漂浮取水泵葉片幾何參數(shù)優(yōu)化數(shù)值模擬

張世富，吳 杰，張起欣，張冬梅(. 后勤工程學(xué)院國家救災(zāi)應(yīng)急裝備工程技術(shù)研究中心，重慶 403；. 后勤工程學(xué)院軍事供油工程系，重慶 403)

機動供水系統(tǒng)是一套可移動的取水供水裝備，以其快速投運、大流量持續(xù)取水供水、良好的環(huán)境適應(yīng)性等特質(zhì)在大型火災(zāi)救援、城市應(yīng)急排澇等場合廣泛使用[1]。漂浮取水泵是該系統(tǒng)的核心部件。目前，有關(guān)漂浮取水泵的研究主要在于原理和應(yīng)用方面，關(guān)于其內(nèi)部流場分布情況、葉片受力規(guī)律、葉片參數(shù)優(yōu)化等方面的文獻較少。本文主要對葉輪幾何參數(shù)中的葉片數(shù)、包角度數(shù)和葉片厚度進行了優(yōu)化研究，利用Pro/E軟件進行模型構(gòu)建，F(xiàn)luent軟件進行數(shù)值模擬，并結(jié)合ANSYS軟件進行結(jié)果后處理，得到了不同葉片數(shù)、包角度數(shù)、葉片厚度情況下，漂浮取水泵的外特性曲線、內(nèi)部流場分布情況以及葉片受力等規(guī)律，為下一步泵的參數(shù)定型、模型生產(chǎn)、性能測試等環(huán)節(jié)奠定基礎(chǔ)。

1 漂浮取水泵水力設(shè)計及模型構(gòu)建

已知漂浮取水泵的額定流量Q=900 m3/h、揚程H=20 m、額定轉(zhuǎn)速n=2 000 r/min，按照速度系數(shù)法對泵的參數(shù)進行初選，結(jié)合普夫萊德爾(Pfleiderer)公式、葉片出口軸面速度公式、泵的基本方程等，聯(lián)立求解得到關(guān)于泵出口圓周速度u2的精確解公式，從而求得葉輪出口直徑D2的精確解，對比初選值和精確解的誤差，采用二分法進行迭代求解，當(dāng)二者差值達到精度e時輸出結(jié)果，具體過程如文獻[2]所示。得到漂浮取水泵葉輪參數(shù)優(yōu)化結(jié)果，如表1所示。

表1 漂浮取水泵葉輪參數(shù)優(yōu)化結(jié)果 mm

圖1 漂浮取水泵內(nèi)部流場模型

2 葉片數(shù)優(yōu)化數(shù)值模擬

2.1 不同葉片數(shù)模型

本文所設(shè)計的漂浮取水泵比轉(zhuǎn)速ns=385.94，屬于混流泵系列，其比轉(zhuǎn)速與葉片數(shù)有相對應(yīng)的關(guān)系，如表2所示[5]。同時要兼顧葉片間相互排擠、內(nèi)部摩擦阻力、葉道長度等因素，以達到減少回流、保證泵工作的穩(wěn)定性以及提高效率的目的[6]。

表2 混流泵比轉(zhuǎn)速與葉片數(shù)關(guān)系

為了更加深入研究葉片數(shù)對泵性能的影響，本文選取3組不同的葉片數(shù)，如圖2所示。

圖2 不同葉片數(shù)葉片模型

2.2 網(wǎng)格劃分

本文利用MESHING進行網(wǎng)格劃分。吸水室為規(guī)則的圓臺結(jié)構(gòu)，采用非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格；葉輪部分結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，在葉片與上下蓋板結(jié)合處沿著流線采用膨脹處理，在葉輪出口處采取面積控制；蝸殼部分采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；在進口段與葉輪接觸部分、葉輪與蝸殼接觸部分，都采用接觸面積控制。最后得到漂浮取水泵內(nèi)部流場模型網(wǎng)格劃分情況，如圖3、圖4所示。

圖3 葉輪網(wǎng)格劃分

圖4 漂浮取水泵內(nèi)部流場網(wǎng)格

2.3 控制方程

(1)質(zhì)量守恒方程：

(1)

(2)動量守恒方程：

(2)

用微分形式來表示動量方程，并結(jié)合本構(gòu)方程，對于不可壓縮的理想流體，將其簡化成歐拉方程(Euler equation)，即：

▽p

身軀高大，面龐黝黑，一副典型的康巴漢子形象—這就是玉樹州市場監(jiān)督管理局的白瑪文洲。青海省玉樹藏族自治州是全國30個少數(shù)民族自治州中主體民族比例最高的一個，全州總面積26.7萬平方公里，總?cè)丝?9萬。最遠的縣城距離州府所在地268公里，最遠的鄉(xiāng)540多公里，地處偏遠，交通不便，平均海拔4200米以上。面積大、人員居住分散，食品藥品監(jiān)管工作難度可想而知。

(3)

2.4 求解器選取與參數(shù)設(shè)置

在湍流模型中，選取RNGk-ε模型、標(biāo)準壁面函數(shù)，設(shè)置葉輪部分為旋轉(zhuǎn)區(qū)域。在邊界條件設(shè)置中，將葉輪與葉片壁面都設(shè)置為移動旋轉(zhuǎn)壁面；進口設(shè)置為速度入口，出口為自由出流。在求解方法設(shè)置中，選擇SIMPLEC的壓強速度關(guān)聯(lián)形式；單元中心變量梯度選擇Least-Squares Cell-Based；壓力插值方法為Standard；其他插值選擇默認一階迎風(fēng)格式，保持默認的松弛因子，設(shè)置所有殘差收斂精度為10-5；最后對入口速度進行初始化。

2.5 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

在完成上述參數(shù)設(shè)置之后，對流場進行初始化，當(dāng)?shù)螖?shù)達到448次時，計算結(jié)果收斂，如圖5所示。

圖5 殘差監(jiān)測曲線

(1)葉片受靜壓情況。取葉片工作面和背面上相同旋轉(zhuǎn)半徑處的點，以這些點的編號為橫坐標(biāo)，以葉片面上受到的靜壓為縱坐標(biāo)，繪制工作面和背面受靜壓曲線，如圖6所示。

圖6 不同葉片數(shù)模型葉片受靜壓情況

由圖6可知：①隨著葉片數(shù)Z的增大，葉片背面相同位置受靜壓逐漸增大。②當(dāng)Z=3，Z=4時，工作面受靜壓曲線先增大，到葉片后部位置由于回流而出現(xiàn)反坡，Z=5曲線回流現(xiàn)象不明顯。③葉片背面中段壓力分布較為均勻，出口段壓力分層較集中，速度梯度變化較大。④葉片背面受靜壓曲線呈現(xiàn)先減小，后緩慢增大，之后急劇增大，最后又減小的現(xiàn)象，這是因為當(dāng)液流進入葉輪之后，在葉片背面形成局部低壓，而后液流在葉片的推動下，沿著葉片間流道運動，壓力不斷增大，到了接近葉片出口處，速度較大，壓力增大較快，而后出口處存在一定回流現(xiàn)象，因此壓力又適當(dāng)降低[7]。

(2)葉片速度分布情況。不同葉片數(shù)模型在額定流量下，葉片速度分布情況為：①整體來看，隨著葉片數(shù)的增大，葉片表面相同位置液流速度不斷增大。②在相同旋轉(zhuǎn)半徑條件下，葉片工作面速度大于背面速度，且速度在葉片進口和出口處呈現(xiàn)較大值，在葉片靠近下蓋板區(qū)域存在局部回流[8]。③隨著葉片數(shù)的增大，局部回流不斷減弱，在相同旋轉(zhuǎn)半徑下，葉片工作面液流速度增加量大于背面液流速度增加量，且二者差值不斷增大。

(3)泵的外特性。從圖7中可以得到：①相同流量下，葉片數(shù)越大，泵的揚程越高。②不同葉片數(shù)模型功率曲線都呈現(xiàn)無過載特征，即存在功率最大值的駝峰曲線。③葉片數(shù)越大，葉片對旋轉(zhuǎn)中心的扭矩越大，則泵的軸功率越大，在大流量工況時差異比較明顯。④在小流量和額定流量工況下，葉片數(shù)對效率的影響不明顯；在大流量工況下，葉片數(shù)越大，效率越高。說明在其他參數(shù)不變時，葉片數(shù)越大，泵的高效區(qū)越寬，流量適應(yīng)范圍也越大。

圖7 不同葉片數(shù)模型外特性曲線

由于漂浮取水泵常在大流量、長時間、高負荷工況下運行，綜合考慮其工作穩(wěn)定性、效率以及經(jīng)濟成本，在大流量工況下，不同葉片數(shù)模型效率差別不大，功率差別明顯，同時兼顧泵葉片受壓和速度分布情況，最后確定Z=4是既定情況下的最佳葉片數(shù)。

3 包角度數(shù)優(yōu)化數(shù)值模擬

離心泵包角φ取值范圍一般為90°～110°，比轉(zhuǎn)速相對較小時，包角應(yīng)取較大值。對于混流泵，比轉(zhuǎn)速較大，因此包角度數(shù)的取值時可以適當(dāng)減小。為了深入研究不同包角度數(shù)對葉片的影響，本文選取包角度數(shù)φ為70°～120°進行研究。

3.1 不同包角度數(shù)模型

保持葉輪其他參數(shù)不變，只改變?nèi)~輪葉片包角度數(shù)大小，分別選取包角φ等于70°、80°、90°、100°、110°、120°，在Pro/E軟件中建立不同葉片包角度數(shù)模型，如圖8所示。網(wǎng)格劃分、控制方程選擇、求解器選取與參數(shù)設(shè)置與上文保持一致。

圖8 不同包角度數(shù)葉輪內(nèi)部流場模型

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

(1)葉片受靜壓情況。在額定流量工況下，不同包角度數(shù)模型葉片受靜壓情況如圖9所示。從中可以得到：①葉片工作面受靜壓大小隨著距旋轉(zhuǎn)中心位置的增大而增大，且在葉片中前部區(qū)域增大速率基本相同，在葉片出口處，包角越小，葉片受到的靜壓越大。②葉片背面受壓曲線總體變化規(guī)律與2.5(1)中相似。③當(dāng)包角度數(shù)φ=70°時，葉片與液流的相互作用不夠充分，相互作用面較小，導(dǎo)致葉片后部區(qū)域壓力積聚。④當(dāng)包角度數(shù)φ=120°時，葉片表面出現(xiàn)局部低壓，影響壓力均勻分布[9]。

圖9 不同包角度數(shù)模型葉片受靜壓情況

因此在選擇包角度數(shù)時應(yīng)適中，以保證葉片具有良好的水力特性，防止出現(xiàn)局部低壓或壓力積聚。

(2)葉片速度分布情況。通過對不同包角度數(shù)模型速度矢量的研究，可以得到：①整體來看，隨著包角度數(shù)的增大，葉片表面液流的速度不斷降低，速度梯度差異慢慢減小，速度分布趨于均勻。②相同旋轉(zhuǎn)半徑下，工作面液流速度大于背面液流速度。③隨著包角度數(shù)的增大，葉片表面的速度逐漸趨于均勻，葉輪內(nèi)部因脫流而形成的漩渦區(qū)域也逐漸減小，說明適當(dāng)?shù)卦龃蟀强梢愿纳迫~片速度分布，減小葉輪內(nèi)部的脫流現(xiàn)象的發(fā)生，從而減小回流損失，在一定范圍內(nèi)提高泵的效率[10]。

(3)外特性情況。從圖10可以得到：①包角度數(shù)越大，小流量工況下的揚程越高，大流量工況下則相反，流量揚程曲線的陡峭程度隨著包角度數(shù)的增大而增大。②在相同流量工況下，包角度數(shù)越大，泵的軸功率越小。③當(dāng)包角 時，功率曲線呈現(xiàn)出明顯的駝峰特性，即無過載曲線。在大流量工況下，不同包角度數(shù)模型之間軸功率值差別顯著[11]。④效率特性曲線呈現(xiàn)先增大后減小的總體趨勢。當(dāng)包角度數(shù)較小時，小流量工況下效率較低，大流量工況效率較高，且變化幅度較小。⑤隨著包角度數(shù)的增大，效率曲線的“駝峰”特性愈加明顯，高效區(qū)、效率極值點向流量減小方向不斷移動。

圖10 不同包角度數(shù)模型外特性情況

綜合考慮模型受靜壓、速度分布、外特性等情況，確定包角度數(shù)φ=100°為既定條件下的最佳包角度數(shù)。在該包角度數(shù)下，葉片表面壓力分布相對均勻，葉片表面脫流現(xiàn)象較少，揚程曲線平緩，功率曲線峰值較小，效率曲線高效區(qū)較寬，漂浮取水泵在較大流量工況下能安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟地運行。

4 葉片厚度優(yōu)化數(shù)值模擬

楊敏官等提出最佳的混流泵葉片厚度變化規(guī)律：葉片厚度從進口到出口先增大后減小，最大厚度位于距離進口約1/3處[12]。張建華提出：葉片最大厚度在離進口全長的1/3～1/2處，且進口部分應(yīng)適當(dāng)減薄[13]。邴浩等提到：在滿足條件下，盡量選擇厚度較小的葉片[14]。

因此本文在研究葉片厚度對泵性能的影響時，選擇葉片厚度隨著進口向出口方向，滿足先增大后減小的規(guī)律，最大厚度位于進口1/3處，最大厚度δmax的取值范圍為6～8 mm。

4.1 不同葉片厚度模型

保持葉片其他參數(shù)不變，只改變?nèi)~片的厚度，分別選取葉片厚度最大值為：6.0、6.5、7.0、7.5、8.0 mm，得到不同葉片厚度切面圖，如圖11所示。網(wǎng)格劃分、控制方程選擇、求解器選取與參數(shù)設(shè)置與上文保持一致。

圖11 不同葉片厚度切面圖

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

(1)葉片受靜壓情況。在額定流量下，不同葉片厚度模型葉片受靜壓的情況如圖12所示。從中可以得到：①當(dāng)葉片最大厚度δmax=6.0 mm時，葉片表面存在嚴重的回流情況，受壓曲線存在明顯的極值點。②當(dāng)葉片最大厚度δmax>6.0 mm時，工作面受壓曲線總體呈現(xiàn)上升的趨勢，在葉片進出口存在回流現(xiàn)象導(dǎo)致局部低壓；葉片背面出口附近壓力上升較快，壓力梯度明顯。③當(dāng)葉片最大厚度δmax>6.0 mm時，在相同編號點處，最大厚度值越大，葉片受靜壓值越小，這與文獻[5]中的結(jié)論保持一致。

(2)葉片速度分布情況。取其中某一片葉片為研究對象，在額定流量下，繪制其葉片表面流體速度分布矢量圖?？梢园l(fā)現(xiàn)：①在相同旋轉(zhuǎn)半徑位置，葉片工作面速度大于背面速度，且二者速度矢量成一定的夾角；葉片進口處、出口邊緣速度存在局部較大值。②葉片表面從上蓋板到下蓋板方向，葉片速度不斷減?。辉谶M口端面處，沿著上蓋板往下蓋板方向，速度呈現(xiàn)明顯的梯度分布規(guī)律。③觀察不同葉片厚度模型，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)最大厚度δmax=6.5 mm時，葉片表面液流速度分布最為均勻，說明在該參數(shù)條件下，葉片具有較好的水力特性。

(3)外特性情況。根據(jù)不同葉片厚度模型的外特性曲線，如圖13所示?？梢缘玫剑孩倏傮w來說，葉片厚度對泵的外特性影響不是很明顯。②由揚程曲線可以看出，當(dāng)最大厚度δmax=6.0 mm時，相同流量下，其揚程最大，即該流量揚程曲線較為平緩，具有良好的水力特性。③不同模型的功率曲線均呈現(xiàn)駝峰特性；在相同流量工況下，最大厚度值δmax越大，功率越小，且不同模型功率差值在大流量和小流量區(qū)域較為顯著。④在小流量區(qū)域，厚度對效率的影響不明顯；在大流量工況下，當(dāng)最大厚度值δmax=6.5 mm時，其效率最高，說明在該厚度條件下，泵的性能最為優(yōu)越。

圖12 不同葉片厚度模型葉片受靜壓情況

圖13 不同葉片厚度模型外特性情況

綜合考慮葉片受壓、速度分布以及外特性情況，可以得到以下結(jié)論：在本文所述的既定參數(shù)條件下，選擇漸變厚度截面的葉片，且截面上最大厚度處于靠近葉片進口約1/3處，最大厚度值取6.5 mm時，內(nèi)部流動最為規(guī)律，且泵具有最佳的水力特性。

5 結(jié) 語

(1)在本文既定條件下，選擇葉片數(shù)Z=4是最合理的；不同葉片數(shù)模型葉片受壓規(guī)律相似，葉片背面中段壓力分布較為均勻，出口段壓力分層較集中，速度變化梯度較大；在葉片進出口靠近下蓋板處存在一定程度的回流；葉片數(shù)越大，葉片表面相同位置液流速度越大；葉片數(shù)對功率曲線影響較大，對效率曲線影響不顯著。

(2)從保證壓力均勻分布、減小液面脫流、安全穩(wěn)定經(jīng)濟運行的角度來考慮，選擇包角度數(shù) 是最合適的；在葉片出口處，包角越小，葉片受到的靜壓越大；包角數(shù)過大會導(dǎo)致葉片表面出現(xiàn)局部低壓，過小會導(dǎo)致局部壓力積聚；適當(dāng)增大包角度數(shù)能減小葉輪內(nèi)部的脫流和回流損失，在一定范圍內(nèi)提高泵的效率；隨著包角度數(shù)的增大，效率曲線的“駝峰”特性愈加明顯，其高效區(qū)、效率極值點向流量減小方向不斷移動。

(3)葉片厚度對泵外特性影響不大顯著，在本文既定條件下，從改善內(nèi)部流動、優(yōu)化水力特性、提高工作性能方面考慮，最佳方案為：選擇變厚度截面葉片，最大厚度位于離葉片進口約1/3處，且最大厚度值為6.5 mm。

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