MEMS流速儀流體動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)

董 波，董萬(wàn)鈞，劉 婕，楊 杰，劉清惓(.水利部南京水利水文自動(dòng)化研究所，南京 00；.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，南京 0044；.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，南京 0044)

目前河流水流流速測(cè)量領(lǐng)域，應(yīng)用比較廣泛的流速測(cè)量方法主要使用畢托管、熱線熱膜流速儀、轉(zhuǎn)子流速儀、激光多普勒測(cè)速儀和粒子圖像測(cè)速儀等[1,2]，其他方法均是基于這些方法的基本原理演變來(lái)的。由于畢托管探針本身制作的困難和新的測(cè)量技術(shù)的發(fā)展，加之畢托管屬于單點(diǎn)、定常的接觸式測(cè)量，對(duì)被測(cè)流場(chǎng)影響較大，在實(shí)際測(cè)量應(yīng)用中受到了一定限制。熱線熱膜流速儀基于熱絲與周圍流體間的換熱進(jìn)行流速測(cè)量，對(duì)周圍介質(zhì)最大的要求就是污染小，周圍環(huán)境對(duì)熱線探頭的干擾小。但對(duì)于含沙量大的應(yīng)用場(chǎng)合，便無(wú)法使用熱線熱膜流速儀進(jìn)行流速測(cè)量。當(dāng)然，需要校準(zhǔn)過程并且需要其他的測(cè)量流速方法校準(zhǔn)也是使用中的限制因素，在很大程度上限制了熱線流速儀測(cè)量精度的提高。激光多譜勒流速儀利用多譜勒效應(yīng)進(jìn)行三維速度測(cè)量，時(shí)間、空間分辨率都較高，測(cè)量時(shí)直接得到流速數(shù)據(jù)，測(cè)量精度也是當(dāng)前流速測(cè)量方法中最高的，但是由于該設(shè)備價(jià)格過高，主要依賴進(jìn)口，未能得到廣泛應(yīng)用。粒子圖像測(cè)速儀在流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究中得到了廣泛應(yīng)用，在微流動(dòng)中發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用，但是由于該測(cè)量方法對(duì)流體要求較高，未能在河流流速測(cè)量中得到實(shí)際應(yīng)用。

綜上，國(guó)內(nèi)外常用的測(cè)流裝置雖然在一定時(shí)期和一定程度上對(duì)流速檢測(cè)起到了較大作用，但是仍然存在著設(shè)備昂貴、安裝復(fù)雜、維護(hù)困難及精度不高等缺點(diǎn)和不足，加上有些地方的監(jiān)測(cè)點(diǎn)偏遠(yuǎn)荒蕪，不適合人員長(zhǎng)期駐守監(jiān)測(cè)。因而，本項(xiàng)目在前人研究的基礎(chǔ)上，利用MEMS技術(shù)設(shè)計(jì)低成本、小型化的在線流速測(cè)量裝置有著巨大而深遠(yuǎn)的意義，若整個(gè)系統(tǒng)推向?qū)嶋H應(yīng)用更是有著廣闊的市場(chǎng)前景。

MEMS技術(shù)是隨著半導(dǎo)體集成電路微細(xì)加工技術(shù)和超精密機(jī)械加工技術(shù)發(fā)展起來(lái)的，是多學(xué)科交叉的新興領(lǐng)域，具有體積微小、耗能低、微細(xì)操作便捷、成本低、傳感器對(duì)流場(chǎng)的干擾少等優(yōu)點(diǎn)[3-6]，尤其是微小尺度下流速精確測(cè)量問題具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。本文提出的一種新型基于MEMS技術(shù)的在線測(cè)流系統(tǒng)，對(duì)于解決河道流速實(shí)時(shí)在線測(cè)量尤其是小微流速的測(cè)量具有顯著的優(yōu)勢(shì)。

1 工作原理

1.1 MEMS流速儀測(cè)量原理

熱流量傳感器的工作原理主要有熱損失型X、熱溫差型Y以及熱脈沖型Z。其中熱溫差型流速傳感器利用當(dāng)流體流過加熱體的時(shí)候，芯片上游和下游的溫度梯度來(lái)反映流速，是水流速測(cè)量的理想選擇。熱式流速測(cè)量是依據(jù)托馬斯提出的“氣體的放熱量或吸熱量與該氣體的質(zhì)量流速成正比”的理論，利用流體與熱源之間的熱量交換關(guān)系來(lái)測(cè)量流速的技術(shù)[7]。目前，熱式流速傳感器主要分為熱損失型和熱溫差型2種類型[8-10]。其中，前者通過測(cè)量流體流過時(shí)加熱體的溫度變化，測(cè)算流體流速，但不能測(cè)量流向。后者利用流體流過加熱體時(shí)，上游的溫度下降會(huì)比下游快，導(dǎo)致加熱體附近熱場(chǎng)發(fā)生變化，通過測(cè)量這個(gè)溫度差可以同時(shí)反映流體流速和流向。即：

ΔTNS=ΔTcosθ=sVcosθ

ΔTEW=ΔTsinθ=sVsinθ

式中：T為傳感器溫度；V和θ分別為流速和流向；s為溫差對(duì)流速的靈敏度系數(shù)。

對(duì)于阻值為R、溫度系數(shù)為α的測(cè)溫電阻，惠斯通電橋的輸出電壓分量為：

從而，流速和流向可以表示為：

1.2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

流速儀測(cè)量系統(tǒng)由流速儀探頭1、信號(hào)線2、信號(hào)處理系統(tǒng)3、12 V開關(guān)電源4、220 V電源5、計(jì)算機(jī)6等部分組成，見圖1。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure diagram

2 流速儀流體動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 流體動(dòng)力學(xué)模型

流速儀包含傳感器芯體、不銹鋼管、導(dǎo)熱膠體和電位差計(jì)式電橋測(cè)溫模塊。本文采用CFD方法建立流速儀的流體動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)其施加外部復(fù)雜對(duì)流-傳熱耦合熱邊界條件，進(jìn)行流固耦合傳熱計(jì)算，得到流速儀的溫度場(chǎng)分布。

由圖2可知，流速計(jì)探頭由直徑為3 mm的不銹鋼管、MEMS傳感器探頭和泡沫密封體組成。傳感器探頭長(zhǎng)10 mm，水流垂直流向不銹鋼管，鋼管中心放置圓柱形傳感器，加熱功率為2 W，傳感器探頭上下各安裝2節(jié)圓柱形泡沫體。流速計(jì)探頭材料的相關(guān)特性參數(shù)見表1。

圖2 流速計(jì)探頭示意圖Fig.2 Schematic of pitometer probe

表1 流速計(jì)探頭材料特性基本參數(shù)Tab.1 Material properties of the pitometer probe

較大的空氣域尺寸有利于提高計(jì)算精度，但會(huì)導(dǎo)致計(jì)算變得困難且難以求解；反之，可以使得算法容易實(shí)現(xiàn)，但計(jì)算誤差較大。因此需對(duì)空氣域尺寸進(jìn)行優(yōu)化，通過比較不同空氣域尺寸模型的模擬計(jì)算情況，從精度和求解的難易程度上考慮，得出低輻射誤差溫度傳感器的合理空氣域尺寸為30 mm×100 mm×100 mm。為獲得理想的網(wǎng)格質(zhì)量，本文采用網(wǎng)格劃分軟件ICEM CFD對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃分技術(shù)生成得到四面體網(wǎng)格。為精確計(jì)算流體和固體之間熱量交換，對(duì)流固交界面進(jìn)行了邊界層網(wǎng)格設(shè)計(jì)。為驗(yàn)證網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性，對(duì)70～150萬(wàn)網(wǎng)格數(shù)量模型進(jìn)行仿真計(jì)算。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從90萬(wàn)變至150萬(wàn)時(shí)，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，輻射誤差變化較小，可認(rèn)為90萬(wàn)的網(wǎng)格已達(dá)到網(wǎng)格無(wú)關(guān)的要求，因此取數(shù)量為90萬(wàn)的網(wǎng)格作為計(jì)算網(wǎng)格。

求解時(shí)基于壓力求解器，并采用非定常流動(dòng)計(jì)算。模型中采用能量方程進(jìn)行傳熱計(jì)算。湍流模型采用k-epsilon標(biāo)準(zhǔn)模型，壓力和速度解耦采用SIMPLE算法，動(dòng)量、能量以及湍流參量的求解采用一階迎風(fēng)模式。

2.2 溫度場(chǎng)分布

本文運(yùn)用CFD方法對(duì)流速計(jì)進(jìn)行仿真計(jì)算，水流速度和加熱功率分別為0.01 m/s和2 W。溫度場(chǎng)和速度場(chǎng)分布見圖3。由計(jì)算結(jié)果可知，流速計(jì)探頭傳感器的溫度為12.592 ℃。

圖3 仿真獲得的溫度場(chǎng)和流場(chǎng)分布Fig.3 Simulation results of the temperature and velocity field

2.3 不同直徑探頭對(duì)測(cè)量的影響

運(yùn)用CFD方法對(duì)不同直徑流速計(jì)探頭進(jìn)行傳熱計(jì)算，得到水流速度與探頭溫度之間的關(guān)系。加熱功率為2 W，水流速度變化范圍為0.001～5 m/s。探頭直徑為3、4和5 mm。探頭溫度和水流速度之間的關(guān)系見圖4。

圖4 水流速度和中心溫度的關(guān)系曲線Fig.4 The relationship between probe temperature and water velocity

探頭溫度隨著水流速度的增加而呈指數(shù)形式減小，隨著探頭外徑的增加而減小。如圖4所示，當(dāng)水流速度小于0.1 m/s時(shí)，探頭溫度變化降低較快，該流速量程，測(cè)量精度較高。

由于CFD方法僅能計(jì)算有限種類的模型，如能獲得任意水流速度、探頭直徑條件下探頭溫度與水流速度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即可獲得任意型號(hào)探頭的測(cè)量值。

采用遺傳算法對(duì)CFD方法計(jì)算結(jié)果(圖4)進(jìn)行擬合，獲得了探頭溫度T與水流速度V及探頭直徑D之間的修正方程：

(1)

式中：p1=4.682，p2=0.248，p3=-0.58，p4=-0.464，p5=1.659，p6=-0.143，p7=0.655，p8=0.174，p9=0.006，p10=0.715。

將水流速度和探頭直徑代入方程(1)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)水流速度條件下探頭溫度，為流速儀提供流速與探頭溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種基于MEMS技術(shù)的在線流速測(cè)量?jī)x，通過CFD方法對(duì)其在不同水流速度和探頭直徑條件下進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。采用遺傳算法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合，獲得計(jì)算方程，應(yīng)用方程可獲得任意氣流速度和探頭直徑條件下探頭的溫度，為流速儀提供流速與探頭溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。得到以下結(jié)論。

(1)本文設(shè)計(jì)了3種探頭直徑3、4和5 mm的流速儀。

(2)探頭溫度隨著水流速度的增加而呈指數(shù)形式減小，隨著探頭外徑的增加而減小。當(dāng)水流速度小于0.1 m/s時(shí)，探頭溫度變化降低較快，該流速量程，測(cè)量精度較高。

(3)運(yùn)用遺傳算法獲得了探頭溫度計(jì)算公式，將水流速度和探頭直徑代入公式，計(jì)算出對(duì)應(yīng)水流速度條件下探頭溫度，為流速儀提供流速與探頭溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(4)熱式水流速儀較目前主流流速儀測(cè)量設(shè)備具有小微流速測(cè)量精度高、成本比現(xiàn)有的設(shè)備低、不受環(huán)境溫度影響等特點(diǎn)。

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