參數(shù)區(qū)域化在乏資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)中應(yīng)用研究綜述

毛能君，夏 軍,3，張利平,3，鄒 磊，石 衛(wèi)(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072；2. 武漢大學(xué)水安全研究院，武漢 430072；3. 水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430072)

全球部分區(qū)域測(cè)站建設(shè)不夠完善，某些地區(qū)也因?yàn)橄聣|面和氣候條件的變化導(dǎo)致過(guò)去的水文資料不再適用，因此如何在乏資料地區(qū)開(kāi)展水文預(yù)報(bào)一直是國(guó)內(nèi)外水文學(xué)者面臨的難題。2003年，國(guó)際水文科學(xué)協(xié)會(huì)啟動(dòng)了PUB(Prediction in Ungauged Basins)國(guó)際水文十年計(jì)劃。過(guò)去的10年里PUB取得了豐碩的成果。已有的PUB方法大概有3類(lèi)[1]：一是從有資料地區(qū)出發(fā)，把有資料地區(qū)的水文響應(yīng)推廣到乏資料地區(qū)；二是借助遙感等高新技術(shù)獲取乏資料地區(qū)資料；三是發(fā)展和完善具有物理機(jī)制的水文模型，從而減少水文模擬對(duì)模型率定的依賴(lài)程度。近幾十年來(lái)，水文預(yù)報(bào)方法從最初的經(jīng)驗(yàn)公式發(fā)展到集總式水文模型，再到分布式水文模型。流域水文模型可以描述流域水文循環(huán)過(guò)程，但是在乏資料地區(qū)沒(méi)有實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)直接率定水文模型的參數(shù)。

目前，區(qū)域化是國(guó)內(nèi)外推求乏資料地區(qū)水文模型參數(shù)的常用方法。區(qū)域化方法[2]是通過(guò)把有資料流域(參證流域)的水文模型參數(shù)推廣到乏資料地區(qū)(目標(biāo)流域)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)流域的水文預(yù)報(bào)。從區(qū)域化的定義可以看出，水文模型、區(qū)域化方法和參證流域的選擇是參數(shù)區(qū)域化的關(guān)鍵。圖1為參數(shù)區(qū)域化的示意圖，其中I和θ是有資料地區(qū)的輸入和率定的參數(shù)集，θ*是區(qū)域化方法推求的乏資料地區(qū)的模型參數(shù)集。區(qū)域化方法綜合考慮了流域大量信息，一定程度上降低了不確定性的影響，從而提高了水文預(yù)報(bào)精度[3]。區(qū)域化方法也存在一定的局限。Oudin等[4]基于法國(guó)913個(gè)流域，對(duì)比了參數(shù)區(qū)域化和參數(shù)率定的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)與率定結(jié)果相比，區(qū)域化預(yù)報(bào)的精度偏低，說(shuō)明參數(shù)區(qū)域化還有很大的改進(jìn)空間，未來(lái)需要進(jìn)一步深入研究。本文從水文模型、參證流域以及區(qū)域化具體方法三個(gè)方面對(duì)參數(shù)區(qū)域化的研究結(jié)果進(jìn)行了回顧，分析了參數(shù)區(qū)域化方法的適用性、存在的主要不足以及不確定性，并且對(duì)未來(lái)如何解決乏資料地區(qū)水文模型參數(shù)識(shí)別提出了建議。

圖1 參數(shù)區(qū)域化示意圖Fig.1 Parameter regionalization

1 水文模型

水文模型是乏資料地區(qū)水文預(yù)測(cè)的常用方法，乏資料地區(qū)水文模型參數(shù)的確定對(duì)于水文預(yù)測(cè)的效果至關(guān)重要。區(qū)域化方法能夠有效地推求乏資料地區(qū)水文模型的參數(shù)，但是水文模型的結(jié)構(gòu)和物理機(jī)制制約了區(qū)域化的效果。從水文模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的物理完善性的角度，可以把目前水文模擬中常用的水文模型劃分為概念性模型與分布式物理模型[5]。

概念性水文模型的框架是基于水文現(xiàn)象的物理概念，利用一些經(jīng)驗(yàn)公式簡(jiǎn)化地描述流域的水文過(guò)程，模型的參數(shù)具有一定的物理意義，但是缺少?lài)?yán)格的推理過(guò)程。因此，在實(shí)際應(yīng)用中概念性模型參數(shù)需要實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)率定。如何在乏資料地區(qū)推廣概念性模型，一直是水文學(xué)者面臨的難題。國(guó)內(nèi)外著名的概念性模型有HBV模型，API模型，新安江模型，Tank模型等。新安江模型是我國(guó)學(xué)者趙人俊1973年做入庫(kù)流量預(yù)報(bào)工作時(shí)提出的。新安江模型的特點(diǎn)是認(rèn)為濕潤(rùn)地區(qū)的主要產(chǎn)流方式為蓄滿產(chǎn)流，模型的核心是流域蓄水容量曲線[5]。三水源新安江模型在國(guó)內(nèi)外濕潤(rùn)半濕潤(rùn)地區(qū)得到了廣泛的應(yīng)用。模型主要由四部分組成，即蒸散發(fā)計(jì)算、蓄滿產(chǎn)流計(jì)算、流域水源劃分和匯流計(jì)算。蓄滿產(chǎn)流的計(jì)算過(guò)程中，流域蓄水曲線考慮了下墊面不均勻?qū)Ξa(chǎn)流面積的影響。采用自由蓄水水庫(kù)把徑流劃分為地面徑流、壤中流和地下徑流，其中地面的徑流采用納西單位線匯流，壤中流和地下徑流采用線性單位線匯流。

分布式的水文物理模型是水文模擬的重大發(fā)展。分布式的水文物理模型的水循環(huán)各個(gè)物理過(guò)程均采用嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模擬，空間上主要基于網(wǎng)格或子流域，對(duì)流域內(nèi)的水文循環(huán)過(guò)程的描述更加貼近真實(shí)，模型的參數(shù)物理意義明確。因此在乏資料地區(qū)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，部分參數(shù)不需要實(shí)測(cè)資料率定，避免了參數(shù)帶來(lái)的不確定性和參數(shù)自相關(guān)問(wèn)題。雷達(dá)衛(wèi)星等高新技術(shù)的發(fā)展，解決了分布式模型需要的分布式詳盡的輸入，包括降雨、土壤類(lèi)型和植被覆蓋等，推動(dòng)了分布式模型的廣泛應(yīng)用[6]。目前常見(jiàn)的分布式模型有歐洲的SHE模型，美國(guó)的SWAT模型、VIC模型等。我國(guó)在分布式水文模型的研制方面起步比較晚，但分布式的新安江模型、分布式的時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ偷榷嫉玫搅藦V泛的應(yīng)用。分布式的時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ?DTVGM)是通過(guò)DEM平臺(tái)，并結(jié)合單元水文模擬，將集總式的時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ?TVGM)推廣到分布式流域水循環(huán)模擬[7]。它既有分布式水文概念性模擬的特征，同時(shí)又具有水文系統(tǒng)分析適應(yīng)能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。TVGM是夏軍教授1989-1995年期間在愛(ài)爾蘭國(guó)立大學(xué)提出的一種非線性模擬方法，在國(guó)內(nèi)外受各種資料檢驗(yàn)，實(shí)際應(yīng)用效果較好[8]。DTVGM是水文非線性系統(tǒng)方法與分布水文模擬的一種結(jié)合。DTVGM模型中將產(chǎn)流劃分為地表水(包括融雪)、土壤水和地下水多層結(jié)構(gòu)，基于流域單元網(wǎng)格計(jì)算地表的非線性產(chǎn)流，通過(guò)水量平衡和蓄泄方程建立土壤水和地下水的產(chǎn)流模型[7]。DTVGM的匯流模型主要是根據(jù)DEM柵格劃分網(wǎng)格等級(jí)，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)波匯流模型進(jìn)行連續(xù)匯流演算。

應(yīng)用流域水文模型在乏資料地區(qū)開(kāi)展水文模擬的關(guān)鍵在于識(shí)別模型參數(shù)。不同水文模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的物理完善性不同，對(duì)區(qū)域化效果影響不同。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)對(duì)區(qū)域化的影響做了大量的研究。宋霽云[9]建立了時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ蛥?shù)與流域?qū)傩詤?shù)之間的區(qū)域化方程，并將區(qū)域化方程應(yīng)用到淮河流域中，結(jié)果表明參數(shù)少、具有物理基礎(chǔ)的TVGM模型能夠很好的應(yīng)用于乏資料地區(qū)的水文預(yù)報(bào)。Kling等[10]指出集總式模型在很多流域的模擬精度高于分布式模型，主要是因?yàn)榧偸侥Ｐ蛥?shù)少，易于率定。柴曉玲[11]分別使用3種水文模型(SCS模型、新安江模型和IHACRES模型)對(duì)乏資料流域徑流進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果顯示IHACRES模型模擬精度較高，且高于SCS模型和新安江模型，在乏資料地區(qū)的水文模擬的實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，參數(shù)較少的模型有時(shí)會(huì)比參數(shù)較多的模型更加適用。模型需要率定的參數(shù)多，沒(méi)有辦法避免參數(shù)的不確定性和相關(guān)性。因此，在保證模擬精度的前提下可以考慮參數(shù)較少的水文模型。李琪[12]總結(jié)了1997中國(guó)首次水文預(yù)報(bào)技術(shù)競(jìng)賽中參賽的10個(gè)流域水文模型的結(jié)構(gòu)及模擬技術(shù)，根據(jù)競(jìng)賽的結(jié)果發(fā)現(xiàn)模型的復(fù)雜程度與模擬精度之間并沒(méi)有必然的聯(lián)系，有時(shí)簡(jiǎn)單模型反比復(fù)雜模型的精度更高。因此模型的模擬精度主要和模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)的合理性有關(guān)。

圖2是PUB 計(jì)劃的示意圖[1]。橫坐標(biāo)代表人們對(duì)水文模擬的認(rèn)識(shí)水平，縱坐標(biāo)代表水文模擬對(duì)模型參數(shù)率定的依賴(lài)程度。隨著人們認(rèn)識(shí)水平的提高，通過(guò)不斷完善目前的水文模型和發(fā)展全新的水文模型，水文模擬的不確定性將減少，對(duì)模型率定的程度的依賴(lài)性將越來(lái)越少，進(jìn)而從根本上解決乏資料流域的預(yù)報(bào)問(wèn)題。

圖2 乏資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)方法論Fig.2 PUB methodology

2 參證流域

科學(xué)客觀的選擇參證流域是區(qū)域化的關(guān)鍵步驟之一。實(shí)現(xiàn)參證流域到目標(biāo)流域的參數(shù)移植，必須要保證參證流域和目標(biāo)流域的相似性。從流域水文響應(yīng)的角度定義流域的相似性，若兩個(gè)流域具有相同的無(wú)量綱洪水頻率分布曲線，或者在相同的動(dòng)力條件下對(duì)單位降雨具有相同的徑流響應(yīng)函數(shù)，就可以判斷這兩個(gè)流域是水文相似流域[13]。選擇參證流域的傳統(tǒng)方法主要是依據(jù)自然地理情況、流域面積以及實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。傳統(tǒng)方法簡(jiǎn)單方便，但是人為隨意性大。目前國(guó)內(nèi)外描述流域的水文相似程度主要采用流域水文相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系(圖3)。流域相似的判斷指標(biāo)主要包括流域的地形地貌特征(地形、土壤、土地利用類(lèi)型等)、氣候特征(降雨、溫度、蒸發(fā)等)和水文響應(yīng)特征(徑流歷時(shí)曲線、地貌單位線等)。流域a和流域b之間的相似性可以用式(1)表達(dá)[13]。

(1)

式中：ya,i和yb,i分別為流域a和b第i(i=1,…,n)個(gè)水文特征指標(biāo)值；βi為第i個(gè)水文特征指標(biāo)的權(quán)重；σyi為標(biāo)準(zhǔn)差。式(1)的值越小，表示流域a和流域b水文相似程度越高。

圖3 流域水文相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.3 Evaluation index system of watershed hydrological similarity

在不同的流域應(yīng)用時(shí)，需要人為選定水文評(píng)價(jià)指標(biāo)，來(lái)進(jìn)行參證流域的選取。人為選取水文評(píng)價(jià)指標(biāo)的過(guò)程中通常依賴(lài)研究者的經(jīng)驗(yàn)和能夠獲取的流域信息，所以給研究結(jié)果帶來(lái)了很大的不確定性。目前國(guó)內(nèi)外判斷多特征指標(biāo)相似的常用方法主要有聚類(lèi)分析法、主成分分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。Burn等[14]在英國(guó)多個(gè)子流域上檢驗(yàn)了聚類(lèi)法，結(jié)果表明聚類(lèi)法實(shí)現(xiàn)的參數(shù)區(qū)域化結(jié)果可靠；伊璇[15]分別采用自組織映射神級(jí)網(wǎng)絡(luò)(SOM)和層次聚類(lèi)分析(HCA)，選用16個(gè)流域地理特征對(duì)滇池流域子流域進(jìn)行分類(lèi)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)SOM和HCA的分類(lèi)情景基本一致，兩者實(shí)現(xiàn)相互驗(yàn)證；Onema等[16]在尼羅河21個(gè)子流域采用主成分分析方法和聚類(lèi)分析，根據(jù)8個(gè)地貌和氣象指標(biāo)將21個(gè)子流域劃分為兩大類(lèi)(山地組和平原組)，然后分組分別進(jìn)行線性和非線性回歸分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)非線性回歸分析的結(jié)果優(yōu)于線性回歸。

參證流域的數(shù)量對(duì)參數(shù)移植法的效果有很大影響。李紅霞[17]以澳大利亞210個(gè)流域?yàn)檠芯繀^(qū)域，選擇不同數(shù)量的參證流域進(jìn)行參數(shù)區(qū)域化研究，結(jié)果顯示參證流域的最優(yōu)值是2～5個(gè)，低于最優(yōu)值時(shí)，隨著參證流域個(gè)數(shù)的增加，模擬精度不斷提高；大于最優(yōu)值時(shí)，隨著參證流域個(gè)數(shù)的增加，模擬精度不斷減小。Arsenault[18]等在加拿大流域運(yùn)用參數(shù)移植法推求乏資料流域模型參數(shù)，研究發(fā)現(xiàn)參證流域的最佳數(shù)目是4～7個(gè)?；貧w法需要大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析建立回歸方程，為了保證統(tǒng)計(jì)回歸分析的有效性，一般要求參證流域的個(gè)數(shù)最少不能少于10個(gè)[19]。

3 區(qū)域化的方法

目前區(qū)域化的具體方法主要有兩種[20]：一是移植法，移植法主要是優(yōu)選與乏資料流域距離相近或者屬性相似(如土壤、地形、植被和氣候等)的一個(gè)(或者多個(gè))有資料流域，然后進(jìn)行參數(shù)的移植；二是回歸分析，回歸分析法主要通過(guò)提取參證流域的特征，建立流域特征與模型參數(shù)之間的回歸方程，從而直接應(yīng)用于乏資料流域推求模型參數(shù)。

3.1 移植法

移植法主要是是優(yōu)選與目標(biāo)流域空間相近或者屬性相似的參證流域，然后進(jìn)行參數(shù)移植。移植法的前提是需要根據(jù)相似準(zhǔn)則優(yōu)選出目標(biāo)流域(乏資料流域)的參證流域(有資料流域)，如何選擇參證流域前文已經(jīng)做了闡述。根據(jù)相似性原則，直接把有資料流域的參數(shù)移用到乏資料地區(qū)是直接移植法；如果目標(biāo)流域有多個(gè)參證流域，可以采用插值法推求目標(biāo)流域參數(shù)，也叫間接移植法。目前常用的插值方法主要有克里金插值法、反距離權(quán)重法、算術(shù)平均法等。移植法的根據(jù)是相似區(qū)域的物理和氣候?qū)傩韵鄬?duì)一致，相鄰流域的水文行為相似，水文模型參數(shù)是可以移植的。

空間相近法和屬性相似法是常用的兩種移植的方法。距離是流域相似的重要特征，因此空間相近法和屬性相似法都是尋找與目標(biāo)流域相似的參證流域，空間相近法考慮的主要指標(biāo)是流域的空間距離，而屬性相似法綜合考慮流域的氣候和物理屬性特征。Zhang等[21]等在澳大利亞多個(gè)流域分別使用了空間相近法、屬性相似法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)空間相近法優(yōu)于屬性相似法，Zhang將空間距離視為一種屬性，耦合距離和流域特征的新的相似方法有效提高了洪水預(yù)報(bào)的精度。Jos Samuel等[22]等也比較了空間相近法、屬性相近法和耦合的相似法，分別運(yùn)用了克里金插值、反距離權(quán)重和算術(shù)平均法推求目標(biāo)流域的參數(shù)，結(jié)果表明耦合的相似法、反距離權(quán)重算法、克里金插值算法的效果較好。

3.2 回歸法

模擬徑流的水文模型一般都可以用下式[15]來(lái)表達(dá)：

(2)

式中：Q為模擬流量；ML(·)為水文模型；I為模型的輸入；θL為模型的參數(shù)集；εL為誤差項(xiàng)。

當(dāng)流域沒(méi)有實(shí)測(cè)資料時(shí)，一般模型的參數(shù)不能直接率定，可以通過(guò)回歸分析法，建立模型參數(shù)和流域特征之間的回歸方程：

(3)

式中：Q*L為乏資料地區(qū)水文模型參數(shù)估計(jì)值；HR(·)為回歸方程的結(jié)構(gòu)；θR為回歸方程的參數(shù)；φ為流域特征指標(biāo)；VR為回歸模型的誤差項(xiàng)。

從回歸分析的表達(dá)式(2)中可以發(fā)現(xiàn)，回歸方程的結(jié)構(gòu)是回歸分析的關(guān)鍵。Xu等[23]建立了模型參數(shù)和流域特征的多元線性回歸方程，并應(yīng)用在6個(gè)流域上，結(jié)果表明回歸法效果較好。Fernandez等[24]提出了一步回歸方程區(qū)域率定方法，并在美國(guó)東南部33個(gè)流域得到驗(yàn)證。一步回歸指的是水文模型和回歸模型同時(shí)率定。Lamb等[25]2004年在英國(guó)40個(gè)流域應(yīng)用了連續(xù)回歸方法，結(jié)果表明該方法優(yōu)于單變量回歸方法。連續(xù)回歸指的是按照順序依次固定模型的參數(shù)，一般從最可辨別參數(shù)到最不可辨別參數(shù)。

3.3 比較分析

3.3.1不同方法的適用性

移植法和回歸分析法被廣泛應(yīng)用在不同的流域。Bao等[26]比較了多氣候條件下回歸法和移植法的適用性，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在濕潤(rùn)和干旱地區(qū)，參數(shù)移植法的模擬精度均明顯高于回歸分析法。Young[27]用不同的模型在英國(guó)260個(gè)流域上同樣分別采用了移植法和回歸分析，結(jié)果恰好相反，參數(shù)回歸法優(yōu)于參數(shù)移植法。Oudini等[4]以法國(guó)913個(gè)流域?yàn)槔?，比較空間臨近法、屬性相似法以及回歸分析法的效果，得出了普遍性的結(jié)論，法國(guó)流域測(cè)站布局緊密，空間臨近法的區(qū)域化結(jié)果最好，屬性相似法次之，而回歸分析法最差。因此不同的方法原理不同，沒(méi)有絕對(duì)的優(yōu)劣之分。

3.3.2不同區(qū)域化方法存在的問(wèn)題

移植法是一個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)單的方法，在國(guó)內(nèi)外很多流域都得到了應(yīng)用。移植法的關(guān)鍵是尋找與目標(biāo)流域距離相近或者屬性相似的參證流域。判斷流域相似性的方法很多，比如前文提到的聚類(lèi)法等。但是如何選擇判斷流域相似的特征指標(biāo)目前還缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。移植法可以選擇一個(gè)或多個(gè)參證流域，選用的參證流域的數(shù)量對(duì)區(qū)域化效果的影響也缺乏更深入的研究?；貧w法的建立基于模型參數(shù)和流域特征之間存在很好的關(guān)系。國(guó)內(nèi)外學(xué)者做過(guò)大量的研究，某些模型和某些流域特征之間是不存在關(guān)系的。Braun等[28]等在瑞士不同的流域應(yīng)用了HBV模型，發(fā)現(xiàn)模型的參數(shù)和流域特征之間沒(méi)有確定性的關(guān)系。很多模型物理機(jī)制不清晰，模型參數(shù)之間形成自相關(guān)，準(zhǔn)確地描述模型參數(shù)和流域特征之間的相關(guān)關(guān)系很困難。因此，要從物理成因開(kāi)始分析，只有基于成因分析的相關(guān)關(guān)系才是可取的。水文模型結(jié)構(gòu)、輸入以及參數(shù)中都存在尺度問(wèn)題，因此移植法和回歸法的適用尺度仍然需要探討。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者們對(duì)參數(shù)區(qū)域化方法做了深入的研究，很多新的改進(jìn)方法被提出。Li等[29]提出了指數(shù)模型法推求乏資料流域模型參數(shù)，指數(shù)模型建立了模型參數(shù)和流域特征的非參數(shù)關(guān)系，并在澳大利亞227個(gè)流域進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果發(fā)現(xiàn)指數(shù)模型法的模擬精度明顯高于線性回歸和移植法。楊邦等[30]采用流量歷時(shí)曲線率定法實(shí)現(xiàn)水文模型參數(shù)區(qū)域化，通過(guò)有資料地區(qū)的流量歷時(shí)曲線推求乏資料地區(qū)的歷時(shí)曲線，避開(kāi)建立模型參數(shù)與流域特征的回歸方程，以流量歷時(shí)曲線作為水文模型的擬合目標(biāo)率定乏資料地區(qū)參數(shù)，結(jié)果表明高似然區(qū)流量歷時(shí)曲線相對(duì)于參數(shù)回歸分析不確定性更小。Syed等[31]提出了RDS方法推求無(wú)資料地區(qū)水文模型參數(shù)，RDS法是ROPE算法、數(shù)據(jù)深度函數(shù)以及空間臨近法融合在一起的新方法，在美國(guó)東部流域的應(yīng)用結(jié)果表明RDS方法非常有效。參數(shù)區(qū)域化的方法還有很大的改進(jìn)，未來(lái)需要經(jīng)一步深入研究。

4 不確定性分析

不確定性分析是PUB計(jì)劃的研究重點(diǎn)之一。不確定性的來(lái)源主要有模型的不確定性、輸入的不確定性，參數(shù)和模型結(jié)構(gòu)的不確定性[1]。國(guó)內(nèi)外針對(duì)不確定性問(wèn)題做了很多研究，普適似然不確定性估計(jì)(GLUE)方法和貝葉斯估計(jì)代表了不確定性研究的重要進(jìn)展。但是參數(shù)區(qū)域化工作中的不確定性來(lái)源復(fù)雜。水文模型本身結(jié)構(gòu)不完善，導(dǎo)致參數(shù)之間的相關(guān)性很強(qiáng)，也就是異參同效現(xiàn)象。異參同效給參數(shù)的優(yōu)選帶來(lái)很大的不確定性。參數(shù)移植法應(yīng)用過(guò)程中，多指標(biāo)確定相似流域，參證流域的個(gè)數(shù)以及空間插值的算法都會(huì)給參數(shù)區(qū)域化的結(jié)果帶來(lái)不確定性。同樣，回歸分析法應(yīng)用過(guò)程中，流域特征的選取，回歸模型的結(jié)構(gòu)也都會(huì)直接給區(qū)域化結(jié)果帶來(lái)不確定性。水文模型的結(jié)構(gòu)、參證流域的選取、流域特征的提取、移植方法和回歸模型的結(jié)構(gòu)等環(huán)節(jié)，都會(huì)給最終的水文模型參數(shù)和預(yù)報(bào)的結(jié)果帶來(lái)不確定性，從而影響乏資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)參數(shù)區(qū)域化的可靠性。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)參數(shù)區(qū)域化不確定性問(wèn)題做了很多研究。Yadav等[32]通過(guò)對(duì)流域水文響應(yīng)指標(biāo)的區(qū)域化，運(yùn)用蒙特卡洛法確定乏資料地區(qū)水文響應(yīng)指標(biāo)范圍，從而約束模型的參數(shù)，有效避免了異參同效的問(wèn)題，減少了區(qū)域化方法的不確定性。Zhang[33]等在把流域水文響應(yīng)指標(biāo)區(qū)域化和多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)合，并和蒙特卡羅法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明結(jié)合多目標(biāo)優(yōu)化的水文響應(yīng)指標(biāo)區(qū)域化法顯著減小乏資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)的不確定性。參數(shù)區(qū)域化工作中的不確定性來(lái)源復(fù)雜，目前對(duì)于如何估計(jì)和降低參數(shù)區(qū)域化的不確定性還沒(méi)有很好的解決，未來(lái)需要開(kāi)展更加深入的研究。

5 結(jié) 語(yǔ)

乏資料地區(qū)的水文響應(yīng)預(yù)測(cè)是水文研究領(lǐng)域探討的重要問(wèn)題。目前參數(shù)區(qū)域化是解決乏資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)的常用方法。國(guó)內(nèi)外對(duì)模型參數(shù)區(qū)域化已經(jīng)開(kāi)展了一定深度的研究，本文從水文模型、參證流域以及區(qū)域化方法3個(gè)方面進(jìn)行了總結(jié)。參數(shù)區(qū)域化研究還有很多問(wèn)題仍然待解決，本文針對(duì)參數(shù)區(qū)域化方法的適用性、存在的不足以及不確定性問(wèn)題以及進(jìn)行了重點(diǎn)剖析。

如何識(shí)別乏資料地區(qū)水文模型的參數(shù)一直是國(guó)內(nèi)外水文學(xué)者面臨的難題。未來(lái)需要重點(diǎn)研究具有物理機(jī)制的水文模型，以減少水文模擬對(duì)模型率定的依賴(lài)程度。水文模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的完善性是無(wú)資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)選擇水文模型的重要依據(jù)。在保證模擬精度的前提下，應(yīng)考慮盡量選擇參數(shù)較少、物理意義清晰的模型，可以有效避免因參數(shù)過(guò)多而帶來(lái)的異參同效或過(guò)參數(shù)化問(wèn)題。 隨著人們認(rèn)識(shí)水平的提高，水文模擬技術(shù)不斷完善，水文模擬的不確定性將減少，對(duì)模型率定的程度的依賴(lài)性將越來(lái)越少，進(jìn)而從根本上解決乏資料流域的預(yù)報(bào)問(wèn)題。

□

[1] 劉蘇峽. 無(wú)資料流域水文預(yù)報(bào)(PUB計(jì)劃)研究進(jìn)展[J]. 水利水電技術(shù), 2005,36(2).

[2] 靳曉莉, 張 奇, 許崇育. 一個(gè)概念性水文模型的參數(shù)區(qū)域化研究:以東江流域?yàn)槔齕J]. 湖泊科學(xué), 2008,(6):723-732.

[3] Razavi T, Coulibaly P. Streamflow Prediction in Ungauged Basins: Review of Regionalization Methods[J]. Journal of Hydrologic Engineering, 2014,18(8):958-975.

[4] L O, V A, C P. Spatial proximity, physical similarity, regression and ungaged catchments: A comparison of regionalization ed on 913 French catchments[J]. Water Resources Research, 2008,3(44).

[5] 吳險(xiǎn)峰, 劉昌明. 流域水文模型研究的若干進(jìn)展[J]. 地理科學(xué)進(jìn)展, 2002,21(4):341-348.

[6] 徐宗學(xué). 水文模型:回顧與展望[J]. 北京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2010,(3):278-289.

[7] 夏 軍, 王綱勝, 談 戈, 等. 水文非線性系統(tǒng)與分布式時(shí)變?cè)鲆婺Ｐ蚚J]. 中國(guó)科學(xué)(D輯:地球科學(xué)), 2004,(11):1 062-1 071.

[8] Xia J, O'Connor K M, Kachroo R K, et al. A non-linear perturbation model considering catchment wetness and its application in river flow forecasting[J]. Journal of Hydrology, 1997,200(1-4):164-178.

[9] 宋霽云. 無(wú)資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)模型參數(shù)區(qū)域化方法研究及應(yīng)用[D]. 武漢: 武漢大學(xué), 2012.

[10] Kling H, Gupta H. On the development of regionalization relationships for lumped watershed models: The impact of ignoring sub-basin scale variability[J]. Journal of Hydrology, 2009,373(3):337-351.

[11] 柴曉玲. 無(wú)資料地區(qū)水文分析與計(jì)算研究[D]. 武漢：武漢大學(xué), 2005.

[12] 李 琪. 全國(guó)水文預(yù)報(bào)技術(shù)競(jìng)賽參賽流域水文模型分析[J]. 水科學(xué)進(jìn)展, 1998,(2):82-87.

[13] 戚曉明, 陸桂華, 吳志勇, 等. 水文相似度及其應(yīng)用[J]. 水利學(xué)報(bào), 2007,38(3):355-360.

[14] Burn D, Boorman D. Estimation of hydrological parameters at ungauged catchments[J]. Journal of Hydrology, 1993,93(143):429-454.

[15] 伊 璇, 周 豐, 周 璟, 等. 區(qū)劃方法在無(wú)資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)中的應(yīng)用研究[J]. 水文, 2014，(4):21-27.

[16] Onema J M K, Taigbenu A, Ndiritu J. Classification and flow prediction in a data-scarce watershed of the equatorial Nile region[J]. Hydrology & Earth System Sciences, 2012,16(5):1 435-1 443.

[17] 李紅霞. 無(wú)徑流資料流域的水文預(yù)報(bào)研究[D]. 遼寧大連：大連理工大學(xué), 2009.

[18] Arsenault R, Brissette F P. Continuous streamflow prediction in ungauged basins: The effects of equifinality and parameter set selection on uncertainty in regionalization approaches[J]. Water Resources Research, 2014,50(7):6 135-6 153.

[19] Xu C Y. Testing the transferability of regression equations derived from small sub-catchments to a large area in central Sweden[J]. Hydrology & Earth System Sciences & Discussions, 2003,7(3):317-324.

[20] 劉蘇峽, 劉昌明, 趙衛(wèi)民. 無(wú)測(cè)站流域水文預(yù)測(cè)(PUB)的研究方法[J]. 地理科學(xué)進(jìn)展, 2010，(11):1 333-1 339.

[21] Zhang Y, Chiew F H S. Relative merits of different methods for runoff predictions in ungauged catchments[J]. Water Resources Research, 2009,45(7):4 542-4 548.

[22] Samuel J, Coulibaly P, Metcalfe R A. Estimation of Continuous Streamflow in Ontario Ungauged Basins: Comparison of Regionalization Methods[J]. Journal of Hydrologic Engineering, 2014,16(5):447-459.

[23] Xu C Y. Estimation of Parameters of a Conceptual Water Balance Model for Ungauged Catchments[J]. Water Resources Management, 1999,13(5):353-368.

[24] Fernandez W, Vogel R M, Sankarasubramanian A. Regional calibration of a watershed model[J]. Hydrological Sciences Journal/journal Des Sciences Hydrologiques, 2000,45(5):689-707.

[25] Robert L, Kay A L. Confidence intervals for a spatially generalized, continuous simulation flood frequency model for Great Britain[J]. Water Resources Research, 2004,40(7):196-212.

[26] Bao Z, Zhang J, Liu J, et al. Comparison of regionalization approaches based on regression and similarity for predictions in ungauged catchments under multiple hydro-climatic conditions[J]. Journal of Hydrology, 2012,466-467(21):37-46.

[27] Young A R. Stream flow simulation within UK ungauged catchments using a daily rainfall-runoff model[J]. Journal of Hydrology, 2006,320(1):155-172.

[28] Braun L N, Renner C B. Application of a conceptual runoff model in different physiographic regions of Switzerland[J]. Hydrologicalences Journal Journal Desences Hydrologiques, 1992,37(3):217-231.

[29] Li M, Shao Q, Zhang L, et al. A new regionalization approach and its application to predict flow duration curve in ungauged basins[J]. Journal of Hydrology, 2010,389(1-2):137-145.

[30] 楊 邦, 任立良, 陳福容, 等. 無(wú)資料地區(qū)水文預(yù)報(bào)(PUB)不確定性研究[J]. 水電能源科學(xué), 2009,(4):7-10.

[31] Syed, Abu. A Different Light in Predicting Ungauged Basins： Regionalization Approach Based on Eastern USA Catchments[J]. Journal of Civil Engineering and Architecture, 2013,7(3):364-378.

[32] Yadav M, Wagener T, Gupta H. Regionalization of constraints on expected watershed response behavior for improved predictions in ungauged basins[J]. Advances in Water Resources, 2007,30(8):1 756-1 774.

[33] Zhang Z, Wagener T, Reed P, et al. Reducing uncertainty in predictions in ungauged basins by combining hydrologic indices regionalization and multiobjective optimization[J]. Water Resources Research, 2008,44(12):542-547.