數(shù)一致。圖5(b)為正導(dǎo)葉各監(jiān)測點的頻域特性，可以看出，各點的壓力脈動主頻為560 Hz,約為2倍葉頻，且在一倍葉頻處伴隨著次主頻。此外，各監(jiān)測點在高頻出伴有明顯的脈動，從脈動頻率來看，正導(dǎo)葉進(jìn)口處沿圓周方向的脈動規(guī)律是存在差異的。

圖5 正導(dǎo)葉監(jiān)測點壓力脈動特性Fig.5 Pressure fluctuation characteristics at obverse side of guide vane

圖6為反導(dǎo)葉各監(jiān)測點壓力脈動特性，其脈動波形和幅值近乎相同，脈動主頻仍在2倍葉頻，且壓力脈動強度明顯小于正導(dǎo)葉監(jiān)測點。此外，可以看出，隨流體流動方向，點dy2.14到點dy2.7壓力脈動的次主頻(1倍葉頻處)逐漸消失，且其他高頻脈動持續(xù)減弱，這說明反導(dǎo)葉內(nèi)流動較為規(guī)律，這為流體進(jìn)入到下一級葉輪起到了很好的引導(dǎo)作用。

圖6 反導(dǎo)葉監(jiān)測點時域特性Fig.6 Pressure fluctuation characteristics at reverse side of guide vane

綜合對比葉輪出口與導(dǎo)葉內(nèi)各監(jiān)測點的壓力脈動，可知葉輪與導(dǎo)葉交界面的壓力脈動強度最大，導(dǎo)葉內(nèi)壓力脈動受葉輪的影響，離葉輪出口越遠(yuǎn)，壓力脈動幅值越小，但最大壓力脈動幅值對應(yīng)的特征頻率仍為葉頻的2倍，本文認(rèn)為這與導(dǎo)葉葉片數(shù)恰好是葉輪葉片數(shù)2倍有關(guān)。正導(dǎo)葉內(nèi)的脈動規(guī)律最為紊亂，且在高頻脈動幅值均較大。流體經(jīng)螺旋段、擴散段進(jìn)入到反導(dǎo)葉的過程中，壓力脈動幅值逐漸下降，流動區(qū)域穩(wěn)定。

2.2 不同工況下的壓力脈動特性

通過對4個不同工況(0.9Q、1.0Q、1.1Q、1.2Q)下分別從葉輪出口、正導(dǎo)葉進(jìn)口、反導(dǎo)葉出口中選取3個具有代表性的監(jiān)測點(p26、dy2.3、dy2.8)進(jìn)行壓力脈動對比分析，可見，隨著流量的減小，各監(jiān)測點的壓力脈動顯著增強，如圖7所示。

圖7 不同流量下監(jiān)測點的壓力脈動頻域特性Fig.7 Pressure fluctuation in frequency domain at monitoring points at different flow rates

2.3 振動試驗驗證

由于該模型泵較小，做壓力脈動試驗難度較大，成本也較高。而眾所周知，多級泵內(nèi)部葉輪與導(dǎo)葉之間存在動靜干涉，并隨共振而增強，流場內(nèi)的非定常壓力脈動可直接引發(fā)振動，這也是振動的主要誘導(dǎo)因素之一，所以從振動試驗的角度來驗證模擬的準(zhǔn)確性是有一定參考價值的。在江蘇大學(xué)流體中心測試實驗室使用本特利振動儀對該模型泵進(jìn)行振動試驗，結(jié)果如圖8所示，峰值556.25 Hz，為2倍葉頻，且振動幅值較大，說明動靜干涉現(xiàn)象較強烈，同時這也表明了本研究使用的模擬方法正確，結(jié)果可信。

圖8 振動試驗數(shù)據(jù)Fig.8 Vibration test data

3 結(jié) 語

(1)多級泵內(nèi)動靜干涉較為明顯，壓力脈動周期性突出，當(dāng)導(dǎo)葉數(shù)是葉輪葉片數(shù)兩倍時，脈動主頻以兩倍葉頻為主。導(dǎo)葉內(nèi)次主頻為一倍葉頻，并且伴有部分高頻脈動。

(2)在葉輪與導(dǎo)葉交界面的壓力脈動最為強烈，反導(dǎo)葉出口處流動不穩(wěn)定效應(yīng)顯得較弱。

(3)隨著流量的減少，泵內(nèi)各部分壓力脈動幅值顯著增大，偏小流量時對葉輪與導(dǎo)葉交界面的壓力脈動有較大影響。

(4)在多級泵水力優(yōu)化設(shè)計過程中，可基于該研究所提出的非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬方法對導(dǎo)葉和葉片數(shù)的組合關(guān)系，從動靜干涉引起的壓力脈動幅值和頻率的角度展開評估和優(yōu)化設(shè)計，從而開發(fā)出不僅水力性能優(yōu)良而且具有良好動態(tài)特性的多級泵水力模型。

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